Finite Group Databasebeta

← #29716047

Subgroups — #29716047

Order 15616.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840578—22no—
20#16840578—22no—
21#16840578—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519809—21no—
26C2×#14519806—21no—
27C2×#14519798—21no—
28C2×#14519797C2211yescharacteristic
29C22×#11758202C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D61—21no—
31C2×#14519785C2211yescharacteristic
32C2×#14519784C2211yescharacteristic
33#16840333C2211yescharacteristic
34#16840035—21no—
35#16840030—21no—
36#16840027—21no—
37#16840023—21no—
38#16840018—22no—
39#16840001—22no—
40#16839944—22no—
41#16839943—22no—
42#16839934—22no—
43#16839933—22no—
44#16839881—22no—
45#16839876—22no—
46#16839810C2211yescharacteristic
47C2×#14519712C2211yescharacteristic
48#16839798C2211yescharacteristic
49#16839780C2211yescharacteristic
50#16839780C2211yescharacteristic
51#16839780C2211yescharacteristic
52#16839779C2211yescharacteristic
53#16839778C2211yescharacteristic
54#16839771C2211yescharacteristic
55#16839770C2211yescharacteristic
56#16839770C2211yescharacteristic
57#16839746C2211yescharacteristic
58#16839744C2211yescharacteristic
59C2×#14519696C2211yescharacteristic
60C2×#14519695C2211yescharacteristic
61#16839735C2211yescharacteristic
62#16839718C2211yescharacteristic
63#16839534C2211yescharacteristic
64C61×#575C2211yescharacteristic
65C2×#137×C61C2211yescharacteristic
66C61×#536C2211yescharacteristic
67C61×#421C2211yescharacteristic
68C61×#419C2211yescharacteristic
69C61×#410C2211yescharacteristic
70C61×#344C2211yescharacteristic
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—22no—
74#14519825—41no—
75#14519824—22no—
76#14519824—22no—
77#14519824—22no—
78#14519824—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61—21no—
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—21no—
92#14519810—22no—
93#14519810—22no—
94#14519809—24no—
95#14519809—24no—
96#14519808—21no—
97#14519808D412yes—
98#14519807—21no—
99#14519807—21no—
100#14519806—24no—
101#14519806—24no—
102#14519803—21no—
103#14519803D412yes—
104#14519802—21no—
105#14519802—21no—
106#14519798—24no—
107#14519798—24no—
108#14519797—22no—
109#14519797—21no—
110#14519797—21no—
111#14519797—21no—
112#14519797—21no—
113#14519797—41no—
114C2×Dic244—21no—
115C2×#11758202—21no—
116C2×#11758202—21no—
117C2×#11758202—21no—
118C2×#11758202—21no—
119C2×#11758202D412yes—
120C2×#11758202D412yes—
121C2×#11758202D411yescharacteristic
122Q16×D61—24no—
123Q16×D61—24no—
124C2×#11758190—21no—
125C2×#11758200D411yescharacteristic
126C2×#11758201D411yescharacteristic
127C2×#11758199D411yescharacteristic
128#14519785—21no—
129#14519785—21no—
130#14519785D412yes—
131#14519785D412yes—
132#14519784—21no—
133#14519784—21no—
134#14519784—21no—
135#14519784—21no—
136C2×#11758194—21no—
137C2×#11758194C2311yescharacteristic
138C2×#11758194C2311yescharacteristic
139C2×#11758194C2311yescharacteristic
140C2×#11758189—21no—
141C22×#92418—21no—
142C22×#92418C2311yescharacteristic
143C2×C8×D61—21no—
144#14519775—21no—
145#14519764—21no—
146#14519758—41no—
147#14519756—22no—
148#14519736C2311yescharacteristic
149#14519712—22no—
150#14519712—21no—
151#14519712—21no—
152#14519710—21no—
153#14519708—21no—
154#14519705—22no—
155#14519705—22no—
156#14519705—22no—
157#14519704—22no—
158#14519703—22no—
159#14519701—22no—
160#14519700—22no—
161#14519700—41no—
162#14519696—21no—
163#14519696—22no—
164#14519695—21no—
165#14519695—22no—
166#14519694—21no—
167#14519693—21no—
168#14519691—41no—
169#14519688—21no—
170C4×#92418—21no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C2×#41×C61C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
174#137×C61—22no—
175#137×C61—21no—
176#137×C61—21no—
177#137×C61—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
180#135×C61—41no—
181C2×Q16×C61—21no—
182C2×SD16×C61—21no—
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C61—21no—
186#124×C61—21no—
187#123×C61—41no—
188C22⋊Q8×C61—22no—
189#117×C61C2311yescharacteristic
190#117×C61C2311yescharacteristic
191#104×C61—22no—
192#103×C61—41no—
