Finite Group Databasebeta

← #29716051

Subgroups — #29716051

Order 15616.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17#16840577—22no—
18#16840577—22no—
19#16840577—22no—
20#16840577—22no—
21#16840560C2211yescharacteristic
22C2×#14519808—21no—
23C2×#14519808C2211yescharacteristic
24C2×#14519807—21no—
25C2×#14519807C2211yescharacteristic
26C2×#14519797—21no—
27C2×#14519797C2211yescharacteristic
28C22×#11758202—21no—
29C22×#11758202C2211yescharacteristic
30C2×#14519784C2211yescharacteristic
31C2×#14519784C2211yescharacteristic
32#16840333C2211yescharacteristic
33#16840035—21no—
34#16840030—21no—
35#16840027—21no—
36#16840023—21no—
37#16840018—22no—
38#16840001—22no—
39#16839943—22no—
40#16839933—22no—
41#16839884—22no—
42#16839879—22no—
43#16839811C2211yescharacteristic
44C2×#14519712C2211yescharacteristic
45#16839798C2211yescharacteristic
46#16839779C2211yescharacteristic
47#16839779C2211yescharacteristic
48#16839779C2211yescharacteristic
49#16839778C2211yescharacteristic
50#16839772C2211yescharacteristic
51#16839771C2211yescharacteristic
52#16839771C2211yescharacteristic
53#16839770C2211yescharacteristic
54#16839746C2211yescharacteristic
55#16839744C2211yescharacteristic
56C2×#14519695C2211yescharacteristic
57#16839736C2211yescharacteristic
58#16839735C2211yescharacteristic
59#16839720C2211yescharacteristic
60#16839533C2211yescharacteristic
61#16839532C2211yescharacteristic
62C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
63C61×#575C2211yescharacteristic
64C61×#575C2211yescharacteristic
65C61×#536C2211yescharacteristic
66C61×#456—22no—
67C61×#454—22no—
68C61×#421C2211yescharacteristic
69C61×#421C2211yescharacteristic
70C2×#101×C61C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—41no—
79C22×Dic122—21no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D61—21no—
82#14519808—24no—
83#14519808—24no—
84#14519808—22no—
85#14519808—21no—
86#14519808—22no—
87#14519807—24no—
88#14519807—24no—
89#14519807—22no—
90#14519807—21no—
91#14519807—22no—
92#14519803—21no—
93#14519802—21no—
94#14519797—24no—
95#14519797—24no—
96#14519797—21no—
97#14519797—21no—
98#14519797—21no—
99#14519797—21no—
100#14519797—41no—
101C2×#11758202—24no—
102C2×#11758202—24no—
103C2×#11758202—21no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758202D412yes—
110C2×#11758202D412yes—
111C2×#11758202D411yescharacteristic
112C2×#11758200—21no—
113C2×#11758200D411yescharacteristic
114C2×#11758201—21no—
115C2×#11758201D411yescharacteristic
116C2×#11758199D411yescharacteristic
117#14519784—21no—
118#14519784—21no—
119#14519784—21no—
120#14519784—21no—
121#14519784—21no—
122#14519784—21no—
123#14519784D412yes—
124#14519784D412yes—
125C2×#11758194—21no—
126C2×#11758194—21no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C22×#92418—21no—
131C22×#92418—21no—
132C22×#92418C2311yescharacteristic
133#14519775—21no—
134#14519764—21no—
135#14519758—41no—
136#14519756—22no—
137#14519736C2311yescharacteristic
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519713—22no—
140#14519712—21no—
141#14519712—21no—
142#14519710—21no—
143#14519708—21no—
144#14519704—22no—
145#14519704—22no—
146#14519704—22no—
147#14519703—22no—
148#14519702—41no—
149#14519701—22no—
150#14519701—41no—
151#14519700—22no—
152#14519696—21no—
153#14519695—21no—
154#14519695—22no—
155#14519694—21no—
156#14519693—21no—
157#14519692—41no—
158#14519691—41no—
159#14519687—21no—
160C8×Dic61—21no—
1612−1+4×C61—22no—
1622−1+4×C61—22no—
1632−1+4×C61—22no—
1642−1+4×C61—41no—
165C2×#41×C61—21no—
166C2×#41×C61—21no—
167C2×#41×C61—41no—
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C2×#41×C61C2311yescharacteristic
170C2×#41×C61C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C61—21no—
172C22×Q8×C61—21no—
173C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
174#137×C61—21no—
175#137×C61—21no—
176#137×C61—21no—
177#137×C61D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C61D412yes—
182#135×C61—22no—
183#135×C61—41no—
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C2×M16×C61C2311yescharacteristic
186C4⋊Q8×C61—21no—
187#124×C61—21no—
188#123×C61—41no—
189C22⋊Q8×C61—22no—
190#117×C61C2311yescharacteristic
191#104×C61—22no—
192#104×C61—22no—
