Finite Group Databasebeta

← #29716309

Subgroups — #29716309

Order 15616.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454632C211yesmaximal, characteristic
4#21450771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446195C211yesmaximal, characteristic
12#21446193C211yesmaximal, characteristic
13#21446043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519802C2211yescharacteristic
17Q8×Dic122—21no—
18#16840488—21no—
19#16840471—21no—
20#16840471—22no—
21D4×Dic122—21no—
22D4×Dic122—22no—
23#16840393—21no—
24#16840393C2211yescharacteristic
25#16840390—21no—
26#16840390C2211yescharacteristic
27#16840315—21no—
28#16840315C2211yescharacteristic
29C2×#14519776—21no—
30C2×#14519776C2211yescharacteristic
31C2×#14519755—22no—
32#16840245C2211yescharacteristic
33#41×Dic61C2211yescharacteristic
34C2×#14519739C2211yescharacteristic
35#16840065—21no—
36#16840061—21no—
37#16840051—21no—
38#16840041—21no—
39#16839871—21no—
40#16839865—21no—
41#16839847—21no—
42#16839842—21no—
43#16839802C2211yescharacteristic
44#16839802C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47#16839768C2211yescharacteristic
48#16839768C2211yescharacteristic
49#16839766C2211yescharacteristic
50M16×Dic61C2211yescharacteristic
51#16839697—22no—
52#16839664C2211yescharacteristic
53#16839663C2211yescharacteristic
54#16839631C2211yescharacteristic
55C4×#11758196C2211yescharacteristic
56#16839531C2211yescharacteristic
57#16839530C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839523C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#520C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#384C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic122—22no—
72C22×Dic122D412yes—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C4×D61—21no—
75#14519802—22no—
76#14519802Q814yescomplemented
77C2×#11758201—21no—
78C2×#11758199—21no—
79C2×#11758194C2311yescharacteristic
80C2×#11758194C2311yescharacteristic
81#14519777—22no—
82#14519777—21no—
83#14519776—22no—
84#14519776—22no—
85#14519776—22no—
86#14519776—21no—
87#14519776—21no—
88#14519776—21no—
89#14519776—21no—
90#14519776—21no—
91#14519776—21no—
92#14519776—21no—
93#14519776D411yescharacteristic
94#14519776D411yescharacteristic
95#14519769—22no—
96#14519769—21no—
97#14519768—22no—
98#14519768—21no—
99#14519768—21no—
100#14519768—21no—
101#14519768D411yescharacteristic
102#14519768D411yescharacteristic
103#14519756—22no—
104#14519756—22no—
105#14519756—22no—
106#14519755—48no—
107#14519754—22no—
108#14519754—22no—
109#14519754—22no—
110#14519754—22no—
111#14519754—21no—
112#14519754—22no—
113#14519754—21no—
114Q8×Dic61—21no—
115Q8×Dic61D411yescharacteristic
116Q8×Dic61D411yescharacteristic
117C4×Dic122—22no—
118C4×Dic122—22no—
119C4×Dic122—21no—
120C4×Dic122—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61—22no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61D411yescharacteristic
126D4×Dic61D411yescharacteristic
127#14519739—21no—
128#14519739—21no—
129#14519739—21no—
130#14519739—21no—
131#14519736—21no—
132#14519736—21no—
133#14519736C2311yescharacteristic
134#14519736C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic61—21no—
136C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
137C2×#11758196—22no—
138C2×#11758196—21no—
139C2×#11758196—22no—
140C2×#11758196D412yes—
141C2×#11758198—22no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—22no—
144C2×C4×Dic61—21no—
145C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
147#14519710—21no—
148#14519710—21no—
149#14519708—21no—
150#14519708—21no—
151#14519706—21no—
152#14519706—21no—
153#14519704—22no—
154#14519699—21no—
155#14519699—21no—
156#14519699—21no—
157#14519699—21no—
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160#14519687—21no—
161C8×Dic61—21no—
162#14519684—21no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C4×Q8×C61—21no—
167C4×D4×C61—21no—
168C4×D4×C61—22no—
169#117×C61—21no—
170#117×C61C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C61—21no—
