Finite Group Databasebeta

← #29716037

Subgroups — #29716037

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840569C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840569—22no—
19#16840569—22no—
20#16840569—22no—
21#16840569—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24#16840560C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519809—21no—
26C2×#14519807C2211yescharacteristic
27C2×#14519802C2211yescharacteristic
28C2×#14519801—21no—
29C2×#14519798—21no—
30C22×#11758190C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D61—21no—
32C2×#14519783C2211yescharacteristic
33C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
34#16840338C2211yescharacteristic, complemented
35#16840331C2211yescharacteristic
36#16840034—21no—
37#16840029—21no—
38#16840022—21no—
39#16840022—21no—
40#16840009—22no—
41#16839992—22no—
42#16839946—22no—
43#16839941—22no—
44#16839936—22no—
45#16839931—22no—
46#16839885—22no—
47#16839880—22no—
48#16839811C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
50#16839780C2211yescharacteristic
51#16839780C2211yescharacteristic
52#16839780C2211yescharacteristic
53#16839780C2211yescharacteristic, complemented
54#16839770C2211yescharacteristic, complemented
55#16839770C2211yescharacteristic, complemented
56#16839766C2211yescharacteristic
57#16839766C2211yescharacteristic
58#16839746C2211yescharacteristic
59#16839746C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14519693C2211yescharacteristic
62#16839532C2211yescharacteristic, complemented
63#16839532C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C61C2211yescharacteristic
65C61×#427C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#421C2211yescharacteristic
67C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#410C2211yescharacteristic
69C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#405C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—22no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×D244—21no—
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—41no—
93#14519810—21no—
94#14519810D412yes—
95#14519809—24no—
96#14519809—24no—
97#14519808—21no—
98#14519808—21no—
99#14519807—22no—
100#14519807—21no—
101#14519807—21no—
102#14519807—22no—
103#14519805—21no—
104#14519805D412yes—
105#14519803—21no—
106#14519803—21no—
107#14519802—22no—
108#14519802—21no—
109#14519802—21no—
110#14519802—22no—
111#14519801—24no—
112#14519801—24no—
113#14519799—22no—
114#14519798—24no—
115#14519798—24no—
116#14519797—41no—
117#14519797—41no—
118C2×#11758202—21no—
119C2×#11758190—21no—
120C2×#11758190—21no—
121C2×#11758190—21no—
122C2×#11758190—21no—
123C2×#11758190D412yes—
124C2×#11758190D412yes—
125C2×#11758200—21no—
126C2×#11758201—21no—
127SD16×D61—24no—
128SD16×D61—24no—
129C2×#11758199—21no—
130#14519783—21no—
131#14519783—21no—
132#14519783—21no—
133#14519783—21no—
134#14519783—21no—
135#14519783—21no—
136#14519783D412yescomplemented
137#14519783D412yescomplemented
138C2×#11758194C2311yescharacteristic
139C2×#11758194C2311yescharacteristic
140C2×#11758194C2311yescharacteristic
141C2×#11758194C2311yescharacteristic
142C2×#11758189—21no—
143C2×#11758189—21no—
144C2×C8×D61—21no—
145C2×C8×D61—21no—
146#14519777—21no—
147#14519774—21no—
148#14519765—21no—
149#14519765—21no—
150#14519761—41no—
151#14519757—22no—
152#14519752—22no—
153#14519747—41no—
154#14519713—21no—
155#14519713—21no—
156#14519713—22no—
157#14519705—22no—
158#14519705—22no—
159#14519705—22no—
160#14519705—22no—
161#14519700—22no—
162#14519700—41no—
163#14519697—22no—
164#14519697—41no—
165#14519696—21no—
166#14519696—21no—
167#14519695—22no—
168#14519694—21no—
169#14519694—21no—
170#14519693—22no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C2×#41×C61C2311yescharacteristic
173#135×C61—21no—
174#135×C61—21no—
175#135×C61—21no—
176#135×C61—21no—
177C2×Q16×C61D411yescharacteristic, complemented
178C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
179C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
180C2×D8×C61D411yescharacteristic, complemented
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C22×C8×C61C2311yescharacteristic
183#117×C61C2311yescharacteristic
184#117×C61C2311yescharacteristic
185#117×C61C2311yescharacteristic
186#107×C61—21no—
187#106×C61—21no—
188#104×C61—22no—
189#104×C61—22no—
190#99×C61—41no—
191#99×C61—41no—
192#97×C61—21no—
193C4×C8×C61—21no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61—41no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C2×C22⋊D61—41no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—41no—
