Finite Group Databasebeta

← #29716355

Subgroups — #29716355

Order 15616.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454623C211yesmaximal, characteristic
4#21451022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446198C211yesmaximal, characteristic
11#21446192C211yesmaximal, characteristic
12#21446053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445838C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17#16840489—21no—
18#16840487—21no—
19#16840473—21no—
20#16840470—22no—
21#16840468—21no—
22#16840466—22no—
23#16840392—21no—
24#16840390C2211yescharacteristic
25#16840389—21no—
26#16840317—21no—
27#16840315C2211yescharacteristic
28C2×#14519768C2211yescharacteristic
29#125×D61—21no—
30#16840243C2211yescharacteristic
31#16840242C2211yescharacteristic
32#16840230C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
34#16840064—21no—
35#16840060—21no—
36#16840050—21no—
37#16840040—21no—
38#16839871—21no—
39#16839859—21no—
40#16839853—21no—
41#16839842—21no—
42#16839805C2211yescharacteristic
43#16839805C2211yescharacteristic
44#16839804C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839767C2211yescharacteristic
49#16839764C2211yescharacteristic
50M16×Dic61C2211yescharacteristic
51#16839685—22no—
52#16839665C2211yescharacteristic
53#16839634—22no—
54#16839631C2211yescharacteristic
55#16839628C2211yescharacteristic
56C4×#11758196C2211yescharacteristic
57#16839531C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839521C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#544C2211yescharacteristic
65C61×#418C2211yescharacteristic
66C61×#418C2211yescharacteristic
67C61×#390C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C23×Dic61—21no—
73#14519803—22no—
74#14519803Q814yescomplemented
75C2×#11758200—21no—
76C2×#11758199—21no—
77C2×#11758194C2311yescharacteristic
78C2×#11758194C2311yescharacteristic
79#14519777—21no—
80#14519776—22no—
81#14519776—21no—
82#14519776D411yescharacteristic
83#14519776D411yescharacteristic
84#14519775—22no—
85#14519769—21no—
86#14519768—21no—
87#14519768—21no—
88#14519768—21no—
89#14519768—21no—
90#14519768—21no—
91#14519768D411yescharacteristic
92#14519768D411yescharacteristic
93#14519767—22no—
94#14519767—22no—
95#14519767—22no—
96#14519767—22no—
97#14519757—22no—
98#14519757—22no—
99#14519755—22no—
100#14519755—22no—
101#14519754—21no—
102#14519754—22no—
103#14519754—21no—
104#14519753—22no—
105#14519753—22no—
106Q8×Dic61—22no—
107C4×Dic122—21no—
108C4×Dic122—21no—
109C4×Dic122—21no—
110#14519742—22no—
111#14519742—21no—
112#14519742D411yescharacteristic
113#14519742D411yescharacteristic
114C4×D244—21no—
115D4×Dic61—21no—
116D4×Dic61—21no—
117D4×Dic61—21no—
118D4×Dic61—21no—
119#14519739—21no—
120#14519739D411yescharacteristic
121#14519739D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D61—22no—
123#14519737—21no—
124#14519737—22no—
125#14519737—21no—
126#14519736C2311yescharacteristic
127#14519735—21no—
128#14519735—21no—
129#14519734—21no—
130C2×C4⋊Dic61D412yes—
131C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×#11758196—21no—
134C2×#11758196—22no—
135C2×#11758196D412yes—
136C4⋊C4×D61—22no—
137C4⋊C4×D61—22no—
138C4⋊C4×D61—21no—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×C22⋊Dic61—22no—
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144C42×D61—21no—
145#14519711—21no—
146#14519710—21no—
147#14519710—21no—
148#14519709—21no—
149#14519708—21no—
150#14519708—21no—
151#14519706—21no—
152#14519706—21no—
153#14519705—22no—
154#14519703—22no—
155#14519702—21no—
156#14519699—21no—
157#14519698—21no—
158#14519698—21no—
159#14519687—21no—
160C8×Dic61—21no—
161#14519684—22no—
162#14519684—21no—
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C61—21no—
167C4⋊Q8×C61—21no—
168#125×C61—21no—
169#125×C61—21no—
170C22⋊Q8×C61—22no—
171#117×C61C2311yescharacteristic
172#117×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—22no—
