Finite Group Databasebeta

← #29716039

Subgroups — #29716039

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445873C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840574—22no—
19#16840574—22no—
20#16840574—22no—
21#16840574—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519810—21no—
25C2×#14519810C2211yescharacteristic
26C2×#14519805—21no—
27C2×#14519805C2211yescharacteristic
28C2×#14519799—21no—
29C2×#14519799C2211yescharacteristic
30C22×#11758190—21no—
31C22×#11758190C2211yescharacteristic
32#16840333C2211yescharacteristic, complemented
33#16840326C2211yescharacteristic
34#16840037—21no—
35#16840032—21no—
36#16840025—21no—
37#16840025—21no—
38#16840008—22no—
39#16839991—22no—
40#16839943—22no—
41#16839938—22no—
42#16839933—22no—
43#16839928—22no—
44C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
45#16839800C2211yescharacteristic, complemented
46#16839779C2211yescharacteristic
47#16839779C2211yescharacteristic
48#16839778C2211yescharacteristic
49#16839778C2211yescharacteristic, complemented
50#16839772C2211yescharacteristic, complemented
51#16839770C2211yescharacteristic, complemented
52#16839768C2211yescharacteristic
53#16839766C2211yescharacteristic
54#16839744C2211yescharacteristic
55#16839744C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic
58#16839735C2211yescharacteristic
59#16839735C2211yescharacteristic, complemented
60#16839534C2211yescharacteristic, complemented
61#16839534C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#575C2211yescharacteristic
63C2×#131×C61C2211yescharacteristic
64C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#444—22no—
66C61×#443—22no—
67C61×#430C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#421C2211yescharacteristic
69C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#405C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—22no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×D244—21no—
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—41no—
93#14519810—24no—
94#14519810—24no—
95#14519810—22no—
96#14519810—22no—
97#14519808—21no—
98#14519808—21no—
99#14519807—21no—
100#14519807—21no—
101#14519805—24no—
102#14519805—24no—
103#14519805—22no—
104#14519805—22no—
105#14519803—21no—
106#14519803—21no—
107#14519802—21no—
108#14519802—21no—
109#14519799—24no—
110#14519799—24no—
111#14519799—21no—
112#14519799—21no—
113#14519799—21no—
114#14519799—21no—
115#14519797—41no—
116#14519797—41no—
117C2×Dic244—21no—
118C2×Dic244D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11758190—24no—
120C2×#11758190—24no—
121C2×#11758190—21no—
122C2×#11758190—21no—
123C2×#11758190—21no—
124C2×#11758190—21no—
125C2×#11758190—21no—
126C2×#11758190—21no—
127C2×#11758190D412yes—
128C2×#11758190D412yes—
129C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
130C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
131C2×D488—21no—
132C2×D488D411yescharacteristic, complemented
133C2×#11758194C2311yescharacteristic
134C2×#11758194C2311yescharacteristic
135#14519775—21no—
136#14519773—21no—
137#14519766—21no—
138#14519764—21no—
139#14519758—41no—
140#14519756—22no—
141#14519751—22no—
142#14519745—41no—
143#14519736C2311yescharacteristic
144#14519736C2311yescharacteristic
145#14519713—21no—
146#14519713—21no—
147#14519711—21no—
148#14519709—21no—
149#14519704—22no—
150#14519704—22no—
151#14519703—22no—
152#14519703—22no—
153#14519702—22no—
154#14519700—41no—
155#14519699—22no—
156#14519697—41no—
157#14519695—21no—
158#14519695—21no—
159#14519695—22no—
160#14519693—21no—
161#14519693—21no—
162#14519693—22no—
163#14519691—41no—
164#14519691—41no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167#137×C61—21no—
168#137×C61D412yes—
169AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C61D412yes—
171#135×C61—22no—
172#131×C61—21no—
173#131×C61—21no—
174#131×C61—21no—
175#131×C61—21no—
176#131×C61—21no—
177#131×C61—21no—
178#131×C61D412yescomplemented
179#131×C61D412yescomplemented
180C2×M16×C61—21no—
181C2×M16×C61—21no—
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C22×C8×C61—21no—
186C22×C8×C61—21no—
187C22×C8×C61C2311yescharacteristic
188#117×C61C2311yescharacteristic
189#108×C61—22no—
190#104×C61—22no—
191#104×C61—22no—
192#97×C61—21no—
193C4×C8×C61—21no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61—41no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61C2×D412yes—
203#41×C61C2×D412yes—
204C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61#4111yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C2×C22⋊D61—41no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—41no—
