Finite Group Databasebeta

← #29716038

Subgroups — #29716038

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447090C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17#16840573—22no—
18#16840573—22no—
19#16840573—22no—
20#16840573—22no—
21#16840562C2211yescharacteristic, complemented
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519807—21no—
25C2×#14519807C2211yescharacteristic
26C2×#14519803—21no—
27C2×#14519803C2211yescharacteristic
28C2×#14519797—21no—
29C2×#14519797C2211yescharacteristic
30C22×#11758200—21no—
31C22×#11758200C2211yescharacteristic
32C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519784C2211yescharacteristic
34#16840338C2211yescharacteristic, complemented
35#16840329C2211yescharacteristic
36#16840036—21no—
37#16840031—21no—
38#16840028—21no—
39#16840024—21no—
40#16840007—22no—
41#16839990—22no—
42#16839946—22no—
43#16839940—22no—
44#16839936—22no—
45#16839930—22no—
46#16839881—22no—
47#16839876—22no—
48#16839810C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
50#16839798C2211yescharacteristic, complemented
51#16839780C2211yescharacteristic, complemented
52#16839780C2211yescharacteristic, complemented
53#16839779C2211yescharacteristic
54#16839779C2211yescharacteristic
55#16839772C2211yescharacteristic, complemented
56#16839770C2211yescharacteristic, complemented
57#16839744C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519694C2211yescharacteristic
60#16839735C2211yescharacteristic, complemented
61#16839718C2211yescharacteristic, complemented
62#16839533C2211yescharacteristic, complemented
63#16839532C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#421C2211yescharacteristic
66C61×#421C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#418C2211yescharacteristic
69C61×#413C2211yescharacteristic
70C61×#410C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—41no—
80C22×Dic122—21no—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D61—21no—
83#14519810—21no—
84#14519810—21no—
85#14519808—21no—
86#14519808—21no—
87#14519807—24no—
88#14519807—24no—
89#14519807—22no—
90#14519807—21no—
91#14519807—22no—
92#14519807D412yes—
93#14519805—21no—
94#14519805—21no—
95#14519803—24no—
96#14519803—24no—
97#14519803—22no—
98#14519803—21no—
99#14519803—21no—
100#14519803—22no—
101#14519802—21no—
102#14519802D412yes—
103#14519799—41no—
104#14519797—24no—
105#14519797—24no—
106#14519797—22no—
107#14519797—21no—
108#14519797—21no—
109#14519797—21no—
110#14519797—21no—
111#14519797—41no—
112C2×#11758202—21no—
113C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11758200—24no—
115C2×#11758200—24no—
116C2×#11758200—21no—
117C2×#11758200—21no—
118C2×#11758200—21no—
119C2×#11758200—21no—
120C2×#11758200—21no—
121C2×#11758200—21no—
122C2×#11758200D412yes—
123C2×#11758200D412yes—
124C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
125C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
126C2×#11758199—21no—
127C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
128#14519785—21no—
129#14519785—21no—
130#14519785—21no—
131#14519785—21no—
132#14519784—21no—
133#14519784—21no—
134#14519784D412yescomplemented
135#14519784D412yescomplemented
136C2×#11758194—21no—
137C2×#11758194C2311yescharacteristic
138C2×#11758194C2311yescharacteristic
139C2×#11758194C2311yescharacteristic
140C2×#11758189—21no—
141C22×#92418—21no—
142C22×#92418C2311yescharacteristic
143C2×C8×D61—21no—
144#14519777—21no—
145#14519773—21no—
146#14519765—21no—
147#14519764—21no—
148#14519761—41no—
149#14519757—22no—
150#14519748—22no—
151#14519746—41no—
152#14519736C2311yescharacteristic
153#14519712—22no—
154#14519712—21no—
155#14519712—21no—
156#14519710—21no—
157#14519708—21no—
158#14519705—22no—
159#14519705—22no—
160#14519704—22no—
161#14519704—22no—
162#14519702—22no—
163#14519700—41no—
164#14519695—21no—
165#14519695—22no—
166#14519694—22no—
167#14519693—21no—
168#14519691—41no—
169#14519688—21no—
170C4×#92418—21no—
171H(5,𝔽2)×C61—22no—
172H(5,𝔽2)×C61—22no—
173H(5,𝔽2)×C61—22no—
174H(5,𝔽2)×C61—41no—
175C2×#41×C61—21no—
176C2×#41×C61—21no—
177C2×#41×C61C2311yescharacteristic
178C2×#41×C61C2311yescharacteristic
179C22×D4×C61—21no—
180C22×D4×C61—21no—
181C22×D4×C61—41no—
182C22×D4×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185#117×C61C2311yescharacteristic
186#117×C61C2311yescharacteristic
187#104×C61—22no—
188#104×C61—22no—
189#102×C61—22no—
190#102×C61—41no—
191#101×C61—21no—
192#100×C61—21no—
193#99×C61—41no—
194C24×C61—21no—
