Finite Group Databasebeta

← #29716060

Subgroups — #29716060

Order 15616.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840566—22no—
19#16840566—22no—
20#16840566—22no—
21#16840566—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840562C2211yescharacteristic, complemented
24#16840560C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519805C2211yescharacteristic
26C2×#14519804—21no—
27C2×#14519801—21no—
28C2×#14519798—21no—
29C2×#14519797C2211yescharacteristic
30C22×#11758199C2211yescharacteristic
31C2×D8×D61—21no—
32C2×#14519785C2211yescharacteristic
33C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
34#16840331C2211yescharacteristic, complemented
35#16840329C2211yescharacteristic, complemented
36#16840036—21no—
37#16840031—21no—
38#16840028—21no—
39#16840024—21no—
40#16840014—22no—
41#16839997—22no—
42#16839942—22no—
43#16839941—22no—
44#16839932—22no—
45#16839931—22no—
46#16839883—22no—
47#16839878—22no—
48C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
49#16839798C2211yescharacteristic, complemented
50#16839780C2211yescharacteristic
51#16839778C2211yescharacteristic
52#16839778C2211yescharacteristic
53#16839778C2211yescharacteristic, complemented
54#16839778C2211yescharacteristic, complemented
55#16839768C2211yescharacteristic, complemented
56#16839768C2211yescharacteristic, complemented
57#16839767C2211yescharacteristic, complemented
58#16839744C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60#16839736C2211yescharacteristic, complemented
61#16839735C2211yescharacteristic, complemented
62#16839720C2211yescharacteristic, complemented
63#16839534C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#430C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—22no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—21no—
86C22×D244—21no—
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D61—41no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—41no—
93#14519810—21no—
94#14519810—21no—
95#14519810—21no—
96#14519810D412yes—
97#14519808—21no—
98#14519807—21no—
99#14519805—22no—
100#14519805—21no—
101#14519805—22no—
102#14519805—21no—
103#14519805—21no—
104#14519805D412yes—
105#14519804—24no—
106#14519804—24no—
107#14519803—21no—
108#14519802—21no—
109#14519801—24no—
110#14519801—24no—
111#14519799—22no—
112#14519799—41no—
113#14519798—24no—
114#14519798—24no—
115#14519797—21no—
116#14519797—21no—
117#14519797—21no—
118#14519797—21no—
119#14519797—41no—
120C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
121C2×#11758190—21no—
122C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
124C2×D488—21no—
125C2×#11758199—21no—
126C2×#11758199—21no—
127C2×#11758199—21no—
128C2×#11758199—21no—
129C2×#11758199D412yes—
130C2×#11758199D412yes—
131C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
132D8×D61—24no—
133D8×D61—24no—
134#14519785—21no—
135#14519785—21no—
136#14519785—21no—
137#14519785—21no—
138#14519785—21no—
139#14519785—21no—
140#14519785D412yescomplemented
141#14519785D412yescomplemented
142C2×#11758194C2311yescharacteristic
143C2×#11758189—21no—
144C2×#11758189—21no—
145C22×#92418C2311yescharacteristic
146C2×C8×D61—21no—
147C2×C8×D61—21no—
148#14519774—21no—
149#14519773—21no—
150#14519765—21no—
151#14519764—21no—
152#14519752—22no—
153#14519748—22no—
154#14519747—41no—
155#14519746—41no—
156#14519736C2311yescharacteristic
157#14519736C2311yescharacteristic
158#14519712—21no—
159#14519712—21no—
160#14519710—21no—
161#14519708—21no—
162#14519705—22no—
163#14519703—22no—
164#14519703—22no—
165#14519703—22no—
166#14519703—22no—
167#14519699—22no—
168#14519699—41no—
169#14519698—41no—
170#14519695—21no—
171#14519693—21no—
