Finite Group Databasebeta

← #29716043

Subgroups — #29716043

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445791C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840568—22no—
19#16840568—22no—
20#16840568—22no—
21#16840568—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24#16840560C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26C2×#14519806—21no—
27C2×#14519804—21no—
28C2×#14519803C2211yescharacteristic
29C2×#14519799C2211yescharacteristic
30C2×#14519798—21no—
31C2×SD16×D61—21no—
32C2×#14519783C2211yescharacteristic
33#16840037—21no—
34#16840032—21no—
35#16840025—21no—
36#16840025—21no—
37#16839944—22no—
38#16839939—22no—
39#16839934—22no—
40#16839929—22no—
41#16839882—22no—
42#16839877—22no—
43#16839810C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
45#16839780C2211yescharacteristic
46#16839780C2211yescharacteristic
47#16839780C2211yescharacteristic
48#16839780C2211yescharacteristic, complemented
49#16839779C2211yescharacteristic, complemented
50#16839778C2211yescharacteristic
51#16839771C2211yescharacteristic, complemented
52#16839767C2211yescharacteristic
53#16839744C2211yescharacteristic
54#16839744C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519694C2211yescharacteristic
57#16839735C2211yescharacteristic
58#16839735C2211yescharacteristic, complemented
59#16839717C2211yescharacteristic, complemented
60#16839532C2211yescharacteristic, complemented
61#16839532C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
63C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#535C2211yescharacteristic
66C61×#468—22no—
67C61×#465—22no—
68C61×#427C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#418C2211yescharacteristic
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—22no—
74#14519825—41no—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—22no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—21no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×C22⋊D61—41no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92#14519808—22no—
93#14519808—21no—
94#14519808—21no—
95#14519808—22no—
96#14519808D412yes—
97#14519807—21no—
98#14519807—21no—
99#14519807—21no—
100#14519806—24no—
101#14519806—24no—
102#14519804—24no—
103#14519804—24no—
104#14519803—22no—
105#14519803—21no—
106#14519803—21no—
107#14519803—22no—
108#14519803D412yes—
109#14519802—21no—
110#14519802—21no—
111#14519802—21no—
112#14519799—21no—
113#14519799—21no—
114#14519799—21no—
115#14519799—21no—
116#14519798—24no—
117#14519798—24no—
118#14519797—22no—
119#14519797—41no—
120#14519797—41no—
121C2×Dic244D411yescharacteristic, complemented
122C2×#11758202—21no—
123C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
124C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
125C2×#11758200—21no—
126C2×#11758201—21no—
127SD16×D61—24no—
128SD16×D61—24no—
129C2×D488D411yescharacteristic, complemented
130C2×#11758199—21no—
131#14519783—21no—
132#14519783—21no—
133#14519783D412yescomplemented
134#14519783D412yescomplemented
135C2×#11758194C2311yescharacteristic
136C2×#11758194C2311yescharacteristic
137C2×#11758194C2311yescharacteristic
138C2×#11758194C2311yescharacteristic
139C2×#11758189—21no—
140C2×C8×D61—21no—
141#14519736C2311yescharacteristic
142#14519713—21no—
143#14519713—21no—
144#14519712—22no—
145#14519705—22no—
146#14519705—22no—
147#14519705—22no—
148#14519705—22no—
149#14519704—22no—
150#14519703—22no—
151#14519701—41no—
152#14519698—41no—
153#14519696—22no—
154#14519695—21no—
155#14519695—21no—
156#14519694—22no—
157#14519693—21no—
158#14519693—21no—
159#14519691—41no—
160#14519691—41no—
161#14519687—21no—
162C8×Dic61—21no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
165C22×D4×C61C2311yescharacteristic
166C2×SD16×C61—21no—
167C2×SD16×C61—21no—
168C2×SD16×C61—21no—
169C2×SD16×C61—21no—
170C2×SD16×C61D412yes—
171C2×SD16×C61D412yes—
172#131×C61—21no—
173#131×C61—21no—
174#131×C61—21no—
175#131×C61—21no—
176C2×M16×C61—21no—
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C22×C8×C61—21no—
179C22×C8×C61C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C61—21no—
181#127×C61—21no—
182#124×C61—21no—
183#124×C61—21no—
184#123×C61—41no—
185C22⋊Q8×C61—22no—
186#121×C61—22no—
187#120×C61—41no—
188#117×C61C2311yescharacteristic
189#117×C61C2311yescharacteristic
190#107×C61—21no—
191#106×C61—21no—
192#103×C61—22no—
193#102×C61—22no—
194C24×C61—21no—