175C2×C42×C61C2311yescharacteristic
176#102×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178#102×C61—21no—
179#102×C61—21no—
180C24×C61—21no—
181C2×Q8×C61—22no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61C2×Q812yes—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61C2×D412yes—
190C22×C4×C61C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—41no—
195C22×Dic61—41no—
196C22×Dic61—82no—
197C22×Dic61C2×D412yes—
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200#11758222—21no—
201#11758222—21no—
202#11758222C2×Q812yes—
203#11758222#4112yes—
204C2×D244C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—22no—
207C2×C4×D61—22no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×Dic122—22no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
214M16×C61—21no—
215M16×C61—21no—
216M16×C61—21no—
217M16×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—22no—
221C4⋊C4×C61—22no—
222C4⋊C4×C61—22no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22⋊C4×C61—21no—
230C22⋊C4×C61—21no—
231C22⋊C4×C61—82no—
232C42×C61—21no—
233C42×C61—21no—
234C42×C61—21no—
235C42×C61—21no—
236C22⋊Dic61—21no—
237C22⋊Dic61—44no—
238C22⋊Dic61—41no—
239C22⋊Dic61—41no—
240#11758200—24no—
241#11758199—24no—
242#11758198—22no—
243#11758198—22no—
244#11758198—21no—
245#11758198—21no—
246C4⋊Dic61—22no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—22no—
251C4⋊Dic61—22no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
257#11758196—22no—
258#11758196—22no—
259#11758196—22no—
260#11758196—22no—
261#11758196—21no—
262#11758196—22no—
263#11758196—22no—
264#11758196—21no—
265#11758196—21no—
266#11758196—21no—
267#11758196—21no—
268#11758196—21no—
269#11758196—42no—
270#11758196—82no—
271C4×Dic61—22no—
272C4×Dic61—22no—
273C4×Dic61—21no—
274C4×Dic61—21no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
282#11758194—21no—
283#11758194—21no—
284#11758194—21no—
285#11758194C2×Q812yes—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—42no—
290C23×C61—42no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61C22×D411yescharacteristic
294C22×D61—21no—
295Q8×C61—82no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—22no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—41no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—42no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C22×Q811yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
314C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
315C22⋊D61—22no—
316C22⋊D61—22no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—22no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—22no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—42no—
327C2×Dic61—42no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—82no—
330C2×Dic61—82no—
331C2×Dic61#12011yescharacteristic
332C2×Dic61#12011yescharacteristic
333C2×Dic61#12011yescharacteristic
334C2×Dic61#12011yescharacteristic
335D244—21no—
336D244C22⋊Q812yes—
337C4×D61—22no—
338C4×D61—22no—
339C4×D61—81no—
340C4×D61—81no—
341C4×D61—82no—
342C4×D61—82no—
343Dic122—21no—
344Dic122—81no—
345Dic122—81no—
346Dic122—82no—
347Dic122C22⋊Q812yes—
348C8×C61—41no—
349C8×C61—41no—
350#92418—22no—
351#92418—41no—
352#24324—611nomaximal, Sylow
353C22×C61—21no—
354C22×C61—21no—
355C22×C61—44no—
356C22×C61—42no—
357C22×C61—82no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61C2×#12011yescharacteristic
361C22×C61#54811yescharacteristic
362C22×C61D4×Q811yescharacteristic
363C2×D61—22no—
364C2×D61—41no—
365C2×D61—41no—
366C4×C61—41no—
367C4×C61—41no—
368C4×C61—41no—
369C4×C61—42no—
370C4×C61—41no—
371C4×C61—81no—
372C4×C61C2×C22⋊Q811yescharacteristic
373C4×C61#53611yescharacteristic
374C4×C61#54811yescharacteristic
375C4×C61D4×Q811yescharacteristic
376Dic61—22no—
377Dic61—21no—
378Dic61—21no—
379Dic61—21no—
380Dic61—21no—
381Dic61—42no—
382Dic61—41no—
383Dic61—42no—
384Dic61—41no—
385Dic61—81no—
