Finite Group Databasebeta

← #29716036

Subgroups — #29716036

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17#16840573—22no—
18#16840573—22no—
19#16840573—22no—
20#16840573—22no—
21#16840560C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519807—21no—
23C2×#14519807C2211yescharacteristic
24C2×#14519803—21no—
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519797—21no—
27C2×#14519797C2211yescharacteristic
28C22×#11758200—21no—
29C22×#11758200C2211yescharacteristic
30C2×#14519784C2211yescharacteristic
31C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
32#16840333C2211yescharacteristic, complemented
33#16840035—21no—
34#16840030—21no—
35#16840027—21no—
36#16840023—21no—
37#16840006—22no—
38#16839989—22no—
39#16839943—22no—
40#16839933—22no—
41#16839884—22no—
42#16839879—22no—
43#16839811C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
45#16839798C2211yescharacteristic, complemented
46#16839779C2211yescharacteristic
47#16839779C2211yescharacteristic
48#16839779C2211yescharacteristic, complemented
49#16839778C2211yescharacteristic, complemented
50#16839772C2211yescharacteristic, complemented
51#16839770C2211yescharacteristic, complemented
52#16839767C2211yescharacteristic
53#16839767C2211yescharacteristic
54#16839746C2211yescharacteristic
55#16839744C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57#16839736C2211yescharacteristic
58#16839735C2211yescharacteristic, complemented
59#16839720C2211yescharacteristic, complemented
60#16839533C2211yescharacteristic, complemented
61#16839532C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
63C61×#575C2211yescharacteristic
64C61×#575C2211yescharacteristic
65C61×#535C2211yescharacteristic
66C61×#455—22no—
67C61×#453—22no—
68C61×#421C2211yescharacteristic
69C61×#421C2211yescharacteristic
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—41no—
79C22×Dic122—21no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D61—21no—
82#14519808—21no—
83#14519807—24no—
84#14519807—24no—
85#14519807—22no—
86#14519807—21no—
87#14519807—22no—
88#14519803—24no—
89#14519803—24no—
90#14519803—22no—
91#14519803—21no—
92#14519803—22no—
93#14519802—21no—
94#14519797—24no—
95#14519797—24no—
96#14519797—21no—
97#14519797—21no—
98#14519797—21no—
99#14519797—21no—
100#14519797—41no—
101C2×#11758202—21no—
102C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
103C2×#11758200—24no—
104C2×#11758200—24no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758200—21no—
107C2×#11758200—21no—
108C2×#11758200—21no—
109C2×#11758200—21no—
110C2×#11758200—21no—
111C2×#11758200D412yes—
112C2×#11758200D412yes—
113C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
117#14519784—21no—
118#14519784—21no—
119#14519784—21no—
120#14519784—21no—
121#14519784—21no—
122#14519784—21no—
123#14519784D412yescomplemented
124#14519784D412yescomplemented
125C2×#11758194—21no—
126C2×#11758194—21no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C22×#92418—21no—
131C22×#92418—21no—
132C22×#92418C2311yescharacteristic
133#14519775—21no—
134#14519764—21no—
135#14519758—41no—
136#14519756—22no—
137#14519736C2311yescharacteristic
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519713—22no—
140#14519712—21no—
141#14519712—21no—
142#14519710—21no—
143#14519708—21no—
144#14519704—22no—
145#14519704—22no—
146#14519704—22no—
147#14519703—22no—
148#14519702—41no—
149#14519700—22no—
150#14519698—22no—
151#14519698—41no—
152#14519696—21no—
153#14519695—21no—
154#14519695—22no—
155#14519694—21no—
156#14519693—21no—
157#14519692—41no—
158#14519691—41no—
159#14519687—21no—
160C8×Dic61—21no—
161H(5,𝔽2)×C61—22no—
162H(5,𝔽2)×C61—22no—
163H(5,𝔽2)×C61—22no—
164H(5,𝔽2)×C61—41no—
165C2×#41×C61—21no—
166C2×#41×C61—21no—
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C2×#41×C61C2311yescharacteristic
170C22×D4×C61—21no—
171C22×D4×C61—21no—
172C22×D4×C61—41no—
173C22×D4×C61C2311yescharacteristic
174#137×C61—21no—
175#137×C61—21no—
176#137×C61—21no—
177#137×C61D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C61D412yes—
182#135×C61—22no—
183#135×C61—41no—
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C2×M16×C61C2311yescharacteristic
186#127×C61—21no—
187#124×C61—21no—
188#121×C61—22no—
189#120×C61—41no—
190#117×C61C2311yescharacteristic
191#104×C61—22no—
192#104×C61—22no—
193#100×C61—22no—
194C24×C61—21no—
195C24×C61—41no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—24no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—42no—
