Finite Group Databasebeta

← #29716318

Subgroups — #29716318

Order 15616.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic61C211yesmaximal, characteristic
4#21450990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic
12#21446054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic122—21no—
17#16840488—21no—
18#16840471—21no—
19#16840471—22no—
20D4×Dic122—21no—
21D4×Dic122—22no—
22#16840393—21no—
23#16840393C2211yescharacteristic
24#16840390—21no—
25#16840390C2211yescharacteristic
26#16840315—21no—
27#16840315C2211yescharacteristic
28C2×#14519776—21no—
29C2×#14519776C2211yescharacteristic
30#16840245C2211yescharacteristic
31#41×Dic61C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
33#16840064—21no—
34#16840060—21no—
35#16840050—21no—
36#16840040—21no—
37#16839874—21no—
38#16839863—21no—
39SD16×Dic61—21no—
40D8×Dic61—21no—
41#16839805C2211yescharacteristic
42#16839804C2211yescharacteristic
43#16839804C2211yescharacteristic
44#16839785C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46#16839767C2211yescharacteristic
47#16839767C2211yescharacteristic
48#16839763C2211yescharacteristic
49M16×Dic61C2211yescharacteristic
50#16839674—22no—
51#16839665C2211yescharacteristic
52#16839628C2211yescharacteristic
53#16839627C2211yescharacteristic
54#16839620—22no—
55C4×#11758196C2211yescharacteristic
56#16839531C2211yescharacteristic
57#16839530C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839523C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic122—22no—
72C22×Dic122D412yes—
73C23×Dic61—21no—
74C2×#11758194C2311yescharacteristic
75C2×#11758194C2311yescharacteristic
76#14519777—22no—
77#14519777—21no—
78#14519776—22no—
79#14519776—22no—
80#14519776—22no—
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519776—21no—
88#14519776D411yescharacteristic
89#14519776D411yescharacteristic
90#14519769—22no—
91#14519769—21no—
92#14519768—22no—
93#14519768—21no—
94#14519768—21no—
95#14519768—21no—
96#14519768D411yescharacteristic
97#14519768D411yescharacteristic
98#14519756—22no—
99#14519756—22no—
100#14519756—22no—
101#14519754—22no—
102#14519754—22no—
103#14519754—22no—
104#14519754—22no—
105#14519754—21no—
106#14519754—22no—
107#14519754—21no—
108Q8×Dic61—21no—
109Q8×Dic61D411yescharacteristic
110Q8×Dic61D411yescharacteristic
111C4×Dic122—22no—
112C4×Dic122—22no—
113C4×Dic122—21no—
114C4×Dic122—21no—
115D4×Dic61—21no—
116D4×Dic61—21no—
117D4×Dic61—22no—
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61D411yescharacteristic
124D4×Dic61D411yescharacteristic
125#14519736—21no—
126#14519736—21no—
127#14519736C2311yescharacteristic
128#14519736C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic61—21no—
130C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
132C2×#11758196—22no—
133C2×#11758196—21no—
134C2×#11758196D412yes—
135C2×C22⋊Dic61—21no—
136C2×C22⋊Dic61—22no—
137C2×C4×Dic61—21no—
138C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
140#14519711—21no—
141#14519711—21no—
142#14519710—21no—
143#14519709—21no—
144#14519709—21no—
145#14519708—21no—
146#14519706—21no—
147#14519706—21no—
148#14519704—22no—
149#14519701—21no—
150#14519698—21no—
151#14519698—21no—
152#14519698—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519687—21no—
156C8×Dic61—21no—
157#14519684—22no—
158#14519684—21no—
159#14519684—22no—
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61Q814yescomplemented
164C2×SD16×C61—21no—
165C2×D8×C61—21no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C61—21no—
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61—22no—
171#117×C61—21no—
172#117×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61—21no—
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61—22no—
176C2×C42×C61C2311yescharacteristic
177#104×C61—22no—
178#102×C61—21no—
179#102×C61—21no—
180C24×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61C2×Q812yes—
