Finite Group Databasebeta

← #29716046

Subgroups — #29716046

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840570C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840570—22no—
18#16840570—22no—
19#16840570—22no—
20#16840570—22no—
21#16840562C2211yescharacteristic
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519808—21no—
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26C2×#14519802—21no—
27C2×#14519802C2211yescharacteristic
28C2×#14519797—21no—
29C2×#14519797C2211yescharacteristic
30C22×#11758201—21no—
31C22×#11758201C2211yescharacteristic
32C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519784C2211yescharacteristic
34#16840336C2211yescharacteristic, complemented
35#16840331C2211yescharacteristic
36#16840036—21no—
37#16840031—21no—
38#16840028—21no—
39#16840024—21no—
40#16840011—22no—
41#16839994—22no—
42#16839945—22no—
43#16839941—22no—
44#16839935—22no—
45#16839931—22no—
46#16839881—22no—
47#16839876—22no—
48#16839810C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
50#16839798C2211yescharacteristic, complemented
51#16839780C2211yescharacteristic
52#16839780C2211yescharacteristic, complemented
53#16839779C2211yescharacteristic
54#16839779C2211yescharacteristic, complemented
55#16839768C2211yescharacteristic
56#16839766C2211yescharacteristic
57#16839744C2211yescharacteristic
58C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic
60#16839735C2211yescharacteristic
61#16839718C2211yescharacteristic, complemented
62#16839533C2211yescharacteristic, complemented
63#16839532C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
65C61×#421C2211yescharacteristic
66C61×#421C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C22×D244—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—41no—
83#14519810—21no—
84#14519810—21no—
85#14519808—24no—
86#14519808—24no—
87#14519808—22no—
88#14519808—21no—
89#14519808—21no—
90#14519808—22no—
91#14519807—21no—
92#14519807D412yes—
93#14519805—21no—
94#14519805—21no—
95#14519803—21no—
96#14519803—21no—
97#14519802—24no—
98#14519802—24no—
99#14519802—22no—
100#14519802—21no—
101#14519802—22no—
102#14519802D412yes—
103#14519799—41no—
104#14519797—24no—
105#14519797—24no—
106#14519797—22no—
107#14519797—21no—
108#14519797—21no—
109#14519797—21no—
110#14519797—21no—
111#14519797—41no—
112C2×#11758202—21no—
113C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11758201—24no—
116C2×#11758201—24no—
117C2×#11758201—21no—
118C2×#11758201—21no—
119C2×#11758201—21no—
120C2×#11758201—21no—
121C2×#11758201—21no—
122C2×#11758201—21no—
123C2×#11758201D412yes—
124C2×#11758201D412yes—
125C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
126C2×#11758199—21no—
127C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
128#14519785—21no—
129#14519785—21no—
130#14519785—21no—
131#14519785—21no—
132#14519784—21no—
133#14519784—21no—
134#14519784D412yescomplemented
135#14519784D412yescomplemented
136C2×#11758194—21no—
137C2×#11758194C2311yescharacteristic
138C2×#11758194C2311yescharacteristic
139C2×#11758194C2311yescharacteristic
140C2×#11758189—21no—
141C22×#92418—21no—
142C22×#92418C2311yescharacteristic
143C2×C8×D61—21no—
144#14519775—21no—
145#14519774—21no—
146#14519766—21no—
147#14519765—21no—
148#14519760—41no—
149#14519753—22no—
150#14519752—22no—
151#14519747—41no—
152#14519736C2311yescharacteristic
153#14519712—22no—
154#14519712—21no—
155#14519712—21no—
156#14519710—21no—
157#14519708—21no—
158#14519705—22no—
159#14519705—22no—
160#14519704—22no—
161#14519704—22no—
162#14519699—22no—
163#14519697—41no—
164#14519696—22no—
165#14519695—21no—
166#14519693—21no—
167#14519693—22no—
168#14519691—41no—
169#14519688—21no—
170C4×#92418—21no—
1712−1+4×C61—22no—
1722−1+4×C61—22no—
1732−1+4×C61—22no—
1742−1+4×C61—41no—
175C2×#41×C61—21no—
176C2×#41×C61—21no—
177C2×#41×C61—41no—
178C2×#41×C61C2311yescharacteristic
179C2×#41×C61C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C61—21no—
181C22×Q8×C61—21no—
182C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185#117×C61C2311yescharacteristic
186#117×C61C2311yescharacteristic
187#104×C61—22no—
188#104×C61—22no—
189#103×C61—22no—
190#103×C61—41no—
191#101×C61—21no—
192#100×C61—21no—
193#99×C61—41no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61—41no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—24no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—42no—
204#41×C61—44no—
205#41×C61—42no—
206#41×C61—44no—
207#41×C61—42no—
208#41×C61C2×D412yes—
