Finite Group Databasebeta

← #29716040

Subgroups — #29716040

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—22no—
19#16840572—22no—
20#16840572—22no—
21#16840572—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519806—21no—
26C2×#14519801—21no—
27C2×#14519797C2211yescharacteristic
28C2×#14519796—21no—
29C22×#11758200C2211yescharacteristic
30C2×SD16×D61—21no—
31C2×#14519785C2211yescharacteristic
32C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
33#16840333C2211yescharacteristic, complemented
34#16840035—21no—
35#16840030—21no—
36#16840027—21no—
37#16840023—21no—
38#16840006—22no—
39#16839989—22no—
40#16839943—22no—
41#16839939—22no—
42#16839933—22no—
43#16839929—22no—
44#16839881—22no—
45#16839876—22no—
46#16839810C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
48#16839798C2211yescharacteristic, complemented
49#16839780C2211yescharacteristic
50#16839780C2211yescharacteristic
51#16839780C2211yescharacteristic
52#16839779C2211yescharacteristic, complemented
53#16839778C2211yescharacteristic
54#16839770C2211yescharacteristic, complemented
55#16839770C2211yescharacteristic, complemented
56#16839767C2211yescharacteristic
57#16839746C2211yescharacteristic, complemented
58#16839744C2211yescharacteristic
59C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519694C2211yescharacteristic
61#16839735C2211yescharacteristic
62#16839718C2211yescharacteristic, complemented
63#16839534C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C61×#535C2211yescharacteristic
67C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#418C2211yescharacteristic
69C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—22no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×C22⋊D61—41no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92#14519810—22no—
93#14519810—22no—
94#14519808—21no—
95#14519808D412yes—
96#14519807—21no—
97#14519807—21no—
98#14519806—24no—
99#14519806—24no—
100#14519803—21no—
101#14519803D412yes—
102#14519802—21no—
103#14519802—21no—
104#14519801—24no—
105#14519801—24no—
106#14519797—22no—
107#14519797—21no—
108#14519797—21no—
109#14519797—21no—
110#14519797—21no—
111#14519797—41no—
112#14519796—24no—
113#14519796—24no—
114C2×Dic244—21no—
115C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
116C2×#11758190—21no—
117C2×#11758200—21no—
118C2×#11758200—21no—
119C2×#11758200—21no—
120C2×#11758200—21no—
121C2×#11758200D412yes—
122C2×#11758200D412yes—
123C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
124C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
125SD16×D61—24no—
126SD16×D61—24no—
127C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
128#14519785—21no—
129#14519785—21no—
130#14519785D412yescomplemented
131#14519785D412yescomplemented
132#14519784—21no—
133#14519784—21no—
134#14519784—21no—
135#14519784—21no—
136C2×#11758194—21no—
137C2×#11758194C2311yescharacteristic
138C2×#11758194C2311yescharacteristic
139C2×#11758194C2311yescharacteristic
140C2×#11758189—21no—
141C22×#92418—21no—
142C22×#92418C2311yescharacteristic
143C2×C8×D61—21no—
144#14519775—21no—
145#14519764—21no—
146#14519758—41no—
147#14519756—22no—
148#14519736C2311yescharacteristic
149#14519712—22no—
150#14519712—21no—
151#14519712—21no—
152#14519710—21no—
153#14519708—21no—
154#14519705—22no—
155#14519705—22no—
156#14519705—22no—
157#14519704—22no—
158#14519703—22no—
159#14519700—22no—
160#14519700—41no—
161#14519698—22no—
162#14519696—21no—
163#14519695—21no—
164#14519695—22no—
165#14519694—21no—
166#14519694—22no—
167#14519693—21no—
168#14519691—41no—
169#14519688—21no—
170C4×#92418—21no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C2×#41×C61C2311yescharacteristic
173C22×D4×C61C2311yescharacteristic
174#137×C61—21no—
175#137×C61—21no—
176AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
178AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
180#135×C61—41no—
181C2×SD16×C61—21no—
182C2×D8×C61—21no—
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185#127×C61—21no—
186#124×C61—21no—
187#121×C61—22no—
188#120×C61—41no—
189#117×C61C2311yescharacteristic
190#117×C61C2311yescharacteristic
191#104×C61—22no—
192#102×C61—41no—
193#99×C61—41no—
194C24×C61—21no—
195C23×D61—41no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—42no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61C2×D412yes—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—41no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C2×C22⋊D61—44no—