193#101×C61—22no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—24no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61—42no—
206#41×C61—44no—
207#41×C61—42no—
208#41×C61—44no—
209#41×C61—42no—
210#41×C61C2×D412yes—
211#41×C61C2×D412yes—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—24no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—41no—
219C2×Q8×C61—42no—
220C2×Q8×C61—42no—
221C2×Q8×C61—42no—
222C2×Q8×C61C2×D412yes—
223C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—41no—
230C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C61#4111yescharacteristic
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—41no—
238C22×C4×C61—41no—
239C22×C4×C61C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—41no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—41no—
244Q8×D61—42no—
245Q8×D61—42no—
246#11758224—42no—
247#11758224—44no—
248#11758224—44no—
249#11758224—42no—
250#11758222—24no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—42no—
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×Dic122—24no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—42no—
266C2×Dic122—41no—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D412yes—
269Q16×C61—22no—
270Q16×C61—41no—
271SD16×C61—22no—
272SD16×C61—22no—
273SD16×C61—41no—
274SD16×C61—41no—
275D8×C61—22no—
276D8×C61—41no—
277M16×C61—21no—
278M16×C61—21no—
279M16×C61—21no—
280M16×C61C2×D412yes—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—42no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—42no—
287C42×C61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—42no—
291#11758202—24no—
292#11758202—24no—
293#11758202—22no—
294#11758202—22no—
295#11758202—21no—
296#11758202—22no—
297#11758202—21no—
298#11758202—22no—
299#11758202—41no—
300#11758201—24no—
301#11758201—21no—
302#11758201—21no—
303#11758201—41no—
304#11758200—24no—
305#11758200—21no—
306#11758200—21no—
307#11758200—41no—
308#11758199—21no—
309#11758199—21no—
310#11758199—41no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313#11758196—42no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194—22no—
318#11758194—22no—
319#11758194—21no—
320#11758194—21no—
321#11758194—21no—
322#11758194—21no—
323#11758194—41no—
324#11758194—41no—
325#11758194C2×D412yes—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—22no—
328C2×#92418—22no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—41no—
332C2×#92418—41no—
333C2×#92418C2×D411yescharacteristic
334C2×#92418C2×D411yescharacteristic
335C2×#92418C2×D411yescharacteristic
336C2×#92418C2×D411yescharacteristic
337C2×#92418C2×D411yescharacteristic
338C2×#92418C2×D411yescharacteristic
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D61—21no—
344Q8×C61—21no—
345Q8×C61—22no—
346Q8×C61—21no—
347Q8×C61—21no—
348Q8×C61—21no—
349Q8×C61—21no—
350Q8×C61—22no—
351Q8×C61—44no—
352Q8×C61—41no—
353Q8×C61—41no—
354Q8×C61#12112yes—
355D4×C61—22no—
356D4×C61—22no—
357D4×C61—21no—
358D4×C61—21no—
359D4×C61—21no—
360D4×C61—21no—
361D4×C61—21no—
362D4×C61—44no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61#12112yes—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—22no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—22no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—44no—
375C2×C4×C61—44no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D61—44no—
390C22⋊D61—41no—
391C22⋊D61—41no—
392C2×Dic61—22no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—44no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399D244—21no—
400D244—21no—
401C4×D61—44no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—41no—
404Dic122—22no—
405Dic122—21no—
406Dic122—21no—
407Dic122—22no—
408Dic122—44no—
409Dic122—41no—
410Dic122—41no—
411C8×C61—22no—
412C8×C61—41no—
413#92418—22no—
414#92418—41no—
415#92418—41no—
416#92418#12011yescharacteristic
417#92418#12011yescharacteristic
418#92418#12011yescharacteristic
419#92418#12011yescharacteristic
420#24296—611nomaximal, Sylow
421C22×C61—22no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—42no—
424C22×C61—42no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61#53511yescharacteristic
429C22×C61D4211yescharacteristic
430C22×C61#54611yescharacteristic
