Finite Group Databasebeta

← #29716356

Subgroups — #29716356

Order 15616.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14519802C211yesmaximal, characteristic
4#21451019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446193C211yesmaximal, characteristic
12#21446193C211yesmaximal, characteristic
13#21446054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519802C2211yescharacteristic
17#16840488—21no—
18#16840488—21no—
19#16840471—22no—
20#16840471—22no—
21#16840471—21no—
22#16840471—21no—
23#16840390—21no—
24#16840390—21no—
25#16840390C2211yescharacteristic
26#16840390C2211yescharacteristic
27#16840319—21no—
28#16840319C2211yescharacteristic
29C2×#14519769—21no—
30C2×#14519769C2211yescharacteristic
31#16840245C2211yescharacteristic
32#16840245C2211yescharacteristic
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34#16840063—21no—
35#16840063—21no—
36#16840053—21no—
37#16840043—21no—
38#16839872—21no—
39#16839860—21no—
40C4×#11758201—21no—
41C4×#11758199—21no—
42#16839805C2211yescharacteristic
43#16839804C2211yescharacteristic
44#16839804C2211yescharacteristic
45#16839768C2211yescharacteristic
46#16839768C2211yescharacteristic
47#16839766C2211yescharacteristic
48#16839763C2211yescharacteristic
49C4×#11758194C2211yescharacteristic
50#16839684—22no—
51#16839664C2211yescharacteristic
52#16839664C2211yescharacteristic
53#16839636—22no—
54#16839632C2211yescharacteristic
55#16839628C2211yescharacteristic
56#16839530C2211yescharacteristic
57#16839530C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839522C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C4×#41×C61C2211yescharacteristic
65C61×#423C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C4×D61—21no—
73#14519802—22no—
74#14519802Q814yescomplemented
75C2×#11758201—21no—
76C2×#11758199—21no—
77C2×#11758194C2311yescharacteristic
78C2×#11758194C2311yescharacteristic
79#14519777—21no—
80#14519777—21no—
81#14519777D411yescharacteristic
82#14519777D411yescharacteristic
83#14519776—22no—
84#14519776—22no—
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519769—22no—
88#14519769—22no—
89#14519769—21no—
90#14519769—21no—
91#14519769—21no—
92#14519769—21no—
93#14519769—21no—
94#14519769—21no—
95#14519769D411yescharacteristic
96#14519769D411yescharacteristic
97#14519768—22no—
98#14519768—22no—
99#14519768—21no—
100#14519768—21no—
101#14519756—22no—
102#14519756—22no—
103#14519756—21no—
104#14519756—21no—
105#14519754—22no—
106#14519754—22no—
107#14519754—22no—
108#14519754—22no—
109#14519754—22no—
110#14519754—22no—
111Q8×Dic61—21no—
112Q8×Dic61—21no—
113C4×Dic122—22no—
114C4×Dic122—22no—
115C4×Dic122—21no—
116C4×Dic122—21no—
117C4×D244—21no—
118C4×D244—21no—
119C4×D244—21no—
120C4×D244—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61—22no—
124D4×Dic61—22no—
125#14519736—21no—
126#14519736—21no—
127#14519736C2311yescharacteristic
128#14519736C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic61—21no—
130C2×C4⋊Dic61—21no—
131C2×C4⋊Dic61—22no—
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×#11758196—22no—
136C2×#11758196—22no—
137C2×#11758196D412yes—
138C2×#11758196D412yes—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198—22no—
141C2×#11758198—22no—
142#14519711—21no—
143#14519711—21no—
144#14519710—21no—
145#14519709—21no—
146#14519709—21no—
147#14519708—21no—
148#14519701—21no—
149#14519699—21no—
150#14519699—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519698—21no—
154#14519697—21no—
155#14519697—21no—
156#14519688—21no—
157C4×#92418—21no—
158#14519684—22no—
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C61D411yescharacteristic
163C4×Q8×C61D411yescharacteristic
164C4×D4×C61—21no—
165C4×D4×C61—21no—
166C4×D4×C61D411yescharacteristic
167C4×D4×C61D411yescharacteristic
168#117×C61—21no—
169#117×C61C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C61—21no—
171C2×C42×C61—21no—
172C2×C42×C61C2311yescharacteristic
173C2×C42×C61C2311yescharacteristic
174C2×C42×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61—21no—
176C4⋊C8×C61—21no—
177#104×C61—22no—
178#104×C61—22no—
179#95×C61—21no—
180C23×D61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61C2×Q812yes—
184#41×C61#4112yes—
185C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C22×Dic61—22no—
197C22×Dic61—22no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61C2×D412yes—
