Finite Group Databasebeta

← #29716053

Subgroups — #29716053

Order 15616.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455473C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17#16840577—22no—
18#16840577—22no—
19#16840577—22no—
20#16840577—22no—
21#16840562C2211yescharacteristic
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519808—21no—
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26C2×#14519807—21no—
27C2×#14519807C2211yescharacteristic
28C2×#14519797—21no—
29C2×#14519797C2211yescharacteristic
30C22×#11758202—21no—
31C22×#11758202C2211yescharacteristic
32C2×#14519785C2211yescharacteristic
33C2×#14519784C2211yescharacteristic
34#16840338C2211yescharacteristic
35#16840336C2211yescharacteristic
36#16840036—21no—
37#16840031—21no—
38#16840028—21no—
39#16840024—21no—
40#16840019—22no—
41#16840002—22no—
42#16839946—22no—
43#16839945—22no—
44#16839936—22no—
45#16839935—22no—
46#16839881—22no—
47#16839876—22no—
48#16839810C2211yescharacteristic
49C2×#14519712C2211yescharacteristic
50#16839798C2211yescharacteristic
51#16839780C2211yescharacteristic
52#16839780C2211yescharacteristic
53#16839779C2211yescharacteristic
54#16839779C2211yescharacteristic
55#16839772C2211yescharacteristic
56#16839770C2211yescharacteristic
57#16839744C2211yescharacteristic
58C2×#14519696C2211yescharacteristic
59C2×#14519695C2211yescharacteristic
60#16839735C2211yescharacteristic
61#16839718C2211yescharacteristic
62#16839533C2211yescharacteristic
63#16839532C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
65C61×#421C2211yescharacteristic
66C61×#421C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic
68C61×#419C2211yescharacteristic
69C61×#413C2211yescharacteristic
70C61×#410C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—41no—
80C22×Dic122—21no—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D61—21no—
83#14519810—21no—
84#14519810—21no—
85#14519808—24no—
86#14519808—24no—
87#14519808—22no—
88#14519808—21no—
89#14519808—21no—
90#14519808—22no—
91#14519807—24no—
92#14519807—24no—
93#14519807—22no—
94#14519807—21no—
95#14519807—22no—
96#14519807D412yes—
97#14519805—21no—
98#14519805—21no—
99#14519803—21no—
100#14519803—21no—
101#14519802—21no—
102#14519802D412yes—
103#14519799—41no—
104#14519797—24no—
105#14519797—24no—
106#14519797—22no—
107#14519797—21no—
108#14519797—21no—
109#14519797—21no—
110#14519797—21no—
111#14519797—41no—
112C2×#11758202—24no—
113C2×#11758202—24no—
114C2×#11758202—21no—
115C2×#11758202—21no—
116C2×#11758202—21no—
117C2×#11758202—21no—
118C2×#11758202—21no—
119C2×#11758202—21no—
120C2×#11758202D412yes—
121C2×#11758202D412yes—
122C2×#11758202D411yescharacteristic
123C2×#11758200—21no—
124C2×#11758200D411yescharacteristic
125C2×#11758201—21no—
126C2×#11758201D411yescharacteristic
127C2×#11758199D411yescharacteristic
128#14519785—21no—
129#14519785—21no—
130#14519785—21no—
131#14519785—21no—
132#14519784—21no—
133#14519784—21no—
134#14519784D412yes—
135#14519784D412yes—
136C2×#11758194—21no—
137C2×#11758194C2311yescharacteristic
138C2×#11758194C2311yescharacteristic
139C2×#11758194C2311yescharacteristic
140C2×#11758189—21no—
141C22×#92418—21no—
142C22×#92418C2311yescharacteristic
143C2×C8×D61—21no—
144#14519777—21no—
145#14519775—21no—
146#14519766—21no—
147#14519765—21no—
148#14519761—41no—
149#14519760—41no—
150#14519757—22no—
151#14519753—22no—
152#14519736C2311yescharacteristic
153#14519712—22no—
154#14519712—21no—
155#14519712—21no—
156#14519710—21no—
157#14519708—21no—
158#14519705—22no—
159#14519705—22no—
160#14519704—22no—
161#14519704—22no—
162#14519702—22no—
163#14519700—41no—
164#14519696—22no—
165#14519695—21no—
166#14519695—22no—
167#14519693—21no—
168#14519691—41no—
169#14519688—21no—
170C4×#92418—21no—
1712−1+4×C61—22no—
1722−1+4×C61—22no—
1732−1+4×C61—22no—
1742−1+4×C61—41no—
175C2×#41×C61—21no—
176C2×#41×C61—21no—
177C2×#41×C61—41no—
178C2×#41×C61C2311yescharacteristic
179C2×#41×C61C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C61—21no—
181C22×Q8×C61—21no—
182C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185#117×C61C2311yescharacteristic
186#117×C61C2311yescharacteristic
187#104×C61—22no—
