Finite Group Databasebeta

← #29716354

Subgroups — #29716354

Order 15616.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446197C211yesmaximal, characteristic
11#21446197C211yesmaximal, characteristic
12#21446050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C61C211yesmaximal, characteristic
16#16840488—21no—
17#16840488—21no—
18#16840471—22no—
19#16840471—22no—
20#16840471—21no—
21#16840471—21no—
22#16840390—21no—
23#16840390—21no—
24#16840390C2211yescharacteristic
25#16840390C2211yescharacteristic
26#16840319—21no—
27#16840319C2211yescharacteristic
28C2×#14519769—21no—
29C2×#14519769C2211yescharacteristic
30#16840245C2211yescharacteristic
31#16840245C2211yescharacteristic
32#16840062—21no—
33#16840062—21no—
34#16840052—21no—
35#16840042—21no—
36#16839802C2211yescharacteristic
37#16839802C2211yescharacteristic
38#16839786C2211yescharacteristic
39C2×#14519704C2211yescharacteristic
40C2×#14519704C2211yescharacteristic
41#16839767C2211yescharacteristic
42#16839767C2211yescharacteristic
43#16839685—22no—
44#16839665C2211yescharacteristic
45#16839665C2211yescharacteristic
46#16839635—22no—
47#16839631C2211yescharacteristic
48#16839627C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
50#16839530C2211yescharacteristic
51#16839530C2211yescharacteristic
52#16839530C2211yescharacteristic
53#16839530C2211yescharacteristic
54#16839523C2211yescharacteristic
55#16839523C2211yescharacteristic
56#16839523C2211yescharacteristic
57#16839523C2211yescharacteristic
58#16839521C2211yescharacteristic
59#16839521C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
61C4×#41×C61C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
63C61×#442—21no—
64C61×#440—21no—
65C4×SD16×C61—21no—
66C4×D8×C61—21no—
67C61×#428C2211yescharacteristic
68C61×#418C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C61C2211yescharacteristic
71C2×#11758194C2311yescharacteristic
72C2×#11758194C2311yescharacteristic
73#14519777—21no—
74#14519777—21no—
75#14519777D411yescharacteristic
76#14519777D411yescharacteristic
77#14519776—22no—
78#14519776—22no—
79#14519776—21no—
80#14519776—21no—
81#14519769—22no—
82#14519769—22no—
83#14519769—21no—
84#14519769—21no—
85#14519769—21no—
86#14519769—21no—
87#14519769—21no—
88#14519769—21no—
89#14519769D411yescharacteristic
90#14519769D411yescharacteristic
91#14519768—22no—
92#14519768—22no—
93#14519768—21no—
94#14519768—21no—
95#14519756—22no—
96#14519756—22no—
97#14519756—21no—
98#14519756—21no—
99#14519754—22no—
100#14519754—22no—
101#14519754—22no—
102#14519754—22no—
103#14519754—22no—
104#14519754—22no—
105Q8×Dic61—21no—
106Q8×Dic61—21no—
107C4×Dic122—22no—
108C4×Dic122—22no—
109C4×Dic122—21no—
110C4×Dic122—21no—
111D4×Dic61—21no—
112D4×Dic61—21no—
113D4×Dic61—22no—
114D4×Dic61—22no—
115#14519736—21no—
116#14519736—21no—
117#14519736C2311yescharacteristic
118#14519736C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic61—21no—
120C2×C4⋊Dic61—21no—
121C2×C4⋊Dic61—21no—
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×#11758196—22no—
125C2×#11758196—22no—
126C2×#11758196—22no—
127C2×#11758196D412yes—
128C2×#11758196D412yes—
129C2×C22⋊Dic61—22no—
130C2×C22⋊Dic61—22no—
131C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
133#14519710—21no—
134#14519710—21no—
135#14519708—21no—
136#14519708—21no—
137C4⋊#92418—21no—
138C4⋊#92418—21no—
139#14519704—22no—
140#14519704—22no—
141#14519698—21no—
142#14519698—21no—
143#14519698—21no—
144#14519698—21no—
145#14519684—21no—
146#14519684—22no—
147C2×#41×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61—21no—
150AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C61Q814yescomplemented
152C2×SD16×C61—21no—
153C2×D8×C61—21no—
154C2×M16×C61C2311yescharacteristic
155C2×M16×C61C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C61D411yescharacteristic
157C4×Q8×C61D411yescharacteristic
158C4×D4×C61—21no—
159C4×D4×C61—21no—