172C2×C4⋊C4×C61—22no—
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C42×C61C2311yescharacteristic
176#107×C61—21no—
177#106×C61—21no—
178#104×C61—22no—
179#103×C61—21no—
180#102×C61—21no—
181C23×D61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61C2×Q812yes—
185#41×C61#4112yes—
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—22no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61C2×D412yes—
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—22no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D412yes—
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244C2×Q812yescomplemented
208C2×C4×D61—44no—
209C2×C4×D61—41no—
210C2×C4×D61—41no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—22no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—22no—
215C2×Dic122—22no—
216C2×Dic122—22no—
217C2×Dic122—44no—
218C2×Dic122—84no—
219M16×C61—21no—
220M16×C61—21no—
221M16×C61—21no—
222M16×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—22no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—44no—
231C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C61—22no—
234C22⋊C4×C61—21no—
235C42×C61—22no—
236C42×C61—21no—
237C42×C61—21no—
238C42×C61—21no—
239C22⋊Dic61—22no—
240C22⋊Dic61—21no—
241C22⋊Dic61—21no—
242C22⋊Dic61—21no—
243C22⋊Dic61—21no—
244#11758201—24no—
245#11758199—24no—
246#11758198—44no—
247#11758198—44no—
248#11758198—41no—
249#11758198—41no—
250C4⋊Dic61—22no—
251C4⋊Dic61—22no—
252C4⋊Dic61—22no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263#11758196—22no—
264#11758196—22no—
265#11758196—24no—
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—21no—
269#11758196—22no—
270#11758196—22no—
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274#11758196—44no—
275C4×Dic61—22no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286#11758194—21no—
287#11758194—21no—
288#11758194—21no—
289#11758194C2×Q812yescomplemented
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61C22×D411yescharacteristic
294C22×D61—22no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61—42no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299Q8×C61—21no—
300Q8×C61C22⋊Q812yescomplemented
301D4×C61—22no—
302D4×C61—22no—
303D4×C61—21no—
304D4×C61C22⋊Q812yescomplemented
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—42no—
315C2×C4×C61—42no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—82no—
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×Q811yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
323C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
324C2×Dic61—22no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—42no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—42no—
336C2×Dic61—42no—
337C2×Dic61—82no—
338C2×Dic61#12011yescharacteristic
339C2×Dic61#12011yescharacteristic
340C2×Dic61#12011yescharacteristic
341C2×Dic61#12011yescharacteristic
342D244—22no—
343D244—22no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346C4×D61—82no—
347C4×D61—82no—
348Dic122—42no—
349Dic122—44no—
350Dic122—42no—
351Dic122—82no—
352Dic122—82no—
353Dic122—82no—
354C8×C61—41no—
355C8×C61—41no—
356#92418—22no—
357#92418—41no—
358#24320—611nomaximal, Sylow
359C22×C61—21no—
360C22×C61—21no—
361C22×C61—22no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61C2×#12011yescharacteristic
365C22×C61#54811yescharacteristic
366C22×C61D4×Q811yescharacteristic
367C2×D61—44no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61—82no—
370C2×D61—81no—
371C2×D61—81no—
372C4×C61—22no—
373C4×C61—42no—
374C4×C61—42no—
375C4×C61—41no—
376C4×C61—41no—
377C4×C61—81no—
378C4×C61C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×C61#53611yescharacteristic
380C4×C61#54811yescharacteristic
381C4×C61D4×Q811yescharacteristic
382Dic61—21no—
383Dic61—21no—
384Dic61—21no—
385Dic61—42no—
386Dic61—42no—
387Dic61—41no—
388Dic61—41no—
389Dic61—41no—
390Dic61—41no—
391Dic61#45312yes—
392#3503—611no—