219#11758226—24no—
220#11758226—42no—
221Q8×D61—24no—
222Q8×D61—42no—
223#11758224—24no—
224#11758224—42no—
225#11758224—44no—
226#11758224—44no—
227D4×D61—24no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—44no—
230D4×D61—44no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—42no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240#11758222—42no—
241#11758222C2×D412yes—
242#11758222C2×D412yes—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—41no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—42no—
252C2×D244C2×D412yes—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×D244#4111yescharacteristic
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—42no—
265C2×Dic122—41no—
266C2×Dic122—42no—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D412yes—
269C2×Dic122#4111yescharacteristic
270Q16×C61—21no—
271Q16×C61—21no—
272SD16×C61—21no—
273SD16×C61—21no—
274SD16×C61—21no—
275SD16×C61—21no—
276D8×C61—21no—
277D8×C61—21no—
278M16×C61—21no—
279M16×C61C2×D412yes—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61—21no—
289C4⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C42×C61—21no—
294C42×C61—21no—
295C42×C61—21no—
296#11758202—24no—
297#11758202—41no—
298#11758202—41no—
299#11758201—24no—
300#11758201—41no—
301#11758201—41no—
302#11758200—24no—
303#11758200—41no—
304#11758200—41no—
305#11758199—24no—
306#11758199—41no—
307#11758199—41no—
308#11758198—42no—
309#11758198—42no—
310C4⋊Dic61—42no—
311#11758194—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194C2×D412yes—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323Dic244—22no—
324D488—22no—
325#11758190—22no—
326#11758190—22no—
327#11758190—22no—
328#11758190—22no—
329#11758190—22no—
330#11758190—22no—
331#11758189—22no—
332#11758189—22no—
333#11758189—41no—
334#11758189—41no—
335C8×D61—22no—
336C8×D61—22no—
337C8×D61—41no—
338C8×D61—41no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—22no—
345C22×D61—44no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—162no—
349C22×D61—161no—
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—21no—
353Q8×C61—21no—
354D4×C61—21no—
355D4×C61—21no—
356D4×C61—21no—
357D4×C61—21no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D61—22no—
378C22⋊D61—22no—
379C22⋊D61—44no—
380C22⋊D61—44no—
381C22⋊D61—41no—
382C22⋊D61—41no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—22no—
386C2×Dic61—44no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389D244—22no—
390D244—21no—
391D244—21no—
392D244—21no—
393D244—22no—
394D244—44no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—162no—
398D244#12112yes—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—44no—
402C4×D61—44no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405Dic122—21no—
406Dic122—22no—
407Dic122—21no—
408Dic122—21no—
409Dic122—22no—
410Dic122—44no—
411Dic122—41no—
412Dic122—41no—
413Dic122#12112yes—
414C8×C61—22no—
415C8×C61#12011yescharacteristic
416C8×C61#12011yescharacteristic
417C8×C61#12011yescharacteristic
418C8×C61#12011yescharacteristic
419#92418—22no—
420#92418—41no—
421#92418—41no—
422#92418—41no—
423#24295—611nomaximal, Sylow
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61#53511yescharacteristic
430C22×C61D4211yescharacteristic
431C22×C61#54611yescharacteristic
432C2×D61—22no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—82no—
438C2×D61—82no—
439C2×D61—164no—
440C2×D61—161no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61—81no—
445C4×C61—81no—
446C4×C61C2×#12011yescharacteristic
447C4×C61C2×#12111yescharacteristic
448C4×C61D4211yescharacteristic
449C4×C61#54611yescharacteristic
450Dic61—22no—
451Dic61—42no—
452Dic61—41no—
453C2×#577—611no—
454#3067—611no—
455#3057—611no—
456#3020—611no—
457#3019—611no—
458#2955—611no—
459#2049—611no—
460#2048—611no—
461#2009—611no—
462#2008—611no—
463#1977—611no—
464#1976D6111yescharacteristic, complemented
465#1814—611no—
466#1796—611no—
467#1795—611no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—81no—
472C2×C61—81no—
473C2×C61#240811yescharacteristic
474D61—42no—
475D61—81no—
476D61—82no—
477C2×2−1+4—611no—
478C2×H(5,𝔽2)—611no—
479#577—1222no—
480#577—1222no—
481#577—1222no—
482#577—1222no—
483#575—611no—
484#575—611no—
485#575—611no—
486C2×#137—611no—
487C2×#137—1221no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
490C2×#135—1221no—
491C2×#135C2×D6111yescharacteristic
492C22×SD16—611no—