225C2×C22⋊D61—44no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—41no—
229C22×Dic61—41no—
230Q8×D61—24no—
231Q8×D61—42no—
232#11758224—24no—
233#11758224—24no—
234#11758224—42no—
235#11758224—42no—
236#11758224—42no—
237#11758224—44no—
238#11758224—44no—
239#11758224—42no—
240D4×D61—24no—
241D4×D61—42no—
242D4×D61—42no—
243D4×D61—42no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—42no—
251#11758222—42no—
252#11758222C2×D412yes—
253#11758222C2×D412yes—
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×D244#4111yescharacteristic
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—42no—
265C2×Dic122—41no—
266C2×Dic122—42no—
267C2×Dic122C2×D412yes—
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic122#4111yescharacteristic
270Q16×C61—41no—
271SD16×C61—24no—
272SD16×C61—41no—
273SD16×C61—41no—
274D8×C61—24no—
275D8×C61—41no—
276M16×C61—21no—
277M16×C61—21no—
278M16×C61—21no—
279M16×C61C2×D412yes—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—42no—
287C42×C61—21no—
288C42×C61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—42no—
291#11758202—22no—
292#11758202—21no—
293#11758202—21no—
294#11758202—41no—
295#11758201—22no—
296#11758201—21no—
297#11758201—21no—
298#11758201—41no—
299#11758200—22no—
300#11758200—22no—
301#11758200—22no—
302#11758200—22no—
303#11758200—22no—
304#11758200—21no—
305#11758200—21no—
306#11758200—41no—
307#11758199—22no—
308#11758199—21no—
309#11758199—21no—
310#11758199—41no—
311C4⋊Dic61—21no—
312#11758196—42no—
313C4×Dic61—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194—21no—
319#11758194—41no—
320#11758194—41no—
321#11758194C2×D412yes—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—41no—
326C2×#92418—41no—
327C2×#92418C2×D411yescharacteristic
328C2×#92418C2×D411yescharacteristic
329C2×#92418C2×D411yescharacteristic
330C2×#92418C2×D411yescharacteristic
331C2×#92418C2×D411yescharacteristic
332C2×#92418C2×D411yescharacteristic
333Dic244—24no—
334#11758190—24no—
335#11758189—22no—
336#11758189—22no—
337C8×D61—22no—
338C8×D61—22no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—22no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—161no—
345C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—44no—
349C22×D61—162no—
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—21no—
353Q8×C61—21no—
354D4×C61—21no—
355D4×C61—22no—
356D4×C61—21no—
357D4×C61—21no—
358D4×C61—21no—
359D4×C61—22no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—162no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D61—22no—
382C22⋊D61—22no—
383C22⋊D61—44no—
384C22⋊D61—44no—
385C22⋊D61—44no—
386C22⋊D61—41no—
387C22⋊D61—41no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—22no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—44no—
392C2×Dic61—44no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396D244—21no—
397D244—21no—
398D244—21no—
399D244#12112yes—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—44no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405Dic122—21no—
406Dic122—22no—
407Dic122—21no—
408Dic122—21no—
409Dic122—22no—
410Dic122—44no—
411Dic122—41no—
412Dic122—41no—
413Dic122#12112yes—
414C8×C61—22no—
415C8×C61—41no—
416#92418—22no—
417#92418—41no—
418#92418—41no—
419#92418#12011yescharacteristic
420#92418#12011yescharacteristic
421#92418#12011yescharacteristic
422#92418#12011yescharacteristic
423#24295—611nomaximal, Sylow
424C22×C61—41no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—42no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—82no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—82no—
432C22×C61—161no—
433C22×C61#53511yescharacteristic
434C22×C61D4211yescharacteristic
435C22×C61#54611yescharacteristic
436C2×D61—22no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—164no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61—81no—
445C4×C61C2×#12011yescharacteristic
446C4×C61C2×#12111yescharacteristic
447C4×C61D4211yescharacteristic
448C4×C61#54611yescharacteristic
449Dic61—22no—
450Dic61—42no—
451Dic61—41no—
452Dic61—81no—
453C2×#577—611no—
454#3067—611no—
455#3057—611no—
456#3020—611no—
457#3019—611no—
458#2955—611no—
459#2049—611no—
460#2048—611no—
461#2009—611no—
462#2008D6111yescharacteristic, complemented
463#1977—611no—
464#1976—611no—
465#1814—611no—
466#1796—611no—
467#1795—611no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—82no—
472C2×C61—81no—