195C23×D61—41no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C61C2×D412yes—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—42no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61C2×D412yes—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—41no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C2×C22⋊D61—44no—
225C2×C22⋊D61—44no—
226C22×Dic61—41no—
227#11758226—24no—
228#11758226—42no—
229#11758226—42no—
230#11758226—42no—
231Q8×D61—24no—
232Q8×D61—42no—
233Q8×D61—42no—
234Q8×D61—42no—
235#11758224—24no—
236#11758224—42no—
237#11758224—42no—
238#11758224—42no—
239D4×D61—24no—
240D4×D61—42no—
241D4×D61—42no—
242D4×D61—42no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—44no—
254#11758222—44no—
255#11758222C2×D412yes—
256#11758222C2×D412yes—
257C2×D244—41no—
258C2×D244C2×D411yescharacteristic
259C2×D244C2×D411yescharacteristic
260C2×D244#4111yescharacteristic
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×C4×D61—41no—
266C2×Dic122—41no—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic122#4111yescharacteristic
270SD16×C61—22no—
271SD16×C61—22no—
272SD16×C61—22no—
273SD16×C61—22no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—41no—
277M16×C61—41no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—41no—
280C2×C8×C61—41no—
281C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61—21no—
289C4⋊C4×C61—42no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—42no—
293C22⋊C4×C61—42no—
294C42×C61—21no—
295C42×C61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297#11758202—24no—
298#11758202—22no—
299#11758202—41no—
300#11758202—41no—
301#11758201—24no—
302#11758201—22no—
303#11758201—41no—
304#11758201—41no—
305#11758200—24no—
306#11758200—22no—
307#11758200—41no—
308#11758200—41no—
309#11758199—24no—
310#11758199—22no—
311#11758199—41no—
312#11758199—41no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194—21no—
319#11758194—21no—
320#11758194—21no—
321#11758194C2×D412yes—
322#11758194C2×D412yes—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327Dic244—21no—
328Dic244—21no—
329D488—21no—
330D488—21no—
331#11758190—21no—
332#11758190—21no—
333#11758190—21no—
334#11758190—21no—
335#11758189—22no—
336#11758189—22no—
337C8×D61—22no—
338C8×D61—22no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—22no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—161no—
344C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—44no—
349C22×D61—162no—
350Q8×C61—22no—
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—21no—
353Q8×C61—22no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356D4×C61—22no—
357D4×C61—21no—
358D4×C61—21no—
359D4×C61—22no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—162no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D61—22no—
380C22⋊D61—22no—
381C22⋊D61—44no—
382C22⋊D61—44no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—41no—
386C22⋊D61—41no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—44no—
391C2×Dic61—41no—
392D244—21no—
393D244—21no—
394D244—21no—
395D244—21no—
396D244—21no—
397D244—44no—
398D244#12112yes—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—44no—
402C4×D61—44no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—41no—
407Dic122—21no—
408Dic122—21no—
409Dic122—21no—
410Dic122—21no—
411Dic122—21no—
412Dic122—44no—
413Dic122#12112yes—
414C8×C61—41no—
415C8×C61#12011yescharacteristic
416C8×C61#12011yescharacteristic
417C8×C61#12011yescharacteristic
418C8×C61#12011yescharacteristic
419#92418—22no—
420#92418—22no—
421#92418—41no—
422#92418—41no—
423#24295—611nomaximal, Sylow
424C22×C61—41no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—82no—
429C22×C61—82no—
430C22×C61—161no—
431C22×C61#53511yescharacteristic
432C22×C61D4211yescharacteristic
433C22×C61#54611yescharacteristic
434C2×D61—22no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—164no—
441C4×C61—42no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61—81no—
445C4×C61C2×#12011yescharacteristic
446C4×C61C2×#12111yescharacteristic
447C4×C61D4211yescharacteristic
448C4×C61#54611yescharacteristic
449Dic61—22no—
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452Dic61—81no—
453C2×#577—611no—
454#3067—611no—
455#3057D6111yescharacteristic, complemented
456#3020—611no—
457#3019—611no—
458#2955—611no—
459#2049—611no—
460#2048—611no—
461#2009—611no—
462#2008—611no—
463#1977—611no—
464#1976—611no—
465#1814—611no—
