Finite Group Databasebeta

← #29716045

Subgroups — #29716045

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445791C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840568—22no—
19#16840568—22no—
20#16840568—22no—
21#16840568—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840562C2211yescharacteristic
24#16840562C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26C2×#14519806—21no—
27C2×#14519804—21no—
28C2×#14519803C2211yescharacteristic
29C2×#14519799C2211yescharacteristic
30C2×#14519798—21no—
31C2×SD16×D61—21no—
32C2×#14519783C2211yescharacteristic
33C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
34#16840336C2211yescharacteristic, complemented
35#16840329C2211yescharacteristic
36#16840038—21no—
37#16840033—21no—
38#16840026—21no—
39#16840026—21no—
40#16840005—22no—
41#16839988—22no—
42#16839947—22no—
43#16839942—22no—
44#16839937—22no—
45#16839932—22no—
46#16839885—22no—
47#16839880—22no—
48#16839811C2211yescharacteristic, complemented
49#16839800C2211yescharacteristic, complemented
50#16839780C2211yescharacteristic
51#16839780C2211yescharacteristic, complemented
52#16839778C2211yescharacteristic
53#16839778C2211yescharacteristic
54#16839778C2211yescharacteristic
55#16839778C2211yescharacteristic, complemented
56#16839771C2211yescharacteristic, complemented
57#16839767C2211yescharacteristic
58#16839744C2211yescharacteristic
59#16839744C2211yescharacteristic, complemented
60#16839735C2211yescharacteristic
61#16839735C2211yescharacteristic, complemented
62#16839533C2211yescharacteristic, complemented
63#16839533C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic
70C61×#405C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—22no—
74#14519825—41no—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—22no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89C2×Q8×D61—21no—
90C22×C22⋊D61—41no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93#14519810—21no—
94#14519810—21no—
95#14519810—21no—
96#14519810—21no—
97#14519810—21no—
98#14519810D412yes—
99#14519808—22no—
100#14519808—22no—
101#14519806—24no—
102#14519806—24no—
103#14519805—21no—
104#14519805—21no—
105#14519805—21no—
106#14519805—21no—
107#14519805—21no—
108#14519805D412yes—
109#14519804—24no—
110#14519804—24no—
111#14519803—22no—
112#14519803—22no—
113#14519799—22no—
114#14519799—21no—
115#14519799—21no—
116#14519799—21no—
117#14519799—21no—
118#14519799—41no—
119#14519799—41no—
120#14519798—24no—
121#14519798—24no—
122C2×Dic244D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11758202—21no—
124C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
125C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
126C2×#11758200—21no—
127C2×#11758201—21no—
128SD16×D61—24no—
129SD16×D61—24no—
130C2×D488D411yescharacteristic, complemented
131C2×#11758199—21no—
132#14519783—21no—
133#14519783—21no—
134#14519783—21no—
135#14519783—21no—
136#14519783—21no—
137#14519783—21no—
138#14519783D412yescomplemented
139#14519783D412yescomplemented
140C2×#11758194C2311yescharacteristic
141C2×#11758194C2311yescharacteristic
142C2×#11758189—21no—
143C2×#11758189—21no—
144C2×C8×D61—21no—
145C2×C8×D61—21no—
146#14519775—21no—
147#14519773—21no—
148#14519766—21no—
149#14519764—21no—
150#14519760—41no—
151#14519753—22no—
152#14519748—22no—
153#14519746—41no—
154#14519736C2311yescharacteristic
155#14519736C2311yescharacteristic
156#14519713—22no—
157#14519711—21no—
158#14519709—21no—
159#14519705—22no—
160#14519705—22no—
161#14519703—22no—
162#14519703—22no—
163#14519703—22no—
164#14519703—22no—
165#14519701—22no—
166#14519698—22no—
167#14519695—21no—
168#14519695—21no—
169#14519693—21no—
170#14519693—21no—
171#14519691—41no—
172#14519691—41no—
173C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
174C22×D4×C61C2311yescharacteristic
175C2×SD16×C61—21no—
176C2×SD16×C61—21no—
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×SD16×C61D412yes—
180C2×SD16×C61D412yes—
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C22×C8×C61C2311yescharacteristic
185#117×C61C2311yescharacteristic
186#108×C61—21no—
187#108×C61—21no—
188#103×C61—41no—
189#102×C61—41no—
190#101×C61—22no—
191#100×C61—22no—
192#97×C61—21no—
193C4×C8×C61—21no—
194C24×C61—21no—
195C23×D61—41no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61C2×D412yes—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61C2×D412yes—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—41no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C2×C22⋊D61—44no—