208#41×C61—42no—
209#41×C61—42no—
210#41×C61C2×D412yes—
211#41×C61C2×D412yes—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—24no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—42no—
225C2×D4×C61—41no—
226C2×D4×C61—41no—
227C2×D4×C61—42no—
228C2×D4×C61—44no—
229C2×D4×C61—44no—
230C2×D4×C61—42no—
231C2×D4×C61—42no—
232C2×D4×C61C2×D412yes—
233C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C61#4111yescharacteristic
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—41no—
240C22×C4×C61C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—41no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—41no—
245Q8×D61—42no—
246Q8×D61—42no—
247#11758224—42no—
248#11758224—44no—
249#11758224—44no—
250#11758224—42no—
251#11758222—24no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—42no—
257C2×D244C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—41no—
260C2×Dic122—24no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—42no—
267C2×Dic122—41no—
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic122C2×D412yes—
270Q16×C61—22no—
271Q16×C61—41no—
272SD16×C61—22no—
273SD16×C61—22no—
274SD16×C61—41no—
275SD16×C61—41no—
276D8×C61—22no—
277D8×C61—41no—
278M16×C61—21no—
279M16×C61—21no—
280M16×C61—21no—
281M16×C61C2×D412yes—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—42no—
287C42×C61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—42no—
291#11758202—24no—
292#11758202—21no—
293#11758202—21no—
294#11758202—41no—
295#11758201—21no—
296#11758201—21no—
297#11758201—41no—
298#11758200—24no—
299#11758200—24no—
300#11758200—22no—
301#11758200—22no—
302#11758200—21no—
303#11758200—21no—
304#11758200—22no—
305#11758200—22no—
306#11758200—41no—
307#11758199—24no—
308#11758199—21no—
309#11758199—21no—
310#11758199—41no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313#11758196—42no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194—22no—
318#11758194—22no—
319#11758194—21no—
320#11758194—21no—
321#11758194—21no—
322#11758194—21no—
323#11758194—41no—
324#11758194—41no—
325#11758194C2×D412yes—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—22no—
328C2×#92418—22no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—41no—
332C2×#92418—41no—
333C2×#92418C2×D411yescharacteristic
334C2×#92418C2×D411yescharacteristic
335C2×#92418C2×D411yescharacteristic
336C2×#92418C2×D411yescharacteristic
337C2×#92418C2×D411yescharacteristic
338C2×#92418C2×D411yescharacteristic
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—22no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—44no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—161no—
347C23×C61—162no—
348C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D61—21no—
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—21no—
353Q8×C61—21no—
354Q8×C61—21no—
355Q8×C61#12112yes—
356D4×C61—22no—
357D4×C61—22no—
358D4×C61—22no—
359D4×C61—21no—
360D4×C61—21no—
361D4×C61—21no—
362D4×C61—21no—
363D4×C61—21no—
364D4×C61—22no—
365D4×C61—44no—
366D4×C61—44no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—162no—
374D4×C61#12112yes—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—22no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—44no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D61—44no—
393C22⋊D61—41no—
394C22⋊D61—41no—
395C2×Dic61—22no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—44no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402D244—21no—
403D244—21no—
404C4×D61—44no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—41no—
407Dic122—21no—
408Dic122—22no—
409Dic122—21no—
410Dic122—22no—
411Dic122—44no—
412Dic122—41no—
413Dic122—41no—
414C8×C61—22no—
415C8×C61—41no—
416#92418—22no—
417#92418—41no—
418#92418—41no—
419#92418#12011yescharacteristic
420#92418#12011yescharacteristic
421#92418#12011yescharacteristic
422#92418#12011yescharacteristic
423#24295—611nomaximal, Sylow
424C22×C61—22no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—42no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—82no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—82no—
434C22×C61—161no—
435C22×C61—164no—
436C22×C61#53511yescharacteristic
437C22×C61D4211yescharacteristic
438C22×C61#54611yescharacteristic
439C2×D61—41no—
440C2×D61—81no—
441C4×C61—22no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—41no—
444C4×C61—81no—
445C4×C61C2×#12011yescharacteristic
446C4×C61C2×#12111yescharacteristic
