Finite Group Databasebeta

← #29716041

Subgroups — #29716041

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1814C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840574—22no—
19#16840574—22no—
20#16840574—22no—
21#16840574—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840562C2211yescharacteristic, complemented
24#16840560C2211yescharacteristic
25C2×#14519810—21no—
26C2×#14519810C2211yescharacteristic
27C2×#14519805—21no—
28C2×#14519805C2211yescharacteristic
29C2×#14519799—21no—
30C2×#14519799C2211yescharacteristic
31C22×#11758190—21no—
32C22×#11758190C2211yescharacteristic
33C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
34#16840338C2211yescharacteristic, complemented
35#16840331C2211yescharacteristic
36#16840038—21no—
37#16840033—21no—
38#16840026—21no—
39#16840026—21no—
40#16840009—22no—
41#16839992—22no—
42#16839946—22no—
43#16839941—22no—
44#16839936—22no—
45#16839931—22no—
46#16839882—22no—
47#16839877—22no—
48#16839810C2211yescharacteristic, complemented
49#16839780C2211yescharacteristic
50#16839780C2211yescharacteristic, complemented
51#16839779C2211yescharacteristic
52#16839778C2211yescharacteristic, complemented
53#16839772C2211yescharacteristic, complemented
54#16839770C2211yescharacteristic, complemented
55#16839768C2211yescharacteristic
56#16839766C2211yescharacteristic
57#16839744C2211yescharacteristic
58#16839744C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic
61#16839735C2211yescharacteristic
62#16839735C2211yescharacteristic, complemented
63#16839717C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C61C2211yescharacteristic
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#427C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#421C2211yescharacteristic
68C61×#421C2211yescharacteristic
69C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—22no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61—21no—
90C22×D244—21no—
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—41no—
94#14519810—24no—
95#14519810—24no—
96#14519810—22no—
97#14519810—22no—
98#14519810—21no—
99#14519810—21no—
100#14519810—21no—
101#14519810—21no—
102#14519808—21no—
103#14519807D412yes—
104#14519805—24no—
105#14519805—24no—
106#14519805—22no—
107#14519805—22no—
108#14519805—21no—
109#14519805—21no—
110#14519805—21no—
111#14519805—21no—
112#14519803—21no—
113#14519802D412yes—
114#14519799—24no—
115#14519799—24no—
116#14519799—21no—
117#14519799—21no—
118#14519799—21no—
119#14519799—21no—
120#14519799—41no—
121#14519799—41no—
122#14519797—22no—
123C2×Dic244—21no—
124C2×Dic244D411yescharacteristic, complemented
125C2×#11758190—24no—
126C2×#11758190—24no—
127C2×#11758190—21no—
128C2×#11758190—21no—
129C2×#11758190—21no—
130C2×#11758190—21no—
131C2×#11758190—21no—
132C2×#11758190—21no—
133C2×#11758190D412yes—
134C2×#11758190D412yes—
135C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
136C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
137C2×D488—21no—
138C2×D488D411yescharacteristic, complemented
139#14519783—21no—
140#14519783—21no—
141#14519783—21no—
142#14519783—21no—
143C2×#11758194C2311yescharacteristic
144C2×#11758194C2311yescharacteristic
145C2×#11758189—21no—
146C2×C8×D61—21no—
147#14519777—21no—
148#14519774—21no—
149#14519765—21no—
150#14519765—21no—
151#14519761—41no—
152#14519757—22no—
153#14519752—22no—
154#14519747—41no—
155#14519736C2311yescharacteristic
156#14519712—22no—
157#14519705—22no—
158#14519705—22no—
159#14519704—22no—
160#14519703—22no—
161#14519702—41no—
162#14519700—22no—
163#14519699—41no—
164#14519697—22no—
165#14519695—21no—
166#14519695—21no—
167#14519695—22no—
168#14519693—21no—
169#14519693—21no—
170#14519693—22no—
171#14519691—41no—
172#14519691—41no—
173#14519687—21no—
174C8×Dic61—21no—
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176#131×C61—21no—
177#131×C61—21no—
178#131×C61D412yescomplemented
179#131×C61D412yescomplemented
180C2×M16×C61—21no—
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C22×C8×C61—21no—
185C22×C8×C61C2311yescharacteristic
186#117×C61C2311yescharacteristic
187#117×C61C2311yescharacteristic
188#108×C61—21no—
189#108×C61—21no—
190#107×C61—21no—
191#106×C61—21no—
192#104×C61—22no—
193#104×C61—22no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61—41no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61C2×D412yes—
199#41×C61C2×D412yes—
200C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61#4111yescharacteristic
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—41no—
212#11758226—42no—
213#11758226—42no—
214Q8×D61—42no—
215Q8×D61—42no—
216#11758224—42no—