431C2×D61—41no—
432C2×D61—81no—
433C4×C61—22no—
434C4×C61—42no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61C2×#12011yescharacteristic
439C4×C61C2×#12111yescharacteristic
440C4×C61D4211yescharacteristic
441C4×C61#54611yescharacteristic
442Dic61—41no—
443Dic61—42no—
444Dic61—81no—
445Dic61—81no—
446C2×#578—611no—
447#3067—611no—
448#3059—611no—
449#3020—611no—
450#3020D6111yescharacteristic, complemented
451#2955—611no—
452#2049—611no—
453#2049—611no—
454#2009—611no—
455#2009—611no—
456#1979—611no—
457#1976—611no—
458#1814—611no—
459#1796—611no—
460#1796—611no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—42no—
465C2×C61—81no—
466C2×C61—81no—
467C2×C61#240811yescharacteristic
468D61—81no—
469C2×2−1+4—611no—
470C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
471#578—1222no—
472#578—1222no—
473#578—1222no—
474#578—1222no—
475#575—611no—
476#575C2×D6111yescharacteristic
477#575C2×D6111yescharacteristic
478C2×#137—611no—
479C2×#137—611no—
480C2×#137—1221no—
481C2×#137—1221no—
482C2×#135—611no—
483C2×#135—1221no—
484C22×Q16—611no—
485C22×Q16—1221no—
486C2×#131—611no—
487C2×#131—611no—
488#536—611no—
489#536C2×D6111yescharacteristic
490#473—1221no—
491#472—1221no—
492#471—1221no—
493#471—1221no—
494#470—1222no—
495#467—1222no—
496#456—22no—
497#456—1222no—
498#454—22no—
499#454—1222no—
500#444—1222no—
501#443—1222no—
502#430—611no—
503C2×#108—611no—
504#427—611no—
505#421—611no—
506#421—611no—
507#421—611no—
508#421—611no—
509#421C2×D6111yescharacteristic
510#421C2×D6111yescharacteristic
511#419—611no—
512#419—611no—
513#419—611no—
514#419—611no—
515#413—611no—
516#413—611no—
517C2×#101—611no—
518C2×#101C2×D6111yescharacteristic
519#410—611no—
520#410—611no—
521#405—611no—
522#344—611no—
523#344—611no—
524C61#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
5252−1+4—22no—
5262−1+4—22no—
5272−1+4—22no—
5282−1+4—41no—
5292−1+4—1222no—
5302−1+4—1222no—
5312−1+4—1222no—
5322−1+4—2441no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—611no—
537C2×#41—1221no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—2441no—
540C2×#41C22×D6111yescharacteristic
541C2×#41C22×D6111yescharacteristic
542C2×#41C22×D6111yescharacteristic
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—611no—
546C22×Q8—1221no—
547C22×Q8—1221no—
548C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—21no—
552#137—1222no—
553#137—1222no—
554#137—1224no—
555#137—1224no—
556#137—1222no—
557#137—1224no—
558#137—1224no—
559#137—1222no—
560#137—1221no—
561#137—1221no—
562#137C22⋊D6112yes—
563AGL(1,ℤ/8)—21no—
564AGL(1,ℤ/8)—21no—
565AGL(1,ℤ/8)—21no—
566AGL(1,ℤ/8)—1221no—
567AGL(1,ℤ/8)—1221no—
568AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6112yes—
569#135—22no—
570#135—41no—
571#135—1221no—
572#135—1221no—
573#135—1221no—
574#135—1221no—
575#135—1224no—
576#135—1224no—
577#135—2441no—
578C2×Q16—612no—
579C2×Q16—612no—
580C2×Q16—611no—
581C2×Q16—1221no—
582C2×Q16—1221no—
583C2×Q16—1221no—
584C2×Q16—1221no—
585C2×Q16—1221no—
586C2×Q16—1224no—
587C2×Q16—1224no—
588C2×Q16—1221no—
589C2×SD16—611no—
590C2×SD16—611no—
591C2×SD16—1221no—
592C2×SD16—1221no—
593C2×D8—611no—
594#131—612no—
595#131—612no—
596#131—1221no—
597#131—1221no—
598#131—1221no—
599#131—1221no—
600#131—1221no—
601#131—1221no—
602C2×M16—611no—
603C2×M16—611no—
604C2×M16—611no—
605C2×M16—1221no—
606C2×M16—1221no—
607C2×M16C22×D6111yescharacteristic
608C2×M16C22×D6111yescharacteristic
609C22×C8—611no—
610C22×C8—1221no—
611C22×C8—1221no—
612C4⋊Q8—21no—
613C4⋊Q8—1221no—
614#124—21no—
615#124—1221no—
616#123—41no—
617#123—2441no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—1222no—
620#117—611no—
621#117—611no—
622#117C22×D6111yescharacteristic
623#108—1222no—
624#108—1221no—
625#108—1221no—
626#107—1221no—
627#106—1221no—
628#104—22no—
629#104—22no—
630#104—1222no—
631#104—1222no—
632#104—1222no—
633#104—1222no—
634#103—1222no—
635#103—1222no—
636#103—2441no—
637#103—2441no—
638#101—22no—
639#101—1221no—
640#101—1221no—
641#101—1222no—
642#100—1221no—
643#100—1221no—
644#99—2441no—
645#99—2441no—
646#97—1221no—
647C4×C8—1221no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—42no—
660#41—44no—
661#41—42no—
662#41—44no—
663#41—42no—