195C24×C61—41no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—24no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—42no—
204#41×C61—42no—
205#41×C61—42no—
206#41×C61C2×D412yes—
207#41×C61C2×D412yes—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—24no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—42no—
219C2×D4×C61—41no—
220C2×D4×C61—41no—
221C2×D4×C61—42no—
222C2×D4×C61—44no—
223C2×D4×C61—44no—
224C2×D4×C61—42no—
225C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C61C2×D412yes—
227C2×D4×C61#4111yescharacteristic
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—41no—
231C22×C4×C61C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—41no—
238Q8×D61—42no—
239Q8×D61—42no—
240#11758224—42no—
241#11758224—44no—
242#11758224—44no—
243#11758224—42no—
244#11758222—24no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—42no—
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×Dic122—24no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—42no—
266C2×Dic122—41no—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic122C2×D412yes—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—42no—
284#11758202—24no—
285#11758202—22no—
286#11758202—21no—
287#11758202—21no—
288#11758202—41no—
289#11758201—22no—
290#11758201—21no—
291#11758201—21no—
292#11758201—41no—
293#11758200—24no—
294#11758200—24no—
295#11758200—22no—
296#11758200—22no—
297#11758200—22no—
298#11758200—21no—
299#11758200—21no—
300#11758200—22no—
301#11758200—22no—
302#11758200—41no—
303#11758199—24no—
304#11758199—22no—
305#11758199—21no—
306#11758199—21no—
307#11758199—41no—
308#11758198—42no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—42no—
311C4×Dic61—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194—22no—
315#11758194—22no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194C2×D412yes—
319#11758194C2×D412yes—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—22no—
323C2×#92418—22no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418C2×D411yescharacteristic
326C2×#92418C2×D411yescharacteristic
327C2×#92418C2×D411yescharacteristic
328C2×#92418C2×D411yescharacteristic
329C2×#92418C2×D411yescharacteristic
330C2×#92418C2×D411yescharacteristic
331Dic244—41no—
332D488—41no—
333#11758190—41no—
334#11758190—41no—
335#11758189—41no—
336#11758189—41no—
337C8×D61—41no—
338C8×D61—41no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—22no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—44no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—161no—
346C23×C61—162no—
347C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—21no—
353Q8×C61#12112yes—
354D4×C61—22no—
355D4×C61—22no—
356D4×C61—22no—
357D4×C61—21no—
358D4×C61—21no—
359D4×C61—21no—
360D4×C61—22no—
361D4×C61—44no—
362D4×C61—44no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61#12112yes—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—22no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—44no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D61—44no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—41no—
386C22⋊D61—41no—
387C22⋊D61—41no—
388C22⋊D61—162no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—22no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—44no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396D244—21no—
397D244—21no—
398D244—21no—
399D244—21no—
400C4×D61—44no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405Dic122—21no—
406Dic122—22no—
407Dic122—21no—
408Dic122—21no—
409Dic122—21no—
410Dic122—22no—
411Dic122—44no—
412Dic122—41no—
413Dic122—41no—
414C8×C61—41no—
415C8×C61—41no—
416#92418—22no—
417#92418—22no—
418#92418—41no—
419#92418#12011yescharacteristic
420#92418#12011yescharacteristic
421#92418#12011yescharacteristic
422#92418#12011yescharacteristic
423#24295—611nomaximal, Sylow
424C22×C61—22no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—42no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—82no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—82no—
432C22×C61—161no—
433C22×C61—164no—
434C22×C61#53511yescharacteristic
435C22×C61D4211yescharacteristic
436C22×C61#54611yescharacteristic
437C2×D61—42no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—81no—
441C4×C61—22no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61—81no—
445C4×C61C2×#12011yescharacteristic
446C4×C61C2×#12111yescharacteristic
447C4×C61D4211yescharacteristic
448C4×C61#54611yescharacteristic
449Dic61—41no—
450Dic61—42no—
451Dic61—41no—