188#104×C61—22no—
189#103×C61—22no—
190#103×C61—41no—
191#101×C61—21no—
192#100×C61—21no—
193#99×C61—41no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—24no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—42no—
202#41×C61—44no—
203#41×C61—42no—
204#41×C61—44no—
205#41×C61—42no—
206#41×C61C2×D412yes—
207#41×C61C2×D412yes—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—24no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—41no—
215C2×Q8×C61—42no—
216C2×Q8×C61—42no—
217C2×Q8×C61—42no—
218C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C61C2×D412yes—
220C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—41no—
224C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C61#4111yescharacteristic
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—41no—
230C22×C4×C61—41no—
231C22×C4×C61C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—41no—
237Q8×D61—42no—
238Q8×D61—42no—
239#11758224—42no—
240#11758224—44no—
241#11758224—44no—
242#11758224—42no—
243#11758222—24no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—42no—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×Dic122—24no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—42no—
265C2×Dic122—41no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D412yes—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282#11758202—24no—
283#11758202—24no—
284#11758202—22no—
285#11758202—22no—
286#11758202—22no—
287#11758202—21no—
288#11758202—22no—
289#11758202—21no—
290#11758202—22no—
291#11758202—41no—
292#11758201—24no—
293#11758201—22no—
294#11758201—21no—
295#11758201—21no—
296#11758201—41no—
297#11758200—24no—
298#11758200—22no—
299#11758200—21no—
300#11758200—21no—
301#11758200—41no—
302#11758199—22no—
303#11758199—21no—
304#11758199—21no—
305#11758199—41no—
306#11758198—42no—
307#11758198—42no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—42no—
310#11758196—42no—
311C4×Dic61—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194—22no—
315#11758194—22no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194C2×D412yes—
319#11758194C2×D412yes—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—22no—
323C2×#92418—22no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418C2×D411yescharacteristic
326C2×#92418C2×D411yescharacteristic
327C2×#92418C2×D411yescharacteristic
328C2×#92418C2×D411yescharacteristic
329C2×#92418C2×D411yescharacteristic
330C2×#92418C2×D411yescharacteristic
331Dic244—41no—
332D488—41no—
333#11758190—41no—
334#11758190—41no—
335#11758189—41no—
336#11758189—41no—
337C8×D61—41no—
338C8×D61—41no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344Q8×C61—21no—
345Q8×C61—22no—
346Q8×C61—21no—
347Q8×C61—21no—
348Q8×C61—22no—
349Q8×C61—44no—
350Q8×C61—41no—
351Q8×C61—41no—
352Q8×C61#12112yes—
353D4×C61—22no—
354D4×C61—22no—
355D4×C61—21no—
356D4×C61—21no—
357D4×C61—21no—
358D4×C61—44no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61#12112yes—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—44no—
368C2×C4×C61—44no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D61—44no—
382C22⋊D61—41no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—41no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—44no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393D244—21no—
394D244—21no—
395D244—21no—
396D244—21no—
397C4×D61—44no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402Dic122—22no—
403Dic122—21no—
404Dic122—21no—
405Dic122—21no—
406Dic122—21no—
407Dic122—22no—
408Dic122—44no—
409Dic122—41no—
410Dic122—41no—
411C8×C61—41no—
412C8×C61—41no—
413#92418—22no—
414#92418—22no—
415#92418—41no—
416#92418#12011yescharacteristic
417#92418#12011yescharacteristic
418#92418#12011yescharacteristic
419#92418#12011yescharacteristic
420#24296—611nomaximal, Sylow
421C22×C61—22no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—42no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61#53511yescharacteristic
427C22×C61D4211yescharacteristic
428C22×C61#54611yescharacteristic
429C2×D61—42no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—81no—
433C4×C61—22no—
434C4×C61—42no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—81no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61C2×#12011yescharacteristic