664#41—1224no—
665#41—1221no—
666#41—1221no—
667#41—1221no—
668#41—1221no—
669#41—2442no—
670#41—2444no—
671#41—2442no—
672#41—2444no—
673#41—2442no—
674#41D4×D6112yes—
675#41C2×C22⋊D6112yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—611no—
687C2×Q8—612no—
688C2×Q8—1224no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—2441no—
695C2×Q8—2442no—
696C2×Q8—2442no—
697C2×Q8—2442no—
698C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
699C2×Q8D4×D6112yes—
700C2×Q8#1175822411yescharacteristic
701C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—611no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—2441no—
709C2×D4D4×D6111yescharacteristic
710C2×D4#1175822411yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—2441no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4C23×D6111yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—41no—
725Q16—1222no—
726Q16—1221no—
727Q16—1222no—
728Q16—1221no—
729Q16—1222no—
730Q16—1222no—
731Q16—1224no—
732Q16—1224no—
733Q16—2441no—
734SD16—22no—
735SD16—22no—
736SD16—41no—
737SD16—41no—
738SD16—1221no—
739SD16—1221no—
740SD16—1221no—
741SD16—1221no—
742SD16—1224no—
743SD16—1224no—
744SD16—2441no—
745SD16—2441no—
746D8—22no—
747D8—41no—
748D8—1221no—
749D8—1221no—
750D8—2441no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—612no—
755M16—1222no—
756M16—1222no—
757M16—1221no—
758M16—1221no—
759M16—1221no—
760M16—1221no—
761M16—1221no—
762M16—2441no—
763M16—2441no—
764M16C2×C22⋊D6112yes—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—611no—
768C2×C8—611no—
769C2×C8—611no—
770C2×C8—611no—
771C2×C8—611no—
772C2×C8—611no—
773C2×C8—1222no—
774C2×C8—1222no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—2441no—
779C2×C8—2441no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—2442no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—2442no—
790C42—21no—
791C42—1221no—
792C42—1221no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—1221no—
797C23#1451982211yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—1221no—
809Q8—1222no—
810Q8—1221no—
811Q8—1222no—
812Q8—2444no—
813Q8—2441no—
814Q8—2441no—
815Q8#1451974912yes—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—44no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—1221no—
829D4—1221no—
830D4—2444no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4#1451974912yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—1222no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—2444no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2444no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
863C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
864C2×C4#1451982211yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—611no—
868C8—611no—
869C8—611no—
870C8—611no—
871C8—1222no—
872C8—2441no—
873C8—2441no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—4881no—
882C22—2441no—
883C22#1684032711yescharacteristic
884C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
885C22#1684039911yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—4881no—
892C4—4881no—
893C4—2442no—
894C4—2441no—
895C4#120×D6111yescharacteristic
896C4C2×#1451974911yescharacteristic
897C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
898C4#1684039911yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—81no—
905C2—4881no—
906C2#2144917211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449172
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3020C2
socleC2×C61#2408
hypercenter#3020D61
hypocenterC61#24296
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840577C2semidirect
2. #21455536C2semidirect
3. #21455471C2semidirect
4. #21455181C2semidirect
5. #21454722C2semidirect
6. #21447100C2semidirect
7. #21447098C2semidirect
8. #21446879C2semidirect
9. #21446876C2semidirect
10. #21446731C2semidirect
11. #21446716C2semidirect
12. #21445871C2semidirect
13. #21445794C2semidirect
14. #21445793C2semidirect
15. C61×#3020C2semidirect
450. #3020D61semidirect
524. C61#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405772
#214555362
#214554712
#214551812
#214547222
#214471002
#214470982
#214468792
#214468762
#214467312
#214467162
#214458712
#214457942
#214457932
C61×#30202
#2429661