220#11758226—42no—
221#11758226—42no—
222Q8×D61—42no—
223Q8×D61—42no—
224#11758224—42no—
225#11758224—44no—
226#11758224—44no—
227#11758224—42no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—44no—
230D4×D61—44no—
231D4×D61—42no—
232#11758222—24no—
233#11758222—24no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—42no—
243#11758222—42no—
244C2×D244—24no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—41no—
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×D244C2×D412yes—
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×Dic122—24no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—42no—
266C2×Dic122—41no—
267C2×Dic122C2×D412yes—
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
270Q16×C61—22no—
271SD16×C61—22no—
272SD16×C61—22no—
273D8×C61—22no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—22no—
277M16×C61—22no—
278M16×C61—21no—
279M16×C61—21no—
280M16×C61—41no—
281M16×C61—41no—
282M16×C61C2×D412yes—
283M16×C61C2×D412yes—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—22no—
287C2×C8×C61—22no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61—41no—
290C2×C8×C61—41no—
291C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—21no—
299C42×C61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—42no—
303#11758202—41no—
304#11758202—41no—
305#11758201—41no—
306#11758201—41no—
307#11758200—41no—
308#11758200—41no—
309#11758199—41no—
310#11758199—41no—
311#11758198—42no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314#11758196—42no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194—21no—
319#11758194—21no—
320#11758194—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323Dic244—24no—
324Dic244—21no—
325Dic244—21no—
326D488—24no—
327D488—21no—
328D488—21no—
329#11758190—24no—
330#11758190—24no—
331#11758190—22no—
332#11758190—22no—
333#11758190—22no—
334#11758190—22no—
335#11758190—21no—
336#11758190—21no—
337#11758190—21no—
338#11758190—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D61—22no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—44no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—161no—
349C22×D61—162no—
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—21no—
353Q8×C61#12112yes—
354D4×C61—22no—
355D4×C61—22no—
356D4×C61—21no—
357D4×C61—21no—
358D4×C61—21no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61#12112yes—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D61—44no—
376C22⋊D61—44no—
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—162no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—44no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390D244—21no—
391D244—22no—
392D244—21no—
393D244—21no—
394D244—21no—
395D244—22no—
396D244—44no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399C4×D61—44no—
400C4×D61—44no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405Dic122—21no—
406Dic122—22no—
407Dic122—21no—
408Dic122—21no—
409Dic122—21no—
410Dic122—22no—
411Dic122—44no—
412Dic122—41no—
413Dic122—41no—
414C8×C61—22no—
415C8×C61—22no—
416C8×C61—41no—
417C8×C61#12011yescharacteristic
418C8×C61#12011yescharacteristic
419C8×C61#12011yescharacteristic
420C8×C61#12011yescharacteristic
421#92418—41no—
422#92418—41no—
423#24295—611nomaximal, Sylow
424C22×C61—22no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—42no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61#53511yescharacteristic
430C22×C61D4211yescharacteristic
431C22×C61#54611yescharacteristic
432C2×D61—41no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—82no—
436C2×D61—82no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—161no—
440C2×D61—164no—
441C4×C61—22no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61C2×#12011yescharacteristic
445C4×C61C2×#12111yescharacteristic
446C4×C61D4211yescharacteristic
447C4×C61#54611yescharacteristic
448Dic61—41no—
449Dic61—42no—
450Dic61—41no—
451Dic61—81no—
452Dic61—81no—
453C2×#577—611no—
454#3067—611no—
455#3057—611no—
456#3020—611no—
457#3019—611no—
458#2955D6111yescharacteristic, complemented
459#2049—611no—
460#2048—611no—
461#2009—611no—
462#2008—611no—
463#1977—611no—
464#1976—611no—
465#1814—611no—
466#1796—611no—
467#1795—611no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—42no—
472C2×C61—81no—
473C2×C61#240811yescharacteristic
474D61—81no—
475D61—82no—
476D61—81no—
477C2×2−1+4—611no—
478C2×H(5,𝔽2)—611no—
479#577—1222no—
480#577—1222no—
481#577—1222no—
482#577—1222no—
483#575—611no—
484#575—611no—
485#575C2×D6111yescharacteristic