217#11758224—44no—
218#11758224—44no—
219#11758224—42no—
220D4×D61—42no—
221D4×D61—44no—
222D4×D61—44no—
223D4×D61—42no—
224#11758222—24no—
225#11758222—24no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240C2×D244—24no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—41no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244C2×D412yes—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×Dic122—24no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—42no—
265C2×Dic122—41no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D412yes—
269C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
270M16×C61—21no—
271M16×C61—22no—
272M16×C61—22no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277M16×C61C2×D412yes—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—22no—
280C2×C8×C61—22no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C61—21no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C42×C61—21no—
294C42×C61—21no—
295C22⋊Dic61—21no—
296#11758202—22no—
297#11758201—22no—
298#11758200—22no—
299#11758199—22no—
300#11758198—42no—
301#11758198—42no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—42no—
304C4×Dic61—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194C2×D412yes—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311Dic244—24no—
312Dic244—21no—
313Dic244—21no—
314Dic244—41no—
315Dic244—41no—
316D488—24no—
317D488—21no—
318D488—21no—
319D488—41no—
320D488—41no—
321#11758190—24no—
322#11758190—24no—
323#11758190—22no—
324#11758190—22no—
325#11758190—22no—
326#11758190—22no—
327#11758190—21no—
328#11758190—21no—
329#11758190—21no—
330#11758190—21no—
331#11758190—41no—
332#11758190—41no—
333#11758190—41no—
334#11758190—41no—
335#11758189—41no—
336#11758189—41no—
337C8×D61—41no—
338C8×D61—41no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—22no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—44no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—161no—
349C22×D61—162no—
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61#12112yes—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—22no—
354D4×C61—21no—
355D4×C61#12112yes—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D61—44no—
368C22⋊D61—44no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—41no—
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—41no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—22no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—44no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383D244—21no—
384D244—22no—
385D244—21no—
386D244—21no—
387D244—21no—
388D244—21no—
389D244—21no—
390D244—22no—
391D244—44no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—162no—
395C4×D61—44no—
396C4×D61—44no—
397C4×D61—41no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403Dic122—21no—
404Dic122—22no—
405Dic122—21no—
406Dic122—21no—
407Dic122—21no—
408Dic122—21no—
409Dic122—21no—
410Dic122—22no—
411Dic122—44no—
412Dic122—41no—
413Dic122—41no—
414C8×C61—22no—
415C8×C61—41no—
416C8×C61—41no—
417C8×C61#12011yescharacteristic
418C8×C61#12011yescharacteristic
419C8×C61#12011yescharacteristic
420C8×C61#12011yescharacteristic
421#92418—22no—
422#92418—41no—
423#24295—611nomaximal, Sylow
424C22×C61—22no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61#53511yescharacteristic
428C22×C61D4211yescharacteristic
429C22×C61#54611yescharacteristic
430C2×D61—42no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—82no—
436C2×D61—82no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—161no—
440C2×D61—164no—
441C4×C61—22no—
442C4×C61—81no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61C2×#12011yescharacteristic
445C4×C61C2×#12111yescharacteristic
446C4×C61D4211yescharacteristic
447C4×C61#54611yescharacteristic
448Dic61—41no—
449Dic61—42no—
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452Dic61—81no—
453C2×#577—611no—
454#3067—611no—
455#3057—611no—
456#3020—611no—
457#3019—611no—
458#2955—611no—
459#2049—611no—
460#2048—611no—
461#2009—611no—
462#2008—611no—
463#1977—611no—
464#1976—611no—
465#1814D6111yescharacteristic, complemented
466#1796—611no—
467#1795—611no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—42no—
472C2×C61#240811yescharacteristic
473D61—81no—
474D61—81no—
475D61—82no—
476D61—81no—
477C2×2−1+4—611no—
478C2×H(5,𝔽2)—611no—
479#577—1222no—
480#577—1222no—
481#577—1222no—
482#577—1222no—
483#575—611no—
484#575—611no—
485#575—611no—
486C2×#137—611no—
487C2×#137—1221no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
490C2×#135—611no—
491C2×#135—1221no—
492C22×SD16—611no—
493C22×SD16—1221no—
494C2×#131—611no—