184#41×C61#4112yes—
185C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61C2×Q812yescomplemented
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—22no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2×D412yes—
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C22×Dic61—22no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—44no—
205C22×Dic61—41no—
206C22×Dic61—41no—
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D412yes—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—22no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—22no—
214C2×Dic122—22no—
215C2×Dic122—22no—
216C2×Dic122—84no—
217C2×Dic122—82no—
218SD16×C61—24no—
219D8×C61—24no—
220M16×C61—21no—
221M16×C61—21no—
222M16×C61—21no—
223M16×C61C2×Q812yescomplemented
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—22no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C61—22no—
232C22⋊C4×C61—21no—
233C22⋊C4×C61—82no—
234C42×C61—22no—
235C42×C61—21no—
236C42×C61—21no—
237C42×C61—21no—
238C22⋊Dic61—22no—
239C22⋊Dic61—21no—
240C22⋊Dic61—21no—
241C22⋊Dic61—21no—
242C22⋊Dic61—21no—
243C22⋊Dic61—41no—
244C22⋊Dic61—41no—
245C22⋊Dic61—82no—
246C4⋊Dic61—22no—
247C4⋊Dic61—22no—
248C4⋊Dic61—22no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
261#11758196—22no—
262#11758196—22no—
263#11758196—22no—
264#11758196—22no—
265#11758196—21no—
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—21no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271#11758196—42no—
272C4×Dic61—22no—
273C4×Dic61—21no—
274C4×Dic61—21no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
283#11758194—21no—
284#11758194—21no—
285#11758194—21no—
286#11758194—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—22no—
291C23×C61—42no—
292C23×C61—42no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61C22×D411yescharacteristic
296Q8×C61—21no—
297Q8×C61C22⋊Q812yes—
298D4×C61—22no—
299D4×C61—22no—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—21no—
302D4×C61—22no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61C22⋊Q812yes—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—42no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—82no—
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×Q811yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
322C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
323C2×Dic61—22no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—42no—
331C2×Dic61—42no—
332C2×Dic61—42no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—42no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—82no—
339C2×Dic61—82no—
340C2×Dic61—82no—
341C2×Dic61#12011yescharacteristic
342C2×Dic61#12011yescharacteristic
343C2×Dic61#12011yescharacteristic
344C2×Dic61#12011yescharacteristic
345Dic122—44no—
346Dic122—42no—
347Dic122—42no—
348Dic122—82no—
349Dic122—82no—
350Dic122—82no—
351C8×C61—22no—
352C8×C61—41no—
353#92418—41no—
354#92418—41no—
355#24321—611nomaximal, Sylow
356C22×C61—21no—
357C22×C61—21no—
358C22×C61—22no—
359C22×C61—44no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—42no—
363C22×C61—82no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61C2×#12011yescharacteristic
367C22×C61#54811yescharacteristic
368C22×C61D4×Q811yescharacteristic
369C4×C61—22no—
370C4×C61—41no—
371C4×C61—42no—
372C4×C61—41no—
373C4×C61—81no—
374C4×C61C2×C22⋊Q811yescharacteristic
375C4×C61#53611yescharacteristic
376C4×C61#54811yescharacteristic
377C4×C61D4×Q811yescharacteristic
378Dic61—21no—
379Dic61—21no—
380Dic61—21no—
381Dic61—41no—
382Dic61—41no—
383Dic61—42no—
384Dic61—41no—
385Dic61—41no—
386Dic61—81no—
387Dic61—81no—
388Dic61#45412yes—
389#3503—611no—
390#3077—611no—
391C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
392#2563—611no—
393#2061—611no—
394#2061—611no—
395#2027—611no—
396#2027—611no—
397#1997—611no—
398#1986—611no—