486C2×#137—611no—
487C2×#137—1221no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
490C2×#135—611no—
491C2×#135—1221no—
492C22×SD16—611no—
493C22×SD16—1221no—
494C2×#131C2×D6111yescharacteristic
495C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#536—611no—
497#535—611no—
498#473—1221no—
499#472—1221no—
500#471—1221no—
501#471—1221no—
502#468—1222no—
503#465—1222no—
504#456—1222no—
505#455—1222no—
506#454—1222no—
507#453—1222no—
508#444—22no—
509#443—22no—
510#430C2×D6111yescharacteristic, complemented
511C2×#108—611no—
512#427—611no—
513#421—611no—
514#421—611no—
515#421—611no—
516#421—611no—
517#421C2×D6111yescharacteristic
518#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
519#419—611no—
520#419—611no—
521#418—611no—
522#418—611no—
523#413—611no—
524#413—611no—
525C2×#101—611no—
526C2×#100—611no—
527#410—611no—
528#410—611no—
529#405C2×D6111yescharacteristic, complemented
530#344—611no—
531#344—611no—
532C61#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—1222no—
5342−1+4—1222no—
5352−1+4—1222no—
5362−1+4—2441no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—1222no—
539H(5,𝔽2)—1222no—
540H(5,𝔽2)—2441no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—611no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41—1221no—
547C2×#41—2441no—
548C2×#41C22×D6111yescharacteristic
549C2×#41C22×D6111yescharacteristic
550C22×Q8—611no—
551C22×Q8—1221no—
552C22×Q8—1221no—
553C22×D4—611no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4—2441no—
557#137—21no—
558#137—1222no—
559#137—1224no—
560#137—1224no—
561#137—1221no—
562#137—1221no—
563#137—1221no—
564#137—1221no—
565#137—1222no—
566#137D24412yes—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—1222no—
569AGL(1,ℤ/8)—1224no—
570AGL(1,ℤ/8)—1224no—
571AGL(1,ℤ/8)—1221no—
572AGL(1,ℤ/8)—1221no—
573AGL(1,ℤ/8)—1221no—
574AGL(1,ℤ/8)—1221no—
575AGL(1,ℤ/8)—1222no—
576AGL(1,ℤ/8)D24412yes—
577#135—22no—
578#135—1224no—
579#135—1224no—
580#135—1221no—
581#135—1221no—
582#135—1221no—
583#135—1221no—
584#135—2441no—
585#135—2441no—
586C2×Q16—611no—
587C2×Q16—1221no—
588C2×SD16—612no—
589C2×SD16—612no—
590C2×SD16—611no—
591C2×SD16—611no—
592C2×SD16—1221no—
593C2×SD16—1221no—
594C2×SD16—1224no—
595C2×SD16—1224no—
596C2×SD16—1221no—
597C2×SD16—1221no—
598C2×SD16—1221no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×D8—611no—
601C2×D8—1221no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—21no—
607#131—21no—
608#131C22⋊D6112yescomplemented
609#131C22⋊D6112yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—21no—
612C2×M16—611no—
613C2×M16—611no—
614C2×M16C22×D6111yescharacteristic
615C2×M16C22×D6111yescharacteristic
616C2×M16C22×D6111yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8C22×D6111yescharacteristic
620C4⋊Q8—1221no—
621#127—1221no—
622#124—1221no—
623#124—1221no—
624#123—2441no—
625C22⋊Q8—1222no—
626#121—1222no—
627#120—2441no—
628#117—611no—
629#117—611no—
630#117C22×D6111yescharacteristic
631#108—22no—
632#108—1221no—
633#108—1221no—
634#107—1221no—
635#106—1221no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1222no—
639#104—1222no—
640#104—1222no—
641#104—1222no—
642#103—1222no—
643#103—2441no—
644#102—1222no—
645#102—2441no—
646#101—1221no—
647#101—1221no—
648#101—1222no—
649#100—1221no—
650#100—1221no—
651#100—1222no—
652#99—2441no—
653#99—2441no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—1221no—
657C24—2441no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—1224no—
665#41—1224no—
666#41—1221no—
667#41—1221no—
668#41—1221no—
669#41—1221no—
670#41—1221no—
671#41—1221no—
672#41—1221no—
673#41—1221no—
674#41—2442no—
675#41—2442no—
676#41—2444no—
677#41—2442no—
678#41—2444no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41C2×D24412yes—
683#41C2×C22⋊D6112yes—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—611no—
686C2×Q8—612no—
687C2×Q8—1224no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—2441no—
694C2×Q8—2442no—
695C2×Q8—2442no—
696C2×Q8—2442no—
697C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
698C2×Q8#1175822211yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—611no—
702C2×D4—611no—
703C2×D4—612no—
704C2×D4—1224no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—2442no—
713C2×D4—2441no—
714C2×D4—2441no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2444no—
717C2×D4—2444no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2441no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4C2×D24411yescharacteristic
722C2×D4#1175822211yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4—2441no—