495C2×#131C2×D6111yescharacteristic
496#536—611no—
497#535—611no—
498#473—1221no—
499#472—1221no—
500#471—1221no—
501#471—1221no—
502#468—1222no—
503#465—1222no—
504#456—1222no—
505#455—1222no—
506#454—1222no—
507#453—1222no—
508#444—1222no—
509#443—1222no—
510#430—611no—
511C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#427C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#421—611no—
514#421—611no—
515#421—611no—
516#421—611no—
517#421C2×D6111yescharacteristic
518#421C2×D6111yescharacteristic
519#419—611no—
520#419—611no—
521#418—611no—
522#418—611no—
523#413—611no—
524#413—611no—
525C2×#101—611no—
526C2×#100—611no—
527#410—611no—
528#410—611no—
529#405—611no—
530#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
531#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
532C61#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—1222no—
5342−1+4—1222no—
5352−1+4—1222no—
5362−1+4—2441no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—1222no—
539H(5,𝔽2)—1222no—
540H(5,𝔽2)—2441no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—611no—
543C2×#41—611no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41—1221no—
547C2×#41—1221no—
548C2×#41—2441no—
549C2×#41C22×D6111yescharacteristic
550C22×Q8—611no—
551C22×Q8—1221no—
552C22×Q8—1221no—
553C22×D4—611no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4—2441no—
557#137—612no—
558#137—1222no—
559#137—1224no—
560#137—1224no—
561#137—1221no—
562#137—1221no—
563#137—1221no—
564#137—1221no—
565#137—1221no—
566#137—1222no—
567AGL(1,ℤ/8)—612no—
568AGL(1,ℤ/8)—1222no—
569AGL(1,ℤ/8)—1224no—
570AGL(1,ℤ/8)—1224no—
571AGL(1,ℤ/8)—1221no—
572AGL(1,ℤ/8)—1221no—
573AGL(1,ℤ/8)—1221no—
574AGL(1,ℤ/8)—1221no—
575AGL(1,ℤ/8)—1221no—
576AGL(1,ℤ/8)—1222no—
577#135—1224no—
578#135—1224no—
579#135—1222no—
580#135—1221no—
581#135—1221no—
582#135—1221no—
583#135—1221no—
584#135—2441no—
585#135—2441no—
586C2×Q16—611no—
587C2×Q16—1221no—
588C2×SD16—612no—
589C2×SD16—612no—
590C2×SD16—611no—
591C2×SD16—611no—
592C2×SD16—1221no—
593C2×SD16—1221no—
594C2×SD16—1224no—
595C2×SD16—1224no—
596C2×SD16—1221no—
597C2×SD16—1221no—
598C2×SD16—1221no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×D8—611no—
601C2×D8—1221no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—1221no—
605#131—1221no—
606#131—1221no—
607#131—1221no—
608#131D24412yescomplemented
609#131D24412yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—611no—
612C2×M16—611no—
613C2×M16—1221no—
614C2×M16C22×D6111yescharacteristic
615C2×M16C22×D6111yescharacteristic
616C2×M16C22×D6111yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—1221no—
619C22×C8C22×D6111yescharacteristic
620C4⋊Q8—1221no—
621#127—1221no—
622#124—1221no—
623#124—1221no—
624#123—2441no—
625C22⋊Q8—1222no—
626#121—1222no—
627#120—2441no—
628#117—611no—
629#117C22×D6111yescharacteristic
630#117C22×D6111yescharacteristic
631#108—21no—
632#108—21no—
633#108—1222no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1222no—
639#104—1222no—
640#104—1222no—
641#104—1222no—
642#103—1222no—
643#103—2441no—
644#102—1222no—
645#102—2441no—
646#101—1222no—
647#101—1221no—
648#101—1221no—
649#100—1222no—
650#100—1221no—
651#100—1221no—
652#99—2441no—
653#99—2441no—
654#97—1221no—
655C4×C8—1221no—
656C24—1221no—
657C24—2441no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—1224no—
661#41—1224no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—1221no—
665#41—1221no—
666#41—1221no—
667#41—1221no—
668#41—1221no—
669#41—1221no—
670#41—1221no—
671#41—1221no—
672#41—1221no—
673#41—1221no—
674#41—2442no—
675#41—2442no—
676#41—2444no—
677#41—2442no—
678#41—2444no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41C2×D24412yes—
683#41D4×D6112yes—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—611no—
686C2×Q8—612no—
687C2×Q8—611no—
688C2×Q8—1224no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—2441no—
695C2×Q8—2442no—
696C2×Q8—2442no—
697C2×Q8—2442no—
698C2×Q8#1175822611yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—611no—
701C2×D4—611no—
702C2×D4—612no—
703C2×D4—611no—
704C2×D4—1224no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—2442no—
714C2×D4—2441no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2441no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2444no—
719C2×D4—2444no—
720C2×D4—2441no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4#1175822611yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4—2441no—
730C22×C4—2441no—
731C22×C4C23×D6111yescharacteristic
732Q16—1224no—
733Q16—1222no—
734Q16—1221no—
735Q16—1221no—
736Q16—2441no—
737Q16—2441no—
738SD16—1224no—
739SD16—1224no—