466#1796—611no—
467#1795—611no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—82no—
472C2×C61—81no—
473C2×C61#240811yescharacteristic
474D61—42no—
475D61—81no—
476D61—81no—
477C2×2−1+4—611no—
478C2×H(5,𝔽2)—611no—
479#577—1222no—
480#577—1222no—
481#577—1222no—
482#577—1222no—
483#575—611no—
484#575—611no—
485#575—611no—
486C2×#137—611no—
487C2×#137—1221no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
490C2×#135—611no—
491C2×#135—1221no—
492C22×SD16—1221no—
493C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
494C2×#131—611no—
495C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#535C2×D6111yescharacteristic
498#473—1221no—
499#472—1221no—
500#471—1221no—
501#471—1221no—
502#468—22no—
503#465—22no—
504#456—1222no—
505#455—1222no—
506#454—1222no—
507#453—1222no—
508#444—1222no—
509#443—1222no—
510#430—611no—
511C2×#108—611no—
512#427C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#421—611no—
514#421—611no—
515#421—611no—
516#421—611no—
517#421—611no—
518#421—611no—
519#419—611no—
520#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
521#418—611no—
522#418C2×D6111yescharacteristic
523#413—611no—
524#413—611no—
525C2×#101—611no—
526C2×#100—611no—
527#410—611no—
528#410—611no—
529#405—611no—
530#344—611no—
531#344—611no—
532C61#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—1222no—
5342−1+4—1222no—
5352−1+4—1222no—
5362−1+4—2441no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—1222no—
539H(5,𝔽2)—1222no—
540H(5,𝔽2)—2441no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—611no—
543C2×#41—611no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41—1221no—
547C2×#41—1221no—
548C2×#41—2441no—
549C2×#41C22×D6111yescharacteristic
550C22×Q8—1221no—
551C22×Q8—1221no—
552C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—2441no—
556C22×D4C22×D6111yescharacteristic
557#137—612no—
558#137—1222no—
559#137—1224no—
560#137—1224no—
561#137—1221no—
562#137—1222no—
563#137—1221no—
564#137—1221no—
565#137—1221no—
566#137—1221no—
567AGL(1,ℤ/8)—612no—
568AGL(1,ℤ/8)—1222no—
569AGL(1,ℤ/8)—1224no—
570AGL(1,ℤ/8)—1224no—
571AGL(1,ℤ/8)—1221no—
572AGL(1,ℤ/8)—1222no—
573AGL(1,ℤ/8)—1221no—
574AGL(1,ℤ/8)—1221no—
575AGL(1,ℤ/8)—1221no—
576AGL(1,ℤ/8)—1221no—
577#135—1224no—
578#135—1224no—
579#135—1222no—
580#135—1221no—
581#135—1221no—
582#135—1221no—
583#135—1221no—
584#135—2441no—
585#135—2441no—
586C2×Q16—611no—
587C2×Q16—1221no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—611no—
593C2×SD16—611no—
594C2×SD16—1224no—
595C2×SD16—1224no—
596C2×SD16—1221no—
597C2×SD16—1221no—
598C2×SD16C22⋊D6112yes—
599C2×SD16C22⋊D6112yes—
600C2×D8—611no—
601C2×D8—1221no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—612no—
607#131—612no—
608#131—1221no—
609#131—1221no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—611no—
612C2×M16—611no—
613C2×M16—611no—
614C2×M16—611no—
615C2×M16—1221no—
616C2×M16C22×D6111yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—1221no—
619C22×C8C22×D6111yescharacteristic
620C4⋊Q8—21no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117—611no—
629#117C22×D6111yescharacteristic
630#117C22×D6111yescharacteristic
631#108—1222no—
632#108—1221no—
633#108—1221no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—1222no—
637#104—1222no—
638#104—1222no—
639#104—1222no—
640#104—1222no—
641#104—1222no—
642#103—22no—
643#103—2441no—
644#102—22no—
645#102—2441no—
646#101—1221no—
647#101—1221no—
648#101—1222no—
649#100—1221no—
650#100—1221no—
651#100—1222no—
652#99—2441no—
653#99—2441no—
654#97—1221no—
655C4×C8—1221no—
656C24—21no—
657C24—2441no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—612no—
663#41—612no—
664#41—1221no—
665#41—1221no—
666#41—1224no—
667#41—1224no—
668#41—1221no—
669#41—1221no—
670#41—1221no—
671#41—1221no—
672#41—1221no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—2444no—
677#41—2444no—
678#41—2442no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41—2442no—
683#41—2442no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—611no—
690C2×Q8—611no—
691C2×Q8—611no—
692C2×Q8—1224no—
693C2×Q8—2441no—
694C2×Q8—2442no—
695C2×Q8—2442no—
696C2×Q8—2442no—
697C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—611no—
707C2×D4—611no—
708C2×D4—611no—
709C2×D4—1224no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—2441no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2441no—
