Finite Group Databasebeta

← #29716064

Subgroups — #29716064

Order 15616.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447090C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840565—22no—
18#16840565—22no—
19#16840565—22no—
20#16840565—22no—
21#16840562C2211yescharacteristic, complemented
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519803—21no—
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519802—21no—
27C2×#14519802C2211yescharacteristic
28C2×#14519797—21no—
29C2×#14519797C2211yescharacteristic
30C22×#11758199—21no—
31C22×#11758199C2211yescharacteristic
32C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519784C2211yescharacteristic
34#16840331C2211yescharacteristic, complemented
35#16840329C2211yescharacteristic, complemented
36#16840036—21no—
37#16840031—21no—
38#16840028—21no—
39#16840024—21no—
40#16840014—22no—
41#16839997—22no—
42#16839941—22no—
43#16839940—22no—
44#16839931—22no—
45#16839930—22no—
46#16839881—22no—
47#16839876—22no—
48#16839810C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
50#16839798C2211yescharacteristic, complemented
51#16839780C2211yescharacteristic, complemented
52#16839780C2211yescharacteristic, complemented
53#16839779C2211yescharacteristic
54#16839779C2211yescharacteristic, complemented
55#16839768C2211yescharacteristic, complemented
56#16839766C2211yescharacteristic, complemented
57#16839744C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60#16839735C2211yescharacteristic, complemented
61#16839718C2211yescharacteristic, complemented
62#16839533C2211yescharacteristic, complemented
63#16839532C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#421C2211yescharacteristic
66C61×#421C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C22×D244—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—41no—
83#14519810—21no—
84#14519810—21no—
85#14519808—21no—
86#14519808—21no—
87#14519807—21no—
88#14519807D412yes—
89#14519805—21no—
90#14519805—21no—
91#14519803—24no—
92#14519803—24no—
93#14519803—22no—
94#14519803—21no—
95#14519803—21no—
96#14519803—22no—
97#14519802—24no—
98#14519802—24no—
99#14519802—22no—
100#14519802—21no—
101#14519802—22no—
102#14519802D412yes—
103#14519799—41no—
104#14519797—24no—
105#14519797—24no—
106#14519797—22no—
107#14519797—21no—
108#14519797—21no—
109#14519797—21no—
110#14519797—21no—
111#14519797—41no—
112C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11758200—21no—
114C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11758201—21no—
116C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
117C2×#11758199—24no—
118C2×#11758199—24no—
119C2×#11758199—21no—
120C2×#11758199—21no—
121C2×#11758199—21no—
122C2×#11758199—21no—
123C2×#11758199—21no—
124C2×#11758199—21no—
125C2×#11758199D412yes—
126C2×#11758199D412yes—
127C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
128#14519785—21no—
129#14519785—21no—
130#14519785—21no—
131#14519785—21no—
132#14519784—21no—
133#14519784—21no—
134#14519784D412yescomplemented
135#14519784D412yescomplemented
136C2×#11758194—21no—
137C2×#11758194C2311yescharacteristic
138C2×#11758194C2311yescharacteristic
139C2×#11758194C2311yescharacteristic
140C2×#11758189—21no—
141C22×#92418—21no—
142C22×#92418C2311yescharacteristic
143C2×C8×D61—21no—
144#14519774—21no—
145#14519773—21no—
146#14519765—21no—
147#14519764—21no—
148#14519752—22no—
149#14519748—22no—
150#14519747—41no—
151#14519746—41no—
152#14519736C2311yescharacteristic
153#14519712—22no—
154#14519712—21no—
155#14519712—21no—
156#14519710—21no—
157#14519708—21no—
158#14519705—22no—
159#14519705—22no—
160#14519704—22no—
161#14519704—22no—