217C2×C22⋊D61—44no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C22×Dic61—41no—
220#11758226—24no—
221#11758226—42no—
222#11758226—42no—
223#11758226—42no—
224Q8×D61—24no—
225Q8×D61—42no—
226Q8×D61—42no—
227Q8×D61—42no—
228#11758224—24no—
229#11758224—42no—
230#11758224—42no—
231#11758224—42no—
232D4×D61—24no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—42no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—44no—
251#11758222—44no—
252#11758222C2×D412yes—
253#11758222C2×D412yes—
254C2×D244—41no—
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×D244C2×D411yescharacteristic
258C2×D244#4111yescharacteristic
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—41no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×Dic122—41no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic122#4111yescharacteristic
270SD16×C61—22no—
271SD16×C61—22no—
272SD16×C61—22no—
273SD16×C61—22no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277M16×C61—21no—
278M16×C61—21no—
279M16×C61C2×D412yes—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C42×C61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—42no—
295#11758202—24no—
296#11758201—24no—
297#11758200—24no—
298#11758199—24no—
299#11758198—42no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302#11758196—42no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194C2×D412yes—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311Dic244—22no—
312Dic244—21no—
313Dic244—21no—
314Dic244—41no—
315Dic244—41no—
316D488—22no—
317D488—21no—
318D488—21no—
319D488—41no—
320D488—41no—
321#11758190—22no—
322#11758190—22no—
323#11758190—21no—
324#11758190—21no—
325#11758190—21no—
326#11758190—21no—
327#11758190—41no—
328#11758190—41no—
329#11758190—41no—
330#11758190—41no—
331#11758189—22no—
332#11758189—22no—
333#11758189—41no—
334#11758189—41no—
335C8×D61—22no—
336C8×D61—22no—
337C8×D61—41no—
338C8×D61—41no—
339C23×C61—22no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—161no—
343C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—44no—
349C22×D61—162no—
350Q8×C61—22no—
351Q8×C61—22no—
352Q8×C61—41no—
353Q8×C61—41no—
354D4×C61—22no—
355D4×C61—22no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D61—22no—
369C22⋊D61—22no—
370C22⋊D61—44no—
371C22⋊D61—44no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—41no—
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—162no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—44no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386D244—21no—
387D244—21no—
388D244—21no—
389D244—21no—
390D244—21no—
391D244—21no—
392D244—21no—
393D244—44no—
394D244#12112yes—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—44no—
398C4×D61—44no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405Dic122—21no—
406Dic122—21no—
407Dic122—21no—
408Dic122—21no—
409Dic122—21no—
410Dic122—21no—
411Dic122—21no—
412Dic122—44no—
413Dic122#12112yes—
414C8×C61—22no—
415C8×C61—41no—
416C8×C61—41no—
417C8×C61#12011yescharacteristic
418C8×C61#12011yescharacteristic
419C8×C61#12011yescharacteristic
420C8×C61#12011yescharacteristic
421#92418—22no—
422#92418—41no—
423#24295—611nomaximal, Sylow
424C22×C61—41no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61—82no—
427C22×C61—82no—
428C22×C61—161no—
429C22×C61#53511yescharacteristic
430C22×C61D4211yescharacteristic
431C22×C61#54611yescharacteristic
432C2×D61—22no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—164no—
441C4×C61—42no—
442C4×C61—81no—
443C4×C61C2×#12011yescharacteristic
444C4×C61C2×#12111yescharacteristic
445C4×C61D4211yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447Dic61—22no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—81no—
452Dic61—81no—
453C2×#577—611no—
454#3067—611no—
455#3057—611no—
456#3020—611no—
457#3019—611no—
458#2955—611no—
459#2049—611no—
460#2048—611no—
461#2009—611no—
462#2008—611no—
463#1977D6111yescharacteristic, complemented
464#1976—611no—
465#1814—611no—
466#1796—611no—
467#1795—611no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—82no—
472C2×C61#240811yescharacteristic
473D61—42no—
474D61—81no—
475D61—81no—
476D61—81no—
477C2×2−1+4—611no—
478C2×H(5,𝔽2)—611no—
479#577—1222no—
480#577—1222no—
481#577—1222no—
482#577—1222no—
483#575—611no—
484#575—611no—
485#575—611no—
486C2×#137—611no—
487C2×#137—1221no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