193#99×C61—41no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D412yes—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—41no—
223#11758226—24no—
224#11758226—42no—
225#11758226—42no—
226#11758226—42no—
227Q8×D61—24no—
228Q8×D61—24no—
229Q8×D61—42no—
230Q8×D61—42no—
231Q8×D61—42no—
232Q8×D61—42no—
233#11758224—24no—
234#11758224—42no—
235#11758224—44no—
236#11758224—44no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—42no—
244#11758222—44no—
245#11758222—44no—
246#11758222—42no—
247#11758222C2×D412yes—
248#11758222C2×D412yes—
249C2×D244—41no—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×D244#4111yescharacteristic
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—42no—
263C2×Dic122—41no—
264C2×Dic122—41no—
265C2×Dic122—42no—
266C2×Dic122C2×D412yes—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122#4111yescharacteristic
269Q16×C61—24no—
270Q16×C61—41no—
271SD16×C61—24no—
272SD16×C61—41no—
273SD16×C61—41no—
274D8×C61—41no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277M16×C61—21no—
278M16×C61C2×D412yes—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—42no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—42no—
287C42×C61—21no—
288C42×C61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—42no—
291#11758202—22no—
292#11758202—22no—
293#11758202—22no—
294#11758202—21no—
295#11758202—21no—
296#11758202—22no—
297#11758202—22no—
298#11758202—41no—
299#11758201—22no—
300#11758201—21no—
301#11758201—21no—
302#11758201—41no—
303#11758200—22no—
304#11758200—21no—
305#11758200—21no—
306#11758200—41no—
307#11758199—22no—
308#11758199—21no—
309#11758199—21no—
310#11758199—41no—
311C4⋊Dic61—21no—
312#11758196—42no—
313C4×Dic61—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194—21no—
319#11758194—41no—
320#11758194—41no—
321#11758194C2×D412yes—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—41no—
326C2×#92418—41no—
327C2×#92418C2×D411yescharacteristic
328C2×#92418C2×D411yescharacteristic
329C2×#92418C2×D411yescharacteristic
330C2×#92418C2×D411yescharacteristic
331C2×#92418C2×D411yescharacteristic
332C2×#92418C2×D411yescharacteristic
333Dic244—24no—
334#11758190—24no—
335#11758189—22no—
336#11758189—22no—
337C8×D61—22no—
338C8×D61—22no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344Q8×C61—21no—
345Q8×C61—22no—
346Q8×C61—21no—
347Q8×C61—21no—
348Q8×C61—21no—
349Q8×C61—22no—
350Q8×C61—41no—
351Q8×C61—41no—
352D4×C61—21no—
353D4×C61—21no—
354D4×C61—21no—
355D4×C61—21no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D61—22no—
378C22⋊D61—22no—
379C22⋊D61—44no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—41no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—44no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389D244—21no—
390D244—21no—
391D244—21no—
392D244—44no—
393D244#12112yes—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—44no—
397C4×D61—44no—
398C4×D61—44no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—41no—
401Dic122—21no—
402Dic122—22no—
403Dic122—21no—
404Dic122—21no—
405Dic122—22no—
406Dic122—44no—
407Dic122—44no—
408Dic122—41no—
409Dic122—41no—
410Dic122#12112yes—
411C8×C61—22no—
412C8×C61—41no—
413#92418—22no—
414#92418—41no—
415#92418—41no—
416#92418#12011yescharacteristic
417#92418#12011yescharacteristic
418#92418#12011yescharacteristic
419#92418#12011yescharacteristic
420#24296—611nomaximal, Sylow
421C22×C61—41no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61#53511yescharacteristic
427C22×C61D4211yescharacteristic
428C22×C61#54611yescharacteristic
429C2×D61—22no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—81no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—42no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—81no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61C2×#12011yescharacteristic
439C4×C61C2×#12111yescharacteristic
440C4×C61D4211yescharacteristic
441C4×C61#54611yescharacteristic
442Dic61—22no—
443Dic61—41no—
444Dic61—42no—
445Dic61—81no—
446C2×#578—611no—
447#3067—611no—
448#3059—611no—
449#3020—611no—
450#3020—611no—
451#2955—611no—
452#2049—611no—
453#2049—611no—
454#2009—611no—