439C4×C61C2×#12111yescharacteristic
440C4×C61D4211yescharacteristic
441C4×C61#54611yescharacteristic
442Dic61—41no—
443Dic61—42no—
444Dic61—41no—
445Dic61—81no—
446C2×#578—611no—
447#3067—611no—
448#3059—611no—
449#3020—611no—
450#3020—611no—
451#2955—611no—
452#2049—611no—
453#2049—611no—
454#2009—611no—
455#2009—611no—
456#1979—611no—
457#1976—611no—
458#1814—611no—
459#1796—611no—
460#1796D6111yescharacteristic, complemented
461C2×C61—21no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—42no—
465C2×C61—81no—
466C2×C61#240811yescharacteristic
467D61—81no—
468D61—81no—
469C2×2−1+4—611no—
470C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
471#578—1222no—
472#578—1222no—
473#578—1222no—
474#578—1222no—
475#575—611no—
476#575—611no—
477#575—611no—
478C2×#137—611no—
479C2×#137—611no—
480C2×#137—1221no—
481C2×#137—1221no—
482C2×#135—611no—
483C2×#135—1221no—
484C22×Q16—611no—
485C22×Q16—1221no—
486C2×#131—611no—
487C2×#131—611no—
488#536—611no—
489#536—611no—
490#473—1221no—
491#472—1221no—
492#471—1221no—
493#471—1221no—
494#470—1222no—
495#467—1222no—
496#456—1222no—
497#456—1222no—
498#454—1222no—
499#454—1222no—
500#444—1222no—
501#443—1222no—
502#430—611no—
503C2×#108—611no—
504#427—611no—
505#421—611no—
506#421—611no—
507#421—611no—
508#421—611no—
509#421C2×D6111yescharacteristic
510#421C2×D6111yescharacteristic
511#419—611no—
512#419—611no—
513#419C2×D6111yescharacteristic
514#419C2×D6111yescharacteristic
515#413—611no—
516#413C2×D6111yescharacteristic
517C2×#101—611no—
518C2×#101—611no—
519#410—611no—
520#410C2×D6111yescharacteristic
521#405—611no—
522#344—611no—
523#344—611no—
524C61#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
5252−1+4—22no—
5262−1+4—22no—
5272−1+4—22no—
5282−1+4—41no—
5292−1+4—1222no—
5302−1+4—1222no—
5312−1+4—1222no—
5322−1+4—2441no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—611no—
537C2×#41—611no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41—2441no—
541C2×#41C22×D6111yescharacteristic
542C2×#41C22×D6111yescharacteristic
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—611no—
546C22×Q8—1221no—
547C22×Q8—1221no—
548C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
549#137—612no—
550#137—1221no—
551#137—1221no—
552#137—1222no—
553#137—1222no—
554#137—1224no—
555#137—1224no—
556#137—1222no—
557#137—1224no—
558#137—1224no—
559#137—1221no—
560#137—1222no—
561#137—1221no—
562#137—1221no—
563AGL(1,ℤ/8)—612no—
564AGL(1,ℤ/8)—1221no—
565AGL(1,ℤ/8)—1221no—
566AGL(1,ℤ/8)—1221no—
567AGL(1,ℤ/8)—1221no—
568AGL(1,ℤ/8)—1221no—
569#135—1221no—
570#135—1221no—
571#135—1221no—
572#135—1221no—
573#135—1224no—
574#135—1224no—
575#135—1222no—
576#135—2441no—
577#135—2441no—
578C2×Q16—612no—
579C2×Q16—612no—
580C2×Q16—611no—
581C2×Q16—1221no—
582C2×Q16—1221no—
583C2×Q16—1221no—
584C2×Q16—1221no—
585C2×Q16—1221no—
586C2×Q16—1224no—
587C2×Q16—1224no—
588C2×Q16—1221no—
589C2×SD16—611no—
590C2×SD16—611no—
591C2×SD16—1221no—
592C2×SD16—1221no—
593C2×D8—611no—
594#131—612no—
595#131—612no—
596#131—1221no—
597#131—1221no—
598#131—1221no—
599#131—1221no—
600#131—1221no—
601#131—1221no—
602C2×M16—611no—
603C2×M16—611no—
604C2×M16—611no—
605C2×M16—1221no—
606C2×M16—1221no—
607C2×M16C22×D6111yescharacteristic
608C2×M16C22×D6111yescharacteristic
609C22×C8—611no—
610C22×C8—1221no—
611C22×C8—1221no—
612C4⋊Q8—1221no—
613C4⋊Q8—1221no—
614#124—1221no—
615#124—1221no—
616#123—2441no—
617#123—2441no—
618C22⋊Q8—1222no—
619C22⋊Q8—1222no—
620#117—611no—
621#117C22×D6111yescharacteristic
622#117C22×D6111yescharacteristic
623#108—1221no—
624#108—1221no—
625#108—1222no—
626#107—1221no—
627#106—1221no—
628#104—22no—
629#104—22no—
630#104—1222no—
631#104—1222no—
632#104—1222no—
633#104—1222no—
634#103—22no—
635#103—41no—
636#103—1222no—
637#103—2441no—
638#101—21no—
639#101—1222no—
640#101—1221no—
641#101—1222no—
642#100—21no—
643#100—1221no—
644#99—41no—
645#99—2441no—
646#97—1221no—
647C4×C8—1221no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—42no—
656#41—44no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—42no—
660#41—1224no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—1221no—