493C22×SD16—1221no—
494C2×#131—611no—
495C2×#131—611no—
496#536—611no—
497#535—611no—
498#473—1221no—
499#472—1221no—
500#471—1221no—
501#471—1221no—
502#468—1222no—
503#465—1222no—
504#456—1222no—
505#455—1222no—
506#454—1222no—
507#453—1222no—
508#444—1222no—
509#443—1222no—
510#430—611no—
511C2×#108—611no—
512#427C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#421—611no—
514#421—611no—
515#421—611no—
516#421—611no—
517#421C2×D6111yescharacteristic
518#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
519#419—611no—
520#419—611no—
521#418—611no—
522#418—611no—
523#413—611no—
524#413—611no—
525C2×#101—611no—
526C2×#100—611no—
527#410C2×D6111yescharacteristic
528#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
529#405C2×D6111yescharacteristic, complemented
530#344—611no—
531#344—611no—
532C61#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—1222no—
5342−1+4—1222no—
5352−1+4—1222no—
5362−1+4—2441no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—1222no—
539H(5,𝔽2)—1222no—
540H(5,𝔽2)—2441no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—611no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41—1221no—
547C2×#41—2441no—
548C2×#41C22×D6111yescharacteristic
549C2×#41C22×D6111yescharacteristic
550C22×Q8—611no—
551C22×Q8—1221no—
552C22×Q8—1221no—
553C22×D4—611no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4—2441no—
557#137—612no—
558#137—1221no—
559#137—1222no—
560#137—1224no—
561#137—1224no—
562#137—1222no—
563#137—1221no—
564#137—1221no—
565#137—1221no—
566#137—1221no—
567AGL(1,ℤ/8)—612no—
568AGL(1,ℤ/8)—1221no—
569AGL(1,ℤ/8)—1222no—
570AGL(1,ℤ/8)—1224no—
571AGL(1,ℤ/8)—1224no—
572AGL(1,ℤ/8)—1222no—
573AGL(1,ℤ/8)—1221no—
574AGL(1,ℤ/8)—1221no—
575AGL(1,ℤ/8)—1221no—
576AGL(1,ℤ/8)—1221no—
577#135—21no—
578#135—21no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—1222no—
582#135—1224no—
583#135—1224no—
584#135—2441no—
585#135—2441no—
586C2×Q16—1221no—
587C2×Q16D24411yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—612no—
589C2×SD16—612no—
590C2×SD16—1224no—
591C2×SD16—1224no—
592C2×SD16—1221no—
593C2×SD16—1221no—
594C2×SD16—1221no—
595C2×SD16—1221no—
596C2×SD16—1221no—
597C2×SD16—1221no—
598C2×SD16D24411yescharacteristic, complemented
599C2×SD16D24411yescharacteristic, complemented
600C2×D8—1221no—
601C2×D8D24411yescharacteristic, complemented
602#131—612no—
603#131—612no—
604#131—1221no—
605#131—1221no—
606#131—1221no—
607#131—1221no—
608#131—1221no—
609#131—1221no—
610C2×M16—611no—
611C2×M16—611no—
612C2×M16—611no—
613C2×M16—611no—
614C2×M16—1221no—
615C2×M16—1221no—
616C2×M16C22×D6111yescharacteristic
617C22×C8—1221no—
618C22×C8—1221no—
619C22×C8C22×D6111yescharacteristic
620C4⋊Q8—1221no—
621#127—1221no—
622#124—1221no—
623#124—1221no—
624#123—2441no—
625C22⋊Q8—1222no—
626#121—1222no—
627#120—2441no—
628#117C22×D6111yescharacteristic
629#117C22×D6111yescharacteristic
630#117C22×D6111yescharacteristic
631#108—1222no—
632#108—1221no—
633#108—1221no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1222no—
639#104—1222no—
640#104—1222no—
641#104—1222no—
642#103—1222no—
643#103—2441no—
644#102—1222no—
645#102—2441no—
646#101—1221no—
647#101—1221no—
648#101—1222no—
649#100—1221no—
650#100—1221no—
651#100—1222no—
652#99—41no—
653#99—41no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—1221no—
657C24—2441no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—612no—
667#41—612no—
668#41—1221no—
669#41—1221no—
670#41—1224no—
671#41—1224no—
672#41—1221no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—2442no—
677#41—2442no—
678#41—2442no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2444no—
682#41—2442no—
683#41—2444no—
684C2×Q8—612no—
685C2×Q8—611no—
686C2×Q8—611no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1224no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—2441no—
694C2×Q8—2442no—
695C2×Q8—2442no—
696C2×Q8—2442no—
697C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
698C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—612no—
702C2×D4—611no—
703C2×D4—611no—
704C2×D4—1224no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—2441no—
713C2×D4—2442no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2441no—
718C2×D4—2444no—
719C2×D4—2444no—
720C2×D4—2441no—
721C2×D4C2×D24411yescharacteristic
722C2×D4C2×D24411yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4—2441no—
730C22×C4—2441no—
731C22×C4C23×D6111yescharacteristic
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—1222no—
735Q16—1224no—