399#1883—611no—
400#1883D6111yescharacteristic
401#1860—611no—
402#1860—611no—
403#1806—611no—
404C2×C61—21no—
405C2×C61—21no—
406C2×C61—42no—
407C2×C61—82no—
408C2×C61#240911yescharacteristic
409C2×C61C2×#45411yescharacteristic
410C2×C61#301911yescharacteristic
411C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
412Q82—1221no—
413#557—1221no—
414#554—1222no—
415#554—1221no—
416D4×Q8—1221no—
417D4×Q8—1222no—
418#544—611no—
419#544—611no—
420#544—1221no—
421#544—1221no—
422#533—611no—
423#533—1221no—
424C2×C4⋊Q8—611no—
425C2×C4⋊Q8—1221no—
426#520—611no—
427#520C2×D6111yescharacteristic
428C4×#41—611no—
429C2×C4×D4—611no—
430#478—1221no—
431#478—1221no—
432#476—1221no—
433#474—1221no—
434#442—1221no—
435#440—1221no—
436C4×SD16—1221no—
437C4×D8—1221no—
438#428—611no—
439#428—611no—
440#428—611no—
441#423—611no—
442C2×#104—611no—
443C2×#104C2×D6111yescharacteristic
444#418—611no—
445#418—611no—
446#418C2×D6111yescharacteristic
447#417—611no—
448C4×M16—611no—
449#393—1222no—
450#390—611no—
451#390C2×D6111yescharacteristic
452#382—611no—
453#382—611no—
454#380—1222no—
455C4×C4⋊C4—611no—
456#343—611no—
457#343—611no—
458#343—611no—
459#343C2×D6111yescharacteristic
460#339—611no—
461#339—611no—
462#339—611no—
463#339—611no—
464#339—611no—
465#339C2×D6111yescharacteristic
466C61#2432111yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#41C22×D6111yescharacteristic
468C22×Q8—612no—
469C22×Q8—1222no—
470C22×D4C22×D6111yescharacteristic
471C23×C4—1221no—
472AGL(1,ℤ/8)—22no—
473AGL(1,ℤ/8)Dic12214yescomplemented
474C2×SD16—21no—
475C2×D8—21no—
476C2×M16—611no—
477C2×M16—611no—
478C2×M16C22×D6111yescharacteristic
479C2×M16C22×D6111yescharacteristic
480C4⋊Q8—611no—
481C4⋊Q8—611no—
482C4⋊Q8—1221no—
483C4⋊Q8—1222no—
484C4⋊Q8—1221no—
485C4⋊Q8—1221no—
486C4⋊Q8—1221no—
487C4⋊Q8—1221no—
488C4⋊Q8—1221no—
489C4⋊Q8—1221no—
490C4⋊Q8—1222no—
491C4⋊Q8—1222no—
492C4⋊Q8—1222no—
493C4⋊Q8—1221no—
494#125—611no—
495#125—611no—
496#125—1221no—
497#125—1222no—
498#125—1221no—
499#125—1221no—
500#125—1222no—
501#125—1221no—
502C22⋊Q8—1221no—
503C22⋊Q8—1221no—
504C22⋊Q8—1222no—
505C22⋊Q8—1222no—
506C22⋊Q8—1222no—
507C22⋊Q8—1222no—
508C22⋊Q8—1222no—
509C22⋊Q8—1222no—
510C22⋊Q8—1222no—
511C22⋊Q8—1222no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—611no—
514C4×Q8—611no—
515C4×Q8—1221no—
516C4×Q8—1221no—
517C4×Q8—1222no—
518C4×Q8—1222no—
519C4×Q8—1221no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—611no—
523C4×D4—611no—
524C4×D4—1221no—
525C4×D4—1221no—
526C4×D4—1221no—
527C4×D4—1221no—
528C4×D4—1221no—
529C4×D4—1221no—
530C4×D4—1222no—
531C4×D4—1221no—
532#117—21no—
533#117—611no—
534#117—611no—
535#117—1221no—
536#117—1221no—
537#117C22×D6111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—612no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4—1222no—
544C2×C4⋊C4—1221no—
545C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—1222no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C42—611no—
550C2×C42—611no—
551C2×C42—1221no—
552C2×C42C22×D6111yescharacteristic
553#107—1221no—
554#107—1221no—
555#107—1221no—
556#106—1221no—
557#106—1221no—
558#106—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560C4⋊C8—1221no—
561#104—22no—
562#104—1222no—
563#103—1221no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#97—1221no—
572C4×C8—1221no—
573#95—1221no—
574#95—1222no—
575#95—1222no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41C2×Dic12212yes—
580#41#1175822412yes—
581C2×Q8—1222no—
582C2×Q8—1221no—
583C2×Q8—1221no—
584C2×Q8—1222no—
585C2×Q8—1222no—
586C2×Q8—1222no—
587C2×Q8—4882no—
588C2×Q8—4884no—
589C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4C2×Dic12212yescomplemented
597C2×D4D4×D6111yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—611no—
602C22×C4—611no—
603C22×C4—612no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1222no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—2441no—
