Finite Group Databasebeta

← #29716058

Subgroups — #29716058

Order 15616.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840566—22no—
19#16840566—22no—
20#16840566—22no—
21#16840566—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519805C2211yescharacteristic
25C2×#14519804—21no—
26C2×#14519801—21no—
27C2×#14519798—21no—
28C2×#14519797C2211yescharacteristic
29C22×#11758199C2211yescharacteristic
30C2×D8×D61—21no—
31C2×#14519785C2211yescharacteristic
32C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
33#16840326C2211yescharacteristic, complemented
34#16840035—21no—
35#16840030—21no—
36#16840027—21no—
37#16840023—21no—
38#16840013—22no—
39#16839996—22no—
40#16839939—22no—
41#16839938—22no—
42#16839929—22no—
43#16839928—22no—
44#16839881—22no—
45#16839876—22no—
46#16839810C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
48#16839798C2211yescharacteristic, complemented
49#16839780C2211yescharacteristic
50#16839780C2211yescharacteristic
51#16839780C2211yescharacteristic, complemented
52#16839779C2211yescharacteristic, complemented
53#16839778C2211yescharacteristic
54#16839767C2211yescharacteristic, complemented
55#16839766C2211yescharacteristic, complemented
56#16839766C2211yescharacteristic, complemented
57#16839746C2211yescharacteristic, complemented
58#16839744C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61#16839735C2211yescharacteristic, complemented
62#16839718C2211yescharacteristic, complemented
63#16839534C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—22no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—41no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—41no—
92#14519808—21no—
93#14519808D412yes—
94#14519807—21no—
95#14519807—21no—
96#14519805—22no—
97#14519805—22no—
98#14519804—24no—
99#14519804—24no—
100#14519803—21no—
101#14519803D412yes—
102#14519802—21no—
103#14519802—21no—
104#14519801—24no—
105#14519801—24no—
106#14519798—24no—
107#14519798—24no—
108#14519797—22no—
109#14519797—21no—
110#14519797—21no—
111#14519797—21no—
112#14519797—21no—
113#14519797—41no—
114C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11758190—21no—
116C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
117C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
118C2×D488—21no—
119C2×#11758199—21no—
120C2×#11758199—21no—
121C2×#11758199—21no—
122C2×#11758199—21no—
123C2×#11758199D412yes—
124C2×#11758199D412yes—
125C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
126D8×D61—24no—
127D8×D61—24no—
128#14519785—21no—
129#14519785—21no—
130#14519785D412yescomplemented
131#14519785D412yescomplemented
132#14519784—21no—
133#14519784—21no—
134#14519784—21no—
135#14519784—21no—
136C2×#11758194—21no—
137C2×#11758194C2311yescharacteristic
138C2×#11758194C2311yescharacteristic
139C2×#11758194C2311yescharacteristic
140C2×#11758189—21no—
141C22×#92418—21no—
142C22×#92418C2311yescharacteristic
143C2×C8×D61—21no—
144#14519773—21no—
145#14519766—21no—
146#14519751—22no—
147#14519745—41no—
148#14519736C2311yescharacteristic
149#14519712—22no—
150#14519712—21no—
151#14519712—21no—
152#14519710—21no—
153#14519708—21no—
154#14519705—22no—
155#14519705—22no—
156#14519705—22no—
157#14519704—22no—
158#14519703—22no—
159#14519698—22no—
160#14519697—22no—
161#14519697—41no—
162#14519696—21no—
163#14519695—21no—
164#14519694—21no—
165#14519694—22no—
166#14519693—21no—
167#14519693—22no—
168#14519691—41no—
169#14519688—21no—
170C4×#92418—21no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C2×#41×C61C2311yescharacteristic
173C22×D4×C61C2311yescharacteristic
174#137×C61—21no—
175#137×C61—21no—
176AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
178AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
180#135×C61—41no—
181C2×SD16×C61—21no—
182C2×D8×C61—21no—
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185#127×C61—21no—
186#124×C61—21no—
187#121×C61—22no—
188#120×C61—41no—
189#117×C61C2311yescharacteristic
190#117×C61C2311yescharacteristic
191#104×C61—22no—
192#102×C61—41no—
193#99×C61—41no—
194C24×C61—21no—
195C23×D61—21no—
196C23×D61—41no—
197C23×D61—41no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61—21no—
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—42no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61C2×D412yes—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—41no—
225C2×C22⋊D61—41no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C2×C22⋊D61—44no—
228C2×C22⋊D61—44no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C22×Dic61—41no—
231#11758226—24no—
232#11758226—42no—
233#11758224—24no—
234#11758224—42no—
235#11758224—42no—
236#11758224—42no—
237D4×D61—24no—
238D4×D61—24no—
239D4×D61—42no—
240D4×D61—42no—
241D4×D61—42no—
242D4×D61—44no—
243D4×D61—44no—
244D4×D61—42no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—42no—
252#11758222—42no—
253#11758222C2×D412yes—
254#11758222C2×D412yes—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—42no—
261C2×D244—41no—
262C2×D244—42no—
263C2×D244C2×D411yescharacteristic
264C2×D244C2×D412yes—
265C2×D244#4111yescharacteristic
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—41no—
269C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic122#4111yescharacteristic
271Q16×C61—41no—
272SD16×C61—24no—
273SD16×C61—41no—
274SD16×C61—41no—
275D8×C61—24no—
276D8×C61—41no—
277M16×C61—21no—
278M16×C61—21no—
279M16×C61—21no—
280M16×C61C2×D412yes—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—42no—
288C42×C61—21no—
289C42×C61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291#11758202—22no—
292#11758202—21no—
293#11758202—21no—
294#11758202—41no—
295#11758201—22no—
296#11758201—21no—
297#11758201—21no—
298#11758201—41no—
299#11758200—22no—
300#11758200—21no—
301#11758200—21no—
302#11758200—41no—
303#11758199—22no—
304#11758199—21no—
305#11758199—21no—
306#11758199—22no—
307#11758199—22no—
308#11758199—22no—
309#11758199—22no—
310#11758199—41no—
311#11758198—42no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194—21no—
319#11758194—41no—
320#11758194—41no—
321#11758194C2×D412yes—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—41no—
326C2×#92418—41no—
327C2×#92418C2×D411yescharacteristic
328C2×#92418C2×D411yescharacteristic
329C2×#92418C2×D411yescharacteristic
330C2×#92418C2×D411yescharacteristic
331C2×#92418C2×D411yescharacteristic
332C2×#92418C2×D411yescharacteristic
333D488—24no—
334#11758190—24no—
335#11758189—22no—
336#11758189—22no—
337C8×D61—22no—
338C8×D61—22no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—22no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—161no—
345C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D61—21no—
347C22×D61—22no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—44no—
350C22×D61—44no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—162no—
354C22×D61—162no—
355C22×D61—161no—
356Q8×C61—21no—
357Q8×C61—21no—
358Q8×C61—21no—
359Q8×C61—21no—
360D4×C61—22no—
361D4×C61—21no—
362D4×C61—21no—
363D4×C61—21no—
364D4×C61—21no—
365D4×C61—22no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—162no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D61—22no—
388C22⋊D61—22no—
389C22⋊D61—44no—
390C22⋊D61—44no—
391C22⋊D61—44no—
392C22⋊D61—41no—
393C22⋊D61—41no—
394C22⋊D61—162no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—44no—
