Finite Group Databasebeta

← #29716307

Subgroups — #29716307

Order 15616.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic61C211yesmaximal, characteristic
4#21450770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic
12#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic122—21no—
17#16840488—21no—
18#16840471—21no—
19#16840471—22no—
20D4×Dic122—21no—
21D4×Dic122—22no—
22#16840393—21no—
23#16840393C2211yescharacteristic
24#16840390—21no—
25#16840390C2211yescharacteristic
26#16840315—21no—
27#16840315C2211yescharacteristic
28C2×#14519776—21no—
29C2×#14519776C2211yescharacteristic
30C2×#14519754—22no—
31#16840245C2211yescharacteristic
32#41×Dic61C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
34#16840064—21no—
35#16840060—21no—
36#16840050—21no—
37#16840040—21no—
38#16839874—21no—
39#16839863—21no—
40SD16×Dic61—21no—
41D8×Dic61—21no—
42#16839805C2211yescharacteristic
43#16839804C2211yescharacteristic
44#16839804C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47#16839767C2211yescharacteristic
48#16839767C2211yescharacteristic
49#16839763C2211yescharacteristic
50M16×Dic61C2211yescharacteristic
51#16839698—22no—
52#16839665C2211yescharacteristic
53#16839632C2211yescharacteristic
54#16839631C2211yescharacteristic
55C4×#11758196C2211yescharacteristic
56#16839531C2211yescharacteristic
57#16839530C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839523C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic122—22no—
72C22×Dic122D412yes—
73C23×Dic61—21no—
74C2×#11758194C2311yescharacteristic
75C2×#11758194C2311yescharacteristic
76#14519777—22no—
77#14519777—21no—
78#14519776—22no—
79#14519776—22no—
80#14519776—22no—
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519776—21no—
88#14519776D411yescharacteristic
89#14519776D411yescharacteristic
90#14519769—22no—
91#14519769—21no—
92#14519768—22no—
93#14519768—21no—
94#14519768—21no—
95#14519768—21no—
96#14519768D411yescharacteristic
97#14519768D411yescharacteristic
98#14519756—22no—
99#14519756—22no—
100#14519756—22no—
101#14519754—22no—
102#14519754—22no—
103#14519754—22no—
104#14519754—22no—
105#14519754—21no—
106#14519754—22no—
107#14519754—21no—
108#14519754—48no—
109Q8×Dic61—21no—
110Q8×Dic61D411yescharacteristic
111Q8×Dic61D411yescharacteristic
112C4×Dic122—22no—
113C4×Dic122—22no—
114C4×Dic122—21no—
115C4×Dic122—21no—
116D4×Dic61—21no—
117D4×Dic61—21no—
118D4×Dic61—22no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61D411yescharacteristic
125D4×Dic61D411yescharacteristic
126#14519736—21no—
127#14519736—21no—
128#14519736C2311yescharacteristic
129#14519736C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic61—21no—
131C2×C4⋊Dic61—22no—
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×#11758196—22no—
135C2×#11758196—21no—
136C2×#11758196—22no—
137C2×#11758196D412yes—
138C2×C22⋊Dic61—21no—
139C2×C22⋊Dic61—22no—
140C2×C4×Dic61—21no—
141C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143#14519711—21no—
144#14519711—21no—
145#14519710—21no—
146#14519709—21no—
147#14519709—21no—
148#14519708—21no—
149#14519706—21no—
150#14519706—21no—
151#14519704—22no—
152#14519701—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519698—21no—
158#14519687—21no—
159C8×Dic61—21no—
160#14519684—21no—
161C2×#41×C61C2311yescharacteristic
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61Q814yescomplemented
165C2×SD16×C61—21no—
166C2×D8×C61—21no—
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C61—21no—
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61—22no—
172#117×C61—21no—
173#117×C61C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C61—21no—
175C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C61—22no—
177C2×C42×C61C2311yescharacteristic
178#104×C61—22no—
179#102×C61—21no—
180#102×C61—21no—
