Finite Group Databasebeta

← #29716062

Subgroups — #29716062

Order 15616.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447093C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840565—22no—
18#16840565—22no—
19#16840565—22no—
20#16840565—22no—
21#16840560C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519803—21no—
23C2×#14519803C2211yescharacteristic
24C2×#14519802—21no—
25C2×#14519802C2211yescharacteristic
26C2×#14519797—21no—
27C2×#14519797C2211yescharacteristic
28C22×#11758199—21no—
29C22×#11758199C2211yescharacteristic
30C2×#14519784C2211yescharacteristic
31C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
32#16840326C2211yescharacteristic, complemented
33#16840035—21no—
34#16840030—21no—
35#16840027—21no—
36#16840023—21no—
37#16840013—22no—
38#16839996—22no—
39#16839938—22no—
40#16839928—22no—
41#16839884—22no—
42#16839879—22no—
43#16839811C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
45#16839798C2211yescharacteristic, complemented
46#16839779C2211yescharacteristic
47#16839779C2211yescharacteristic
48#16839779C2211yescharacteristic, complemented
49#16839778C2211yescharacteristic, complemented
50#16839768C2211yescharacteristic, complemented
51#16839767C2211yescharacteristic, complemented
52#16839767C2211yescharacteristic, complemented
53#16839766C2211yescharacteristic, complemented
54#16839746C2211yescharacteristic, complemented
55#16839744C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57#16839736C2211yescharacteristic, complemented
58#16839735C2211yescharacteristic, complemented
59#16839720C2211yescharacteristic, complemented
60#16839533C2211yescharacteristic, complemented
61#16839532C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
63C61×#575C2211yescharacteristic
64C61×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#455—22no—
67C61×#453—22no—
68C61×#421C2211yescharacteristic
69C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519808—21no—
83#14519807—21no—
84#14519803—24no—
85#14519803—24no—
86#14519803—22no—
87#14519803—21no—
88#14519803—22no—
89#14519802—24no—
90#14519802—24no—
91#14519802—22no—
92#14519802—21no—
93#14519802—22no—
94#14519797—24no—
95#14519797—24no—
96#14519797—21no—
97#14519797—21no—
98#14519797—21no—
99#14519797—21no—
100#14519797—41no—
101C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
102C2×#11758200—21no—
103C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11758201—21no—
105C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11758199—24no—
107C2×#11758199—24no—
108C2×#11758199—21no—
109C2×#11758199—21no—
110C2×#11758199—21no—
111C2×#11758199—21no—
112C2×#11758199—21no—
113C2×#11758199—21no—
114C2×#11758199D412yes—
115C2×#11758199D412yes—
116C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
117#14519784—21no—
118#14519784—21no—
119#14519784—21no—
120#14519784—21no—
121#14519784—21no—
122#14519784—21no—
123#14519784D412yescomplemented
124#14519784D412yescomplemented
125C2×#11758194—21no—
126C2×#11758194—21no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C22×#92418—21no—
131C22×#92418—21no—
132C22×#92418C2311yescharacteristic
133#14519773—21no—
134#14519766—21no—
135#14519751—22no—
136#14519745—41no—
137#14519736C2311yescharacteristic
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519713—22no—
140#14519712—21no—
141#14519712—21no—
142#14519710—21no—
143#14519708—21no—
144#14519704—22no—
145#14519704—22no—
146#14519704—22no—
147#14519703—22no—
148#14519699—41no—
149#14519698—22no—
150#14519698—41no—
151#14519697—22no—
152#14519696—21no—
153#14519695—21no—
154#14519694—21no—
155#14519693—21no—
156#14519693—22no—
157#14519692—41no—
158#14519691—41no—
159#14519687—21no—
160C8×Dic61—21no—