740SD16—1222no—
741SD16—1222no—
742SD16—1222no—
743SD16—1221no—
744SD16—1222no—
745SD16—1221no—
746SD16—1222no—
747SD16—1222no—
748SD16—1221no—
749SD16—1221no—
750SD16—2441no—
751SD16—2441no—
752SD16—2441no—
753SD16—2441no—
754D8—1224no—
755D8—1222no—
756D8—1221no—
757D8—1221no—
758D8—2441no—
759D8—2441no—
760M16—21no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—612no—
768M16—1221no—
769M16—1221no—
770M16—1221no—
771M16—2441no—
772M16—2441no—
773M16C2×D24412yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—1221no—
780C2×C8—1221no—
781C2×C8—2441no—
782C2×C8—2441no—
783C2×C8C2×D24411yescharacteristic
784C2×C8C2×D24411yescharacteristic
785C2×C8D4×D6111yescharacteristic
786C2×C8D4×D6111yescharacteristic
787C2×C8D4×D6111yescharacteristic
788C2×C8D4×D6111yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—2442no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—2442no—
797C22⋊C4—2442no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1221no—
801C23—21no—
802C23—1222no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—9762no—
807C23—9761no—
808C23—2444no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23#1451982311yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—1221no—
814Q8—1222no—
815Q8—1221no—
816Q8—1221no—
817Q8—1221no—
818Q8—1221no—
819Q8—1221no—
820Q8—1222no—
821Q8—2444no—
822Q8—2441no—
823Q8—2441no—
824Q8#1451975212yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—1221no—
829D4—1222no—
830D4—1221no—
831D4—1221no—
832D4—1221no—
833D4—1221no—
834D4—1221no—
835D4—1222no—
836D4—9762no—
837D4—2444no—
838D4—2444no—
839D4—2444no—
840D4—2441no—
841D4—2441no—
842D4—2441no—
843D4—2441no—
844D4—2441no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4#1451975212yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—2444no—
859C2×C4—2444no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2444no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C22×D24411yescharacteristic
874C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
875C2×C4#1451982311yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—1222no—
880C8—2441no—
881C8#1451974711yescharacteristic
882C8#1451974711yescharacteristic
883C8#1451974711yescharacteristic
884C8#1451974711yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—9761no—
889C22—9764no—
890C22—4882no—
891C22—4881no—
892C22—4881no—
893C22—4882no—
894C22—2442no—
895C22—2441no—
896C22—2441no—
897C22—2442no—
898C22—2441no—
899C22#1684033111yescharacteristic
900C22#1684039611yescharacteristic
901C22#1684040311yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—4881no—
906C4—2441no—
907C4—2442no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C4C2×#1451974711yescharacteristic
911C4C2×#1451975211yescharacteristic
912C4#1684039611yescharacteristic
913C4#1684040311yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—4881no—
919C2—4882no—
920C2—4881no—
921C2—4881no—
922C2#2144917611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449176
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1814C2
socleC2×C61#2408
hypercenter#1814D61
hypocenterC61#24295
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1814

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840574C2semidirect
2. #21455540C2semidirect
3. #21455459C2semidirect
4. #21455185C2semidirect
5. #21455178C2semidirect
6. #21454720C2semidirect
7. #21447102C2semidirect
8. #21447095C2semidirect
9. #21446882C2semidirect
10. #21446875C2semidirect
11. #21446720C2semidirect
12. #21446715C2semidirect
13. #21445793C2semidirect
14. #21445788C2semidirect
15. C61×#1814C2semidirect
23. #16840562C22semidirect
33. C2×#14519783C22semidirect
34. #16840338C22semidirect
48. #16839810C22semidirect
50. #16839780C22semidirect
52. #16839778C22semidirect
53. #16839772C22semidirect
54. #16839770C22semidirect
58. #16839744C22semidirect
59. C2×#14519695C22semidirect
62. #16839735C22semidirect
63. #16839717C22semidirect
65. C2×#108×C61C22semidirect
66. C61×#427C22semidirect
69. C61×#344C22semidirect
70. C61×#344C22semidirect
124. C2×Dic244D4semidirect
135. C2×#11758190D4semidirect
136. C2×#11758190D4semidirect
138. C2×D488D4semidirect
178. #131×C61D4semidirect
179. #131×C61D4semidirect
465. #1814D61semidirect
511. C2×#108C2×D61semidirect
512. #427C2×D61semidirect
530. #344C2×D61semidirect
531. #344C2×D61semidirect
532. C61#24295semidirect
608. #131D244semidirect
609. #131D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405742
#214555402
#214554592
#214551852
#214551782
#214547202
#214471022
#214470952
#214468822
#214468752
#214467202
#214467152
#214457932
#214457882
C61×#18142
#2429561