386#3504—611no—
387#3077—611no—
388C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
389#2566—611no—
390#2061—611no—
391#2060—611no—
392#2027—611no—
393#2027D6111yescharacteristic, complemented
394#1998—611no—
395#1986—611no—
396#1883—611no—
397#1883—611no—
398#1860—611no—
399#1859—611no—
400#1806—611no—
401C2×C61—21no—
402C2×C61—21no—
403C2×C61—82no—
404C2×C61#240911yescharacteristic
405C2×C61#301811yescharacteristic
406C2×C61#302111yescharacteristic
407D61—42no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
409#557—1221no—
410#557—1221no—
411#554—1222no—
412#554—1222no—
413#554—1221no—
414#554—1221no—
415#544—611no—
416#544—1221no—
417#544—1221no—
418#544C2×D6111yescharacteristic
419#533—611no—
420#533—1221no—
421C2×#125—611no—
422C2×#125—1221no—
423#520—611no—
424#520—611no—
425C4×#41—611no—
426C2×C4×D4—611no—
427#478—1221no—
428#478—1221no—
429#476—1221no—
430#474—1221no—
431#442—1221no—
432#440—1221no—
433C4×SD16—1221no—
434C4×D8—1221no—
435#428—611no—
436#428—611no—
437#428—611no—
438#423—611no—
439C2×#104—611no—
440C2×#104—611no—
441#418—611no—
442#418C2×D6111yescharacteristic
443#418C2×D6111yescharacteristic
444#417—611no—
445C4×M16—611no—
446#396—1222no—
447#390—611no—
448#390C2×D6111yescharacteristic
449#385—1222no—
450#384—611no—
451#382—611no—
452C4×C4⋊C4—611no—
453#343—611no—
454#343—611no—
455#343—611no—
456#343C2×D6111yescharacteristic
457#339—611no—
458#339—611no—
459#339—611no—
460#339—611no—
461#339C2×D6111yescharacteristic
462#339C2×D6111yescharacteristic
463C61#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—611no—
465C22×D4C22×D6111yescharacteristic
466C23×C4—1221no—
467AGL(1,ℤ/8)—614no—
468AGL(1,ℤ/8)—1222no—
469C2×SD16—1221no—
470C2×D8—1221no—
471C2×M16—611no—
472C2×M16—611no—
473C2×M16C22×D6111yescharacteristic
474C2×M16C22×D6111yescharacteristic
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—611no—
478C4⋊Q8—611no—
479C4⋊Q8—1221no—
480C4⋊Q8—1222no—
481C4⋊Q8—1222no—
482C4⋊Q8—1221no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—611no—
486#125—611no—
487#125—1221no—
488#125—1221no—
489#125—1221no—
490#125—1221no—
491#125—1221no—
492#125—1222no—
493#125—1222no—
494#125—1222no—
495#125—1222no—
496#125—1221no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—1221no—
499C22⋊Q8—1221no—
500C22⋊Q8—1222no—
501C22⋊Q8—1222no—
502C22⋊Q8—1222no—
503C22⋊Q8—1222no—
504C22⋊Q8—1222no—
505C22⋊Q8—1222no—
506C22⋊Q8—1222no—
507C4×Q8—611no—
508C4×Q8—611no—
509C4×Q8—1221no—
510C4×Q8—1221no—
511C4×Q8—1221no—
512C4×Q8—1221no—
513C4×Q8—1222no—
514C4×Q8—1222no—
515C4×D4—611no—
516C4×D4—611no—
517C4×D4—1221no—
518C4×D4—1221no—
519C4×D4—1221no—
520C4×D4—1221no—
521C4×D4—1221no—
522C4×D4—1221no—
523C4×D4—1221no—
524C4×D4—1222no—
525C4×D4—1221no—
526C4×D4—1222no—
527#117—611no—
528#117—1221no—
529#117—1221no—
530#117—1221no—
531#117C22×D6111yescharacteristic
532#117C22×D6111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—612no—
534C2×C4⋊C4—612no—
535C2×C4⋊C4—611no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1222no—
539C2×C4⋊C4—1222no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—1222no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1222no—
547C2×C42—611no—
548C2×C42—611no—
549C2×C42—1221no—
550C2×C42C22×D6111yescharacteristic
551#107—1221no—
552#107—1221no—
553#107—1221no—
554#106—1221no—
555#106—1221no—
556#106—1221no—
557C4⋊C8—1221no—
558C4⋊C8—1221no—
559#104—1222no—
560#104—1222no—
561#103—1221no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#97—1221no—
570C4×C8—1221no—
571#95—1221no—
572#95—1222no—
573C24—21no—
574#41—612no—
575#41—612no—
576#41—1221no—
577#41—1221no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—611no—
580C2×Q8—1221no—
581C2×Q8—1221no—
582C2×Q8—1222no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—611no—
589C2×D4—1221no—
590C2×D4Q8×D6112yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—611no—
593C22×C4—611no—