209#41×C61C2×D412yes—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—24no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—41no—
217C2×Q8×C61—42no—
218C2×Q8×C61—42no—
219C2×Q8×C61—42no—
220C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C61C2×D412yes—
222C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—41no—
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C61#4111yescharacteristic
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—41no—
232C22×C4×C61—41no—
233C22×C4×C61C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237#11758226—42no—
238#11758226—42no—
239D4×D61—42no—
240D4×D61—44no—
241D4×D61—44no—
242D4×D61—42no—
243#11758222—24no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—42no—
253C2×D244—24no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—42no—
260C2×D244—41no—
261C2×D244—42no—
262C2×D244C2×D411yescharacteristic
263C2×D244C2×D412yes—
264C2×D244C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—41no—
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283#11758202—24no—
284#11758202—22no—
285#11758202—21no—
286#11758202—21no—
287#11758202—41no—
288#11758201—24no—
289#11758201—24no—
290#11758201—22no—
291#11758201—22no—
292#11758201—22no—
293#11758201—22no—
294#11758201—22no—
295#11758201—21no—
296#11758201—21no—
297#11758201—41no—
298#11758200—22no—
299#11758200—21no—
300#11758200—21no—
301#11758200—41no—
302#11758199—24no—
303#11758199—22no—
304#11758199—21no—
305#11758199—21no—
306#11758199—41no—
307#11758198—42no—
308#11758198—42no—
309C4⋊Dic61—21no—
310#11758196—42no—
311C4×Dic61—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194—22no—
315#11758194—22no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194C2×D412yes—
319#11758194C2×D412yes—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—22no—
323C2×#92418—22no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418C2×D411yescharacteristic
326C2×#92418C2×D411yescharacteristic
327C2×#92418C2×D411yescharacteristic
328C2×#92418C2×D411yescharacteristic
329C2×#92418C2×D411yescharacteristic
330C2×#92418C2×D411yescharacteristic
331Dic244—41no—
332D488—41no—
333#11758190—41no—
334#11758190—41no—
335#11758189—41no—
336#11758189—41no—
337C8×D61—41no—
338C8×D61—41no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D61—21no—
343C22×D61—22no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—44no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—161no—
349C22×D61—162no—
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—22no—
353Q8×C61—21no—
354Q8×C61—22no—
355Q8×C61—44no—
356Q8×C61—41no—
357Q8×C61—41no—
358Q8×C61#12112yes—
359D4×C61—22no—
360D4×C61—22no—
361D4×C61—21no—
362D4×C61—21no—
363D4×C61—21no—
364D4×C61—44no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61#12112yes—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—22no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—22no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—44no—
374C2×C4×C61—44no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D61—44no—
388C22⋊D61—41no—
389C22⋊D61—41no—
390C22⋊D61—41no—
391C22⋊D61—41no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—41no—
395D244—22no—
396D244—21no—
397D244—21no—
398D244—21no—
399D244—21no—
400D244—22no—
401D244—44no—
402D244—41no—
403D244—41no—
404D244—162no—
405C4×D61—44no—
406C4×D61—41no—
407C4×D61—41no—
408C4×D61—41no—
409C4×D61—41no—
410Dic122—21no—
411Dic122—21no—
412Dic122—21no—
413Dic122—21no—
414C8×C61—41no—
415C8×C61—41no—
416#92418—22no—
417#92418—22no—
418#92418—41no—
419#92418#12011yescharacteristic
420#92418#12011yescharacteristic
421#92418#12011yescharacteristic
422#92418#12011yescharacteristic
423#24295—611nomaximal, Sylow
424C22×C61—22no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61#53511yescharacteristic
430C22×C61D4211yescharacteristic
431C22×C61#54611yescharacteristic
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—82no—
437C2×D61—82no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—161no—
440C2×D61—164no—
441C4×C61—22no—
442C4×C61—42no—
443C4×C61—41no—
444C4×C61—81no—
445C4×C61—81no—
446C4×C61C2×#12011yescharacteristic
447C4×C61C2×#12111yescharacteristic
448C4×C61D4211yescharacteristic
449C4×C61#54611yescharacteristic
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452Dic61—81no—
453C2×#577—611no—
454#3067—611no—
455#3057—611no—
456#3020—611no—
457#3019—611no—
458#2955—611no—
459#2049—611no—
460#2048—611no—
461#2009—611no—
462#2008—611no—
463#1977—611no—
464#1976—611no—
465#1814—611no—
