Finite Group Databasebeta

← #29716044

Subgroups — #29716044

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840570C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455460C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840570—22no—
18#16840570—22no—
19#16840570—22no—
20#16840570—22no—
21#16840560C2211yescharacteristic
22C2×#14519808—21no—
23C2×#14519808C2211yescharacteristic
24C2×#14519802—21no—
25C2×#14519802C2211yescharacteristic
26C2×#14519797—21no—
27C2×#14519797C2211yescharacteristic
28C22×#11758201—21no—
29C22×#11758201C2211yescharacteristic
30C2×#14519784C2211yescharacteristic
31C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
32#16840326C2211yescharacteristic
33#16840035—21no—
34#16840030—21no—
35#16840027—21no—
36#16840023—21no—
37#16840010—22no—
38#16839993—22no—
39#16839938—22no—
40#16839928—22no—
41#16839884—22no—
42#16839879—22no—
43#16839811C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
45#16839798C2211yescharacteristic, complemented
46#16839779C2211yescharacteristic
47#16839779C2211yescharacteristic
48#16839779C2211yescharacteristic, complemented
49#16839778C2211yescharacteristic
50#16839771C2211yescharacteristic, complemented
51#16839771C2211yescharacteristic, complemented
52#16839768C2211yescharacteristic
53#16839766C2211yescharacteristic
54#16839746C2211yescharacteristic, complemented
55#16839744C2211yescharacteristic
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57#16839736C2211yescharacteristic, complemented
58#16839735C2211yescharacteristic
59#16839720C2211yescharacteristic, complemented
60#16839533C2211yescharacteristic, complemented
61#16839532C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
63C61×#575C2211yescharacteristic
64C61×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#456—22no—
67C61×#454—22no—
68C61×#421C2211yescharacteristic
69C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519808—24no—
83#14519808—24no—
84#14519808—22no—
85#14519808—21no—
86#14519808—22no—
87#14519807—21no—
88#14519803—21no—
89#14519802—24no—
90#14519802—24no—
91#14519802—22no—
92#14519802—21no—
93#14519802—22no—
94#14519797—24no—
95#14519797—24no—
96#14519797—21no—
97#14519797—21no—
98#14519797—21no—
99#14519797—21no—
100#14519797—41no—
101C2×#11758202—21no—
102C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
103C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11758201—24no—
105C2×#11758201—24no—
106C2×#11758201—21no—
107C2×#11758201—21no—
108C2×#11758201—21no—
109C2×#11758201—21no—
110C2×#11758201—21no—
111C2×#11758201—21no—
112C2×#11758201D412yes—
113C2×#11758201D412yes—
114C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
117#14519784—21no—
118#14519784—21no—
119#14519784—21no—
120#14519784—21no—
121#14519784—21no—
122#14519784—21no—
123#14519784D412yescomplemented
124#14519784D412yescomplemented
125C2×#11758194—21no—
126C2×#11758194—21no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C22×#92418—21no—
131C22×#92418—21no—
132C22×#92418C2311yescharacteristic
133#14519773—21no—
134#14519766—21no—
135#14519751—22no—
136#14519745—41no—
137#14519736C2311yescharacteristic
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519713—22no—
140#14519712—21no—
141#14519712—21no—
142#14519710—21no—
143#14519708—21no—
144#14519704—22no—
145#14519704—22no—
146#14519704—22no—
147#14519703—22no—
148#14519701—22no—
149#14519701—41no—
150#14519699—41no—
151#14519697—22no—
152#14519696—21no—
153#14519695—21no—
154#14519694—21no—
155#14519693—21no—
156#14519693—22no—
157#14519692—41no—
158#14519691—41no—
159#14519687—21no—
160C8×Dic61—21no—
1612−1+4×C61—22no—
1622−1+4×C61—22no—
1632−1+4×C61—22no—
1642−1+4×C61—41no—
165C2×#41×C61—21no—
166C2×#41×C61—21no—
167C2×#41×C61—41no—
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C2×#41×C61C2311yescharacteristic
170C2×#41×C61C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C61—21no—
172C22×Q8×C61—21no—
173C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
174#137×C61—21no—
175#137×C61—21no—
176#137×C61—21no—
177#137×C61D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C61D412yes—
182#135×C61—22no—
183#135×C61—41no—
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C2×M16×C61C2311yescharacteristic
186C4⋊Q8×C61—21no—
187#124×C61—21no—
188#123×C61—41no—
189C22⋊Q8×C61—22no—
190#117×C61C2311yescharacteristic
191#104×C61—22no—
192#104×C61—22no—
193#101×C61—22no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61—41no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—24no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—42no—