398C2×Dic61—41no—
399D244—22no—
400D244—21no—
401D244—21no—
402D244—21no—
403D244—22no—
404D244—44no—
405D244—41no—
406D244—41no—
407D244#12112yes—
408C4×D61—22no—
409C4×D61—22no—
410C4×D61—44no—
411C4×D61—41no—
412C4×D61—41no—
413Dic122—21no—
414Dic122—21no—
415Dic122—21no—
416Dic122#12112yes—
417C8×C61—22no—
418C8×C61—41no—
419#92418—22no—
420#92418—41no—
421#92418—41no—
422#92418#12011yescharacteristic
423#92418#12011yescharacteristic
424#92418#12011yescharacteristic
425#92418#12011yescharacteristic
426#24297—611nomaximal, Sylow
427C22×C61—41no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—82no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—82no—
435C22×C61—161no—
436C22×C61#53511yescharacteristic
437C22×C61D4211yescharacteristic
438C22×C61#54611yescharacteristic
439C2×D61—22no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—82no—
444C2×D61—82no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—164no—
447C2×D61—164no—
448C2×D61—161no—
449C4×C61—41no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61—81no—
452C4×C61—81no—
453C4×C61C2×#12011yescharacteristic
454C4×C61C2×#12111yescharacteristic
455C4×C61D4211yescharacteristic
456C4×C61#54611yescharacteristic
457Dic61—22no—
458Dic61—41no—
459Dic61—81no—
460C2×#576—611no—
461#3067—611no—
462#3058—611no—
463#3019—611no—
464#3019—611no—
465#2955—611no—
466#2048—611no—
467#2048—611no—
468#2008—611no—
469#2008D6111yescharacteristic, complemented
470#1978—611no—
471#1976—611no—
472#1814—611no—
473#1795—611no—
474#1795—611no—
475C2×C61—21no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—81no—
479C2×C61—82no—
480C2×C61—81no—
481C2×C61#240811yescharacteristic
482D61—42no—
483D61—82no—
484D61—81no—
485C2×H(5,𝔽2)—611no—
486C2×H(5,𝔽2)—611no—
487#576—1222no—
488#576—1222no—
489#576—1222no—
490#576—1222no—
491#575—611no—
492#575—611no—
493#575C2×D6111yescharacteristic, complemented
494C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
498C2×#135—611no—
499C2×#135—1221no—
500C22×D8—611no—
501C22×D8—1221no—
502C2×#131—611no—
503C2×#131—611no—
504#535—611no—
505#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
506#473—1221no—
507#472—1221no—
508#471—1221no—
509#471—1221no—
510#469—1222no—
511#466—1222no—
512#455—1222no—
513#455—1222no—
514#453—1222no—
515#453—1222no—
516#444—1222no—
517#443—1222no—
518#430—611no—
519C2×#108—611no—
520#427—611no—
521#421—611no—
522#421—611no—
523#421—611no—
524#421—611no—
525#421—611no—
526#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
527#418—611no—
528#418—611no—
529#418—611no—
530#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
531#413—611no—
532#413—611no—
533C2×#100—611no—
534C2×#100—611no—
535#410—611no—
536#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
537#405—611no—
538#344—611no—
539#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
540C61#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
541H(5,𝔽2)—1222no—
542H(5,𝔽2)—1222no—
543H(5,𝔽2)—1222no—
544H(5,𝔽2)—1222no—
545H(5,𝔽2)—1222no—
546H(5,𝔽2)—1222no—
547H(5,𝔽2)—2441no—
548H(5,𝔽2)—2441no—
549C2×#41—611no—
550C2×#41—611no—
551C2×#41—1221no—
552C2×#41—1221no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41C22×D6111yescharacteristic
556C2×#41C22×D6111yescharacteristic
557C22×D4—611no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—2441no—
563C22×D4—2441no—
564C22×D4C22×D6111yescharacteristic
565#137—21no—
566#137—21no—
567#137—612no—
568#137—1221no—
569#137—1221no—
570#137—1221no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—21no—
573AGL(1,ℤ/8)—21no—
574AGL(1,ℤ/8)—22no—
575AGL(1,ℤ/8)—612no—
576AGL(1,ℤ/8)—1222no—