161H(5,𝔽2)×C61—22no—
162H(5,𝔽2)×C61—22no—
163H(5,𝔽2)×C61—22no—
164H(5,𝔽2)×C61—41no—
165C2×#41×C61—21no—
166C2×#41×C61—21no—
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C2×#41×C61C2311yescharacteristic
170C22×D4×C61—21no—
171C22×D4×C61—21no—
172C22×D4×C61—41no—
173C22×D4×C61C2311yescharacteristic
174#137×C61—21no—
175#137×C61—21no—
176#137×C61—21no—
177#137×C61D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C61D412yes—
182#135×C61—22no—
183#135×C61—41no—
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C2×M16×C61C2311yescharacteristic
186#127×C61—21no—
187#124×C61—21no—
188#121×C61—22no—
189#120×C61—41no—
190#117×C61C2311yescharacteristic
191#104×C61—22no—
192#104×C61—22no—
193#100×C61—22no—
194C24×C61—21no—
195C24×C61—41no—
196C23×D61—21no—
197C23×D61—41no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—24no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—42no—
210#41×C61—42no—
211#41×C61—42no—
212#41×C61C2×D412yes—
213#41×C61C2×D412yes—
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—24no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—42no—
227C2×D4×C61—41no—
228C2×D4×C61—41no—
229C2×D4×C61—42no—
230C2×D4×C61—44no—
231C2×D4×C61—44no—
232C2×D4×C61—42no—
233C2×D4×C61—42no—
234C2×D4×C61C2×D412yes—
235C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C61#4111yescharacteristic
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—41no—
242C22×C4×C61C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—41no—
245C2×C22⋊D61—42no—
246#11758226—42no—
247#11758226—42no—
248D4×D61—42no—
249D4×D61—44no—
250D4×D61—44no—
251D4×D61—42no—
252#11758222—24no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—42no—
258C2×D244—24no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—42no—
265C2×D244—41no—
266C2×D244C2×D411yescharacteristic
267C2×D244C2×D412yes—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—41no—
270C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
271Q16×C61—22no—
272Q16×C61—41no—
273SD16×C61—22no—
274SD16×C61—22no—
275SD16×C61—41no—
276SD16×C61—41no—
277D8×C61—22no—
278D8×C61—41no—
279M16×C61—21no—
280M16×C61—21no—
281M16×C61—21no—
282M16×C61C2×D412yes—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—42no—
288C42×C61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291#11758202—21no—
292#11758202—21no—
293#11758202—41no—
294#11758201—24no—
295#11758201—21no—
296#11758201—21no—
297#11758201—41no—
298#11758200—24no—
299#11758200—21no—
300#11758200—21no—
301#11758200—41no—
302#11758199—24no—
303#11758199—24no—
304#11758199—22no—
305#11758199—22no—
306#11758199—21no—
307#11758199—21no—
308#11758199—22no—
309#11758199—22no—
310#11758199—41no—
311#11758198—42no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194—22no—
318#11758194—22no—
319#11758194—21no—
320#11758194—21no—
321#11758194—21no—
322#11758194—21no—
323#11758194—41no—
324#11758194—41no—
325#11758194C2×D412yes—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—22no—
328C2×#92418—22no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—41no—
332C2×#92418—41no—
333C2×#92418C2×D411yescharacteristic
334C2×#92418C2×D411yescharacteristic
335C2×#92418C2×D411yescharacteristic
336C2×#92418C2×D411yescharacteristic
337C2×#92418C2×D411yescharacteristic
338C2×#92418C2×D411yescharacteristic
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—22no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—44no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—161no—
347C23×C61—162no—
348C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D61—22no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—44no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—161no—
355C22×D61—162no—
356Q8×C61—21no—