162#14519699—22no—
163#14519697—41no—
164#14519695—21no—
165#14519694—22no—
166#14519693—21no—
167#14519693—22no—
168#14519691—41no—
169#14519688—21no—
170C4×#92418—21no—
171H(5,𝔽2)×C61—22no—
172H(5,𝔽2)×C61—22no—
173H(5,𝔽2)×C61—22no—
174H(5,𝔽2)×C61—41no—
175C2×#41×C61—21no—
176C2×#41×C61—21no—
177C2×#41×C61C2311yescharacteristic
178C2×#41×C61C2311yescharacteristic
179C22×D4×C61—21no—
180C22×D4×C61—21no—
181C22×D4×C61—41no—
182C22×D4×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185#117×C61C2311yescharacteristic
186#117×C61C2311yescharacteristic
187#104×C61—22no—
188#104×C61—22no—
189#102×C61—22no—
190#102×C61—41no—
191#101×C61—21no—
192#100×C61—21no—
193#99×C61—41no—
194C24×C61—21no—
195C24×C61—41no—
196C23×D61—21no—
197C23×D61—41no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—24no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61—42no—
206#41×C61—42no—
207#41×C61—42no—
208#41×C61C2×D412yes—
209#41×C61C2×D412yes—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—24no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—42no—
221C2×D4×C61—41no—
222C2×D4×C61—41no—
223C2×D4×C61—42no—
224C2×D4×C61—44no—
225C2×D4×C61—44no—
226C2×D4×C61—42no—
227C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C61C2×D412yes—
229C2×D4×C61#4111yescharacteristic
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—41no—
233C22×C4×C61C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238#11758226—42no—
239#11758226—42no—
240D4×D61—42no—
241D4×D61—44no—
242D4×D61—44no—
243D4×D61—42no—
244#11758222—24no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—42no—
254C2×D244—24no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—42no—
261C2×D244—41no—
262C2×D244—42no—
263C2×D244C2×D411yescharacteristic
264C2×D244C2×D412yes—
265C2×D244C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—41no—
269C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—42no—
285#11758202—22no—
286#11758202—21no—
287#11758202—21no—
288#11758202—41no—
289#11758201—24no—
290#11758201—22no—
291#11758201—21no—
292#11758201—21no—
293#11758201—41no—
294#11758200—24no—
295#11758200—22no—
296#11758200—21no—
297#11758200—21no—
298#11758200—41no—
299#11758199—24no—
300#11758199—24no—
301#11758199—22no—
302#11758199—22no—
303#11758199—22no—
304#11758199—21no—
305#11758199—21no—
306#11758199—22no—
307#11758199—22no—
308#11758199—41no—
309#11758198—42no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194—22no—
315#11758194—22no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194C2×D412yes—
319#11758194C2×D412yes—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—22no—
323C2×#92418—22no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418C2×D411yescharacteristic
326C2×#92418C2×D411yescharacteristic
327C2×#92418C2×D411yescharacteristic
328C2×#92418C2×D411yescharacteristic
329C2×#92418C2×D411yescharacteristic
330C2×#92418C2×D411yescharacteristic
331Dic244—41no—
332D488—41no—
333#11758190—41no—
334#11758190—41no—
335#11758189—41no—
336#11758189—41no—
337C8×D61—41no—
338C8×D61—41no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—22no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—44no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—161no—
346C23×C61—162no—
347C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D61—21no—
349C22×D61—22no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—44no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—161no—
355C22×D61—162no—
356Q8×C61—21no—
357Q8×C61—21no—
358Q8×C61—21no—
359Q8×C61#12112yes—
360D4×C61—22no—
361D4×C61—22no—
362D4×C61—21no—
363D4×C61—22no—
364D4×C61—21no—
365D4×C61—21no—
366D4×C61—22no—