466#1796D6111yescharacteristic, complemented
467#1795—611no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—42no—
472C2×C61—81no—
473C2×C61#240811yescharacteristic
474D61—81no—
475D61—82no—
476D61—81no—
477C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
478C2×H(5,𝔽2)—611no—
479#577—1222no—
480#577—1222no—
481#577—1222no—
482#577—1222no—
483#575—611no—
484#575—611no—
485#575—611no—
486C2×#137—611no—
487C2×#137—1221no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
490C2×#135—611no—
491C2×#135—1221no—
492C22×SD16—611no—
493C22×SD16—1221no—
494C2×#131—611no—
495C2×#131—611no—
496#536—611no—
497#535—611no—
498#473—1221no—
499#472—1221no—
500#471—1221no—
501#471—1221no—
502#468—1222no—
503#465—1222no—
504#456—1222no—
505#455—1222no—
506#454—1222no—
507#453—1222no—
508#444—1222no—
509#443—1222no—
510#430—611no—
511C2×#108—611no—
512#427—611no—
513#421—611no—
514#421—611no—
515#421—611no—
516#421—611no—
517#421C2×D6111yescharacteristic
518#421C2×D6111yescharacteristic
519#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
520#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
521#418—611no—
522#418—611no—
523#413—611no—
524#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
525C2×#101—611no—
526C2×#100—611no—
527#410—611no—
528#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
529#405—611no—
530#344—611no—
531#344—611no—
532C61#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—1222no—
539H(5,𝔽2)—1222no—
540H(5,𝔽2)—2441no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—611no—
545C2×#41—611no—
546C2×#41—1221no—
547C2×#41—1221no—
548C2×#41C22×D6111yescharacteristic
549C2×#41C22×D6111yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
553C22×D4—611no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4—2441no—
557#137—612no—
558#137—1221no—
559#137—1221no—
560#137—1222no—
561#137—1224no—
562#137—1224no—
563#137—1221no—
564#137—1222no—
565#137—1221no—
566#137—1221no—
567AGL(1,ℤ/8)—612no—
568AGL(1,ℤ/8)—1221no—
569AGL(1,ℤ/8)—1221no—
570AGL(1,ℤ/8)—1222no—
571AGL(1,ℤ/8)—1222no—
572AGL(1,ℤ/8)—1224no—
573AGL(1,ℤ/8)—1224no—
574AGL(1,ℤ/8)—1221no—
575AGL(1,ℤ/8)—1221no—
576AGL(1,ℤ/8)—1221no—
577#135—1221no—
578#135—1221no—
579#135—1221no—
580#135—1221no—
581#135—1224no—
582#135—1224no—
583#135—1222no—
584#135—2441no—
585#135—2441no—
586C2×Q16—611no—
587C2×Q16—1221no—
588C2×SD16—612no—
589C2×SD16—612no—
590C2×SD16—611no—
591C2×SD16—611no—
592C2×SD16—1221no—
593C2×SD16—1221no—
594C2×SD16—1221no—
595C2×SD16—1221no—
596C2×SD16—1221no—
597C2×SD16—1224no—
598C2×SD16—1224no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×D8—611no—
601C2×D8—1221no—
602#131—612no—
603#131—612no—
604#131—1221no—
605#131—1221no—
606#131—1221no—
607#131—1221no—
608#131—1221no—
609#131—1221no—
610C2×M16—611no—
611C2×M16—611no—
612C2×M16—611no—
613C2×M16—1221no—
614C2×M16—1221no—
615C2×M16C22×D6111yescharacteristic
616C2×M16C22×D6111yescharacteristic
617C22×C8—611no—
618C22×C8—1221no—
619C22×C8—1221no—
620C4⋊Q8—1221no—
621#127—1221no—
622#124—1221no—
623#124—1221no—
624#123—2441no—
625C22⋊Q8—1222no—
626#121—1222no—
627#120—2441no—
628#117—611no—
629#117C22×D6111yescharacteristic
630#117C22×D6111yescharacteristic
631#108—1221no—
632#108—1221no—
633#108—1222no—
634#107—1221no—
635#106—1221no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1222no—
639#104—1222no—
640#104—1222no—
641#104—1222no—
642#103—22no—
643#103—41no—
644#102—1222no—
645#102—2441no—
646#101—21no—
647#101—1221no—
648#101—1222no—
649#100—21no—
650#100—1222no—
651#100—1221no—
652#99—41no—
653#99—2441no—
654#97—1221no—
655C4×C8—1221no—
656C24—1221no—
657C24—2441no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—42no—
666#41—44no—
667#41—42no—
668#41—44no—
669#41—42no—
670#41—1224no—
671#41—1221no—
672#41—1221no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—1221no—
677#41—1221no—
678#41—1221no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41D4×D6112yes—
683#41D4×D6112yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—611no—
695C2×Q8—611no—
696C2×Q8#1175822211yescharacteristic
697C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
698C2×Q8D4×D6112yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—611no—
703C2×D4—612no—
704C2×D4—611no—
705C2×D4—1224no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—2442no—
714C2×D4—2441no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2441no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2444no—
719C2×D4—2444no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4#1175822211yescharacteristic