208#41×C61—44no—
209#41×C61—42no—
210#41×C61—44no—
211#41×C61—42no—
212#41×C61C2×D412yes—
213#41×C61C2×D412yes—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—24no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61—41no—
221C2×Q8×C61—42no—
222C2×Q8×C61—42no—
223C2×Q8×C61—42no—
224C2×Q8×C61C2×D412yes—
225C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—41no—
232C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C61#4111yescharacteristic
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—41no—
240C22×C4×C61—41no—
241C22×C4×C61C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—41no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245#11758226—42no—
246#11758226—42no—
247D4×D61—42no—
248D4×D61—44no—
249D4×D61—44no—
250D4×D61—42no—
251#11758222—24no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—42no—
257C2×D244—24no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—42no—
264C2×D244—41no—
265C2×D244C2×D411yescharacteristic
266C2×D244C2×D412yes—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—41no—
269C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
270Q16×C61—22no—
271Q16×C61—41no—
272SD16×C61—22no—
273SD16×C61—22no—
274SD16×C61—41no—
275SD16×C61—41no—
276D8×C61—22no—
277D8×C61—41no—
278M16×C61—21no—
279M16×C61—21no—
280M16×C61—21no—
281M16×C61C2×D412yes—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—42no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—42no—
288C42×C61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291#11758202—24no—
292#11758202—21no—
293#11758202—21no—
294#11758202—41no—
295#11758201—24no—
296#11758201—24no—
297#11758201—22no—
298#11758201—22no—
299#11758201—22no—
300#11758201—22no—
301#11758201—21no—
302#11758201—21no—
303#11758201—41no—
304#11758200—21no—
305#11758200—21no—
306#11758200—41no—
307#11758199—24no—
308#11758199—21no—
309#11758199—21no—
310#11758199—41no—
311#11758198—42no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194—22no—
318#11758194—22no—
319#11758194—21no—
320#11758194—21no—
321#11758194—21no—
322#11758194—21no—
323#11758194—41no—
324#11758194—41no—
325#11758194C2×D412yes—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—22no—
328C2×#92418—22no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—41no—
332C2×#92418—41no—
333C2×#92418C2×D411yescharacteristic
334C2×#92418C2×D411yescharacteristic
335C2×#92418C2×D411yescharacteristic
336C2×#92418C2×D411yescharacteristic
337C2×#92418C2×D411yescharacteristic
338C2×#92418C2×D411yescharacteristic
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D61—22no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—44no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—161no—
349C22×D61—162no—
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—22no—
353Q8×C61—21no—
354Q8×C61—21no—
355Q8×C61—21no—
356Q8×C61—22no—
357Q8×C61—44no—
358Q8×C61—41no—
359Q8×C61—41no—
360Q8×C61#12112yes—
361D4×C61—22no—
362D4×C61—22no—
363D4×C61—21no—
364D4×C61—21no—
365D4×C61—21no—
366D4×C61—21no—
367D4×C61—21no—
368D4×C61—44no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61#12112yes—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—44no—
381C2×C4×C61—44no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D61—44no—
396C22⋊D61—41no—
397C22⋊D61—41no—
398C22⋊D61—162no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402D244—22no—
403D244—21no—
404D244—21no—
405D244—22no—
406D244—44no—
407D244—41no—
408D244—41no—
409C4×D61—44no—
410C4×D61—41no—
411C4×D61—41no—
412Dic122—21no—
413Dic122—21no—
414C8×C61—22no—
415C8×C61—41no—
416#92418—22no—
417#92418—41no—
418#92418—41no—
419#92418#12011yescharacteristic
420#92418#12011yescharacteristic
421#92418#12011yescharacteristic
422#92418#12011yescharacteristic
423#24295—611nomaximal, Sylow
424C22×C61—22no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—42no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61#53511yescharacteristic
432C22×C61D4211yescharacteristic
433C22×C61#54611yescharacteristic
434C2×D61—42no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—82no—
437C2×D61—82no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—161no—
440C2×D61—164no—
441C4×C61—22no—
442C4×C61—42no—
443C4×C61—41no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—81no—
446C4×C61C2×#12011yescharacteristic
447C4×C61C2×#12111yescharacteristic
448C4×C61D4211yescharacteristic
449C4×C61#54611yescharacteristic