665#41—1221no—
666#41—1221no—
667#41—1221no—
668#41—1221no—
669#41—2442no—
670#41—2444no—
671#41—2442no—
672#41—2444no—
673#41—2442no—
674#41D4×D6112yes—
675#41D4×D6112yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—611no—
687C2×Q8—612no—
688C2×Q8—611no—
689C2×Q8—1224no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—2441no—
696C2×Q8—2442no—
697C2×Q8—2442no—
698C2×Q8—2442no—
699C2×Q8#1175822211yescharacteristic
700C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
701C2×Q8D4×D6112yes—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—611no—
706C2×D4—611no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—2441no—
710C2×D4#1175822211yescharacteristic
711C2×D4D4×D6111yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—2441no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4C23×D6111yescharacteristic
723Q16—1222no—
724Q16—1221no—
725Q16—1222no—
726Q16—1221no—
727Q16—1222no—
728Q16—1222no—
729Q16—1224no—
730Q16—1224no—
731Q16—1222no—
732Q16—2441no—
733Q16—2441no—
734SD16—1221no—
735SD16—1221no—
736SD16—1221no—
737SD16—1221no—
738SD16—1224no—
739SD16—1224no—
740SD16—1222no—
741SD16—1222no—
742SD16—2441no—
743SD16—2441no—
744SD16—2441no—
745SD16—2441no—
746D8—1221no—
747D8—1221no—
748D8—1222no—
749D8—2441no—
750D8—2441no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—612no—
756M16—612no—
757M16—1222no—
758M16—1222no—
759M16—1221no—
760M16—1221no—
761M16—1221no—
762M16—1221no—
763M16—2441no—
764M16—2441no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—611no—
768C2×C8—611no—
769C2×C8—611no—
770C2×C8—611no—
771C2×C8—611no—
772C2×C8—611no—
773C2×C8—1222no—
774C2×C8—1222no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—2441no—
779C2×C8—2441no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—2442no—
784C4⋊C4—2442no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—2442no—
789C22⋊C4—2442no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—1221no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23#1451982211yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—44no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—1221no—
807Q8—1222no—
808Q8—1221no—
809Q8—1221no—
810Q8—1221no—
811Q8—1222no—
812Q8—2444no—
813Q8—2441no—
814Q8—2441no—
815Q8#1451975012yes—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—1221no—
825D4—1221no—
826D4—1221no—
827D4—1221no—
828D4—2444no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4#1451975012yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—2444no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2444no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
864C2×C4#1451982211yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—611no—
868C8—611no—
869C8—611no—
870C8—611no—
871C8—1222no—
872C8—1222no—
873C8—2441no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—4881no—
880C22—2442no—
881C22—2441no—
882C22—2441no—
883C22#1684032711yescharacteristic
884C22#1684039411yescharacteristic
885C22#1684040211yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—4881no—
892C4—2442no—
893C4—2441no—
894C4—2441no—
895C4#120×D6111yescharacteristic
896C4C2×#1451975011yescharacteristic
897C4#1684039411yescharacteristic
898C4#1684040211yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—4881no—
905C2—4881no—
906C2#2144917411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449174
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1796C2
socleC2×C61#2408
hypercenter#1796D61
hypocenterC61#24296
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840577C2semidirect
2. #21455538C2semidirect
3. #21455473C2semidirect
4. #21455185C2semidirect
5. #21455183C2semidirect
6. #21454718C2semidirect
7. #21447099C2semidirect
8. #21447097C2semidirect
9. #21446881C2semidirect
10. #21446878C2semidirect
11. #21446733C2semidirect
12. #21446714C2semidirect
13. #21445871C2semidirect
14. #21445793C2semidirect
15. C61×#1796C2semidirect
460. #1796D61semidirect
524. C61#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405772
#214555382
#214554732
#214551852
#214551832
#214547182
#214470992
#214470972
#214468812
#214468782
#214467332
#214467142
#214458712
#214457932
C61×#17962
#2429661