455#2009D6111yescharacteristic, complemented
456#1979—611no—
457#1976—611no—
458#1814—611no—
459#1796—611no—
460#1796—611no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—81no—
465C2×C61—81no—
466C2×C61#240811yescharacteristic
467D61—42no—
468D61—81no—
469C2×2−1+4—611no—
470C2×2−1+4—611no—
471#578—1222no—
472#578—1222no—
473#578—1222no—
474#578—1222no—
475#575—611no—
476#575—611no—
477#575C2×D6111yescharacteristic
478C2×#137—611no—
479C2×#137—1221no—
480C2×#137—1221no—
481C2×#137C2×D6111yescharacteristic
482C2×#135—611no—
483C2×#135—1221no—
484C22×Q16—611no—
485C22×Q16—1221no—
486C2×#131—611no—
487C2×#131—611no—
488#536—611no—
489#536C2×D6111yescharacteristic
490#473—1221no—
491#472—1221no—
492#471—1221no—
493#471—1221no—
494#470—1222no—
495#467—1222no—
496#456—1222no—
497#456—1222no—
498#454—1222no—
499#454—1222no—
500#444—1222no—
501#443—1222no—
502#430—611no—
503C2×#108—611no—
504#427—611no—
505#421—611no—
506#421—611no—
507#421—611no—
508#421—611no—
509#421—611no—
510#421C2×D6111yescharacteristic
511#419—611no—
512#419—611no—
513#419—611no—
514#419C2×D6111yescharacteristic
515#413—611no—
516#413—611no—
517C2×#101—611no—
518C2×#101—611no—
519#410—611no—
520#410C2×D6111yescharacteristic
521#405—611no—
522#344—611no—
523#344C2×D6111yescharacteristic
524C61#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
5252−1+4—1222no—
5262−1+4—1222no—
5272−1+4—1222no—
5282−1+4—1222no—
5292−1+4—1222no—
5302−1+4—1222no—
5312−1+4—2441no—
5322−1+4—2441no—
533C2×#41—611no—
534C2×#41—611no—
535C2×#41—1221no—
536C2×#41—1221no—
537C2×#41—1221no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—2441no—
540C2×#41—2441no—
541C2×#41C22×D6111yescharacteristic
542C2×#41C22×D6111yescharacteristic
543C22×Q8—611no—
544C22×Q8—1221no—
545C22×Q8—1221no—
546C22×Q8—1221no—
547C22×Q8—1221no—
548C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
549#137—22no—
550#137—21no—
551#137—21no—
552#137—22no—
553#137—612no—
554#137—1222no—
555#137—1224no—
556#137—1224no—
557#137—1224no—
558#137—1224no—
559#137—1221no—
560#137—1221no—
561#137—1221no—
562#137—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—21no—
564AGL(1,ℤ/8)—21no—
565AGL(1,ℤ/8)—612no—
566AGL(1,ℤ/8)—1221no—
567AGL(1,ℤ/8)—1221no—
568AGL(1,ℤ/8)—1221no—
569#135—41no—
570#135—1221no—
571#135—1221no—
572#135—1221no—
573#135—1221no—
574#135—1224no—
575#135—1224no—
576#135—1222no—
577#135—2441no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—612no—
580C2×Q16—612no—
581C2×Q16—611no—
582C2×Q16—1221no—
583C2×Q16—1221no—
584C2×Q16—1221no—
585C2×Q16—1221no—
586C2×Q16—1221no—
587C2×Q16—1224no—
588C2×Q16—1224no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—611no—
591C2×SD16—611no—
592C2×SD16—1221no—
593C2×D8—611no—
594#131—612no—
595#131—612no—
596#131—1221no—
597#131—1221no—
598#131—1221no—
599#131—1221no—
600#131—1221no—
601#131—1221no—
602C2×M16—611no—
603C2×M16—611no—
604C2×M16—611no—
605C2×M16—1221no—
606C2×M16—1221no—
607C2×M16C22×D6111yescharacteristic
608C2×M16C22×D6111yescharacteristic
609C22×C8—611no—
610C22×C8—1221no—
611C22×C8—1221no—
612C4⋊Q8—21no—
613C4⋊Q8—1221no—
614#124—21no—
615#124—1221no—
616#123—41no—
617#123—2441no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—1222no—
620#117—611no—
621#117C22×D6111yescharacteristic
622#117C22×D6111yescharacteristic
623#108—1221no—
624#108—1221no—
625#108—1222no—
626#107—1221no—
627#106—1221no—
628#104—22no—
629#104—1222no—
630#104—1222no—
631#104—1222no—
632#104—1222no—
633#104—1222no—
634#103—41no—
635#103—1222no—
636#103—1222no—
637#103—2441no—
638#101—1222no—
639#101—1221no—
640#101—1222no—
641#101—1221no—
642#100—1221no—
643#100—1221no—
644#99—41no—
645#99—2441no—
646#97—1221no—
647C4×C8—1221no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—612no—
657#41—612no—
658#41—1221no—
659#41—1221no—
660#41—1224no—
661#41—1224no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—1221no—
665#41—1221no—
666#41—2444no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41—2444no—
670#41—2442no—
671#41—2444no—
672#41—2442no—
673#41—2444no—
674#41—2442no—
675#41—2442no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—611no—