722C2×D4D4×D6111yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—2441no—
731C22×C4C23×D6111yescharacteristic
732Q16—1221no—
733Q16—1221no—
734Q16—1224no—
735Q16—1222no—
736Q16—2441no—
737Q16—2441no—
738SD16—1221no—
739SD16—1221no—
740SD16—1222no—
741SD16—1221no—
742SD16—1222no—
743SD16—1221no—
744SD16—1222no—
745SD16—1222no—
746SD16—1224no—
747SD16—1224no—
748SD16—1222no—
749SD16—1222no—
750SD16—2441no—
751SD16—2441no—
752SD16—2441no—
753SD16—2441no—
754D8—1221no—
755D8—1221no—
756D8—1224no—
757D8—1222no—
758D8—2441no—
759D8—2441no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—612no—
765M16—612no—
766M16—1222no—
767M16—1222no—
768M16—1221no—
769M16—1221no—
770M16—1221no—
771M16—1221no—
772M16—2441no—
773M16—2441no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—611no—
777C2×C8—611no—
778C2×C8—611no—
779C2×C8—611no—
780C2×C8—611no—
781C2×C8—611no—
782C2×C8—1222no—
783C2×C8—1222no—
784C2×C8—1221no—
785C2×C8—1221no—
786C2×C8—1221no—
787C2×C8—2441no—
788C2×C8—2441no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—2442no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—2442no—
797C22⋊C4—2442no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1221no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—1222no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—9762no—
807C23—9761no—
808C23—2444no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23#1451982211yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—22no—
817Q8—44no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—1221no—
821Q8—1221no—
822Q8—1221no—
823Q8—1221no—
824Q8#1451975012yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—44no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—1221no—
834D4—1222no—
835D4—1221no—
836D4—1221no—
837D4—1221no—
838D4—1222no—
839D4—9762no—
840D4—2444no—
841D4—2444no—
842D4—2441no—
843D4—2441no—
844D4—2441no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4#1451975012yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—2444no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
874C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
875C2×C4#1451982211yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—611no—
879C8—611no—
880C8—611no—
881C8—611no—
882C8—1222no—
883C8—1222no—
884C8—2441no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—9761no—
891C22—9764no—
892C22—4882no—
893C22—4881no—
894C22—4882no—
895C22—2442no—
896C22—2441no—
897C22—2442no—
898C22—2441no—
899C22#1684032711yescharacteristic
900C22#1684039411yescharacteristic
901C22#1684040211yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—4881no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C4#120×D6111yescharacteristic
911C4C2×#1451975011yescharacteristic
912C4#1684039411yescharacteristic
913C4#1684040211yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—4881no—
920C2—4882no—
921C2—4881no—
922C2#2144917411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449174
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1796C2
socleC2×C61#2408
hypercenter#1796D61
hypocenterC61#24295
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840570C2semidirect
2. #21455538C2semidirect
3. #21455461C2semidirect
4. #21455183C2semidirect
5. #21455178C2semidirect
6. #21454718C2semidirect
7. #21447097C2semidirect
8. #21447092C2semidirect
9. #21446881C2semidirect
10. #21446871C2semidirect
11. #21446721C2semidirect
12. #21446714C2semidirect
13. #21445871C2semidirect
14. #21445788C2semidirect
15. C61×#1796C2semidirect
23. #16840560C22semidirect
32. C2×#14519785C22semidirect
34. #16840336C22semidirect
48. #16839810C22semidirect
49. C2×#14519712C22semidirect
50. #16839798C22semidirect
52. #16839780C22semidirect
54. #16839779C22semidirect
58. C2×#14519696C22semidirect
61. #16839718C22semidirect
62. #16839533C22semidirect
63. #16839532C22semidirect
67. C61×#419C22semidirect
68. C61×#419C22semidirect
69. C61×#413C22semidirect
70. C61×#410C22semidirect
113. C2×#11758202D4semidirect
114. C2×#11758200D4semidirect
125. C2×#11758201D4semidirect
127. C2×#11758199D4semidirect
134. #14519784D4semidirect
135. #14519784D4semidirect
466. #1796D61semidirect
519. #419C2×D61semidirect
520. #419C2×D61semidirect
524. #413C2×D61semidirect
528. #410C2×D61semidirect
532. C61#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405702
#214555382
#214554612
#214551832
#214551782
#214547182
#214470972
#214470922
#214468812
#214468712
#214467212
#214467142
#214458712
#214457882
C61×#17962
#2429561