490C2×#135—611no—
491C2×#135—1221no—
492C22×SD16—1221no—
493C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
494C2×#131—611no—
495C2×#131—611no—
496#536—611no—
497#535—611no—
498#473—1221no—
499#472—1221no—
500#471—1221no—
501#471—1221no—
502#468—1222no—
503#465—1222no—
504#456—1222no—
505#455—1222no—
506#454—1222no—
507#453—1222no—
508#444—1222no—
509#443—1222no—
510#430—611no—
511C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#427—611no—
513#421—611no—
514#421—611no—
515#421—611no—
516#421—611no—
517#421—611no—
518#421—611no—
519#419—611no—
520#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
521#418—611no—
522#418C2×D6111yescharacteristic
523#413—611no—
524#413—611no—
525C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
526C2×#100C2×D6111yescharacteristic
527#410—611no—
528#410—611no—
529#405C2×D6111yescharacteristic, complemented
530#344—611no—
531#344—611no—
532C61#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—1222no—
5342−1+4—1222no—
5352−1+4—1222no—
5362−1+4—2441no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—1222no—
539H(5,𝔽2)—1222no—
540H(5,𝔽2)—2441no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—611no—
543C2×#41—611no—
544C2×#41—611no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41—1221no—
547C2×#41—1221no—
548C2×#41—1221no—
549C2×#41—2441no—
550C22×Q8—1221no—
551C22×Q8—1221no—
552C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—2441no—
556C22×D4C22×D6111yescharacteristic
557#137—612no—
558#137—1221no—
559#137—1221no—
560#137—1221no—
561#137—1221no—
562#137—1221no—
563#137—1222no—
564#137—1224no—
565#137—1224no—
566#137—1222no—
567AGL(1,ℤ/8)—612no—
568AGL(1,ℤ/8)—1221no—
569AGL(1,ℤ/8)—1221no—
570AGL(1,ℤ/8)—1221no—
571AGL(1,ℤ/8)—1221no—
572AGL(1,ℤ/8)—1221no—
573AGL(1,ℤ/8)—1222no—
574AGL(1,ℤ/8)—1224no—
575AGL(1,ℤ/8)—1224no—
576AGL(1,ℤ/8)—1222no—
577#135—1222no—
578#135—1224no—
579#135—1224no—
580#135—1221no—
581#135—1221no—
582#135—1221no—
583#135—1221no—
584#135—2441no—
585#135—2441no—
586C2×Q16—611no—
587C2×Q16—1221no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—611no—
593C2×SD16—611no—
594C2×SD16—1224no—
595C2×SD16—1224no—
596C2×SD16—1221no—
597C2×SD16—1221no—
598C2×SD16D24412yes—
599C2×SD16D24412yes—
600C2×D8—611no—
601C2×D8—1221no—
602#131—612no—
603#131—612no—
604#131—1221no—
605#131—1221no—
606#131—1221no—
607#131—1221no—
608#131—1221no—
609#131—1221no—
610C2×M16—611no—
611C2×M16—611no—
612C2×M16—1221no—
613C2×M16—1221no—
614C2×M16C22×D6111yescharacteristic
615C2×M16C22×D6111yescharacteristic
616C2×M16C22×D6111yescharacteristic
617C22×C8—1221no—
618C22×C8—1221no—
619C22×C8C22×D6111yescharacteristic
620C4⋊Q8—1221no—
621#127—1221no—
622#124—1221no—
623#124—1221no—
624#123—2441no—
625C22⋊Q8—1222no—
626#121—1222no—
627#120—2441no—
628#117—611no—
629#117—611no—
630#117C22×D6111yescharacteristic
631#108—21no—
632#108—21no—
633#108—1222no—
634#107—1221no—
635#106—1221no—
636#104—1222no—
637#104—1222no—
638#104—1222no—
639#104—1222no—
640#104—1222no—
641#104—1222no—
642#103—41no—
643#103—1222no—
644#102—41no—
645#102—1222no—
646#101—22no—
647#101—1221no—
648#101—1221no—
649#100—22no—
650#100—1221no—
651#100—1221no—
652#99—2441no—
653#99—2441no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—21no—
657C24—2441no—
658#41—612no—
659#41—612no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1224no—
663#41—1224no—
664#41—1221no—
665#41—1221no—
666#41—1221no—
667#41—1221no—
668#41—1221no—
669#41—1221no—
670#41—1221no—
671#41—1221no—
672#41—1221no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—2444no—
677#41—2444no—
678#41—2442no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41—2442no—
683#41—2442no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—611no—
690C2×Q8—611no—
691C2×Q8—611no—
692C2×Q8—611no—
693C2×Q8—1224no—
694C2×Q8—2441no—
695C2×Q8—2442no—
696C2×Q8—2442no—
697C2×Q8—2442no—
698C2×Q8C2×D24412yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—611no—
705C2×D4—611no—
706C2×D4—611no—
707C2×D4—611no—
708C2×D4—1224no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—2441no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2441no—
716C2×D4—2441no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2444no—
720C2×D4—2444no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4C2×D24412yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4—2441no—
730C22×C4—2441no—
731C22×C4C23×D6111yescharacteristic