367D4×C61—44no—
368D4×C61—44no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61#12112yes—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—44no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D61—44no—
390C22⋊D61—41no—
391C22⋊D61—41no—
392C22⋊D61—41no—
393C22⋊D61—41no—
394C22⋊D61—162no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—41no—
398D244—21no—
399D244—22no—
400D244—21no—
401D244—21no—
402D244—21no—
403D244—22no—
404D244—44no—
405D244—41no—
406D244—41no—
407D244—162no—
408C4×D61—44no—
409C4×D61—41no—
410C4×D61—41no—
411C4×D61—41no—
412C4×D61—41no—
413Dic122—21no—
414Dic122—21no—
415Dic122—21no—
416Dic122—21no—
417C8×C61—41no—
418C8×C61—41no—
419#92418—22no—
420#92418—22no—
421#92418—41no—
422#92418#12011yescharacteristic
423#92418#12011yescharacteristic
424#92418#12011yescharacteristic
425#92418#12011yescharacteristic
426#24297—611nomaximal, Sylow
427C22×C61—22no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—82no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—82no—
435C22×C61—161no—
436C22×C61—164no—
437C22×C61#53511yescharacteristic
438C22×C61D4211yescharacteristic
439C22×C61#54611yescharacteristic
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—82no—
445C2×D61—82no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—161no—
448C2×D61—164no—
449C4×C61—22no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61—81no—
452C4×C61—81no—
453C4×C61C2×#12011yescharacteristic
454C4×C61C2×#12111yescharacteristic
455C4×C61D4211yescharacteristic
456C4×C61#54611yescharacteristic
457Dic61—41no—
458Dic61—41no—
459Dic61—81no—
460C2×#576—611no—
461#3067—611no—
462#3058—611no—
463#3019—611no—
464#3019—611no—
465#2955—611no—
466#2048—611no—
467#2048—611no—
468#2008—611no—
469#2008—611no—
470#1978—611no—
471#1976—611no—
472#1814—611no—
473#1795—611no—
474#1795D6111yescharacteristic, complemented
475C2×C61—21no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—42no—
479C2×C61—82no—
480C2×C61—81no—
481C2×C61#240811yescharacteristic
482D61—81no—
483D61—82no—
484D61—81no—
485C2×H(5,𝔽2)—611no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
487#576—1222no—
488#576—1222no—
489#576—1222no—
490#576—1222no—
491#575—611no—
492#575—611no—
493#575—611no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
498C2×#135—611no—
499C2×#135—1221no—
500C22×D8—611no—
501C22×D8—1221no—
502C2×#131—611no—
503C2×#131—611no—
504#535—611no—
505#535—611no—
506#473—1221no—
507#472—1221no—
508#471—1221no—
509#471—1221no—
510#469—1222no—
511#466—1222no—
512#455—1222no—
513#455—1222no—
514#453—1222no—
515#453—1222no—
516#444—1222no—
517#443—1222no—
518#430—611no—
519C2×#108—611no—
520#427—611no—
521#421—611no—
522#421—611no—
523#421—611no—
524#421—611no—
525#421C2×D6111yescharacteristic
526#421C2×D6111yescharacteristic
527#418—611no—
528#418—611no—
529#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
530#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
531#413—611no—
532#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
533C2×#100—611no—
534C2×#100—611no—
535#410—611no—
536#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
537#405—611no—
538#344—611no—
539#344—611no—
540C61#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—41no—
545H(5,𝔽2)—1222no—
546H(5,𝔽2)—1222no—
547H(5,𝔽2)—1222no—
548H(5,𝔽2)—2441no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—611no—
552C2×#41—611no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41C22×D6111yescharacteristic
556C2×#41C22×D6111yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—2441no—
564C22×D4C22×D6111yescharacteristic
565#137—612no—
566#137—1221no—