357Q8×C61—21no—
358Q8×C61—21no—
359Q8×C61—21no—
360Q8×C61—21no—
361Q8×C61#12112yes—
362D4×C61—22no—
363D4×C61—22no—
364D4×C61—21no—
365D4×C61—22no—
366D4×C61—21no—
367D4×C61—21no—
368D4×C61—21no—
369D4×C61—21no—
370D4×C61—22no—
371D4×C61—44no—
372D4×C61—44no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—162no—
380D4×C61#12112yes—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—22no—
383C2×C4×C61—22no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—44no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D61—44no—
399C22⋊D61—41no—
400C22⋊D61—41no—
401C22⋊D61—162no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405D244—21no—
406D244—22no—
407D244—21no—
408D244—22no—
409D244—44no—
410D244—41no—
411D244—41no—
412C4×D61—44no—
413C4×D61—41no—
414C4×D61—41no—
415Dic122—21no—
416Dic122—21no—
417C8×C61—22no—
418C8×C61—41no—
419#92418—22no—
420#92418—41no—
421#92418—41no—
422#92418#12011yescharacteristic
423#92418#12011yescharacteristic
424#92418#12011yescharacteristic
425#92418#12011yescharacteristic
426#24297—611nomaximal, Sylow
427C22×C61—22no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—42no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—82no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—82no—
437C22×C61—161no—
438C22×C61—164no—
439C22×C61#53511yescharacteristic
440C22×C61D4211yescharacteristic
441C22×C61#54611yescharacteristic
442C2×D61—42no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—82no—
445C2×D61—82no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—161no—
448C2×D61—164no—
449C4×C61—22no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61—81no—
453C4×C61C2×#12011yescharacteristic
454C4×C61C2×#12111yescharacteristic
455C4×C61D4211yescharacteristic
456C4×C61#54611yescharacteristic
457Dic61—41no—
458Dic61—81no—
459Dic61—81no—
460C2×#576—611no—
461#3067—611no—
462#3058—611no—
463#3019—611no—
464#3019D6111yescharacteristic, complemented
465#2955—611no—
466#2048—611no—
467#2048—611no—
468#2008—611no—
469#2008—611no—
470#1978—611no—
471#1976—611no—
472#1814—611no—
473#1795—611no—
474#1795—611no—
475C2×C61—21no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—42no—
479C2×C61—81no—
480C2×C61—82no—
481C2×C61—81no—
482C2×C61#240811yescharacteristic
483D61—82no—
484D61—81no—
485C2×H(5,𝔽2)—611no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
487#576—1222no—
488#576—1222no—
489#576—1222no—
490#576—1222no—
491#575—611no—
492#575C2×D6111yescharacteristic
493#575C2×D6111yescharacteristic, complemented
494C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
498C2×#135—611no—
499C2×#135—1221no—
500C22×D8—611no—
501C22×D8—1221no—
502C2×#131—611no—
503C2×#131—611no—
504#535—611no—
505#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
506#473—1221no—
507#472—1221no—
508#471—1221no—
509#471—1221no—
510#469—1222no—
511#466—1222no—
512#455—22no—
513#455—1222no—
514#453—22no—
515#453—1222no—
516#444—1222no—
517#443—1222no—
518#430—611no—
519C2×#108—611no—
520#427—611no—
521#421—611no—
522#421—611no—
523#421—611no—
524#421—611no—
525#421C2×D6111yescharacteristic
526#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
527#418—611no—
528#418—611no—
529#418—611no—
530#418—611no—
531#413—611no—
532#413—611no—
533C2×#100—611no—
534C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
535#410—611no—
536#410—611no—
537#405—611no—
538#344—611no—
539#344—611no—
540C61#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—41no—
545H(5,𝔽2)—1222no—
546H(5,𝔽2)—1222no—
547H(5,𝔽2)—1222no—
548H(5,𝔽2)—2441no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—611no—
552C2×#41—1221no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41C22×D6111yescharacteristic