473C2×C61—81no—
474C2×C61#240811yescharacteristic
475D61—42no—
476D61—81no—
477C2×2−1+4—611no—
478C2×H(5,𝔽2)—611no—
479#577—1222no—
480#577—1222no—
481#577—1222no—
482#577—1222no—
483#575—611no—
484#575—611no—
485#575C2×D6111yescharacteristic, complemented
486C2×#137—611no—
487C2×#137—1221no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
490C2×#135—611no—
491C2×#135—1221no—
492C22×SD16—611no—
493C22×SD16—1221no—
494C2×#131—611no—
495C2×#131—611no—
496#536—611no—
497#535C2×D6111yescharacteristic
498#473—1221no—
499#472—1221no—
500#471—1221no—
501#471—1221no—
502#468—1222no—
503#465—1222no—
504#456—1222no—
505#455—1222no—
506#454—1222no—
507#453—1222no—
508#444—1222no—
509#443—1222no—
510#430—611no—
511C2×#108—611no—
512#427—611no—
513#421—611no—
514#421—611no—
515#421—611no—
516#421—611no—
517#421—611no—
518#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
519#419—611no—
520#419—611no—
521#418—611no—
522#418C2×D6111yescharacteristic
523#413—611no—
524#413—611no—
525C2×#101—611no—
526C2×#100—611no—
527#410—611no—
528#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
529#405—611no—
530#344—611no—
531#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
532C61#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—1222no—
5342−1+4—1222no—
5352−1+4—1222no—
5362−1+4—2441no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—1222no—
539H(5,𝔽2)—1222no—
540H(5,𝔽2)—2441no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—611no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41—1221no—
547C2×#41—2441no—
548C2×#41C22×D6111yescharacteristic
549C2×#41C22×D6111yescharacteristic
550C22×Q8—611no—
551C22×Q8—1221no—
552C22×Q8—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—2441no—
556C22×D4C22×D6111yescharacteristic
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—612no—
560#137—1222no—
561#137—1224no—
562#137—1224no—
563#137—1221no—
564#137—1221no—
565#137—1221no—
566#137—1222no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—612no—
572AGL(1,ℤ/8)—1224no—
573AGL(1,ℤ/8)—1224no—
574AGL(1,ℤ/8)—1221no—
575AGL(1,ℤ/8)—1221no—
576AGL(1,ℤ/8)—1221no—
577#135—41no—
578#135—1221no—
579#135—1221no—
580#135—1221no—
581#135—1221no—
582#135—1224no—
583#135—1224no—
584#135—1222no—
585#135—2441no—
586C2×Q16—611no—
587C2×Q16—1221no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—611no—
590C2×SD16—612no—
591C2×SD16—612no—
592C2×SD16—611no—
593C2×SD16—1221no—
594C2×SD16—1221no—
595C2×SD16—1221no—
596C2×SD16—1221no—
597C2×SD16—1221no—
598C2×SD16—1224no—
599C2×SD16—1224no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—611no—
602#131—612no—
603#131—612no—
604#131—1221no—
605#131—1221no—
606#131—1221no—
607#131—1221no—
608#131—1221no—
609#131—1221no—
610C2×M16—611no—
611C2×M16—611no—
612C2×M16—611no—
613C2×M16—1221no—
614C2×M16—1221no—
615C2×M16C22×D6111yescharacteristic
616C2×M16C22×D6111yescharacteristic
617C22×C8—611no—
618C22×C8—1221no—
619C22×C8—1221no—
620C4⋊Q8—1221no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—1221no—
624#123—2441no—
625C22⋊Q8—1222no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117—611no—
629#117C22×D6111yescharacteristic
630#117C22×D6111yescharacteristic
631#108—1221no—
632#108—1221no—
633#108—1222no—
634#107—1221no—
635#106—1221no—
636#104—22no—
637#104—1222no—
638#104—1222no—
639#104—1222no—
640#104—1222no—
641#104—1222no—
642#103—1222no—
643#103—2441no—
644#102—41no—
645#102—1222no—
646#101—1222no—
647#101—1221no—
648#101—1221no—
649#100—1221no—
650#100—1222no—
651#100—1221no—
652#99—41no—
653#99—2441no—
654#97—1221no—
655C4×C8—1221no—
656C24—21no—
657C24—2441no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—612no—
667#41—612no—
668#41—1221no—
669#41—1221no—
670#41—1224no—
671#41—1224no—
672#41—1221no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—2442no—
677#41—2442no—
678#41—2442no—
679#41—2444no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41—2444no—
683#41—2442no—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—612no—
686C2×Q8—611no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1224no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—2441no—
694C2×Q8—2442no—
695C2×Q8—2442no—
696C2×Q8—2442no—
697C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
698C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—611no—
708C2×D4—611no—
709C2×D4—1224no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—2442no—
713C2×D4—2441no—