172#14519693—22no—
173#14519692—41no—
174#14519691—41no—
175#14519687—21no—
176C8×Dic61—21no—
177C2×#41×C61C2311yescharacteristic
178C22×D4×C61C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
181C2×SD16×C61—21no—
182C2×D8×C61—21no—
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C2×M16×C61C2311yescharacteristic
186C2×M16×C61C2311yescharacteristic
187#117×C61C2311yescharacteristic
188#108×C61—22no—
189#104×C61—22no—
190#102×C61—22no—
191#101×C61—21no—
192#100×C61—21no—
193#100×C61—22no—
194C24×C61—21no—
195C23×D61—21no—
196C23×D61—41no—
197C23×D61—41no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61C2×D412yes—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—41no—
217C2×C22⋊D61—41no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C2×C22⋊D61—44no—
220C2×C22⋊D61—44no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C22×Dic61—41no—
223#11758226—24no—
224#11758226—42no—
225#11758224—24no—
226#11758224—42no—
227#11758224—42no—
228#11758224—42no—
229D4×D61—24no—
230D4×D61—24no—
231D4×D61—42no—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—44no—
235D4×D61—44no—
236D4×D61—42no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—42no—
248#11758222—42no—
249#11758222C2×D412yes—
250#11758222C2×D412yes—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—42no—
257C2×D244—41no—
258C2×D244—42no—
259C2×D244—42no—
260C2×D244C2×D411yescharacteristic
261C2×D244C2×D412yes—
262C2×D244C2×D411yescharacteristic
263C2×D244#4111yescharacteristic
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—41no—
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic122#4111yescharacteristic
271SD16×C61—24no—
272D8×C61—24no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277M16×C61—21no—
278M16×C61—21no—
279M16×C61C2×D412yes—
280M16×C61C2×D412yes—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C42×C61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—42no—
291#11758202—21no—
292#11758202—21no—
293#11758202—41no—
294#11758201—21no—
295#11758201—21no—
296#11758201—41no—
297#11758200—21no—
298#11758200—21no—
299#11758200—41no—
300#11758199—21no—
301#11758199—21no—
302#11758199—22no—
303#11758199—22no—
304#11758199—22no—
305#11758199—22no—
306#11758199—41no—
307#11758198—42no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418C2×D411yescharacteristic
316C2×#92418C2×D411yescharacteristic
317C2×#92418C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418C2×D411yescharacteristic
319C2×#92418C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418C2×D411yescharacteristic
321Dic244—22no—
322Dic244—41no—
323D488—24no—
324D488—22no—
325D488—41no—
326#11758190—24no—
327#11758190—22no—
328#11758190—22no—
329#11758190—41no—
330#11758190—41no—
331#11758189—22no—
332#11758189—22no—
333#11758189—41no—
334#11758189—41no—
335C8×D61—22no—
336C8×D61—22no—
337C8×D61—41no—
338C8×D61—41no—
339C23×C61—22no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—161no—
344C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—22no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—44no—
350C22×D61—44no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—162no—
354C22×D61—162no—
355C22×D61—161no—
356Q8×C61—21no—
357Q8×C61—21no—
358D4×C61—22no—
359D4×C61—21no—
360D4×C61—21no—
361D4×C61—22no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D61—22no—
377C22⋊D61—22no—
378C22⋊D61—44no—
379C22⋊D61—44no—
380C22⋊D61—44no—
381C22⋊D61—41no—
382C22⋊D61—41no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—162no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—44no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392D244—22no—
393D244—21no—
394D244—21no—
395D244—21no—
396D244—21no—