452Dic61—81no—
453C2×#577—611no—
454#3067—611no—
455#3057—611no—
456#3020—611no—
457#3019—611no—
458#2955—611no—
459#2049—611no—
460#2048—611no—
461#2009—611no—
462#2008—611no—
463#1977—611no—
464#1976—611no—
465#1814—611no—
466#1796—611no—
467#1795D6111yescharacteristic, complemented
468C2×C61—21no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—42no—
472C2×C61—82no—
473C2×C61—81no—
474C2×C61#240811yescharacteristic
475D61—81no—
476D61—81no—
477C2×2−1+4—611no—
478C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
479#577—1222no—
480#577—1222no—
481#577—1222no—
482#577—1222no—
483#575—611no—
484#575—611no—
485#575—611no—
486C2×#137—611no—
487C2×#137—1221no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
490C2×#135—611no—
491C2×#135—1221no—
492C22×SD16—611no—
493C22×SD16—1221no—
494C2×#131—611no—
495C2×#131—611no—
496#536—611no—
497#535—611no—
498#473—1221no—
499#472—1221no—
500#471—1221no—
501#471—1221no—
502#468—1222no—
503#465—1222no—
504#456—1222no—
505#455—1222no—
506#454—1222no—
507#453—1222no—
508#444—1222no—
509#443—1222no—
510#430—611no—
511C2×#108—611no—
512#427—611no—
513#421—611no—
514#421—611no—
515#421—611no—
516#421—611no—
517#421C2×D6111yescharacteristic
518#421C2×D6111yescharacteristic
519#419—611no—
520#419—611no—
521#418C2×D6111yescharacteristic
522#418C2×D6111yescharacteristic
523#413—611no—
524#413C2×D6111yescharacteristic
525C2×#101—611no—
526C2×#100—611no—
527#410—611no—
528#410C2×D6111yescharacteristic
529#405—611no—
530#344—611no—
531#344—611no—
532C61#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—1222no—
5342−1+4—1222no—
5352−1+4—1222no—
5362−1+4—2441no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—611no—
544C2×#41—611no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41—1221no—
547C2×#41—2441no—
548C2×#41C22×D6111yescharacteristic
549C2×#41C22×D6111yescharacteristic
550C22×Q8—611no—
551C22×Q8—1221no—
552C22×Q8—1221no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4C22×D6111yescharacteristic
557#137—612no—
558#137—1221no—
559#137—1221no—
560#137—1222no—
561#137—1222no—
562#137—1224no—
563#137—1224no—
564#137—1221no—
565#137—1221no—
566#137—1221no—
567AGL(1,ℤ/8)—612no—
568AGL(1,ℤ/8)—1221no—
569AGL(1,ℤ/8)—1221no—
570AGL(1,ℤ/8)—1222no—
571AGL(1,ℤ/8)—1224no—
572AGL(1,ℤ/8)—1224no—
573AGL(1,ℤ/8)—1221no—
574AGL(1,ℤ/8)—1222no—
575AGL(1,ℤ/8)—1221no—
576AGL(1,ℤ/8)—1221no—
577#135—1221no—
578#135—1221no—
579#135—1221no—
580#135—1221no—
581#135—1224no—
582#135—1224no—
583#135—1222no—
584#135—2441no—
585#135—2441no—
586C2×Q16—611no—
587C2×Q16—1221no—
588C2×SD16—611no—
589C2×SD16—612no—
590C2×SD16—612no—
591C2×SD16—611no—
592C2×SD16—1221no—
593C2×SD16—1221no—
594C2×SD16—1221no—
595C2×SD16—1221no—
596C2×SD16—1221no—
597C2×SD16—1224no—
598C2×SD16—1224no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×D8—611no—
601C2×D8—1221no—
602#131—612no—
603#131—612no—
604#131—1221no—
605#131—1221no—
606#131—1221no—
607#131—1221no—
608#131—1221no—
609#131—1221no—
610C2×M16—611no—
611C2×M16—611no—
612C2×M16—611no—
613C2×M16—1221no—
614C2×M16—1221no—
615C2×M16C22×D6111yescharacteristic
616C2×M16C22×D6111yescharacteristic
617C22×C8—611no—
618C22×C8—1221no—
619C22×C8—1221no—
620C4⋊Q8—1221no—
621#127—1221no—
622#124—1221no—
623#124—1221no—
624#123—2441no—
625C22⋊Q8—1222no—
626#121—1222no—
627#120—2441no—
628#117—611no—
629#117C22×D6111yescharacteristic
630#117C22×D6111yescharacteristic
631#108—1221no—
632#108—1221no—
633#108—1222no—
634#107—1221no—
635#106—1221no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1222no—
639#104—1222no—
640#104—1222no—
641#104—1222no—
642#103—1222no—
643#103—2441no—
644#102—22no—
645#102—41no—
646#101—21no—
647#101—1222no—
648#101—1221no—
649#100—21no—
650#100—1221no—
651#100—1222no—
652#99—41no—
653#99—2441no—
654#97—1221no—
655C4×C8—1221no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—1224no—
669#41—1221no—
670#41—1221no—
671#41—1221no—
672#41—1221no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—1221no—
677#41—2442no—
678#41—2444no—
679#41—2442no—
680#41—2444no—
681#41—2442no—
682#41D4×D6112yes—
683#41D4×D6112yes—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—612no—
686C2×Q8—611no—
687C2×Q8—1224no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—2441no—
694C2×Q8—2442no—
695C2×Q8—2442no—
696C2×Q8—2442no—
697C2×Q8#1175822211yescharacteristic
698C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—611no—
715C2×D4—611no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2441no—
