Finite Group Databasebeta

← #29716316

Subgroups — #29716316

Order 15616.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459634C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454626C211yesmaximal, characteristic
4#21450991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446196C211yesmaximal, characteristic
11#21446194C211yesmaximal, characteristic
12#21446051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445838C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17#16840492—21no—
18#16840489—21no—
19#16840468—21no—
20#16840466—22no—
21#16840427—21no—
22#16840425—22no—
23#16840392—21no—
24#16840390C2211yescharacteristic
25#16840389—21no—
26#16840318—21no—
27#16840315C2211yescharacteristic
28C2×#14519776C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D61—21no—
30#16840243C2211yescharacteristic
31#16840242C2211yescharacteristic
32#16840230C2211yescharacteristic
33C2×#14519739C2211yescharacteristic
34#16840065—21no—
35#16840061—21no—
36#16840051—21no—
37#16840041—21no—
38#16839873—21no—
39#16839861—21no—
40#16839849—21no—
41#16839844—21no—
42#16839802C2211yescharacteristic
43#16839785C2211yescharacteristic
44C2×#14519705C2211yescharacteristic
45C2×#14519703C2211yescharacteristic
46#16839768C2211yescharacteristic
47#16839766C2211yescharacteristic
48#16839766C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic
50M16×Dic61C2211yescharacteristic
51#16839675—22no—
52#16839664C2211yescharacteristic
53#16839663C2211yescharacteristic
54#16839627C2211yescharacteristic
55#16839621—22no—
56C4×#11758196C2211yescharacteristic
57#16839531C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839521C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#544C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C61×#428C2211yescharacteristic
67C61×#382C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×Dic122D412yes—
73C2×Q8×D61—22no—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C4×D61—21no—
76#14519805—22no—
77#14519805Q814yescomplemented
78C2×#11758190—21no—
79C2×D488—21no—
80C2×#11758194C2311yescharacteristic
81C2×#11758194C2311yescharacteristic
82#14519777—21no—
83#14519776—22no—
84#14519776—22no—
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519776—21no—
88#14519776—21no—
89#14519776—21no—
90#14519776D411yescharacteristic
91#14519776D411yescharacteristic
92#14519775—22no—
93#14519775—22no—
94#14519769—21no—
95#14519768—21no—
96#14519768D411yescharacteristic
97#14519768D411yescharacteristic
98#14519767—22no—
99#14519767—22no—
100#14519757—22no—
101#14519755—22no—
102#14519755—22no—
103#14519755—22no—
104#14519755—22no—
105#14519754—21no—
106#14519754—22no—
107#14519754—21no—
108#14519753—22no—
109C4×Dic122—21no—
110C4×Dic122—21no—
111C4×Dic122—21no—
112#14519742—22no—
113#14519742—22no—
114#14519742—21no—
115#14519742D411yescharacteristic
116#14519742D411yescharacteristic
117C4×D244—21no—
118#14519739—21no—
119#14519739—21no—
120#14519739—21no—
121#14519739—21no—
122#14519739—21no—
123#14519739D411yescharacteristic
124#14519739D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D61—22no—
126#14519737—21no—
127#14519737—22no—
128#14519737—21no—
129#14519736C2311yescharacteristic
130#14519735—21no—
131#14519735—21no—
132#14519734—21no—
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×#11758196—21no—
135C2×#11758196D412yes—
136C4⋊C4×D61—22no—
137C4⋊C4×D61—21no—
138C4⋊C4×D61—21no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198—22no—
141C2×#11758198—22no—
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144C42×D61—21no—
145#14519710—21no—
146#14519708—21no—
147#14519706—21no—
148#14519706—21no—
149#14519705—22no—
150#14519703—22no—
151#14519700—21no—
152#14519699—21no—
153#14519699—21no—
154#14519697—21no—
155#14519697—21no—
156#14519697—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519687—21no—
160C8×Dic61—21no—
161#14519684—21no—
162#14519684—22no—
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C61—21no—
166C4⋊Q8×C61—21no—
167#125×C61—21no—
168#125×C61—21no—
169C22⋊Q8×C61—22no—