732Q16—1222no—
733Q16—1224no—
734Q16—1221no—
735Q16—1221no—
736Q16—2441no—
737Q16—2441no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—1222no—
743SD16—1222no—
744SD16—1224no—
745SD16—1224no—
746SD16—1221no—
747SD16—1221no—
748SD16—1221no—
749SD16—1221no—
750SD16—2441no—
751SD16—2441no—
752SD16—2441no—
753SD16—2441no—
754D8—1222no—
755D8—1224no—
756D8—1221no—
757D8—1221no—
758D8—2441no—
759D8—2441no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—612no—
766M16—1221no—
767M16—1222no—
768M16—1222no—
769M16—1221no—
770M16—1221no—
771M16—2441no—
772M16—2441no—
773M16D4×D6112yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1222no—
779C2×C8—1222no—
780C2×C8—1221no—
781C2×C8—2441no—
782C2×C8—2441no—
783C2×C8C2×D24411yescharacteristic
784C2×C8C2×D24411yescharacteristic
785C2×C8D4×D6111yescharacteristic
786C2×C8D4×D6111yescharacteristic
787C2×C8D4×D6111yescharacteristic
788C2×C8D4×D6111yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—2442no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—2442no—
797C22⋊C4—2442no—
798C42—21no—
799C42—1221no—
800C42—1221no—
801C23—22no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—161no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—1221no—
809C23—9762no—
810C23—2444no—
811C23#1451982311yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—612no—
817Q8—1221no—
818Q8—1221no—
819Q8—1221no—
820Q8—1221no—
821Q8—1221no—
822Q8—1221no—
823Q8—1221no—
824Q8—2444no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—612no—
830D4—1222no—
831D4—1222no—
832D4—1221no—
833D4—1221no—
834D4—1221no—
835D4—1221no—
836D4—1221no—
837D4—1221no—
838D4—1221no—
839D4—9762no—
840D4—2444no—
841D4—2444no—
842D4—2444no—
843D4—2441no—
844D4—2441no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—2444no—
860C2×C4—2444no—
861C2×C4—2444no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C22×D24411yescharacteristic
874C2×C4#41×D6111yescharacteristic
875C2×C4#1451982211yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—1222no—
880C8—2441no—
881C8#1451974711yescharacteristic
882C8#1451974711yescharacteristic
883C8#1451974711yescharacteristic
884C8#1451974711yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—161no—
890C22—1222no—
891C22—9764no—
892C22—4881no—
893C22—4881no—
894C22—2442no—
895C22—2442no—
896C22—2441no—
897C22—2441no—
898C22—2441no—
899C22#1684032811yescharacteristic
900C22D4×D24411yescharacteristic
901C22#1684040511yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—1222no—
905C4—4881no—
906C4—4881no—
907C4—2441no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C4C2×#1451974711yescharacteristic
911C4#121×D6111yescharacteristic
912C4#1684039711yescharacteristic
913C4#1684040711yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—82no—
918C2—4881no—
919C2—4881no—
920C2—4881no—
921C2—2442no—
922C2#2144917311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449173
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1977C2
socleC2×C61#2408
hypercenter#1977D61
hypocenterC61#24295
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840568C2semidirect
2. #21455540C2semidirect
3. #21455454C2semidirect
4. #21455186C2semidirect
5. #21455179C2semidirect
6. #21454723C2semidirect
7. #21447098C2semidirect
8. #21447091C2semidirect
9. #21446881C2semidirect
10. #21446874C2semidirect
11. #21446717C2semidirect
12. #21445874C2semidirect
13. #21445791C2semidirect
14. #21445786C2semidirect
15. C61×#1977C2semidirect
24. #16840562C22semidirect
33. C2×#14519783C22semidirect
34. #16840336C22semidirect
48. #16839811C22semidirect
49. #16839800C22semidirect
51. #16839780C22semidirect
55. #16839778C22semidirect
56. #16839771C22semidirect
59. #16839744C22semidirect
61. #16839735C22semidirect
62. #16839533C22semidirect
63. #16839533C22semidirect
65. C2×#108×C61C22semidirect
66. C61×#419C22semidirect
68. C2×#101×C61C22semidirect
70. C61×#405C22semidirect
122. C2×Dic244D4semidirect
124. C2×#11758190D4semidirect
125. C2×#11758190D4semidirect
130. C2×D488D4semidirect
138. #14519783D4semidirect
139. #14519783D4semidirect
463. #1977D61semidirect
511. C2×#108C2×D61semidirect
520. #419C2×D61semidirect
525. C2×#101C2×D61semidirect
529. #405C2×D61semidirect
532. C61#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405682
#214555402
#214554542
#214551862
#214551792
#214547232
#214470982
#214470912
#214468812
#214468742
#214467172
#214458742
#214457912
#214457862
C61×#19772
#2429561