555C2×#41C22×D6111yescharacteristic
556C2×#41C22×D6111yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—2441no—
564C22×D4C22×D6111yescharacteristic
565#137—21no—
566#137—21no—
567#137—21no—
568#137—1221no—
569#137—1221no—
570#137C22⋊D6112yes—
571AGL(1,ℤ/8)—21no—
572AGL(1,ℤ/8)—21no—
573AGL(1,ℤ/8)—21no—
574AGL(1,ℤ/8)—1222no—
575AGL(1,ℤ/8)—1222no—
576AGL(1,ℤ/8)—1224no—
577AGL(1,ℤ/8)—1224no—
578AGL(1,ℤ/8)—1222no—
579AGL(1,ℤ/8)—1224no—
580AGL(1,ℤ/8)—1224no—
581AGL(1,ℤ/8)—1222no—
582AGL(1,ℤ/8)—1221no—
583AGL(1,ℤ/8)—1221no—
584AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6112yes—
585#135—22no—
586#135—41no—
587#135—1221no—
588#135—1221no—
589#135—1221no—
590#135—1221no—
591#135—1224no—
592#135—1224no—
593#135—2441no—
594C2×Q16—611no—
595C2×SD16—611no—
596C2×SD16—611no—
597C2×SD16—1221no—
598C2×SD16—1221no—
599C2×D8—612no—
600C2×D8—612no—
601C2×D8—611no—
602C2×D8—1221no—
603C2×D8—1221no—
604C2×D8—1221no—
605C2×D8—1221no—
606C2×D8—1221no—
607C2×D8—1224no—
608C2×D8—1224no—
609C2×D8—1221no—
610#131—612no—
611#131—612no—
612#131—1221no—
613#131—1221no—
614#131—1221no—
615#131—1221no—
616#131—1221no—
617#131—1221no—
618C2×M16—611no—
619C2×M16—611no—
620C2×M16—611no—
621C2×M16—1221no—
622C2×M16—1221no—
623C2×M16C22×D6111yescharacteristic
624C2×M16C22×D6111yescharacteristic
625C22×C8—611no—
626C22×C8—1221no—
627C22×C8—1221no—
628#127—21no—
629#127—1221no—
630#124—21no—
631#124—1221no—
632#121—22no—
633#121—1222no—
634#120—41no—
635#120—2441no—
636#117—611no—
637#117—611no—
638#117C22×D6111yescharacteristic
639#108—1222no—
640#108—1221no—
641#108—1221no—
642#107—1221no—
643#106—1221no—
644#104—22no—
645#104—22no—
646#104—1222no—
647#104—1222no—
648#104—1222no—
649#104—1222no—
650#102—1222no—
651#102—1222no—
652#102—2441no—
653#102—2441no—
654#101—1221no—
655#101—1221no—
656#100—22no—
657#100—1221no—
658#100—1221no—
659#100—1222no—
660#99—2441no—
661#99—2441no—
662#97—1221no—
663C4×C8—1221no—
664C24—21no—
665C24—41no—
666C24—1221no—
667C24—2441no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—1224no—
683#41—1221no—
684#41—1221no—
685#41—1221no—
686#41—1221no—
687#41—2442no—
688#41—2442no—
689#41—2442no—
690#41D4×D6112yes—
691#41C2×C22⋊D6112yes—
692C2×Q8—611no—
693C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
694C2×Q8#1175822411yescharacteristic
695C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—611no—
714C2×D4—612no—
715C2×D4—1224no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2441no—
724C2×D4—2441no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2444no—
727C2×D4—2444no—
728C2×D4—2442no—
729C2×D4—2442no—
730C2×D4D4×D6111yescharacteristic
731C2×D4D4×D6112yes—
732C2×D4#1175822411yescharacteristic
733C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—2441no—
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—22no—
742Q16—41no—
743Q16—1221no—
744Q16—1221no—
745Q16—2441no—
746SD16—22no—
747SD16—22no—
748SD16—41no—
749SD16—41no—
750SD16—1221no—
751SD16—1221no—
752SD16—1221no—
753SD16—1221no—
754SD16—1224no—
755SD16—1224no—
756SD16—2441no—
757SD16—2441no—
758D8—22no—
759D8—41no—
760D8—1222no—
761D8—1221no—
762D8—1222no—
763D8—1221no—
764D8—1222no—
765D8—1222no—
766D8—1224no—
767D8—1224no—
768D8—2441no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—612no—
773M16—1222no—
774M16—1222no—
775M16—1221no—
776M16—1221no—
777M16—1221no—
778M16—1221no—
779M16—1221no—
780M16—2441no—
781M16—2441no—
782M16C2×C22⋊D6112yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—611no—
786C2×C8—611no—
787C2×C8—611no—
788C2×C8—611no—
789C2×C8—611no—
790C2×C8—611no—
791C2×C8—1222no—
792C2×C8—1222no—
793C2×C8—1221no—
794C2×C8—1221no—
795C2×C8—1221no—
796C2×C8—2441no—