181C24×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61C2×Q812yes—
185#41×C61#4112yes—
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61C2×Q812yescomplemented
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—22no—
198C22×C4×C61C2×D412yes—
199C22×C4×C61C2411yescharacteristic
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—44no—
206C22×Dic61—41no—
207C22×Dic61—41no—
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D412yes—
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—22no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—22no—
215C2×Dic122—22no—
216C2×Dic122—22no—
217C2×Dic122—44no—
218C2×Dic122—84no—
219SD16×C61—24no—
220D8×C61—24no—
221M16×C61—21no—
222M16×C61—21no—
223M16×C61—21no—
224M16×C61C2×Q812yescomplemented
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—22no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C61—22no—
233C22⋊C4×C61—21no—
234C22⋊C4×C61—44no—
235C42×C61—22no—
236C42×C61—21no—
237C42×C61—21no—
238C42×C61—21no—
239C22⋊Dic61—22no—
240C22⋊Dic61—21no—
241C22⋊Dic61—21no—
242C22⋊Dic61—21no—
243C22⋊Dic61—21no—
244C22⋊Dic61—44no—
245C22⋊Dic61—41no—
246C22⋊Dic61—41no—
247C4⋊Dic61—22no—
248C4⋊Dic61—22no—
249C4⋊Dic61—22no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—44no—
259C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263#11758196—22no—
264#11758196—22no—
265#11758196—24no—
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—21no—
269#11758196—22no—
270#11758196—22no—
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274#11758196—44no—
275C4×Dic61—22no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286#11758194—21no—
287#11758194—21no—
288#11758194—21no—
289#11758194—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—42no—
295C23×C61—42no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61C22×D411yescharacteristic
299Q8×C61—21no—
300Q8×C61C22⋊Q812yescomplemented
301D4×C61—22no—
302D4×C61—22no—
303D4×C61—22no—
304D4×C61—21no—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61C22⋊Q812yescomplemented
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—42no—
319C2×C4×C61—82no—
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×Q811yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—42no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—42no—
338C2×Dic61—42no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—82no—
342C2×Dic61—82no—
343C2×Dic61—82no—
344C2×Dic61#12011yescharacteristic
345C2×Dic61#12011yescharacteristic
346C2×Dic61#12011yescharacteristic
347C2×Dic61#12011yescharacteristic
348Dic122—42no—
349Dic122—44no—
350Dic122—42no—
351Dic122—82no—
352Dic122—82no—
353Dic122—82no—
354C8×C61—22no—
355C8×C61—41no—
356#92418—41no—
357#92418—41no—
358#24320—611nomaximal, Sylow
359C22×C61—21no—
360C22×C61—21no—
361C22×C61—22no—
362C22×C61—44no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—82no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61C2×#12011yescharacteristic
370C22×C61#54811yescharacteristic
371C22×C61D4×Q811yescharacteristic
372C4×C61—22no—
373C4×C61—42no—
374C4×C61—42no—
375C4×C61—41no—
376C4×C61—41no—
377C4×C61C2×C22⋊Q811yescharacteristic
378C4×C61#53611yescharacteristic
379C4×C61#54811yescharacteristic
380C4×C61D4×Q811yescharacteristic
381Dic61—21no—
382Dic61—21no—
383Dic61—21no—
384Dic61—42no—
385Dic61—42no—
386Dic61—41no—
387Dic61—41no—
388Dic61—41no—
389Dic61—41no—
390Dic61—81no—
391Dic61#45312yes—
392#3503—611no—
393#3077—611no—
394C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
395#2542—611no—
396#2060—611no—
397#2060—611no—
398#2027—611no—
399#2027—611no—
400#1997—611no—
401#1986—611no—
402#1883—611no—
403#1883D6111yescharacteristic
404#1859—611no—
405#1859—611no—
406#1806—611no—
407C2×C61—21no—
408C2×C61—21no—
409C2×C61—42no—
410C2×C61—82no—
411C2×C61#240911yescharacteristic
412C2×C61C2×#45311yescharacteristic