393#3077—611no—
394C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
395#2542—611no—
396#2060—611no—
397#2060—611no—
398#2027—611no—
399#2027—611no—
400#1997—611no—
401#1986—611no—
402#1883—611no—
403#1883—611no—
404#1859—611no—
405#1859D6111yescharacteristic, complemented
406#1806—611no—
407C2×C61—21no—
408C2×C61—21no—
409C2×C61—42no—
410C2×C61#240911yescharacteristic
411C2×C61C2×#45311yescharacteristic
412C2×C61#302011yescharacteristic
413D61—82no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
415Q82—1221no—
416#557—1221no—
417#554—1222no—
418#554—1221no—
419D4×Q8—1221no—
420D4×Q8—1222no—
421#544—611no—
422#544—611no—
423#544—1221no—
424#544—1221no—
425#533—611no—
426#533—1221no—
427C2×C4⋊Q8—611no—
428C2×C4⋊Q8—1221no—
429C2×C22⋊Q8—1222no—
430#520—611no—
431#520C2×D6111yescharacteristic
432C4×#41—611no—
433C2×C4×D4—611no—
434#478—1221no—
435#478—1221no—
436#476—1221no—
437#474—1221no—
438#442—1221no—
439#440—1221no—
440C4×SD16—1221no—
441C4×D8—1221no—
442#428—611no—
443#428—611no—
444#428C2×D6111yescharacteristic
445#423—611no—
446C2×#104—611no—
447C2×#104C2×D6111yescharacteristic
448#418—611no—
449#418—611no—
450#418—611no—
451#417C2×D6111yescharacteristic
452C4×M16—611no—
453#399—1222no—
454#390—611no—
455#390—611no—
456#384—611no—
457#384C2×D6111yescharacteristic
458C4×C4⋊C4—611no—
459#343—611no—
460#343—611no—
461#343—611no—
462#343C2×D6111yescharacteristic
463#339—611no—
464#339—611no—
465#339—611no—
466#339—611no—
467#339—611no—
468#339C2×D6111yescharacteristic
469C61#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41C22×D6111yescharacteristic
471C22×Q8—612no—
472C22×Q8—1222no—
473C22×D4—611no—
474C23×C4—1221no—
475AGL(1,ℤ/8)—614no—
476AGL(1,ℤ/8)—1222no—
477C2×SD16—1221no—
478C2×D8—1221no—
479C2×M16—611no—
480C2×M16—611no—
481C2×M16C22×D6111yescharacteristic
482C2×M16C22×D6111yescharacteristic
483C4⋊Q8—611no—
484C4⋊Q8—611no—
485C4⋊Q8—1221no—
486C4⋊Q8—1222no—
487C4⋊Q8—1221no—
488C4⋊Q8—1221no—
489C4⋊Q8—1221no—
490C4⋊Q8—1221no—
491C4⋊Q8—1221no—
492C4⋊Q8—1221no—
493C4⋊Q8—1222no—
494C4⋊Q8—1222no—
495C4⋊Q8—1222no—
496C4⋊Q8—1221no—
497#125—611no—
498#125—611no—
499#125—1221no—
500#125—1222no—
501#125—1221no—
502#125—1221no—
503#125—1222no—
504#125—1221no—
505C22⋊Q8—1221no—
506C22⋊Q8—1221no—
507C22⋊Q8—1222no—
508C22⋊Q8—1222no—
509C22⋊Q8—1222no—
510C22⋊Q8—1222no—
511C22⋊Q8—1222no—
512C22⋊Q8—1222no—
513C22⋊Q8—1222no—
514C22⋊Q8—1222no—
515C22⋊Q8—2448no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—611no—
518C4×Q8—611no—
519C4×Q8—1221no—
520C4×Q8—1221no—
521C4×Q8—1222no—
522C4×Q8—1222no—
523C4×Q8—1221no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—611no—
527C4×D4—611no—
528C4×D4—1221no—
529C4×D4—1221no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—1221no—
536#117—21no—
537#117—611no—
538#117—611no—
539#117—1221no—
540#117—1221no—
541#117C22×D6111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—612no—
545C2×C4⋊C4—611no—
546C2×C4⋊C4—1221no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C4⋊C4—1222no—
549C2×C4⋊C4—1222no—
550C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1222no—
554C2×C22⋊C4—1222no—
555C2×C42—611no—
556C2×C42—611no—
557C2×C42—1221no—
558C2×C42C22×D6111yescharacteristic
559#107—21no—
560#107—1221no—
561#107—1221no—
562#106—21no—
563#106—1221no—
564#106—1221no—
565C4⋊C8—1221no—
566C4⋊C8—1221no—
567#104—22no—
568#104—1222no—
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#97—1221no—
578C4×C8—1221no—
579#95—1221no—
580C24—1221no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41#1175822212yes—
584#41Q8×D6112yes—
585C2×Q8—1222no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×Q8—1222no—
589C2×Q8—1222no—
590C2×Q8—1222no—
591C2×Q8—4884no—
592C2×Q8—2444no—
593C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—612no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4D4×D6111yescharacteristic
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—611no—
607C22×C4—611no—