397D244—21no—
398D244—22no—
399D244—44no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244—162no—
403D244#12112yes—
404C4×D61—22no—
405C4×D61—22no—
406C4×D61—44no—
407C4×D61—41no—
408C4×D61—41no—
409C4×D61—41no—
410C4×D61—41no—
411Dic122—21no—
412Dic122—21no—
413Dic122—21no—
414Dic122—21no—
415Dic122—21no—
416Dic122#12112yes—
417C8×C61—22no—
418C8×C61—22no—
419C8×C61—41no—
420C8×C61—41no—
421#92418—41no—
422#92418#12011yescharacteristic
423#92418#12011yescharacteristic
424#92418#12011yescharacteristic
425#92418#12011yescharacteristic
426#24297—611nomaximal, Sylow
427C22×C61—41no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—82no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—82no—
433C22×C61—161no—
434C22×C61#53511yescharacteristic
435C22×C61D4211yescharacteristic
436C22×C61#54611yescharacteristic
437C2×D61—22no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—82no—
444C2×D61—82no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—164no—
447C2×D61—164no—
448C2×D61—161no—
449C4×C61—41no—
450C4×C61—81no—
451C4×C61C2×#12011yescharacteristic
452C4×C61C2×#12111yescharacteristic
453C4×C61D4211yescharacteristic
454C4×C61#54611yescharacteristic
455Dic61—22no—
456Dic61—41no—
457Dic61—41no—
458Dic61—81no—
459Dic61—81no—
460C2×#576—611no—
461#3067—611no—
462#3058—611no—
463#3019—611no—
464#3019—611no—
465#2955—611no—
466#2048—611no—
467#2048D6111yescharacteristic, complemented
468#2008—611no—
469#2008—611no—
470#1978—611no—
471#1976—611no—
472#1814—611no—
473#1795—611no—
474#1795—611no—
475C2×C61—21no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—81no—
479C2×C61—82no—
480C2×C61#240811yescharacteristic
481D61—42no—
482D61—81no—
483D61—82no—
484D61—81no—
485C2×H(5,𝔽2)—611no—
486C2×H(5,𝔽2)—611no—
487#576—1222no—
488#576—1222no—
489#576—1222no—
490#576—1222no—
491#575—611no—
492#575—611no—
493#575—611no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
498C2×#135—611no—
499C2×#135—1221no—
500C22×D8—611no—
501C22×D8—1221no—
502C2×#131—611no—
503C2×#131—611no—
504#535—611no—
505#535—611no—
506#473—1221no—
507#472—1221no—
508#471—1221no—
509#471—1221no—
510#469—1222no—
511#466—1222no—
512#455—1222no—
513#455—1222no—
514#453—1222no—
515#453—1222no—
516#444—1222no—
517#443—1222no—
518#430C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C2×#108—611no—
520#427—611no—
521#421—611no—
522#421—611no—
523#421—611no—
524#421—611no—
525#421—611no—
526#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
527#418—611no—
528#418—611no—
529#418—611no—
530#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
531#413—611no—
532#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
533C2×#100—611no—
534C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
535#410—611no—
536#410—611no—
537#405—611no—
538#344—611no—
539#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
540C61#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
541H(5,𝔽2)—1222no—
542H(5,𝔽2)—1222no—
543H(5,𝔽2)—1222no—
544H(5,𝔽2)—1222no—
545H(5,𝔽2)—1222no—
546H(5,𝔽2)—1222no—
547H(5,𝔽2)—2441no—
548H(5,𝔽2)—2441no—
549C2×#41—611no—
550C2×#41—611no—
551C2×#41—611no—
552C2×#41—1221no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41C22×D6111yescharacteristic
557C22×D4—611no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—2441no—
563C22×D4—2441no—
564C22×D4C22×D6111yescharacteristic
565#137—612no—
566#137—1221no—
567#137—1221no—
568#137—1221no—
569#137—1221no—
570#137—1221no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—22no—
573AGL(1,ℤ/8)—612no—
574AGL(1,ℤ/8)—1222no—
575AGL(1,ℤ/8)—1221no—
576AGL(1,ℤ/8)—1221no—
577AGL(1,ℤ/8)—1221no—
578AGL(1,ℤ/8)—1224no—
579AGL(1,ℤ/8)—1224no—