567#137—1221no—
568#137—1221no—
569#137—1221no—
570#137—1221no—
571AGL(1,ℤ/8)—612no—
572AGL(1,ℤ/8)—1221no—
573AGL(1,ℤ/8)—1221no—
574AGL(1,ℤ/8)—1222no—
575AGL(1,ℤ/8)—1222no—
576AGL(1,ℤ/8)—1224no—
577AGL(1,ℤ/8)—1224no—
578AGL(1,ℤ/8)—1222no—
579AGL(1,ℤ/8)—1224no—
580AGL(1,ℤ/8)—1224no—
581AGL(1,ℤ/8)—1221no—
582AGL(1,ℤ/8)—1222no—
583AGL(1,ℤ/8)—1221no—
584AGL(1,ℤ/8)—1221no—
585#135—1221no—
586#135—1221no—
587#135—1221no—
588#135—1221no—
589#135—1224no—
590#135—1224no—
591#135—1222no—
592#135—2441no—
593#135—2441no—
594C2×Q16—611no—
595C2×SD16—611no—
596C2×SD16—611no—
597C2×SD16—1221no—
598C2×SD16—1221no—
599C2×D8—612no—
600C2×D8—612no—
601C2×D8—611no—
602C2×D8—1221no—
603C2×D8—1221no—
604C2×D8—1221no—
605C2×D8—1221no—
606C2×D8—1221no—
607C2×D8—1224no—
608C2×D8—1224no—
609C2×D8—1221no—
610#131—612no—
611#131—612no—
612#131—1221no—
613#131—1221no—
614#131—1221no—
615#131—1221no—
616#131—1221no—
617#131—1221no—
618C2×M16—611no—
619C2×M16—611no—
620C2×M16—611no—
621C2×M16—1221no—
622C2×M16—1221no—
623C2×M16C22×D6111yescharacteristic
624C2×M16C22×D6111yescharacteristic
625C22×C8—611no—
626C22×C8—1221no—
627C22×C8—1221no—
628#127—1221no—
629#127—1221no—
630#124—1221no—
631#124—1221no—
632#121—1222no—
633#121—1222no—
634#120—2441no—
635#120—2441no—
636#117—611no—
637#117C22×D6111yescharacteristic
638#117C22×D6111yescharacteristic
639#108—1221no—
640#108—1221no—
641#108—1222no—
642#107—1221no—
643#106—1221no—
644#104—22no—
645#104—22no—
646#104—1222no—
647#104—1222no—
648#104—1222no—
649#104—1222no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—1222no—
653#102—2441no—
654#101—21no—
655#101—1221no—
656#100—21no—
657#100—1222no—
658#100—1221no—
659#100—1222no—
660#99—41no—
661#99—2441no—
662#97—1221no—
663C4×C8—1221no—
664C24—21no—
665C24—41no—
666C24—1221no—
667C24—2441no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—1224no—
679#41—1221no—
680#41—1221no—
681#41—1221no—
682#41—1221no—
683#41—1221no—
684#41—1221no—
685#41—1221no—
686#41—1221no—
687#41—2442no—
688#41—2442no—
689#41—2442no—
690#41D4×D6112yes—
691#41D4×D6112yes—
692C2×Q8—611no—
693C2×Q8—611no—
694C2×Q8#1175822211yescharacteristic
695C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—611no—
712C2×D4—612no—
713C2×D4—611no—
714C2×D4—1224no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2441no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2441no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4—2444no—
728C2×D4—2444no—
729C2×D4—2442no—
730C2×D4—2442no—
731C2×D4#1175822211yescharacteristic
732C2×D4D4×D6111yescharacteristic
733C2×D4D4×D6112yes—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—2441no—
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—1221no—
742Q16—1221no—
743Q16—1222no—
744Q16—2441no—
745Q16—2441no—
746SD16—1221no—
747SD16—1221no—
748SD16—1221no—
749SD16—1221no—
750SD16—1224no—
751SD16—1224no—
752SD16—1222no—
753SD16—1222no—
754SD16—2441no—
755SD16—2441no—
756SD16—2441no—
757SD16—2441no—
758D8—1222no—
759D8—1221no—
760D8—1222no—
761D8—1221no—
762D8—1222no—
763D8—1222no—
764D8—1224no—
765D8—1224no—
766D8—1222no—
767D8—2441no—
768D8—2441no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—612no—
774M16—612no—
775M16—1222no—
776M16—1222no—
777M16—1221no—
778M16—1221no—
779M16—1221no—
780M16—1221no—
781M16—2441no—
782M16—2441no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—611no—
786C2×C8—611no—
787C2×C8—611no—
788C2×C8—611no—
789C2×C8—611no—
790C2×C8—611no—
791C2×C8—1222no—
792C2×C8—1222no—
793C2×C8—1221no—
794C2×C8—1221no—
795C2×C8—1221no—
796C2×C8—2441no—
797C2×C8—2441no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—2442no—