577AGL(1,ℤ/8)—1224no—
578AGL(1,ℤ/8)—1224no—
579AGL(1,ℤ/8)—1224no—
580AGL(1,ℤ/8)—1224no—
581AGL(1,ℤ/8)—1221no—
582AGL(1,ℤ/8)—1221no—
583AGL(1,ℤ/8)—1221no—
584AGL(1,ℤ/8)—1222no—
585#135—41no—
586#135—1221no—
587#135—1221no—
588#135—1221no—
589#135—1221no—
590#135—1224no—
591#135—1224no—
592#135—1222no—
593#135—2441no—
594C2×Q16—611no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—611no—
597C2×SD16—611no—
598C2×SD16—1221no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—612no—
601C2×D8—612no—
602C2×D8—611no—
603C2×D8—1221no—
604C2×D8—1221no—
605C2×D8—1221no—
606C2×D8—1221no—
607C2×D8—1221no—
608C2×D8—1224no—
609C2×D8—1224no—
610#131—612no—
611#131—612no—
612#131—1221no—
613#131—1221no—
614#131—1221no—
615#131—1221no—
616#131—1221no—
617#131—1221no—
618C2×M16—611no—
619C2×M16—611no—
620C2×M16—611no—
621C2×M16—1221no—
622C2×M16—1221no—
623C2×M16C22×D6111yescharacteristic
624C2×M16C22×D6111yescharacteristic
625C22×C8—611no—
626C22×C8—1221no—
627C22×C8—1221no—
628#127—21no—
629#127—1221no—
630#124—21no—
631#124—1221no—
632#121—22no—
633#121—1222no—
634#120—41no—
635#120—2441no—
636#117—611no—
637#117C22×D6111yescharacteristic
638#117C22×D6111yescharacteristic
639#108—1221no—
640#108—1221no—
641#108—1222no—
642#107—1221no—
643#106—1221no—
644#104—22no—
645#104—1222no—
646#104—1222no—
647#104—1222no—
648#104—1222no—
649#104—1222no—
650#102—41no—
651#102—1222no—
652#102—1222no—
653#102—2441no—
654#101—1221no—
655#101—1221no—
656#100—1222no—
657#100—1221no—
658#100—1222no—
659#100—1221no—
660#99—41no—
661#99—2441no—
662#97—1221no—
663C4×C8—1221no—
664C24—21no—
665C24—1221no—
666C24—2441no—
667C24—2441no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—612no—
677#41—612no—
678#41—1221no—
679#41—1221no—
680#41—1224no—
681#41—1224no—
682#41—1221no—
683#41—1221no—
684#41—1221no—
685#41—1221no—
686#41—2442no—
687#41—2442no—
688#41—2442no—
689#41—2442no—
690#41—2442no—
691#41—2442no—
692C2×Q8—611no—
693C2×Q8—611no—
694C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
695C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—611no—
705C2×D4—612no—
706C2×D4—611no—
707C2×D4—1224no—
708C2×D4—1224no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—2441no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2441no—
722C2×D4—2441no—
723C2×D4—2441no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2444no—
727C2×D4—2444no—
728C2×D4—2444no—
729C2×D4—2444no—
730C2×D4—2442no—
731C2×D4D4×D6111yescharacteristic
732C2×D4D4×D6112yes—
733C2×D4D4×D6111yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—2441no—
739C22×C4—2441no—
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—41no—
742Q16—1221no—
743Q16—1221no—
744Q16—1222no—
745Q16—2441no—
746SD16—24no—
747SD16—41no—
748SD16—41no—
749SD16—1224no—
750SD16—1221no—
751SD16—1221no—
752SD16—1221no—
753SD16—1221no—
754SD16—1222no—
755SD16—1222no—
756SD16—2441no—
757SD16—2441no—
758D8—24no—
759D8—41no—
760D8—1224no—
761D8—1221no—
762D8—1222no—
763D8—1221no—
764D8—1222no—
765D8—1222no—
766D8—1222no—
767D8—1222no—
768D8—2441no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—612no—
773M16—1222no—
774M16—1222no—
775M16—1221no—
776M16—1221no—
777M16—1221no—
778M16—1221no—
779M16—1221no—
780M16—2441no—
781M16—2441no—
782M16D4×D6112yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—611no—
786C2×C8—611no—
787C2×C8—611no—
788C2×C8—611no—
789C2×C8—611no—
790C2×C8—611no—
791C2×C8—1222no—
792C2×C8—1222no—
793C2×C8—1221no—
794C2×C8—1221no—
795C2×C8—1221no—
796C2×C8—2441no—
797C2×C8—2441no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—2442no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1221no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—161no—