450Dic61—41no—
451Dic61—81no—
452Dic61—81no—
453C2×#577—611no—
454#3067—611no—
455#3057—611no—
456#3020D6111yescharacteristic, complemented
457#3019—611no—
458#2955—611no—
459#2049—611no—
460#2048—611no—
461#2009—611no—
462#2008—611no—
463#1977—611no—
464#1976—611no—
465#1814—611no—
466#1796—611no—
467#1795—611no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—42no—
472C2×C61—81no—
473C2×C61—81no—
474C2×C61#240811yescharacteristic
475D61—82no—
476D61—81no—
477C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
478C2×H(5,𝔽2)—611no—
479#577—1222no—
480#577—1222no—
481#577—1222no—
482#577—1222no—
483#575—611no—
484#575C2×D6111yescharacteristic
485#575C2×D6111yescharacteristic, complemented
486C2×#137—611no—
487C2×#137—1221no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
490C2×#135—611no—
491C2×#135—1221no—
492C22×SD16—611no—
493C22×SD16—1221no—
494C2×#131—611no—
495C2×#131—611no—
496#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#535—611no—
498#473—1221no—
499#472—1221no—
500#471—1221no—
501#471—1221no—
502#468—1222no—
503#465—1222no—
504#456—22no—
505#455—1222no—
506#454—22no—
507#453—1222no—
508#444—1222no—
509#443—1222no—
510#430—611no—
511C2×#108—611no—
512#427—611no—
513#421—611no—
514#421—611no—
515#421—611no—
516#421—611no—
517#421C2×D6111yescharacteristic
518#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
519#419—611no—
520#419—611no—
521#418—611no—
522#418—611no—
523#413—611no—
524#413—611no—
525C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
526C2×#100—611no—
527#410—611no—
528#410—611no—
529#405—611no—
530#344—611no—
531#344—611no—
532C61#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—1222no—
539H(5,𝔽2)—1222no—
540H(5,𝔽2)—2441no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—611no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41—1221no—
547C2×#41C22×D6111yescharacteristic
548C2×#41C22×D6111yescharacteristic
549C2×#41C22×D6111yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
553C22×D4—611no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4—2441no—
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—1222no—
561#137—1224no—
562#137—1224no—
563#137—1222no—
564#137—1221no—
565#137—1221no—
566#137C22⋊D6112yes—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—1222no—
571AGL(1,ℤ/8)—1222no—
572AGL(1,ℤ/8)—1224no—
573AGL(1,ℤ/8)—1224no—
574AGL(1,ℤ/8)—1221no—
575AGL(1,ℤ/8)—1221no—
576AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6112yes—
577#135—22no—
578#135—41no—
579#135—1221no—
580#135—1221no—
581#135—1221no—
582#135—1221no—
583#135—1224no—
584#135—1224no—
585#135—2441no—
586C2×Q16—611no—
587C2×Q16—1221no—
588C2×SD16—612no—
589C2×SD16—612no—
590C2×SD16—611no—
591C2×SD16—611no—
592C2×SD16—1221no—
593C2×SD16—1221no—
594C2×SD16—1221no—
595C2×SD16—1221no—
596C2×SD16—1221no—
597C2×SD16—1224no—
598C2×SD16—1224no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×D8—611no—
601C2×D8—1221no—
602#131—612no—
603#131—612no—
604#131—1221no—
605#131—1221no—
606#131—1221no—
607#131—1221no—
608#131—1221no—
609#131—1221no—
610C2×M16—611no—
611C2×M16—611no—
612C2×M16—611no—
613C2×M16—1221no—
614C2×M16—1221no—
615C2×M16C22×D6111yescharacteristic
616C2×M16C22×D6111yescharacteristic
617C22×C8—611no—
618C22×C8—1221no—
619C22×C8—1221no—
620C4⋊Q8—21no—
621#127—1221no—
622#124—21no—
623#124—1221no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626#121—1222no—
627#120—2441no—
628#117—611no—
629#117—611no—
630#117C22×D6111yescharacteristic
631#108—1222no—
632#108—1221no—
633#108—1221no—
634#107—1221no—
635#106—1221no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1222no—
639#104—1222no—
640#104—1222no—
641#104—1222no—
642#103—1222no—
643#103—2441no—
644#102—1222no—
645#102—2441no—
646#101—22no—
647#101—1221no—
648#101—1221no—
649#100—1221no—
650#100—1221no—
651#100—1222no—
652#99—2441no—
653#99—2441no—
654#97—1221no—
655C4×C8—1221no—
656C24—1221no—
657C24—2441no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—42no—
670#41—44no—
671#41—42no—
672#41—44no—
673#41—42no—
674#41—1224no—
675#41—1221no—
676#41—1221no—
677#41—1221no—
678#41—1221no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41D4×D6112yes—
683#41C2×C22⋊D6112yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—611no—
695C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
696C2×Q8D4×D6112yes—
697C2×Q8#1175822411yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—611no—
704C2×D4—612no—
705C2×D4—1224no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—2442no—