580AGL(1,ℤ/8)—1224no—
581AGL(1,ℤ/8)—1224no—
582AGL(1,ℤ/8)—1221no—
583AGL(1,ℤ/8)—1221no—
584AGL(1,ℤ/8)—1222no—
585#135—1222no—
586#135—1221no—
587#135—1221no—
588#135—1221no—
589#135—1221no—
590#135—1224no—
591#135—1224no—
592#135—2441no—
593#135—2441no—
594C2×Q16—611no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—611no—
597C2×SD16—611no—
598C2×SD16—1221no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—612no—
601C2×D8—612no—
602C2×D8—611no—
603C2×D8—1221no—
604C2×D8—1221no—
605C2×D8—1221no—
606C2×D8—1221no—
607C2×D8—1221no—
608C2×D8—1224no—
609C2×D8—1224no—
610#131—612no—
611#131—612no—
612#131—1221no—
613#131—1221no—
614#131—1221no—
615#131—1221no—
616#131—1221no—
617#131—1221no—
618C2×M16—611no—
619C2×M16—1221no—
620C2×M16—1221no—
621C2×M16C22×D6111yescharacteristic
622C2×M16C22×D6111yescharacteristic
623C2×M16C22×D6111yescharacteristic
624C2×M16C22×D6111yescharacteristic
625C22×C8—611no—
626C22×C8—1221no—
627C22×C8—1221no—
628#127—1221no—
629#127—1221no—
630#124—1221no—
631#124—1221no—
632#121—1222no—
633#121—1222no—
634#120—2441no—
635#120—2441no—
636#117—611no—
637#117—611no—
638#117C22×D6111yescharacteristic
639#108—22no—
640#108—1221no—
641#108—1221no—
642#107—1221no—
643#106—1221no—
644#104—22no—
645#104—1222no—
646#104—1222no—
647#104—1222no—
648#104—1222no—
649#104—1222no—
650#102—22no—
651#102—1222no—
652#102—2441no—
653#102—2441no—
654#101—21no—
655#101—1221no—
656#100—21no—
657#100—22no—
658#100—1221no—
659#100—1222no—
660#99—2441no—
661#99—2441no—
662#97—1221no—
663C4×C8—1221no—
664C24—21no—
665C24—1221no—
666C24—2441no—
667C24—2441no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—612no—
673#41—612no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—1224no—
677#41—1224no—
678#41—1221no—
679#41—1221no—
680#41—1221no—
681#41—1221no—
682#41—1221no—
683#41—1221no—
684#41—1221no—
685#41—1221no—
686#41—2442no—
687#41—2442no—
688#41—2442no—
689#41—2442no—
690#41—2442no—
691#41—2442no—
692C2×Q8—611no—
693C2×Q8—611no—
694C2×Q8—611no—
695C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—611no—
703C2×D4—612no—
704C2×D4—611no—
705C2×D4—611no—
706C2×D4—1224no—
707C2×D4—1224no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—2441no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2441no—
723C2×D4—2441no—
724C2×D4—2441no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4—2444no—
728C2×D4—2444no—
729C2×D4—2444no—
730C2×D4—2444no—
731C2×D4—2442no—
732C2×D4D4×D6111yescharacteristic
733C2×D4D4×D6112yes—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—2441no—
739C22×C4—2441no—
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—1222no—
742Q16—1221no—
743Q16—1221no—
744Q16—2441no—
745Q16—2441no—
746SD16—24no—
747SD16—1222no—
748SD16—1222no—
749SD16—1224no—
750SD16—1221no—
751SD16—1221no—
752SD16—1221no—
753SD16—1221no—
754SD16—2441no—
755SD16—2441no—
756SD16—2441no—
757SD16—2441no—
758D8—24no—
759D8—1222no—
760D8—1224no—
761D8—1221no—
762D8—1222no—
763D8—1221no—
764D8—1222no—
765D8—1222no—
766D8—1222no—
767D8—2441no—
768D8—2441no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—1222no—
776M16—1222no—
777M16—1221no—
778M16—1221no—
779M16—2441no—
780M16—2441no—
781M16D4×D6112yes—
782M16D4×D6112yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—611no—
788C2×C8—611no—
789C2×C8—611no—
790C2×C8—611no—
791C2×C8—611no—
792C2×C8—611no—
793C2×C8—1222no—
794C2×C8—1222no—
795C2×C8—1221no—
796C2×C8—2441no—
797C2×C8—2441no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—1221no—
800C4⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—2442no—
805C22⋊C4—2442no—
806C42—21no—
807C42—1221no—
808C42—1221no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—161no—