160C4×D4×C61—21no—
161C4×D4×C61—21no—
162C4×D4×C61—21no—
163C4×D4×C61—21no—
164C4×D4×C61D411yescharacteristic
165C4×D4×C61D411yescharacteristic
166#117×C61—21no—
167#117×C61C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C61—21no—
170C2×C42×C61—21no—
171C2×C42×C61C2311yescharacteristic
172#107×C61—21no—
173#106×C61—21no—
174#103×C61—21no—
175#102×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178#97×C61—21no—
179C4×C8×C61—21no—
180C24×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61C2×Q812yes—
184#41×C61#4112yes—
185C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61C2×Q812yes—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—41no—
199C22×C4×C61—41no—
200C22×C4×C61—82no—
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—22no—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61C2×D412yes—
209C22×Dic61C2×D412yes—
210C2×Dic122—22no—
211C2×Dic122—22no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214SD16×C61—24no—
215D8×C61—24no—
216M16×C61—21no—
217M16×C61—21no—
218M16×C61—21no—
219M16×C61C2×Q812yes—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22⋊C4×C61—21no—
229C22⋊C4×C61—21no—
230C22⋊C4×C61—21no—
231C22⋊C4×C61—41no—
232C22⋊C4×C61—41no—
233C42×C61—21no—
234C42×C61—21no—
235C42×C61—21no—
236C42×C61C2×D411yescharacteristic
237C42×C61C2×D411yescharacteristic
238C42×C61C2×D411yescharacteristic
239C42×C61C2×D411yescharacteristic
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—22no—
242C22⋊Dic61—21no—
243C22⋊Dic61—21no—
244C22⋊Dic61—44no—
245C22⋊Dic61—82no—
246C4⋊Dic61—22no—
247C4⋊Dic61—22no—
248C4⋊Dic61—22no—
249C4⋊Dic61—22no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—42no—
257C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
261#11758196—22no—
262#11758196—22no—
263#11758196—22no—
264#11758196—22no—
265#11758196—21no—
266#11758196—21no—
267#11758196—22no—
268#11758196—22no—
269#11758196—22no—
270#11758196—22no—
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—82no—
274C4×Dic61—22no—
275C4×Dic61—22no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282#11758194—21no—
283#11758194—21no—
284#11758194—21no—
285#11758194—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—22no—
290C23×C61—42no—
291C23×C61—42no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61C22×D411yescharacteristic
295Q8×C61—21no—
296Q8×C61C22⋊Q812yes—
297D4×C61—22no—
298D4×C61—22no—
299D4×C61—22no—
300D4×C61—21no—
301D4×C61—22no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61C22⋊Q812yes—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—42no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—81no—
315C2×C4×C61—81no—
316C2×C4×C61—82no—
317C2×C4×C61—82no—
318C2×C4×C61#12011yescharacteristic
319C2×C4×C61#12011yescharacteristic
320C2×C4×C61#12011yescharacteristic
321C2×C4×C61#12011yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×Q811yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
327C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—22no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—42no—
338C2×Dic61—42no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—82no—
343C2×Dic61—82no—
344Dic122—81no—
345Dic122—81no—
346Dic122—82no—
347Dic122—82no—
348C8×C61—22no—
349C8×C61—41no—
350#92418—41no—
351#92418—41no—
352#24324—611nomaximal, Sylow
353C22×C61—21no—
354C22×C61—21no—
355C22×C61—22no—
356C22×C61—44no—
357C22×C61—41no—
358C22×C61—41no—
359C22×C61—42no—
360C22×C61—82no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61—81no—
363C22×C61C2×#12011yescharacteristic
364C22×C61#54811yescharacteristic
365C22×C61D4×Q811yescharacteristic
366C4×C61—22no—
367C4×C61—21no—
368C4×C61—21no—
369C4×C61—21no—
370C4×C61—21no—
371C4×C61—41no—
372C4×C61—41no—
373C4×C61—81no—
374C4×C61C2×C22⋊Q811yescharacteristic
375C4×C61#53611yescharacteristic
376C4×C61#54811yescharacteristic
377C4×C61D4×Q811yescharacteristic
378Dic61—42no—