413C2×C61#302011yescharacteristic
414C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
415Q82—1221no—
416#557—1221no—
417#554—1222no—
418#554—1221no—
419D4×Q8—1221no—
420D4×Q8—1222no—
421#544—611no—
422#544—611no—
423#544—1221no—
424#544—1221no—
425#533—611no—
426#533—1221no—
427C2×C4⋊Q8—611no—
428C2×C4⋊Q8—1221no—
429C2×C22⋊Q8—1222no—
430#520—611no—
431#520C2×D6111yescharacteristic
432C4×#41—611no—
433C2×C4×D4—611no—
434#478—1221no—
435#478—1221no—
436#476—1221no—
437#474—1221no—
438#442—1221no—
439#440—1221no—
440C4×SD16—1221no—
441C4×D8—1221no—
442#428—611no—
443#428—611no—
444#428—611no—
445#423—611no—
446C2×#104—611no—
447C2×#104C2×D6111yescharacteristic
448#418—611no—
449#418—611no—
450#418C2×D6111yescharacteristic
451#417—611no—
452C4×M16—611no—
453#399—1222no—
454#390—611no—
455#390C2×D6111yescharacteristic
456#384—611no—
457#384—611no—
458C4×C4⋊C4—611no—
459#343—611no—
460#343—611no—
461#343—611no—
462#343C2×D6111yescharacteristic
463#339—611no—
464#339—611no—
465#339—611no—
466#339—611no—
467#339—611no—
468#339C2×D6111yescharacteristic
469C61#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41C22×D6111yescharacteristic
471C22×Q8—612no—
472C22×Q8—1222no—
473C22×D4C22×D6111yescharacteristic
474C23×C4—1221no—
475AGL(1,ℤ/8)—22no—
476AGL(1,ℤ/8)Dic12214yescomplemented
477C2×SD16—21no—
478C2×D8—21no—
479C2×M16—611no—
480C2×M16—611no—
481C2×M16C22×D6111yescharacteristic
482C2×M16C22×D6111yescharacteristic
483C4⋊Q8—611no—
484C4⋊Q8—611no—
485C4⋊Q8—1221no—
486C4⋊Q8—1222no—
487C4⋊Q8—1221no—
488C4⋊Q8—1221no—
489C4⋊Q8—1221no—
490C4⋊Q8—1221no—
491C4⋊Q8—1221no—
492C4⋊Q8—1221no—
493C4⋊Q8—1222no—
494C4⋊Q8—1222no—
495C4⋊Q8—1222no—
496C4⋊Q8—1221no—
497#125—611no—
498#125—611no—
499#125—1221no—
500#125—1222no—
501#125—1221no—
502#125—1221no—
503#125—1222no—
504#125—1221no—
505C22⋊Q8—1221no—
506C22⋊Q8—1221no—
507C22⋊Q8—1222no—
508C22⋊Q8—1222no—
509C22⋊Q8—1222no—
510C22⋊Q8—1222no—
511C22⋊Q8—1222no—
512C22⋊Q8—1222no—
513C22⋊Q8—1222no—
514C22⋊Q8—1222no—
515C22⋊Q8—2448no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—611no—
518C4×Q8—611no—
519C4×Q8—1221no—
520C4×Q8—1221no—
521C4×Q8—1222no—
522C4×Q8—1222no—
523C4×Q8—1221no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—611no—
527C4×D4—611no—
528C4×D4—1221no—
529C4×D4—1221no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—1221no—
536#117—21no—
537#117—611no—
538#117—611no—
539#117—1221no—
540#117—1221no—
541#117C22×D6111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—612no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—611no—
546C2×C4⋊C4—1221no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C4⋊C4—1222no—
549C2×C4⋊C4—1222no—
550C2×C4⋊C4—1222no—
551C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1222no—
555C2×C42—611no—
556C2×C42—611no—
557C2×C42—1221no—
558C2×C42C22×D6111yescharacteristic
559#107—1221no—
560#107—1221no—
561#107—1221no—
562#106—1221no—
563#106—1221no—
564#106—1221no—
565C4⋊C8—1221no—
566C4⋊C8—1221no—
567#104—22no—
568#104—1222no—
569#103—1221no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#97—1221no—
578C4×C8—1221no—
579#95—1221no—
580C24—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41C2×Dic12212yes—
584#41#1175822412yes—
585C2×Q8—1222no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×Q8—1222no—
589C2×Q8—1222no—
590C2×Q8—1222no—
591C2×Q8—4884no—
592C2×Q8—2444no—
593C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4C2×Dic12212yescomplemented
601C2×D4D4×D6111yescharacteristic
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—611no—
606C22×C4—611no—
607C22×C4—612no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—1222no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—2441no—
614C22×C4—2441no—
615C22×C4—2444no—
616C22×C4D4×D6112yes—
617C22×C4C23×D6111yescharacteristic
618SD16—24no—