447C4×C61D4211yescharacteristic
448C4×C61#54611yescharacteristic
449Dic61—41no—
450Dic61—42no—
451Dic61—81no—
452Dic61—81no—
453C2×#577—611no—
454#3067—611no—
455#3057—611no—
456#3020—611no—
457#3019D6111yescharacteristic, complemented
458#2955—611no—
459#2049—611no—
460#2048—611no—
461#2009—611no—
462#2008—611no—
463#1977—611no—
464#1976—611no—
465#1814—611no—
466#1796—611no—
467#1795—611no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—42no—
472C2×C61—81no—
473C2×C61—82no—
474C2×C61—81no—
475C2×C61#240811yescharacteristic
476D61—81no—
477C2×2−1+4—611no—
478C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
479#577—1222no—
480#577—1222no—
481#577—1222no—
482#577—1222no—
483#575—611no—
484#575C2×D6111yescharacteristic
485#575C2×D6111yescharacteristic
486C2×#137—611no—
487C2×#137—1221no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
490C2×#135—611no—
491C2×#135—1221no—
492C22×SD16—611no—
493C22×SD16—1221no—
494C2×#131—611no—
495C2×#131—611no—
496#536—611no—
497#535C2×D6111yescharacteristic
498#473—1221no—
499#472—1221no—
500#471—1221no—
501#471—1221no—
502#468—1222no—
503#465—1222no—
504#456—1222no—
505#455—22no—
506#454—1222no—
507#453—22no—
508#444—1222no—
509#443—1222no—
510#430—611no—
511C2×#108—611no—
512#427—611no—
513#421—611no—
514#421—611no—
515#421—611no—
516#421—611no—
517#421C2×D6111yescharacteristic
518#421C2×D6111yescharacteristic
519#419—611no—
520#419—611no—
521#418—611no—
522#418—611no—
523#413—611no—
524#413—611no—
525C2×#101—611no—
526C2×#100C2×D6111yescharacteristic
527#410—611no—
528#410—611no—
529#405—611no—
530#344—611no—
531#344—611no—
532C61#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—1222no—
5342−1+4—1222no—
5352−1+4—1222no—
5362−1+4—2441no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—611no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41—2441no—
547C2×#41C22×D6111yescharacteristic
548C2×#41C22×D6111yescharacteristic
549C2×#41C22×D6111yescharacteristic
550C22×Q8—611no—
551C22×Q8—1221no—
552C22×Q8—1221no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4C22×D6111yescharacteristic
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—1222no—
561#137—1222no—
562#137—1224no—
563#137—1224no—
564#137—1221no—
565#137—1221no—
566#137C22⋊D6112yes—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—1222no—
571AGL(1,ℤ/8)—1224no—
572AGL(1,ℤ/8)—1224no—
573AGL(1,ℤ/8)—1222no—
574AGL(1,ℤ/8)—1221no—
575AGL(1,ℤ/8)—1221no—
576AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6112yes—
577#135—22no—
578#135—41no—
579#135—1221no—
580#135—1221no—
581#135—1221no—
582#135—1221no—
583#135—1224no—
584#135—1224no—
585#135—2441no—
586C2×Q16—611no—
587C2×Q16—1221no—
588C2×SD16—611no—
589C2×SD16—612no—
590C2×SD16—612no—
591C2×SD16—611no—
592C2×SD16—1221no—
593C2×SD16—1221no—
594C2×SD16—1221no—
595C2×SD16—1221no—
596C2×SD16—1221no—
597C2×SD16—1224no—
598C2×SD16—1224no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×D8—611no—
601C2×D8—1221no—
602#131—612no—
603#131—612no—
604#131—1221no—
605#131—1221no—
606#131—1221no—
607#131—1221no—
608#131—1221no—
609#131—1221no—
610C2×M16—611no—
611C2×M16—611no—
612C2×M16—611no—
613C2×M16—1221no—
614C2×M16—1221no—
615C2×M16C22×D6111yescharacteristic
616C2×M16C22×D6111yescharacteristic
617C22×C8—611no—
618C22×C8—1221no—
619C22×C8—1221no—
620C4⋊Q8—1221no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—1221no—
624#123—2441no—
625C22⋊Q8—1222no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117—611no—
629#117—611no—
630#117C22×D6111yescharacteristic
631#108—1222no—
632#108—1221no—
633#108—1221no—
634#107—1221no—
635#106—1221no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1222no—
639#104—1222no—
640#104—1222no—
641#104—1222no—
642#103—1222no—
643#103—2441no—
644#102—1222no—
645#102—2441no—
646#101—1221no—
647#101—1221no—
648#101—1222no—
649#100—22no—
650#100—1221no—
651#100—1221no—
652#99—2441no—
653#99—2441no—
654#97—1221no—
655C4×C8—1221no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—1224no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—1221no—
677#41—2442no—
678#41—2444no—
679#41—2442no—
680#41—2444no—
681#41—2442no—
682#41D4×D6112yes—
683#41C2×C22⋊D6112yes—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—612no—
686C2×Q8—1224no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—2441no—
693C2×Q8—2442no—
694C2×Q8—2442no—
695C2×Q8—2442no—
696C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