682C2×Q8—612no—
683C2×Q8—611no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—1224no—
686C2×Q8—1224no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—2441no—
692C2×Q8—2441no—
693C2×Q8—2442no—
694C2×Q8—2442no—
695C2×Q8—2442no—
696C2×Q8—2442no—
697C2×Q8—2442no—
698C2×Q8—2442no—
699C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
700C2×Q8D4×D6112yes—
701C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—611no—
705C2×D4—611no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—2441no—
709C2×D4—2441no—
710C2×D4D4×D6111yescharacteristic
711C2×D4D4×D6111yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—2441no—
719C22×C4—2441no—
720C22×C4—2441no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4C23×D6111yescharacteristic
723Q16—24no—
724Q16—41no—
725Q16—1224no—
726Q16—1222no—
727Q16—1221no—
728Q16—1222no—
729Q16—1221no—
730Q16—1222no—
731Q16—1222no—
732Q16—1222no—
733Q16—2441no—
734SD16—24no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—1224no—
738SD16—1221no—
739SD16—1221no—
740SD16—1221no—
741SD16—1221no—
742SD16—1222no—
743SD16—1222no—
744SD16—2441no—
745SD16—2441no—
746D8—41no—
747D8—1221no—
748D8—1221no—
749D8—1222no—
750D8—2441no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—612no—
755M16—1222no—
756M16—1222no—
757M16—1221no—
758M16—1221no—
759M16—1221no—
760M16—1221no—
761M16—1221no—
762M16—2441no—
763M16—2441no—
764M16D4×D6112yes—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—611no—
768C2×C8—611no—
769C2×C8—611no—
770C2×C8—611no—
771C2×C8—611no—
772C2×C8—611no—
773C2×C8—1222no—
774C2×C8—1222no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—2441no—
779C2×C8—2441no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—2442no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—2442no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—1221no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23#1451982211yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—22no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—612no—
807Q8—1221no—
808Q8—1222no—
809Q8—1221no—
810Q8—1221no—
811Q8—1222no—
812Q8—2444no—
813Q8—2444no—
814Q8—2441no—
815Q8—2441no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—612no—
825D4—1222no—
826D4—1222no—
827D4—1221no—
828D4—1221no—
829D4—1221no—
830D4—2444no—
831D4—2444no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1222no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—2444no—
851C2×C4—2444no—
852C2×C4—2444no—
853C2×C4—2444no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4#41×D6111yescharacteristic
864C2×C4#1451982211yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—611no—
868C8—611no—
869C8—611no—
870C8—611no—
871C8—1222no—
872C8—2441no—
873C8—2441no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—1222no—
880C22—4881no—
881C22—2442no—
882C22—2441no—
883C22#1684032511yescharacteristic
884C22#1684039411yescharacteristic
885C22#1684040111yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—1222no—
892C4—4881no—
893C4—2441no—
894C4—2442no—
895C4#120×D6111yescharacteristic
896C4#121×D6111yescharacteristic
897C4#1684039411yescharacteristic
898C4#1684040111yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—4881no—
905C2—2442no—
906C2#2144916811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449168
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2009C2
socleC2×C61#2408
hypercenter#2009D61
hypocenterC61#24296
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840578C2semidirect
2. #21455536C2semidirect
3. #21455471C2semidirect
4. #21455182C2semidirect
5. #21455181C2semidirect
6. #21454718C2semidirect
7. #21447102C2semidirect
8. #21447096C2semidirect
9. #21446880C2semidirect
10. #21446733C2semidirect
11. #21446714C2semidirect
12. #21445872C2semidirect
13. #21445792C2semidirect
14. #21445791C2semidirect
15. C61×#2009C2semidirect
455. #2009D61semidirect
524. C61#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405782
#214555362
#214554712
#214551822
#214551812
#214547182
#214471022
#214470962
#214468802
#214467332
#214467142
#214458722
#214457922
#214457912
C61×#20092
#2429661