619D8—24no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—1221no—
624M16—1221no—
625M16—1221no—
626M16—1221no—
627M16C2×Dic12212yescomplemented
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1221no—
631C2×C8—1221no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—611no—
636C4⋊C4—611no—
637C4⋊C4—611no—
638C4⋊C4—611no—
639C4⋊C4—1222no—
640C4⋊C4—1222no—
641C4⋊C4—1221no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1222no—
650C4⋊C4—1222no—
651C4⋊C4—1224no—
652C4⋊C4—1222no—
653C4⋊C4—1222no—
654C4⋊C4—1222no—
655C4⋊C4—1222no—
656C4⋊C4—1222no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—2444no—
662C4⋊C4—2444no—
663C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—1221no—
669C22⋊C4—1221no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—2441no—
674C22⋊C4—2441no—
675C22⋊C4—2444no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—611no—
681C42—611no—
682C42—611no—
683C42—611no—
684C42—1221no—
685C42—1221no—
686C42—1222no—
687C42—1221no—
688C42—1221no—
689C42—1221no—
690C42—1221no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23C2×D4×D6111yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—4882no—
700Q8—4882no—
701Q8—4882no—
702Q8—2442no—
703Q8—2444no—
704Q8—2442no—
705Q8#1451975412yescomplemented
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—21no—
710D4—22no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4#1451975412yescomplemented
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—611no—
726C2×C4—611no—
727C2×C4—611no—
728C2×C4—611no—
729C2×C4—1222no—
730C2×C4—1222no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—1221no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1222no—
736C2×C4—4882no—
737C2×C4—4882no—
738C2×C4—4882no—
739C2×C4—2442no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2442no—
742C2×C4—2442no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2442no—
747C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
749C2×C4C22×Dic12211yescharacteristic
750C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
751C2×C4#1451982411yescharacteristic
752C2×C4#1451982411yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—2441no—
756C8—2441no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—44no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—82no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22#120×D6111yescharacteristic
768C22#1684041811yescharacteristic
769C22D4×Dic12211yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—612no—
776C4—1221no—
777C4—1221no—
778C4—1221no—
779C4—4881no—
780C4—2442no—
781C4—2441no—
782C4—2442no—
783C4—2441no—
784C4—2441no—
785C4—2441no—
786C4C2×#1451975411yescharacteristic
787C4#1684033411yescharacteristic
788C4#1684041811yescharacteristic
789C4D4×Dic12211yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2#2144918111yescharacteristic
795C2#453×D6111yescharacteristic
796C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#24320
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459632C2semidirect
2. #21455613C2semidirect
4. #21450770C2semidirect
5. #21447165C2semidirect
6. #21447163C2semidirect
7. #21446975C2semidirect
8. #21446973C2semidirect
9. #21446806C2semidirect
10. #21446761C2semidirect
12. #21446047C2semidirect
13. #21446045C2semidirect
14. #21445837C2semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C61Q8semidirect
194. C2×D4×C61C2×Q8semidirect
224. M16×C61C2×Q8semidirect
300. Q8×C61C22⋊Q8semidirect
308. D4×C61C22⋊Q8semidirect
469. C61#24320semidirect
476. AGL(1,ℤ/8)Dic122semidirect
600. C2×D4C2×Dic122semidirect
627. M16C2×Dic122semidirect
705. Q8#14519754semidirect
713. D4#14519754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596322
#214556132
AGL(1,ℤ/8)×Dic612
#214507702
#214471652
#214471632
#214469752
#214469732
#214468062
#214467612
#214461972
#214460472
#214460452
#214458372
C61×#18832
#2432061