170#117×C61C2311yescharacteristic
171#117×C61C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C42×C61C2311yescharacteristic
175#107×C61—21no—
176#107×C61—21no—
177#106×C61—21no—
178#106×C61—21no—
179#95×C61—22no—
180C23×D61—21no—
181C2×Q8×C61—22no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61C2×D412yes—
185C22×C4×C61C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic61C2×D412yes—
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191Q8×D61—84no—
192#11758222—21no—
193#11758222—21no—
194#11758222C2×Q812yes—
195#11758222#4112yes—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244C2×D411yescharacteristic
202C2×D244C2×Q812yescomplemented
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—22no—
207C2×C4×D61—22no—
208C2×C4×D61—44no—
209C2×C4×D61—41no—
210C2×C4×D61—41no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—22no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—22no—
215C2×Dic122—22no—
216C2×Dic122—82no—
217C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
218M16×C61—21no—
219M16×C61—21no—
220M16×C61—21no—
221M16×C61C2×Q812yescomplemented
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—22no—
225C4⋊C4×C61—22no—
226C4⋊C4×C61—22no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C61—21no—
236C22⋊C4×C61—21no—
237C42×C61—21no—
238C42×C61—21no—
239C42×C61—21no—
240C42×C61—21no—
241C22⋊Dic61—21no—
242#11758198—22no—
243#11758198—22no—
244#11758198—21no—
245#11758198—21no—
246#11758198—41no—
247#11758198—41no—
248#11758198—82no—
249#11758198—82no—
250C4⋊Dic61—22no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
257#11758196—22no—
258#11758196—22no—
259#11758196—22no—
260#11758196—22no—
261#11758196—21no—
262#11758196—22no—
263#11758196—22no—
264#11758196—21no—
265#11758196—21no—
266#11758196—21no—
267#11758196—21no—
268#11758196—21no—
269#11758196—42no—
270C4×Dic61—22no—
271C4×Dic61—22no—
272C4×Dic61—21no—
273C4×Dic61—21no—
274C4×Dic61—21no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281#11758194—21no—
282#11758194—21no—
283#11758194—21no—
284#11758194—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287D488—24no—
288#11758190—24no—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C22×D61—21no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—42no—
293C22×D61—42no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296Q8×C61—82no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—42no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—42no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C61C22×Q811yescharacteristic
311C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
313C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
314C22⋊D61—22no—
315C22⋊D61—22no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—22no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—22no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—42no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61#12011yescharacteristic
327C2×Dic61#12011yescharacteristic
328C2×Dic61#12011yescharacteristic
329C2×Dic61#12011yescharacteristic
330D244—22no—
331D244—21no—
332D244—22no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244C22⋊Q812yes—
336C4×D61—22no—
337C4×D61—22no—
338C4×D61—42no—
339C4×D61—42no—
340C4×D61—82no—
341C4×D61—82no—
342C4×D61—82no—
343C4×D61—82no—
344Dic122—21no—
345Dic122—44no—
346Dic122—42no—
347Dic122—42no—
348Dic122—82no—
349Dic122—82no—
350Dic122C22⋊Q812yes—
351C8×C61—22no—
352C8×C61—41no—
353#92418—41no—
354#92418—41no—
355#24321—611nomaximal, Sylow
356C22×C61—21no—
357C22×C61—21no—
358C22×C61C2×#12011yescharacteristic
359C22×C61#54811yescharacteristic
360C22×C61D4×Q811yescharacteristic
361C2×D61—22no—
362C2×D61—41no—
363C2×D61—41no—
364C2×D61—44no—
365C2×D61—42no—
366C2×D61—82no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C4×C61—41no—
370C4×C61—41no—
371C4×C61—42no—
372C4×C61—41no—
373C4×C61—41no—
374C4×C61—81no—
375C4×C61—81no—
376C4×C61C2×C22⋊Q811yescharacteristic
377C4×C61#53611yescharacteristic
378C4×C61#54811yescharacteristic