608C22×C4—612no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—1222no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—2441no—
614C22×C4—2441no—
615C22×C4—2444no—
616C22×C4D4×D6112yes—
617C22×C4C23×D6111yescharacteristic
618SD16—1224no—
619D8—1224no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—612no—
625M16—1221no—
626M16—1221no—
627M16—1221no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1221no—
631C2×C8—1221no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—611no—
639C4⋊C4—611no—
640C4⋊C4—611no—
641C4⋊C4—611no—
642C4⋊C4—1222no—
643C4⋊C4—1222no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1222no—
653C4⋊C4—1222no—
654C4⋊C4—1224no—
655C4⋊C4—1222no—
656C4⋊C4—1222no—
657C4⋊C4—1222no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—2444no—
663C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1221no—
668C22⋊C4—1221no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—2444no—
673C22⋊C4—2441no—
674C22⋊C4—2441no—
675C22⋊C4—2444no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—611no—
681C42—611no—
682C42—611no—
683C42—611no—
684C42—1221no—
685C42—1221no—
686C42—1222no—
687C42—1221no—
688C42—1221no—
689C42—1221no—
690C42—1221no—
691C23—21no—
692C23—1222no—
693C23—2442no—
694C23—2442no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23C2×D4×D6111yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—4882no—
700Q8—4882no—
701Q8—4882no—
702Q8—2442no—
703Q8—2444no—
704Q8—2442no—
705Q8#1451975512yescomplemented
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—21no—
709D4—1222no—
710D4—1222no—
711D4—2441no—
712D4—2441no—
713D4#1451975512yescomplemented
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—611no—
728C2×C4—611no—
729C2×C4—611no—
730C2×C4—611no—
731C2×C4—1222no—
732C2×C4—1222no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—4882no—
739C2×C4—4882no—
740C2×C4—4882no—
741C2×C4—2442no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2442no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2442no—
747C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
749C2×C4C2×Q8×D6111yescharacteristic
750C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
751C2×C4#1451982411yescharacteristic
752C2×C4#1451982411yescharacteristic
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—1222no—
756C8—2441no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—4882no—
763C22—4881no—
764C22—4881no—
765C22—2444no—
766C22—2442no—
767C22#120×D6111yescharacteristic
768C22#1684042111yescharacteristic
769C22#1684042511yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—612no—
777C4—1221no—
778C4—1221no—
779C4—1221no—
780C4—2442no—
781C4—2441no—
782C4—2442no—
783C4—2441no—
784C4—2441no—
785C4—2441no—
786C4C2×#1451975511yescharacteristic
787C4#1684033411yescharacteristic
788C4#1684042111yescharacteristic
789C4#1684042511yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—42no—
793C2—4882no—
794C2#2144918311yescharacteristic
795C2#453×D6111yescharacteristic
796C2#2145518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1859C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#14519802C22
hypercenter#1859D61
hypocenterC61#24320
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459632C2semidirect
2. #21455615C2semidirect
4. #21450771C2semidirect
5. #21447164C2semidirect
6. #21447162C2semidirect
7. #21446976C2semidirect
8. #21446974C2semidirect
9. #21446806C2semidirect
10. #21446761C2semidirect
13. #21446043C2semidirect
14. #21445837C2semidirect
15. C61×#1859C2semidirect
76. #14519802Q8semidirect
207. C2×D244C2×Q8semidirect
289. #11758194C2×Q8semidirect
300. Q8×C61C22⋊Q8semidirect
304. D4×C61C22⋊Q8semidirect
405. #1859D61semidirect
469. C61#24320semidirect
705. Q8#14519755semidirect
713. D4#14519755semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596322
#214556152
#214546322
#214507712
#214471642
#214471622
#214469762
#214469742
#214468062
#214467612
#214461952
#214461932
#214460432
#214458372
C61×#18592
#2432061