714C2×D4—2441no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2444no—
718C2×D4—2444no—
719C2×D4—2441no—
720C2×D4D4×D6111yescharacteristic
721C2×D4D4×D6112yes—
722C2×D4D4×D6111yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4—2441no—
730C22×C4—2441no—
731C22×C4C23×D6111yescharacteristic
732Q16—41no—
733Q16—1224no—
734Q16—1221no—
735Q16—1221no—
736Q16—1222no—
737Q16—2441no—
738SD16—24no—
739SD16—41no—
740SD16—41no—
741SD16—1224no—
742SD16—1222no—
743SD16—1222no—
744SD16—1222no—
745SD16—1222no—
746SD16—1221no—
747SD16—1221no—
748SD16—1221no—
749SD16—1221no—
750SD16—1222no—
751SD16—1222no—
752SD16—2441no—
753SD16—2441no—
754D8—24no—
755D8—41no—
756D8—1221no—
757D8—1221no—
758D8—1222no—
759D8—2441no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—612no—
764M16—1222no—
765M16—1222no—
766M16—1221no—
767M16—1221no—
768M16—1221no—
769M16—1221no—
770M16—1221no—
771M16—2441no—
772M16—2441no—
773M16D4×D6112yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—611no—
777C2×C8—611no—
778C2×C8—611no—
779C2×C8—611no—
780C2×C8—611no—
781C2×C8—611no—
782C2×C8—1222no—
783C2×C8—1222no—
784C2×C8—1221no—
785C2×C8—1221no—
786C2×C8—1221no—
787C2×C8—2441no—
788C2×C8—2441no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—2442no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—2442no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1221no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—161no—
807C23—1221no—
808C23—1221no—
809C23—9762no—
810C23—2444no—
811C23#1451982211yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—612no—
817Q8—1221no—
818Q8—1222no—
819Q8—1221no—
820Q8—1221no—
821Q8—1222no—
822Q8—2444no—
823Q8—2441no—
824Q8—2441no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—162no—
838D4—612no—
839D4—1222no—
840D4—1222no—
841D4—1221no—
842D4—1221no—
843D4—1221no—
844D4—2444no—
845D4—2444no—
846D4—2444no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1222no—
860C2×C4—1222no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—2444no—
863C2×C4—2444no—
864C2×C4—2444no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
874C2×C4#41×D6111yescharacteristic
875C2×C4#1451982211yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—611no—
879C8—611no—
880C8—611no—
881C8—611no—
882C8—1222no—
883C8—2441no—
884C8—2441no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—161no—
894C22—1222no—
895C22—9764no—
896C22—4881no—
897C22—2442no—
898C22—2441no—
899C22#1684032511yescharacteristic
900C22#1684039411yescharacteristic
901C22#1684040111yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—1222no—
907C4—4881no—
908C4—2441no—
909C4—2442no—
910C4#120×D6111yescharacteristic
911C4#121×D6111yescharacteristic
912C4#1684039411yescharacteristic
913C4#1684040111yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—4881no—
921C2—2442no—
922C2#2144916811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449168
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2008C2
socleC2×C61#2408
hypercenter#2008D61
hypocenterC61#24295
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840572C2semidirect
2. #21455536C2semidirect
3. #21455455C2semidirect
4. #21455181C2semidirect
5. #21455175C2semidirect
6. #21454718C2semidirect
7. #21447102C2semidirect
8. #21447089C2semidirect
9. #21446880C2semidirect
10. #21446725C2semidirect
11. #21446714C2semidirect
12. #21445872C2semidirect
13. #21445792C2semidirect
14. #21445786C2semidirect
15. C61×#2008C2semidirect
32. C2×#14519784C22semidirect
33. #16840333C22semidirect
46. #16839810C22semidirect
47. C2×#14519712C22semidirect
48. #16839798C22semidirect
52. #16839779C22semidirect
54. #16839770C22semidirect
55. #16839770C22semidirect
57. #16839746C22semidirect
59. C2×#14519695C22semidirect
62. #16839718C22semidirect
63. #16839534C22semidirect
64. C61×#575C22semidirect
67. C61×#421C22semidirect
69. C61×#410C22semidirect
70. C61×#344C22semidirect
115. C2×#11758202D4semidirect
123. C2×#11758200D4semidirect
124. C2×#11758201D4semidirect
127. C2×#11758199D4semidirect
130. #14519785D4semidirect
131. #14519785D4semidirect
462. #2008D61semidirect
485. #575C2×D61semidirect
518. #421C2×D61semidirect
528. #410C2×D61semidirect
531. #344C2×D61semidirect
532. C61#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405722
#214555362
#214554552
#214551812
#214551752
#214547182
#214471022
#214470892
#214468802
#214467252
#214467142
#214458722
#214457922
#214457862
C61×#20082
#2429561