814C23—1221no—
815C23—1222no—
816C23—1221no—
817C23—1221no—
818C23—9761no—
819C23—9762no—
820C23—9762no—
821C23—2444no—
822C23—2444no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23#1451982311yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—612no—
829Q8—1221no—
830Q8—1221no—
831Q8—1221no—
832Q8—1221no—
833Q8—1221no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—612no—
843D4—1222no—
844D4—1222no—
845D4—1222no—
846D4—1221no—
847D4—1221no—
848D4—1221no—
849D4—1221no—
850D4—1221no—
851D4—1222no—
852D4—9762no—
853D4—9762no—
854D4—2444no—
855D4—2444no—
856D4—2444no—
857D4—2444no—
858D4—2441no—
859D4—2441no—
860D4—2441no—
861D4—2441no—
862D4—2441no—
863D4—2441no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—2444no—
874C2×C4—2444no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
885C2×C4#41×D6111yescharacteristic
886C2×C4#1451982311yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—22no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—611no—
892C8—611no—
893C8—611no—
894C8—611no—
895C8—2441no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—161no—
903C22—1222no—
904C22—9761no—
905C22—9764no—
906C22—9764no—
907C22—4882no—
908C22—4881no—
909C22—4882no—
910C22—2442no—
911C22—2442no—
912C22—2441no—
913C22—2442no—
914C22—2441no—
915C22#1684033011yescharacteristic
916C22#1684039611yescharacteristic
917C22#1684040411yescharacteristic
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—1222no—
921C4—4881no—
922C4—4881no—
923C4—2441no—
924C4—2441no—
925C4#120×D6111yescharacteristic
926C4#121×D6111yescharacteristic
927C4#1684039611yescharacteristic
928C4#1684040411yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—82no—
933C2—81no—
934C2—4881no—
935C2—4882no—
936C2—4881no—
937C2—2442no—
938C2#2144917011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449170
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2048C2
socleC2×C61#2408
hypercenter#2048D61
hypocenterC61#24297
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840566C2semidirect
2. #21455538C2semidirect
3. #21455466C2semidirect
4. #21455179C2semidirect
5. #21455178C2semidirect
6. #21454721C2semidirect
7. #21447094C2semidirect
8. #21446875C2semidirect
9. #21446870C2semidirect
10. #21446726C2semidirect
11. #21446716C2semidirect
12. #21445872C2semidirect
13. #21445790C2semidirect
14. #21445786C2semidirect
15. C61×#2048C2semidirect
23. #16840562C22semidirect
24. #16840560C22semidirect
33. C2×#14519785C22semidirect
34. #16840331C22semidirect
35. #16840329C22semidirect
48. C2×#14519712C22semidirect
49. #16839798C22semidirect
53. #16839778C22semidirect
54. #16839778C22semidirect
55. #16839768C22semidirect
56. #16839768C22semidirect
57. #16839767C22semidirect
58. #16839744C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. #16839736C22semidirect
61. #16839735C22semidirect
62. #16839720C22semidirect
63. #16839534C22semidirect
65. C61×#430C22semidirect
66. C61×#421C22semidirect
67. C61×#418C22semidirect
68. C61×#413C22semidirect
69. C2×#100×C61C22semidirect
70. C61×#344C22semidirect
120. C2×#11758202D4semidirect
122. C2×#11758200D4semidirect
123. C2×#11758201D4semidirect
131. C2×#11758199D4semidirect
140. #14519785D4semidirect
141. #14519785D4semidirect
467. #2048D61semidirect
518. #430C2×D61semidirect
526. #421C2×D61semidirect
530. #418C2×D61semidirect
532. #413C2×D61semidirect
534. C2×#100C2×D61semidirect
539. #344C2×D61semidirect
540. C61#24297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405662
#214555382
#214554662
#214551792
#214551782
#214547212
#214470942
#214468752
#214468702
#214467262
#214467162
#214458722
#214457902
#214457862
C61×#20482
#2429761