736Q16—2441no—
737Q16—2441no—
738SD16—21no—
739SD16—21no—
740SD16—21no—
741SD16—21no—
742SD16—1222no—
743SD16—1222no—
744SD16—1224no—
745SD16—1224no—
746SD16—1222no—
747SD16—1222no—
748SD16—1222no—
749SD16—1222no—
750SD16—2441no—
751SD16—2441no—
752SD16—2441no—
753SD16—2441no—
754D8—21no—
755D8—21no—
756D8—1222no—
757D8—1224no—
758D8—2441no—
759D8—2441no—
760M16—21no—
761M16—612no—
762M16—1221no—
763M16—1222no—
764M16—1222no—
765M16—1221no—
766M16—1221no—
767M16—1221no—
768M16—1221no—
769M16—1221no—
770M16—1221no—
771M16—2441no—
772M16—2441no—
773M16D4×D6112yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1222no—
777C2×C8—1222no—
778C2×C8—1221no—
779C2×C8—1221no—
780C2×C8—1221no—
781C2×C8—2441no—
782C2×C8—2441no—
783C2×C8C2×D24411yescharacteristic
784C2×C8C2×D24411yescharacteristic
785C2×C8D4×D6111yescharacteristic
786C2×C8D4×D6111yescharacteristic
787C2×C8D4×D6111yescharacteristic
788C2×C8D4×D6111yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—2442no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—2442no—
797C22⋊C4—2442no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—1221no—
804C23—1222no—
805C23—1221no—
806C23—9761no—
807C23—9762no—
808C23—2444no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23#1451982211yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—612no—
817Q8—1221no—
818Q8—1222no—
819Q8—1221no—
820Q8—1221no—
821Q8—1222no—
822Q8—2444no—
823Q8—2441no—
824Q8—2441no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—612no—
834D4—1222no—
835D4—1222no—
836D4—1222no—
837D4—1221no—
838D4—1221no—
839D4—1221no—
840D4—1222no—
841D4—9762no—
842D4—2444no—
843D4—2444no—
844D4—2444no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1222no—
860C2×C4—1222no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1222no—
863C2×C4—2444no—
864C2×C4—2444no—
865C2×C4—2444no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C22×D24411yescharacteristic
874C2×C4#41×D6111yescharacteristic
875C2×C4#1451982311yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—1222no—
878C8—2441no—
879C8—2441no—
880C8—2441no—
881C8#1451974711yescharacteristic
882C8#1451974711yescharacteristic
883C8#1451974711yescharacteristic
884C8#1451974711yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—1222no—
891C22—9761no—
892C22—9764no—
893C22—4882no—
894C22—4882no—
895C22—2442no—
896C22—2442no—
897C22—2442no—
898C22—2441no—
899C22#1684032811yescharacteristic
900C22#1684039711yescharacteristic
901C22#1684040711yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—1222no—
908C4—2442no—
909C4—2441no—
910C4C2×#1451974711yescharacteristic
911C4#121×D6111yescharacteristic
912C4D4×D24411yescharacteristic
913C4#1684040511yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—4882no—
920C2—4881no—
921C2—2442no—
922C2#2144917311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449173
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1976C2
socleC2×C61#2408
hypercenter#1976D61
hypocenterC61#24295
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840569C2semidirect
2. #21455535C2semidirect
3. #21455459C2semidirect
4. #21455185C2semidirect
5. #21455178C2semidirect
6. #21454723C2semidirect
7. #21447100C2semidirect
8. #21447093C2semidirect
9. #21446878C2semidirect
10. #21446871C2semidirect
11. #21446722C2semidirect
12. #21445870C2semidirect
13. #21445792C2semidirect
14. #21445787C2semidirect
15. C61×#1976C2semidirect
24. #16840560C22semidirect
33. C2×#14519783C22semidirect
34. #16840338C22semidirect
48. #16839811C22semidirect
49. C2×#14519713C22semidirect
53. #16839780C22semidirect
54. #16839770C22semidirect
55. #16839770C22semidirect
59. #16839746C22semidirect
60. C2×#14519695C22semidirect
62. #16839532C22semidirect
63. #16839532C22semidirect
65. C61×#427C22semidirect
67. C61×#421C22semidirect
69. C61×#410C22semidirect
70. C61×#405C22semidirect
136. #14519783D4semidirect
137. #14519783D4semidirect
177. C2×Q16×C61D4semidirect
178. C2×SD16×C61D4semidirect
179. C2×SD16×C61D4semidirect
180. C2×D8×C61D4semidirect
464. #1976D61semidirect
512. #427C2×D61semidirect
518. #421C2×D61semidirect
528. #410C2×D61semidirect
529. #405C2×D61semidirect
532. C61#24295semidirect
587. C2×Q16D244semidirect
598. C2×SD16D244semidirect
599. C2×SD16D244semidirect
601. C2×D8D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405692
#214555352
#214554592
#214551852
#214551782
#214547232
#214471002
#214470932
#214468782
#214468712
#214467222
#214458702
#214457922
#214457872
C61×#19762
#2429561