379C4×C61D4×Q811yescharacteristic
380Dic61—22no—
381Dic61—21no—
382Dic61—21no—
383Dic61—21no—
384Dic61—41no—
385Dic61—41no—
386Dic61—42no—
387Dic61—81no—
388Dic61#45412yes—
389#3503—611no—
390#3077—611no—
391C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
392#2563—611no—
393#2061—611no—
394#2061D6111yescharacteristic, complemented
395#2027—611no—
396#2027—611no—
397#1997—611no—
398#1986—611no—
399#1883—611no—
400#1883—611no—
401#1860—611no—
402#1860—611no—
403#1806—611no—
404C2×C61—21no—
405C2×C61—21no—
406C2×C61#240911yescharacteristic
407C2×C61C2×#45411yescharacteristic
408C2×C61#301911yescharacteristic
409D61—42no—
410D61—82no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
412Q82—1221no—
413#557—1221no—
414#554—1222no—
415#554—1221no—
416D4×Q8—1221no—
417D4×Q8—1222no—
418#544—611no—
419#544—1221no—
420#544—1221no—
421#544C2×D6111yescharacteristic
422#533—611no—
423#533—1221no—
424C2×C4⋊Q8—611no—
425C2×C4⋊Q8—1221no—
426#520—611no—
427#520—611no—
428C4×#41—611no—
429C2×C4×D4—611no—
430#478—1221no—
431#478—1221no—
432#476—1221no—
433#474—1221no—
434#442—1221no—
435#440—1221no—
436C4×SD16—1221no—
437C4×D8—1221no—
438#428—611no—
439#428C2×D6111yescharacteristic
440#428C2×D6111yescharacteristic
441#423—611no—
442C2×#104—611no—
443C2×#104—611no—
444#418—611no—
445#418—611no—
446#418—611no—
447#417—611no—
448C4×M16—611no—
449#393—1222no—
450#390—611no—
451#390—611no—
452#382—611no—
453#382C2×D6111yescharacteristic
454#380—1222no—
455C4×C4⋊C4—611no—
456#343—611no—
457#343—611no—
458#343—611no—
459#343C2×D6111yescharacteristic
460#339—611no—
461#339—611no—
462#339—611no—
463#339—611no—
464#339C2×D6111yescharacteristic
465#339C2×D6111yescharacteristic
466C61#2432111yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#41—611no—
468C22×Q8—612no—
469C22×Q8—1222no—
470C22×D4—611no—
471C23×C4—1221no—
472AGL(1,ℤ/8)—614no—
473AGL(1,ℤ/8)—1222no—
474C2×SD16—1221no—
475C2×D8—1221no—
476C2×M16—611no—
477C2×M16—611no—
478C2×M16C22×D6111yescharacteristic
479C2×M16C22×D6111yescharacteristic
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—611no—
483C4⋊Q8—611no—
484C4⋊Q8—1221no—
485C4⋊Q8—1221no—
486C4⋊Q8—1221no—
487C4⋊Q8—1221no—
488C4⋊Q8—1221no—
489C4⋊Q8—1222no—
490C4⋊Q8—1222no—
491C4⋊Q8—1222no—
492C4⋊Q8—1222no—
493C4⋊Q8—1221no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—611no—
497#125—611no—
498#125—1221no—
499#125—1222no—
500#125—1222no—
501#125—1221no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—1221no—
504C22⋊Q8—1221no—
505C22⋊Q8—1222no—
506C22⋊Q8—1222no—
507C22⋊Q8—1222no—
508C22⋊Q8—1222no—
509C22⋊Q8—1222no—
510C22⋊Q8—1222no—
511C22⋊Q8—1222no—
512C4×Q8—611no—
513C4×Q8—611no—
514C4×Q8—1221no—
515C4×Q8—1221no—
516C4×Q8—1221no—
517C4×Q8—1221no—
518C4×Q8—1222no—
519C4×Q8—1222no—
520C4×D4—611no—
521C4×D4—611no—
522C4×D4—1221no—
523C4×D4—1221no—
524C4×D4—1221no—
525C4×D4—1221no—
526C4×D4—1221no—
527C4×D4—1221no—
528C4×D4—1221no—
529C4×D4—1222no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1222no—
532#117—611no—
533#117—1221no—
534#117—1221no—
535#117—1221no—
536#117C22×D6111yescharacteristic
537#117C22×D6111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—612no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—1222no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—1222no—
547C2×C22⋊C4—1222no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C42—611no—
550C2×C42—611no—
551C2×C42—1221no—
552C2×C42C22×D6111yescharacteristic
553#107—21no—
554#107—21no—
555#107—1221no—
556#106—21no—
557#106—21no—
558#106—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560C4⋊C8—1221no—
561#104—1222no—
562#104—1222no—
563#103—1221no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#97—1221no—
572C4×C8—1221no—
573#95—22no—
574#95—1221no—
575#95—1222no—
576C24—1221no—
577#41—612no—
578#41—612no—
579#41—1221no—
580#41—1221no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—611no—
583C2×Q8—1222no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×Q8—1222no—
587C2×Q8—1222no—
588C2×Q8—4882no—
589C2×Q8—4884no—