815C23—1221no—
816C23—1222no—
817C23—1221no—
818C23—9761no—
819C23—9762no—
820C23—9762no—
821C23—2444no—
822C23—2444no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23#1451982211yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—612no—
831Q8—1221no—
832Q8—1221no—
833Q8—1221no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—22no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—162no—
847D4—612no—
848D4—1222no—
849D4—1222no—
850D4—1222no—
851D4—1221no—
852D4—1221no—
853D4—1221no—
854D4—1222no—
855D4—9762no—
856D4—2444no—
857D4—2444no—
858D4—2444no—
859D4—2444no—
860D4—2441no—
861D4—2441no—
862D4—2441no—
863D4—2441no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1222no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—2444no—
877C2×C4—2444no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
885C2×C4#41×D6111yescharacteristic
886C2×C4#1451982211yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—611no—
890C8—611no—
891C8—611no—
892C8—611no—
893C8—1222no—
894C8—2441no—
895C8—2441no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—161no—
905C22—1222no—
906C22—9761no—
907C22—9764no—
908C22—9764no—
909C22—4882no—
910C22—4881no—
911C22—4882no—
912C22—2442no—
913C22—2441no—
914C22—2442no—
915C22#1684032511yescharacteristic
916C22#1684039411yescharacteristic
917C22#1684040111yescharacteristic
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—1222no—
923C4—4881no—
924C4—2441no—
925C4#120×D6111yescharacteristic
926C4#121×D6111yescharacteristic
927C4#1684039411yescharacteristic
928C4#1684040111yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—81no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—4881no—
936C2—4882no—
937C2—2442no—
938C2#2144916811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449168
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2008C2
socleC2×C61#2408
hypercenter#2008D61
hypocenterC61#24297
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840566C2semidirect
2. #21455536C2semidirect
3. #21455464C2semidirect
4. #21455175C2semidirect
5. #21455174C2semidirect
6. #21454718C2semidirect
7. #21447095C2semidirect
8. #21447089C2semidirect
9. #21446873C2semidirect
10. #21446728C2semidirect
11. #21446714C2semidirect
12. #21445872C2semidirect
13. #21445787C2semidirect
14. #21445786C2semidirect
15. C61×#2008C2semidirect
23. #16840560C22semidirect
32. C2×#14519784C22semidirect
33. #16840326C22semidirect
46. #16839810C22semidirect
47. C2×#14519712C22semidirect
48. #16839798C22semidirect
51. #16839780C22semidirect
52. #16839779C22semidirect
54. #16839767C22semidirect
55. #16839766C22semidirect
56. #16839766C22semidirect
57. #16839746C22semidirect
58. #16839744C22semidirect
59. C2×#14519694C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839735C22semidirect
62. #16839718C22semidirect
63. #16839534C22semidirect
64. C61×#575C22semidirect
66. C61×#535C22semidirect
67. C61×#421C22semidirect
68. C61×#418C22semidirect
69. C61×#410C22semidirect
70. C61×#344C22semidirect
114. C2×#11758202D4semidirect
116. C2×#11758200D4semidirect
117. C2×#11758201D4semidirect
125. C2×#11758199D4semidirect
130. #14519785D4semidirect
131. #14519785D4semidirect
469. #2008D61semidirect
493. #575C2×D61semidirect
505. #535C2×D61semidirect
526. #421C2×D61semidirect
530. #418C2×D61semidirect
536. #410C2×D61semidirect
539. #344C2×D61semidirect
540. C61#24297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405662
#214555362
#214554642
#214551752
#214551742
#214547182
#214470952
#214470892
#214468732
#214467282
#214467142
#214458722
#214457872
#214457862
C61×#20082
#2429761