730C22×C4—2441no—
731C22×C4C23×D6111yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—1224no—
734Q16—1221no—
735Q16—1221no—
736Q16—2441no—
737Q16—2441no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—1224no—
741SD16—1224no—
742SD16—1222no—
743SD16—1221no—
744SD16—1222no—
745SD16—1221no—
746SD16—1222no—
747SD16—1222no—
748SD16—1221no—
749SD16—1221no—
750SD16—2441no—
751SD16—2441no—
752SD16—2441no—
753SD16—2441no—
754D8—22no—
755D8—1224no—
756D8—1221no—
757D8—1221no—
758D8—2441no—
759D8—2441no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—1221no—
769M16—1221no—
770M16—1221no—
771M16—1221no—
772M16C2×D24412yes—
773M16C2×C22⋊D6112yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—1221no—
782C2×C8—1221no—
783C2×C8D4×D6111yescharacteristic
784C2×C8D4×D6111yescharacteristic
785C2×C8D4×D6111yescharacteristic
786C2×C8D4×D6111yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—2442no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—2442no—
797C22⋊C4—2442no—
798C42—21no—
799C42—1221no—
800C42—1221no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—1222no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—9762no—
807C23—9761no—
808C23—2444no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23#1451982311yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—1221no—
816Q8—1222no—
817Q8—1221no—
818Q8—1221no—
819Q8—1221no—
820Q8—1222no—
821Q8—2444no—
822Q8—2441no—
823Q8—2441no—
824Q8#1451975112yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—1221no—
833D4—1222no—
834D4—1221no—
835D4—1221no—
836D4—1221no—
837D4—1222no—
838D4—9762no—
839D4—2444no—
840D4—2444no—
841D4—2444no—
842D4—2441no—
843D4—2441no—
844D4—2441no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4#1451975112yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—2444no—
860C2×C4—2444no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2444no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
873C2×C4C22×D24411yescharacteristic
874C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
875C2×C4#1451982311yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—2441no—
880C8—2441no—
881C8#1451974511yescharacteristic
882C8#1451974511yescharacteristic
883C8#1451974511yescharacteristic
884C8#1451974511yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—9761no—
891C22—9764no—
892C22—4882no—
893C22—4881no—
894C22—4881no—
895C22—4882no—
896C22—2441no—
897C22—2441no—
898C22—2442no—
899C22#1684032611yescharacteristic
900C22D4×D24411yescharacteristic
901C22#1684040811yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—4881no—
906C4—4881no—
907C4—2441no—
908C4—2442no—
909C4—2441no—
910C4C2×#1451974511yescharacteristic
911C4C2×#1451975111yescharacteristic
912C4D4×D24411yescharacteristic
913C4#1684040811yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—4881no—
920C2—4882no—
921C2—4881no—
922C2#2144917511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449175
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2955C2
socleC2×C61#2408
hypercenter#2955D61
hypocenterC61#24295
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840574C2semidirect
2. #21455539C2semidirect
3. #21455458C2semidirect
4. #21455181C2semidirect
5. #21455174C2semidirect
6. #21447101C2semidirect
7. #21447094C2semidirect
8. #21446880C2semidirect
9. #21446873C2semidirect
10. #21446722C2semidirect
11. #21446717C2semidirect
12. #21445873C2semidirect
13. #21445793C2semidirect
14. #21445788C2semidirect
15. C61×#2955C2semidirect
23. #16840560C22semidirect
32. #16840333C22semidirect
44. C2×#14519713C22semidirect
45. #16839800C22semidirect
49. #16839778C22semidirect
50. #16839772C22semidirect
51. #16839770C22semidirect
55. #16839744C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
59. #16839735C22semidirect
60. #16839534C22semidirect
61. #16839534C22semidirect
64. C2×#131×C61C22semidirect
67. C61×#430C22semidirect
69. C61×#421C22semidirect
70. C61×#405C22semidirect
118. C2×Dic244D4semidirect
129. C2×#11758190D4semidirect
130. C2×#11758190D4semidirect
132. C2×D488D4semidirect
178. #131×C61D4semidirect
179. #131×C61D4semidirect
458. #2955D61semidirect
495. C2×#131C2×D61semidirect
510. #430C2×D61semidirect
518. #421C2×D61semidirect
529. #405C2×D61semidirect
532. C61#24295semidirect
608. #131C22⋊D61semidirect
609. #131C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405742
#214555392
#214554582
#214551812
#214551742
#214471012
#214470942
#214468802
#214468732
#214467222
#214467172
#214458732
#214457932
#214457882
C61×#29552
#2429561