379Dic61—41no—
380Dic61—42no—
381Dic61—41no—
382Dic61—41no—
383Dic61—42no—
384Dic61—41no—
385Dic61—81no—
386#3504—611no—
387#3077—611no—
388C4×AGL(1,ℤ/8)D6111yescharacteristic
389#2566—611no—
390#2061—611no—
391#2060—611no—
392#2027—611no—
393#2027—611no—
394#1998—611no—
395#1986—611no—
396#1883—611no—
397#1883—611no—
398#1860—611no—
399#1859—611no—
400#1806—611no—
401C2×C61—21no—
402C2×C61—21no—
403C2×C61—42no—
404C2×C61—82no—
405C2×C61#240911yescharacteristic
406C2×C61#301811yescharacteristic
407C2×C61#302111yescharacteristic
408C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
409#557—1221no—
410#557—1221no—
411#554—1222no—
412#554—1222no—
413#554—1221no—
414#554—1221no—
415#544—611no—
416#544—611no—
417#544—1221no—
418#544—1221no—
419#533—611no—
420#533—1221no—
421C2×#125—611no—
422C2×#125—1221no—
423#520—611no—
424#520—611no—
425C4×#41C2×D6111yescharacteristic
426C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
427#478—1221no—
428#478—1221no—
429#476—1221no—
430#474—1221no—
431#442—21no—
432#440—21no—
433C4×SD16—21no—
434C4×D8—21no—
435#428—611no—
436#428—611no—
437#428C2×D6111yescharacteristic
438#423—611no—
439C2×#104—611no—
440C2×#104—611no—
441#418—611no—
442#418—611no—
443#418C2×D6111yescharacteristic
444#417C2×D6111yescharacteristic
445C4×M16C2×D6111yescharacteristic
446#396—1222no—
447#390—611no—
448#390—611no—
449#385—1222no—
450#384—611no—
451#382—611no—
452C4×C4⋊C4—611no—
453#343—611no—
454#343—611no—
455#343—611no—
456#343—611no—
457#339—611no—
458#339—611no—
459#339—611no—
460#339—611no—
461#339—611no—
462#339—611no—
463C61#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41C22×D6111yescharacteristic
465C22×D4C22×D6111yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467AGL(1,ℤ/8)—22no—
468AGL(1,ℤ/8)Dic12214yescomplemented
469C2×SD16—21no—
470C2×D8—21no—
471C2×M16—611no—
472C2×M16—611no—
473C2×M16C22×D6111yescharacteristic
474C2×M16C22×D6111yescharacteristic
475C4⋊Q8—611no—
476C4⋊Q8—611no—
477C4⋊Q8—1221no—
478C4⋊Q8—1221no—
479C4⋊Q8—1222no—
480C4⋊Q8—1222no—
481C4⋊Q8—1221no—
482C4⋊Q8—1221no—
483#125—611no—
484#125—611no—
485#125—1221no—
486#125—1221no—
487#125—1222no—
488#125—1222no—
489#125—1222no—
490#125—1222no—
491#125—1221no—
492#125—1221no—
493#125—1221no—
494#125—1221no—
495#125—1221no—
496#125—1221no—
497C22⋊Q8—1222no—
498C22⋊Q8—1222no—
499C22⋊Q8—1222no—
500C22⋊Q8—1222no—
501C22⋊Q8—1222no—
502C22⋊Q8—1222no—
503C22⋊Q8—1222no—
504C22⋊Q8—1222no—
505C22⋊Q8—1221no—
506C22⋊Q8—1221no—
507C4×Q8—1222no—
508C4×Q8—1222no—
509C4×Q8—1221no—
510C4×Q8—1221no—
511C4×Q8—1221no—
512C4×Q8—1221no—
513C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
514C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—1222no—
522C4×D4—1222no—
523C4×D4—1221no—
524C4×D4—1221no—
525C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
526C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
527#117—21no—
528#117—611no—
529#117—611no—
530#117—1221no—
531#117—1221no—
532#117C22×D6111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—612no—
534C2×C4⋊C4—612no—
535C2×C4⋊C4—611no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4—1222no—
540C2×C4⋊C4—1222no—
541C2×C4⋊C4—1222no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1222no—
546C2×C22⋊C4—1222no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—611no—
549C2×C42—611no—
550C2×C42C22×D6111yescharacteristic
551#107—21no—
552#107—1221no—
553#107—1221no—
554#106—21no—
555#106—1221no—
556#106—1221no—
557C4⋊C8—1221no—
558C4⋊C8—1221no—
559#104—1222no—
560#104—1222no—
561#103—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#97—21no—
570C4×C8—21no—
571#95—1222no—
572#95—1221no—
573C24—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41C2×Dic12212yes—
577#41#1175822212yes—
578C2×Q8—1222no—
579C2×Q8—1222no—
580C2×Q8—1221no—
581C2×Q8—1221no—
582C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4C2×Dic12212yes—