805C22⋊C4—2442no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1221no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—44no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—161no—
816C23—162no—
817C23—1222no—
818C23—1221no—
819C23—1221no—
820C23—9762no—
821C23—9761no—
822C23—2444no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23#1451982211yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—1221no—
830Q8—1221no—
831Q8—1221no—
832Q8—1221no—
833Q8#1451975012yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—21no—
840D4—22no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—1222no—
848D4—1221no—
849D4—1221no—
850D4—1221no—
851D4—1221no—
852D4—1222no—
853D4—9762no—
854D4—9762no—
855D4—2444no—
856D4—2444no—
857D4—2441no—
858D4—2441no—
859D4—2441no—
860D4—2441no—
861D4—2441no—
862D4—2441no—
863D4#1451975012yes—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—2444no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
885C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
886C2×C4#1451982211yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—611no—
890C8—611no—
891C8—611no—
892C8—611no—
893C8—1222no—
894C8—1222no—
895C8—2441no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—161no—
905C22—164no—
906C22—9761no—
907C22—9764no—
908C22—4882no—
909C22—4881no—
910C22—4882no—
911C22—2442no—
912C22—2441no—
913C22—2442no—
914C22—2441no—
915C22#1684032711yescharacteristic
916C22#1684039411yescharacteristic
917C22#1684040211yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—4881no—
923C4—2441no—
924C4—2441no—
925C4#120×D6111yescharacteristic
926C4C2×#1451975011yescharacteristic
927C4#1684039411yescharacteristic
928C4#1684040211yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—4881no—
936C2—4882no—
937C2—4881no—
938C2#2144917411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449174
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1795C2
socleC2×C61#2408
hypercenter#1795D61
hypocenterC61#24297
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840565C2semidirect
2. #21455538C2semidirect
3. #21455466C2semidirect
4. #21455178C2semidirect
5. #21455176C2semidirect
6. #21454718C2semidirect
7. #21447092C2semidirect
8. #21447090C2semidirect
9. #21446874C2semidirect
10. #21446871C2semidirect
11. #21446728C2semidirect
12. #21446714C2semidirect
13. #21445871C2semidirect
14. #21445788C2semidirect
15. C61×#1795C2semidirect
21. #16840562C22semidirect
23. #16840560C22semidirect
32. C2×#14519785C22semidirect
34. #16840331C22semidirect
35. #16840329C22semidirect
48. #16839810C22semidirect
49. C2×#14519712C22semidirect
50. #16839798C22semidirect
51. #16839780C22semidirect
52. #16839780C22semidirect
54. #16839779C22semidirect
55. #16839768C22semidirect
56. #16839766C22semidirect
57. #16839744C22semidirect
58. C2×#14519694C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. #16839735C22semidirect
61. #16839718C22semidirect
62. #16839533C22semidirect
63. #16839532C22semidirect
67. C61×#418C22semidirect
68. C61×#418C22semidirect
69. C61×#413C22semidirect
70. C61×#410C22semidirect
112. C2×#11758202D4semidirect
114. C2×#11758200D4semidirect
116. C2×#11758201D4semidirect
127. C2×#11758199D4semidirect
134. #14519784D4semidirect
135. #14519784D4semidirect
474. #1795D61semidirect
529. #418C2×D61semidirect
530. #418C2×D61semidirect
532. #413C2×D61semidirect
536. #410C2×D61semidirect
540. C61#24297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405652
#214555382
#214554662
#214551782
#214551762
#214547182
#214470922
#214470902
#214468742
#214468712
#214467282
#214467142
#214458712
#214457882
C61×#17952
#2429761