200C22×Dic61C2×D412yes—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244C2×Q812yes—
207C2×C4×D61—41no—
208C2×C4×D61—41no—
209C2×C4×D61—82no—
210C2×Dic122—22no—
211C2×Dic122—22no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214M16×C61—21no—
215M16×C61—21no—
216M16×C61—21no—
217M16×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—42no—
223C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22⋊C4×C61—21no—
226C22⋊C4×C61—21no—
227C22⋊C4×C61—21no—
228C42×C61—21no—
229C42×C61—21no—
230C42×C61—21no—
231C42×C61—21no—
232C42×C61—21no—
233C42×C61—21no—
234C42×C61—21no—
235C42×C61C2×D411yescharacteristic
236C42×C61C2×D411yescharacteristic
237C42×C61C2×D411yescharacteristic
238C42×C61C2×D411yescharacteristic
239C22⋊Dic61—22no—
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—21no—
242C22⋊Dic61—21no—
243#11758201—24no—
244#11758199—24no—
245#11758198—44no—
246#11758198—41no—
247#11758198—41no—
248#11758198—82no—
249C4⋊Dic61—22no—
250C4⋊Dic61—22no—
251C4⋊Dic61—22no—
252C4⋊Dic61—22no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—82no—
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—22no—
269#11758196—22no—
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—22no—
273#11758196—22no—
274#11758196—22no—
275#11758196—22no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278C4×Dic61—22no—
279C4×Dic61—22no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282#11758194—21no—
283#11758194—21no—
284#11758194—21no—
285#11758194C2×Q812yes—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C22×D61—22no—
291C22×D61—42no—
292C22×D61—42no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295Q8×C61—21no—
296Q8×C61C22⋊Q812yes—
297D4×C61—22no—
298D4×C61—22no—
299D4×C61—21no—
300D4×C61C22⋊Q812yes—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—81no—
315C2×C4×C61—81no—
316C2×C4×C61#12011yescharacteristic
317C2×C4×C61#12011yescharacteristic
318C2×C4×C61#12011yescharacteristic
319C2×C4×C61#12011yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×Q811yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—42no—
333C2×Dic61—42no—
334C2×Dic61—42no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—82no—
337C2×Dic61—82no—
338D244—22no—
339D244—22no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342C4×D61—82no—
343C4×D61—82no—
344Dic122—81no—
345Dic122—81no—
346Dic122—82no—
347Dic122—82no—
348C8×C61—41no—
349C8×C61—41no—
350#92418—22no—
351#92418—41no—
352#24324—611nomaximal, Sylow
353C22×C61—21no—
354C22×C61—21no—
355C22×C61—22no—
356C22×C61—41no—
357C22×C61—41no—
358C22×C61C2×#12011yescharacteristic
359C22×C61#54811yescharacteristic
360C22×C61D4×Q811yescharacteristic
361C2×D61—44no—
362C2×D61—42no—
363C2×D61—82no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C4×C61—22no—
367C4×C61—21no—
368C4×C61—21no—
369C4×C61—21no—
370C4×C61—21no—
371C4×C61—42no—
372C4×C61—41no—
373C4×C61—41no—
374C4×C61—81no—
375C4×C61C2×C22⋊Q811yescharacteristic
376C4×C61#53611yescharacteristic
377C4×C61#54811yescharacteristic
378C4×C61D4×Q811yescharacteristic
379Dic61—41no—
380Dic61—42no—
381Dic61—41no—
382Dic61—41no—
383Dic61—42no—
384Dic61—41no—
385Dic61—81no—
386#3504—611no—
387#3077—611no—
388C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
389#2566—611no—
390#2061—611no—
391#2060—611no—
392#2027—611no—
393#2027—611no—
394#1998—611no—
395#1986—611no—
396#1883—611no—
397#1883—611no—
398#1860—611no—
399#1859—611no—
400#1806D6111yescharacteristic, complemented
401C2×C61—21no—
402C2×C61—21no—
403C2×C61—42no—
404C2×C61#240911yescharacteristic
405C2×C61#301811yescharacteristic
406C2×C61#302111yescharacteristic
407D61—82no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
409#557—1221no—
410#557—1221no—
411#554—1222no—
412#554—1222no—
413#554—1221no—
414#554—1221no—
415#544—611no—
416#544—611no—
417#544—1221no—
418#544—1221no—
419#533—611no—
420#533—1221no—
421C2×#125—611no—
422C2×#125—1221no—
423#520—611no—
424#520—611no—
425C4×#41C2×D6111yescharacteristic
426C2×C4×D4—611no—
427#478—1221no—
428#478—1221no—
429#476—1221no—
430#474—1221no—
431#442—1221no—
432#440—1221no—
433C4×SD16—1221no—
434C4×D8—1221no—
435#428—611no—
436#428—611no—
437#428—611no—
438#423C2×D6111yescharacteristic
439C2×#104C2×D6111yescharacteristic
440C2×#104C2×D6111yescharacteristic
441#418—611no—