590C2×D4—611no—
591C2×D4—612no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—611no—
601C22×C4—611no—
602C22×C4—612no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1222no—
606C22×C4—1222no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—2441no—
610C22×C4—2441no—
611C22×C4—2444no—
612C22×C4D4×D6112yes—
613C22×C4C23×D6111yescharacteristic
614SD16—1224no—
615D8—1224no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—1221no—
620M16—1221no—
621M16—1221no—
622M16—1221no—
623M16Q8×D6112yescomplemented
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—1221no—
627C2×C8—1221no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—611no—
636C4⋊C4—611no—
637C4⋊C4—1222no—
638C4⋊C4—1222no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4—1221no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1222no—
648C4⋊C4—1222no—
649C4⋊C4—1222no—
650C4⋊C4—1222no—
651C4⋊C4—1222no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—2442no—
655C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—1221no—
662C22⋊C4—1221no—
663C22⋊C4—1222no—
664C22⋊C4—1222no—
665C22⋊C4—1221no—
666C22⋊C4—4882no—
667C22⋊C4—4882no—
668C22⋊C4—2441no—
669C22⋊C4—2441no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—611no—
675C42—611no—
676C42—611no—
677C42—611no—
678C42—1221no—
679C42—1221no—
680C42—1222no—
681C42—1222no—
682C42—1221no—
683C42—1221no—
684C42—1221no—
685C23—1221no—
686C23—1222no—
687C23—2442no—
688C23—2442no—
689C23—2441no—
690C23—2441no—
691C23C2×D4×D6111yescharacteristic
692Q8—82no—
693Q8—612no—
694Q8—1221no—
695Q8—4882no—
696Q8—4882no—
697Q8—2442no—
698Q8—2444no—
699Q8—2442no—
700D4—612no—
701D4—1222no—
702D4—1222no—
703D4—1222no—
704D4—1221no—
705D4—1222no—
706D4—2441no—
707D4—2441no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—611no—
720C2×C4—611no—
721C2×C4—611no—
722C2×C4—611no—
723C2×C4—1222no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1222no—
726C2×C4—1222no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—1221no—
729C2×C4—1222no—
730C2×C4—4882no—
731C2×C4—4882no—
732C2×C4—4882no—
733C2×C4—4882no—
734C2×C4—2442no—
735C2×C4—2442no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2442no—
741C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
743C2×C4C2×Q8×D6111yescharacteristic
744C2×C4#41×D6111yescharacteristic
745C2×C4#1451982511yescharacteristic
746C2×C4#1451982511yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—2441no—
750C8—2441no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—1222no—
754C22—4882no—
755C22—4881no—
756C22—4881no—
757C22—2444no—
758C22—2442no—
759C22—2441no—
760C22—2441no—
761C22#120×D6111yescharacteristic
762C22#1684042211yescharacteristic
763C22#1684042711yescharacteristic
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—612no—
772C4—1221no—
773C4—1221no—
774C4—1221no—
775C4—1222no—
776C4—4881no—
777C4—2441no—
778C4—2441no—
779C4—2442no—
780C4C22⋊Q8×D6111yescharacteristic
781C4#1684033711yescharacteristic
782C4#1684042211yescharacteristic
783C4#1684042711yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—4882no—
787C2—2442no—
788C2#2144917911yescharacteristic
789C2#454×D6111yescharacteristic
790C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2061C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#14519805C22
hypercenter#2061D61
hypocenterC61#24321
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459634C2semidirect
2. #21455615C2semidirect
4. #21450991C2semidirect
5. #21447167C2semidirect
6. #21446974C2semidirect
7. #21446972C2semidirect
8. #21446806C2semidirect
9. #21446761C2semidirect
12. #21446051C2semidirect
13. #21446049C2semidirect
14. #21445838C2semidirect
15. C61×#2061C2semidirect
77. #14519805Q8semidirect
202. C2×D244C2×Q8semidirect
221. M16×C61C2×Q8semidirect
394. #2061D61semidirect
466. C61#24321semidirect
623. M16Q8×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596342
#214556152
#214546262
#214509912
#214471672
#214469742
#214469722
#214468062
#214467612
#214461962
#214461942
#214460512
#214460492
#214458382
C61×#20612
#2432161