713C2×D4—2441no—
714C2×D4—2441no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2444no—
717C2×D4—2444no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4D4×D6111yescharacteristic
721C2×D4#1175822411yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—2441no—
731C22×C4C23×D6111yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—41no—
734Q16—1221no—
735Q16—1221no—
736Q16—1224no—
737Q16—2441no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—41no—
741SD16—41no—
742SD16—1221no—
743SD16—1221no—
744SD16—1222no—
745SD16—1221no—
746SD16—1222no—
747SD16—1221no—
748SD16—1222no—
749SD16—1222no—
750SD16—1224no—
751SD16—1224no—
752SD16—2441no—
753SD16—2441no—
754D8—22no—
755D8—41no—
756D8—1221no—
757D8—1221no—
758D8—1224no—
759D8—2441no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—612no—
764M16—1222no—
765M16—1222no—
766M16—1221no—
767M16—1221no—
768M16—1221no—
769M16—1221no—
770M16—1221no—
771M16—2441no—
772M16—2441no—
773M16C2×C22⋊D6112yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—611no—
777C2×C8—611no—
778C2×C8—611no—
779C2×C8—611no—
780C2×C8—611no—
781C2×C8—611no—
782C2×C8—1222no—
783C2×C8—1222no—
784C2×C8—1221no—
785C2×C8—1221no—
786C2×C8—1221no—
787C2×C8—2441no—
788C2×C8—2441no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—2442no—
798C42—21no—
799C42—1221no—
800C42—1221no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—1222no—
805C23—1221no—
806C23—9762no—
807C23—9761no—
808C23—2444no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23#1451982211yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—22no—
819Q8—44no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—1221no—
823Q8—1221no—
824Q8#1451974912yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—44no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—1221no—
838D4—1222no—
839D4—1221no—
840D4—1222no—
841D4—9762no—
842D4—2444no—
843D4—2444no—
844D4—2441no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4#1451974912yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—2444no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
874C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
875C2×C4#1451982211yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—611no—
879C8—611no—
880C8—611no—
881C8—611no—
882C8—1222no—
883C8—2441no—
884C8—2441no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—9761no—
893C22—9764no—
894C22—4882no—
895C22—4881no—
896C22—4882no—
897C22—2441no—
898C22—2442no—
899C22#1684032711yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
901C22#1684039911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—4881no—
908C4—4881no—
909C4—2441no—
910C4#120×D6111yescharacteristic
911C4C2×#1451974911yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
913C4#1684039911yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—4881no—
921C2—4882no—
922C2#2144917211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449172
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3020C2
socleC2×C61#2408
hypercenter#3020D61
hypocenterC61#24295
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840570C2semidirect
2. #21455536C2semidirect
3. #21455460C2semidirect
4. #21455174C2semidirect
5. #21454722C2semidirect
6. #21447098C2semidirect
7. #21447093C2semidirect
8. #21446879C2semidirect
9. #21446869C2semidirect
10. #21446723C2semidirect
11. #21446716C2semidirect
12. #21445871C2semidirect
13. #21445794C2semidirect
14. #21445788C2semidirect
15. C61×#3020C2semidirect
31. C2×#14519784C22semidirect
43. #16839811C22semidirect
44. C2×#14519712C22semidirect
45. #16839798C22semidirect
48. #16839779C22semidirect
50. #16839771C22semidirect
51. #16839771C22semidirect
54. #16839746C22semidirect
57. #16839736C22semidirect
59. #16839720C22semidirect
60. #16839533C22semidirect
61. #16839532C22semidirect
64. C61×#575C22semidirect
65. C61×#536C22semidirect
69. C61×#421C22semidirect
70. C2×#101×C61C22semidirect
102. C2×#11758202D4semidirect
103. C2×#11758200D4semidirect
114. C2×#11758201D4semidirect
116. C2×#11758199D4semidirect
123. #14519784D4semidirect
124. #14519784D4semidirect
456. #3020D61semidirect
485. #575C2×D61semidirect
496. #536C2×D61semidirect
518. #421C2×D61semidirect
525. C2×#101C2×D61semidirect
532. C61#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405702
#214555362
#214554602
#214551742
#214547222
#214470982
#214470932
#214468792
#214468692
#214467232
#214467162
#214458712
#214457942
#214457882
C61×#30202
#2429561