610C22×C4—2441no—
611C22×C4—2444no—
612C22×C4D4×D6112yes—
613C22×C4C23×D6111yescharacteristic
614SD16—24no—
615D8—24no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—1221no—
620M16—1221no—
621M16—1221no—
622M16—1221no—
623M16C2×Dic12212yescomplemented
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—1221no—
627C2×C8—1221no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—611no—
632C4⋊C4—611no—
633C4⋊C4—611no—
634C4⋊C4—611no—
635C4⋊C4—1222no—
636C4⋊C4—1222no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4—1221no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1222no—
646C4⋊C4—1222no—
647C4⋊C4—1222no—
648C4⋊C4—1222no—
649C4⋊C4—1222no—
650C4⋊C4—1222no—
651C4⋊C4—1222no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—2442no—
657C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—1221no—
663C22⋊C4—1221no—
664C22⋊C4—1222no—
665C22⋊C4—1221no—
666C22⋊C4—1221no—
667C22⋊C4—4882no—
668C22⋊C4—2441no—
669C22⋊C4—2441no—
670C42—22no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—611no—
675C42—611no—
676C42—611no—
677C42—611no—
678C42—1221no—
679C42—1221no—
680C42—1222no—
681C42—1221no—
682C42—1221no—
683C42—1221no—
684C42—1221no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23C2×D4×D6111yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—4882no—
694Q8—4882no—
695Q8—4882no—
696Q8—2442no—
697Q8—2444no—
698Q8—2442no—
699Q8#1451975412yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4#1451975412yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—611no—
720C2×C4—611no—
721C2×C4—611no—
722C2×C4—611no—
723C2×C4—1222no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—1222no—
729C2×C4—4882no—
730C2×C4—4882no—
731C2×C4—4882no—
732C2×C4—2442no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2442no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2442no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2442no—
741C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
743C2×C4C22×Dic12211yescharacteristic
744C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
745C2×C4#1451982411yescharacteristic
746C2×C4#1451982411yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—2441no—
750C8—2441no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—44no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—82no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22#120×D6111yescharacteristic
762C22#1684041811yescharacteristic
763C22D4×Dic12211yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—612no—
770C4—1221no—
771C4—1221no—
772C4—1221no—
773C4—4881no—
774C4—4881no—
775C4—2441no—
776C4—2441no—
777C4—2441no—
778C4—2442no—
779C4—2441no—
780C4C2×#1451975411yescharacteristic
781C4#1684033411yescharacteristic
782C4#1684041811yescharacteristic
783C4D4×Dic12211yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—42no—
787C2—82no—
788C2#2144918111yescharacteristic
789C2#454×D6111yescharacteristic
790C2#2145517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#24321
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459632C2semidirect
2. #21455613C2semidirect
4. #21450990C2semidirect
5. #21447170C2semidirect
6. #21447168C2semidirect
7. #21446975C2semidirect
8. #21446973C2semidirect
9. #21446806C2semidirect
10. #21446761C2semidirect
12. #21446054C2semidirect
13. #21446052C2semidirect
14. #21445837C2semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C61Q8semidirect
193. C2×D4×C61C2×Q8semidirect
223. M16×C61C2×Q8semidirect
466. C61#24321semidirect
473. AGL(1,ℤ/8)Dic122semidirect
596. C2×D4C2×Dic122semidirect
623. M16C2×Dic122semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596322
#214556132
AGL(1,ℤ/8)×Dic612
#214509902
#214471702
#214471682
#214469752
#214469732
#214468062
#214467612
#214461972
#214460542
#214460522
#214458372
C61×#18832
#2432161