590C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—612no—
599C22×C4—612no—
600C22×C4—1222no—
601C22×C4—1222no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4D4×D6111yescharacteristic
605C22×C4D4×D6111yescharacteristic
606C22×C4C23×D6111yescharacteristic
607SD16—24no—
608D8—24no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—1221no—
613M16—1221no—
614M16—1221no—
615M16—1221no—
616M16C2×Dic12212yes—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—1221no—
620C2×C8—1221no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—611no—
626C4⋊C4—611no—
627C4⋊C4—611no—
628C4⋊C4—611no—
629C4⋊C4—1222no—
630C4⋊C4—1222no—
631C4⋊C4—1222no—
632C4⋊C4—1222no—
633C4⋊C4—1222no—
634C4⋊C4—1222no—
635C4⋊C4—1222no—
636C4⋊C4—1222no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4—1222no—
642C4⋊C4—1222no—
643C4⋊C4—1222no—
644C4⋊C4—1222no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—4882no—
652C4⋊C4—2442no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—1222no—
661C22⋊C4—1222no—
662C22⋊C4—1221no—
663C22⋊C4—1221no—
664C22⋊C4—4882no—
665C22⋊C4—2444no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—1222no—
670C42—1222no—
671C42—1221no—
672C42—1221no—
673C42—1221no—
674C42—1221no—
675C42—1221no—
676C42—1221no—
677C42D4×D6111yescharacteristic
678C42D4×D6111yescharacteristic
679C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
680C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23C2×D4×D6111yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—4881no—
690Q8—4881no—
691Q8—4882no—
692Q8—4882no—
693Q8#1451975612yes—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—21no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4#1451975612yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—81no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—1222no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1222no—
721C2×C4—1222no—
722C2×C4—4882no—
723C2×C4—4882no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2442no—
730C2×C4—2442no—
731C2×C4#1451974511yescharacteristic
732C2×C4#1451974511yescharacteristic
733C2×C4#1451974511yescharacteristic
734C2×C4#1451974511yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
737C2×C4C22×Dic12211yescharacteristic
738C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
739C2×C4#1451982411yescharacteristic
740C2×C4#1451982411yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—2441no—
744C8—2441no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—44no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—82no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22C2×#1451974511yescharacteristic
756C22#1684042111yescharacteristic
757C22D4×Dic12211yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—4881no—
767C4—2442no—
768C4—2441no—
769C4—2442no—
770C4—2441no—
771C4—2441no—
772C4—2442no—
773C4—2441no—
774C4C2×#1451975611yescharacteristic
775C4#1684033311yescharacteristic
776C4#1684042111yescharacteristic
777C4D4×Dic12211yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—42no—
781C2—82no—
782C2#2144918411yescharacteristic
783C2#2145516511yescharacteristic
784C2#2145518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C61C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D61
hypocenterC61#24324
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459645C2semidirect
2. #21455616C2semidirect
3. #21451015C2semidirect
4. #21447167C2semidirect
5. #21447162C2semidirect
6. #21446973C2semidirect
7. #21446973C2semidirect
8. #21446812C2semidirect
9. #21446763C2semidirect
12. #21446050C2semidirect
13. #21446043C2semidirect
14. #21445839C2semidirect
151. AGL(1,ℤ/8)×C61Q8semidirect
463. C61#24324semidirect
468. AGL(1,ℤ/8)Dic122semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596452
#214556162
#214510152
#214471672
#214471622
#214469732
#214468122
#214467632
#214461972
#214460502
#214460432
#214458392
C4×AGL(1,ℤ/8)×C612
#2432461