716C2×D4—2441no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2444no—
720C2×D4—2444no—
721C2×D4D4×D6111yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4—2441no—
730C22×C4—2441no—
731C22×C4C23×D6111yescharacteristic
732Q16—1222no—
733Q16—1224no—
734Q16—1221no—
735Q16—1221no—
736Q16—2441no—
737Q16—2441no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—1222no—
743SD16—1224no—
744SD16—1222no—
745SD16—1224no—
746SD16—1221no—
747SD16—1221no—
748SD16—1221no—
749SD16—1221no—
750SD16—2441no—
751SD16—2441no—
752SD16—2441no—
753SD16—2441no—
754D8—1222no—
755D8—1224no—
756D8—1221no—
757D8—1221no—
758D8—2441no—
759D8—2441no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—612no—
765M16—612no—
766M16—1221no—
767M16—1221no—
768M16—1222no—
769M16—1222no—
770M16—1221no—
771M16—1221no—
772M16—1221no—
773M16—1221no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1221no—
779C2×C8—1222no—
780C2×C8—1222no—
781C2×C8—1221no—
782C2×C8—1221no—
783C2×C8D4×D6111yescharacteristic
784C2×C8D4×D6111yescharacteristic
785C2×C8D4×D6111yescharacteristic
786C2×C8D4×D6111yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—1221no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1221no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—161no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—1221no—
809C23—9762no—
810C23—2444no—
811C23#1451982211yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—612no—
819Q8—1221no—
820Q8—1221no—
821Q8—1221no—
822Q8—1221no—
823Q8—1221no—
824Q8—2444no—
825D4—22no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—162no—
834D4—612no—
835D4—1222no—
836D4—1222no—
837D4—1221no—
838D4—1221no—
839D4—1221no—
840D4—1221no—
841D4—1221no—
842D4—2444no—
843D4—2444no—
844D4—2444no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1222no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—2444no—
863C2×C4—2444no—
864C2×C4—2444no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
874C2×C4#41×D6111yescharacteristic
875C2×C4#1451982311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—1222no—
878C8—1222no—
879C8—2441no—
880C8—2441no—
881C8#1451974511yescharacteristic
882C8#1451974511yescharacteristic
883C8#1451974511yescharacteristic
884C8#1451974511yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—161no—
892C22—1222no—
893C22—9764no—
894C22—4881no—
895C22—4881no—
896C22—2442no—
897C22—2441no—
898C22—2441no—
899C22#1684032811yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
901C22#1684040911yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—1222no—
907C4—4881no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C4C2×#1451974511yescharacteristic
911C4#121×D6111yescharacteristic
912C4#1684039611yescharacteristic
913C4#1684040011yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—82no—
919C2—4881no—
920C2—4881no—
921C2—2442no—
922C2#2144917111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449171
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3057C2
socleC2×C61#2408
hypercenter#3057D61
hypocenterC61#24295
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840568C2semidirect
2. #21455539C2semidirect
3. #21455182C2semidirect
4. #21455175C2semidirect
5. #21454720C2semidirect
6. #21447097C2semidirect
7. #21447090C2semidirect
8. #21446879C2semidirect
9. #21446872C2semidirect
10. #21446724C2semidirect
11. #21446715C2semidirect
12. #21445870C2semidirect
13. #21445791C2semidirect
14. #21445786C2semidirect
15. C61×#3057C2semidirect
24. #16840560C22semidirect
43. #16839810C22semidirect
44. C2×#14519713C22semidirect
48. #16839780C22semidirect
49. #16839779C22semidirect
51. #16839771C22semidirect
54. #16839744C22semidirect
55. C2×#14519696C22semidirect
58. #16839735C22semidirect
59. #16839717C22semidirect
60. #16839532C22semidirect
61. #16839532C22semidirect
63. C2×#131×C61C22semidirect
64. C61×#536C22semidirect
68. C61×#427C22semidirect
69. C61×#419C22semidirect
121. C2×Dic244D4semidirect
123. C2×#11758190D4semidirect
124. C2×#11758190D4semidirect
129. C2×D488D4semidirect
133. #14519783D4semidirect
134. #14519783D4semidirect
455. #3057D61semidirect
495. C2×#131C2×D61semidirect
496. #536C2×D61semidirect
512. #427C2×D61semidirect
520. #419C2×D61semidirect
532. C61#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405682
#214555392
#214551822
#214551752
#214547202
#214470972
#214470902
#214468792
#214468722
#214467242
#214467152
#214458702
#214457912
#214457862
C61×#30572
#2429561