720C2×D4#1175822211yescharacteristic
721C2×D4D4×D6111yescharacteristic
722C2×D4D4×D6112yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—2441no—
730C22×C4—2441no—
731C22×C4C23×D6111yescharacteristic
732Q16—1221no—
733Q16—1221no—
734Q16—1224no—
735Q16—1222no—
736Q16—2441no—
737Q16—2441no—
738SD16—1222no—
739SD16—1221no—
740SD16—1222no—
741SD16—1221no—
742SD16—1222no—
743SD16—1222no—
744SD16—1221no—
745SD16—1221no—
746SD16—1224no—
747SD16—1224no—
748SD16—1222no—
749SD16—1222no—
750SD16—2441no—
751SD16—2441no—
752SD16—2441no—
753SD16—2441no—
754D8—1221no—
755D8—1221no—
756D8—1224no—
757D8—1222no—
758D8—2441no—
759D8—2441no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—612no—
765M16—612no—
766M16—1222no—
767M16—1222no—
768M16—1221no—
769M16—1221no—
770M16—1221no—
771M16—1221no—
772M16—2441no—
773M16—2441no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—611no—
777C2×C8—611no—
778C2×C8—611no—
779C2×C8—611no—
780C2×C8—611no—
781C2×C8—611no—
782C2×C8—1222no—
783C2×C8—1222no—
784C2×C8—1221no—
785C2×C8—1221no—
786C2×C8—1221no—
787C2×C8—2441no—
788C2×C8—2441no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—2442no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—2442no—
797C22⋊C4—2442no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1221no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—44no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—161no—
808C23—162no—
809C23—1221no—
810C23—1221no—
811C23#1451982211yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—1222no—
816Q8—1221no—
817Q8—1221no—
818Q8—1221no—
819Q8—1221no—
820Q8—1222no—
821Q8—2444no—
822Q8—2441no—
823Q8—2441no—
824Q8#1451975012yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—22no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—1221no—
839D4—1221no—
840D4—1221no—
841D4—1221no—
842D4—9762no—
843D4—2444no—
844D4—2441no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4#1451975012yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1222no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—2444no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2444no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
874C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
875C2×C4#1451982211yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—611no—
879C8—611no—
880C8—611no—
881C8—611no—
882C8—1222no—
883C8—1222no—
884C8—2441no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—161no—
894C22—164no—
895C22—4881no—
896C22—2442no—
897C22—2441no—
898C22—2441no—
899C22#1684032711yescharacteristic
900C22#1684039411yescharacteristic
901C22#1684040211yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—4881no—
907C4—2442no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C4#120×D6111yescharacteristic
911C4C2×#1451975011yescharacteristic
912C4#1684039411yescharacteristic
913C4#1684040211yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—4881no—
921C2—4881no—
922C2#2144917411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449174
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1795C2
socleC2×C61#2408
hypercenter#1795D61
hypocenterC61#24295
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840573C2semidirect
2. #21455538C2semidirect
3. #21455457C2semidirect
4. #21455185C2semidirect
5. #21455176C2semidirect
6. #21454718C2semidirect
7. #21447099C2semidirect
8. #21447090C2semidirect
9. #21446878C2semidirect
10. #21446874C2semidirect
11. #21446725C2semidirect
12. #21446714C2semidirect
13. #21445871C2semidirect
14. #21445793C2semidirect
15. C61×#1795C2semidirect
21. #16840562C22semidirect
32. C2×#14519785C22semidirect
34. #16840338C22semidirect
48. #16839810C22semidirect
49. C2×#14519712C22semidirect
50. #16839798C22semidirect
51. #16839780C22semidirect
52. #16839780C22semidirect
55. #16839772C22semidirect
56. #16839770C22semidirect
57. #16839744C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
60. #16839735C22semidirect
61. #16839718C22semidirect
62. #16839533C22semidirect
63. #16839532C22semidirect
113. C2×#11758202D4semidirect
124. C2×#11758200D4semidirect
125. C2×#11758201D4semidirect
127. C2×#11758199D4semidirect
134. #14519784D4semidirect
135. #14519784D4semidirect
467. #1795D61semidirect
532. C61#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405732
#214555382
#214554572
#214551852
#214551762
#214547182
#214470992
#214470902
#214468782
#214468742
#214467252
#214467142
#214458712
#214457932
C61×#17952
#2429561