594C22×C4—612no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1222no—
598C22×C4—1222no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—4882no—
603C22×C4—2441no—
604C22×C4—2441no—
605C22×C4D4×D6112yes—
606C22×C4C23×D6111yescharacteristic
607SD16—1224no—
608D8—1224no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—612no—
614M16—1221no—
615M16—1221no—
616M16—1221no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—1221no—
620C2×C8—1221no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—611no—
627C4⋊C4—611no—
628C4⋊C4—1222no—
629C4⋊C4—1222no—
630C4⋊C4—1222no—
631C4⋊C4—1222no—
632C4⋊C4—1221no—
633C4⋊C4—1221no—
634C4⋊C4—1221no—
635C4⋊C4—1221no—
636C4⋊C4—1221no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1222no—
641C4⋊C4—1222no—
642C4⋊C4—1222no—
643C4⋊C4—1222no—
644C4⋊C4—1222no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—4882no—
650C4⋊C4—2442no—
651C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
653C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—1221no—
659C22⋊C4—1221no—
660C22⋊C4—1222no—
661C22⋊C4—1222no—
662C22⋊C4—1221no—
663C22⋊C4—2441no—
664C22⋊C4—2441no—
665C22⋊C4—2444no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—611no—
671C42—611no—
672C42—611no—
673C42—611no—
674C42—1221no—
675C42—1221no—
676C42—1222no—
677C42—1222no—
678C42—1221no—
679C42—1221no—
680C42—1221no—
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—1221no—
687C23C2×D4×D6111yescharacteristic
688Q8—82no—
689Q8—612no—
690Q8—1221no—
691Q8—4881no—
692Q8—4881no—
693Q8—4882no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—612no—
699D4—1222no—
700D4—1222no—
701D4—1221no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—611no—
712C2×C4—611no—
713C2×C4—611no—
714C2×C4—611no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1222no—
717C2×C4—1222no—
718C2×C4—1222no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1222no—
722C2×C4—4881no—
723C2×C4—4881no—
724C2×C4—4882no—
725C2×C4—4882no—
726C2×C4—4882no—
727C2×C4—4882no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2442no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2442no—
735C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D6111yescharacteristic
738C2×C4#41×D6111yescharacteristic
739C2×C4#1451982411yescharacteristic
740C2×C4#1451982411yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—1222no—
744C8—2441no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—44no—
748C22—42no—
749C22—82no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—1222no—
753C22—2441no—
754C22—2441no—
755C22#120×D6111yescharacteristic
756C22#1684042011yescharacteristic
757C22#1684042511yescharacteristic
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—1221no—
765C4—1221no—
766C4—1221no—
767C4—1221no—
768C4—1222no—
769C4—4881no—
770C4—2442no—
771C4—2442no—
772C4—2441no—
773C4—2441no—
774C4C22⋊Q8×D6111yescharacteristic
775C4#1684033211yescharacteristic
776C4#1684042011yescharacteristic
777C4#1684042511yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—82no—
781C2—2442no—
782C2#2144917711yescharacteristic
783C2#2145516611yescharacteristic
784C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2027C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#14519803C22
hypercenter#2027D61
hypocenterC61#24324
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459642C2semidirect
2. #21455613C2semidirect
4. #21451022C2semidirect
5. #21447168C2semidirect
6. #21447161C2semidirect
7. #21446973C2semidirect
8. #21446810C2semidirect
9. #21446761C2semidirect
12. #21446053C2semidirect
13. #21446048C2semidirect
14. #21445838C2semidirect
15. C61×#2027C2semidirect
74. #14519803Q8semidirect
393. #2027D61semidirect
463. C61#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596422
#214556132
#214546232
#214510222
#214471682
#214471612
#214469732
#214468102
#214467612
#214461982
#214461922
#214460532
#214460482
#214458382
C61×#20272
#2432461