697C2×Q8#1175822411yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—611no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—2441no—
719C2×D4D4×D6111yescharacteristic
720C2×D4D4×D6112yes—
721C2×D4#1175822411yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—2441no—
730C22×C4—2441no—
731C22×C4C23×D6111yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—41no—
734Q16—1221no—
735Q16—1221no—
736Q16—1224no—
737Q16—2441no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—41no—
741SD16—41no—
742SD16—1222no—
743SD16—1221no—
744SD16—1222no—
745SD16—1221no—
746SD16—1222no—
747SD16—1222no—
748SD16—1221no—
749SD16—1221no—
750SD16—1224no—
751SD16—1224no—
752SD16—2441no—
753SD16—2441no—
754D8—22no—
755D8—41no—
756D8—1221no—
757D8—1221no—
758D8—1224no—
759D8—2441no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—612no—
764M16—1222no—
765M16—1222no—
766M16—1221no—
767M16—1221no—
768M16—1221no—
769M16—1221no—
770M16—1221no—
771M16—2441no—
772M16—2441no—
773M16C2×C22⋊D6112yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—611no—
777C2×C8—611no—
778C2×C8—611no—
779C2×C8—611no—
780C2×C8—611no—
781C2×C8—611no—
782C2×C8—1222no—
783C2×C8—1222no—
784C2×C8—1221no—
785C2×C8—1221no—
786C2×C8—1221no—
787C2×C8—2441no—
788C2×C8—2441no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—2442no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—2442no—
798C42—21no—
799C42—1221no—
800C42—1221no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—44no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—161no—
809C23—162no—
810C23—1221no—
811C23#1451982211yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—1222no—
818Q8—1221no—
819Q8—1221no—
820Q8—1222no—
821Q8—2444no—
822Q8—2441no—
823Q8—2441no—
824Q8#1451974912yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—22no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—162no—
843D4—1221no—
844D4—1221no—
845D4—2444no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4#1451974912yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—1222no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—2444no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2444no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
874C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
875C2×C4#1451982211yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—611no—
879C8—611no—
880C8—611no—
881C8—611no—
882C8—1222no—
883C8—2441no—
884C8—2441no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—161no—
896C22—164no—
897C22—4881no—
898C22—2441no—
899C22#1684032711yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
901C22#1684039911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—4881no—
907C4—4881no—
908C4—2442no—
909C4—2441no—
910C4#120×D6111yescharacteristic
911C4C2×#1451974911yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
913C4#1684039911yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—82no—
920C2—81no—
921C2—4881no—
922C2#2144917211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449172
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3019C2
socleC2×C61#2408
hypercenter#3019D61
hypocenterC61#24295
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840573C2semidirect
2. #21455536C2semidirect
3. #21455455C2semidirect
4. #21455181C2semidirect
5. #21454722C2semidirect
6. #21447100C2semidirect
7. #21447091C2semidirect
8. #21446876C2semidirect
9. #21446872C2semidirect
10. #21446719C2semidirect
11. #21446716C2semidirect
12. #21445871C2semidirect
13. #21445793C2semidirect
14. #21445789C2semidirect
15. C61×#3019C2semidirect
21. #16840560C22semidirect
31. C2×#14519784C22semidirect
32. #16840333C22semidirect
43. #16839811C22semidirect
44. C2×#14519712C22semidirect
45. #16839798C22semidirect
48. #16839779C22semidirect
49. #16839778C22semidirect
50. #16839772C22semidirect
51. #16839770C22semidirect
55. #16839744C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
58. #16839735C22semidirect
59. #16839720C22semidirect
60. #16839533C22semidirect
61. #16839532C22semidirect
102. C2×#11758202D4semidirect
113. C2×#11758200D4semidirect
114. C2×#11758201D4semidirect
116. C2×#11758199D4semidirect
123. #14519784D4semidirect
124. #14519784D4semidirect
457. #3019D61semidirect
532. C61#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405732
#214555362
#214554552
#214551812
#214547222
#214471002
#214470912
#214468762
#214468722
#214467192
#214467162
#214458712
#214457932
#214457892
C61×#30192
#2429561