797C2×C8—2441no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—1221no—
800C4⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—2442no—
806C42—21no—
807C42—1221no—
808C42—1221no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—44no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—161no—
817C23—162no—
818C23—1222no—
819C23—1221no—
820C23—9762no—
821C23—9761no—
822C23—2444no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23#1451982211yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—1221no—
832Q8—1221no—
833Q8#1451974912yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—22no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—162no—
852D4—1222no—
853D4—1221no—
854D4—1221no—
855D4—1222no—
856D4—9762no—
857D4—2444no—
858D4—2444no—
859D4—2441no—
860D4—2441no—
861D4—2441no—
862D4—2441no—
863D4#1451974912yes—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—2444no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
884C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
885C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
886C2×C4#1451982211yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—611no—
890C8—611no—
891C8—611no—
892C8—611no—
893C8—1222no—
894C8—2441no—
895C8—2441no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—161no—
907C22—164no—
908C22—9761no—
909C22—9764no—
910C22—4882no—
911C22—4881no—
912C22—4882no—
913C22—2441no—
914C22—2442no—
915C22#1684032711yescharacteristic
916C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
917C22#1684039911yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—81no—
922C4—4881no—
923C4—4881no—
924C4—2441no—
925C4#120×D6111yescharacteristic
926C4C2×#1451974911yescharacteristic
927C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
928C4#1684039911yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—81no—
936C2—4881no—
937C2—4882no—
938C2#2144917211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449172
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3019C2
socleC2×C61#2408
hypercenter#3019D61
hypocenterC61#24297
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840565C2semidirect
2. #21455536C2semidirect
3. #21455464C2semidirect
4. #21455174C2semidirect
5. #21454722C2semidirect
6. #21447093C2semidirect
7. #21447091C2semidirect
8. #21446872C2semidirect
9. #21446869C2semidirect
10. #21446726C2semidirect
11. #21446716C2semidirect
12. #21445871C2semidirect
13. #21445789C2semidirect
14. #21445788C2semidirect
15. C61×#3019C2semidirect
21. #16840560C22semidirect
31. C2×#14519784C22semidirect
32. #16840326C22semidirect
43. #16839811C22semidirect
44. C2×#14519712C22semidirect
45. #16839798C22semidirect
48. #16839779C22semidirect
49. #16839778C22semidirect
50. #16839768C22semidirect
51. #16839767C22semidirect
52. #16839767C22semidirect
53. #16839766C22semidirect
54. #16839746C22semidirect
55. #16839744C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
57. #16839736C22semidirect
58. #16839735C22semidirect
59. #16839720C22semidirect
60. #16839533C22semidirect
61. #16839532C22semidirect
64. C61×#575C22semidirect
65. C61×#535C22semidirect
69. C61×#421C22semidirect
70. C2×#100×C61C22semidirect
101. C2×#11758202D4semidirect
103. C2×#11758200D4semidirect
105. C2×#11758201D4semidirect
116. C2×#11758199D4semidirect
123. #14519784D4semidirect
124. #14519784D4semidirect
464. #3019D61semidirect
493. #575C2×D61semidirect
505. #535C2×D61semidirect
526. #421C2×D61semidirect
534. C2×#100C2×D61semidirect
540. C61#24297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405652
#214555362
#214554642
#214551742
#214547222
#214470932
#214470912
#214468722
#214468692
#214467262
#214467162
#214458712
#214457892
#214457882
C61×#30192
#2429761