442#418—611no—
443#418—611no—
444#417—611no—
445C4×M16—611no—
446#396—1222no—
447#390—611no—
448#390—611no—
449#385—1222no—
450#384—611no—
451#382—611no—
452C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
453#343—611no—
454#343—611no—
455#343—611no—
456#343—611no—
457#339—611no—
458#339—611no—
459#339—611no—
460#339—611no—
461#339C2×D6111yescharacteristic
462#339C2×D6111yescharacteristic
463C61#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41C22×D6111yescharacteristic
465C22×D4—611no—
466C23×C4—1221no—
467AGL(1,ℤ/8)—614no—
468AGL(1,ℤ/8)—1222no—
469C2×SD16—1221no—
470C2×D8—1221no—
471C2×M16—611no—
472C2×M16—611no—
473C2×M16C22×D6111yescharacteristic
474C2×M16C22×D6111yescharacteristic
475C4⋊Q8—611no—
476C4⋊Q8—611no—
477C4⋊Q8—1221no—
478C4⋊Q8—1221no—
479C4⋊Q8—1222no—
480C4⋊Q8—1222no—
481C4⋊Q8—1221no—
482C4⋊Q8—1221no—
483#125—611no—
484#125—611no—
485#125—1221no—
486#125—1221no—
487#125—1222no—
488#125—1222no—
489#125—1222no—
490#125—1222no—
491#125—1221no—
492#125—1221no—
493#125—1221no—
494#125—1221no—
495#125—1221no—
496#125—1221no—
497C22⋊Q8—1222no—
498C22⋊Q8—1222no—
499C22⋊Q8—1222no—
500C22⋊Q8—1222no—
501C22⋊Q8—1222no—
502C22⋊Q8—1222no—
503C22⋊Q8—1222no—
504C22⋊Q8—1222no—
505C22⋊Q8—1221no—
506C22⋊Q8—1221no—
507C4×Q8—1222no—
508C4×Q8—1222no—
509C4×Q8—1221no—
510C4×Q8—1221no—
511C4×Q8—1221no—
512C4×Q8—1221no—
513C4×Q8D24411yescharacteristic
514C4×Q8D24411yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—1222no—
518C4×D4—1222no—
519C4×D4—1221no—
520C4×D4—1221no—
521C4×D4—1221no—
522C4×D4—1221no—
523C4×D4—1221no—
524C4×D4—1221no—
525C4×D4D24411yescharacteristic
526C4×D4D24411yescharacteristic
527#117—21no—
528#117—611no—
529#117—611no—
530#117—1221no—
531#117—1221no—
532#117C22×D6111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—612no—
535C2×C4⋊C4—612no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—1222no—
542C2×C4⋊C4—1222no—
543C2×C4⋊C4—1222no—
544C2×C22⋊C4—1222no—
545C2×C22⋊C4—1222no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42C22×D6111yescharacteristic
549C2×C42C22×D6111yescharacteristic
550C2×C42C22×D6111yescharacteristic
551#107—1221no—
552#107—1221no—
553#107—1221no—
554#106—1221no—
555#106—1221no—
556#106—1221no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—22no—
560#104—22no—
561#103—1221no—
562#102—1221no—
563#102—1221no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#97—1221no—
570C4×C8—1221no—
571#95—21no—
572#95—1222no—
573C24—1221no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41#1175822412yes—
577#41Q8×D6112yes—
578C2×Q8—1222no—
579C2×Q8—1222no—
580C2×Q8—1221no—
581C2×Q8—1221no—
582C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—612no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1221no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—1221no—
590C2×D4C2×D24411yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—612no—
597C22×C4—612no—
598C22×C4—1222no—
599C22×C4—1222no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—4882no—
602C22×C4—2441no—
603C22×C4—2441no—
604C22×C4D4×D6111yescharacteristic
605C22×C4D4×D6111yescharacteristic
606C22×C4C23×D6111yescharacteristic
607SD16—1224no—
608D8—1224no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—612no—
614M16—1221no—
615M16—1221no—
616M16—1221no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—1221no—
620C2×C8—1221no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—611no—
625C4⋊C4—611no—
626C4⋊C4—611no—
627C4⋊C4—611no—
628C4⋊C4—1222no—
629C4⋊C4—1222no—
630C4⋊C4—1222no—
631C4⋊C4—1222no—
632C4⋊C4—1222no—
633C4⋊C4—1222no—
634C4⋊C4—1222no—
635C4⋊C4—1222no—
636C4⋊C4—1221no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1222no—
641C4⋊C4—1222no—
642C4⋊C4—1222no—
643C4⋊C4—1222no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—4882no—
653C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
654C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—1222no—
659C22⋊C4—1222no—
660C22⋊C4—1221no—
661C22⋊C4—1221no—
662C22⋊C4—4882no—
663C22⋊C4—2444no—
664C22⋊C4—2441no—
665C22⋊C4—2441no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—1222no—
674C42—1222no—
675C42—1221no—
676C42—1221no—
677C42C2×D24411yescharacteristic
678C42C2×D24411yescharacteristic
679C42D4×D6111yescharacteristic
680C42D4×D6111yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—1222no—
683C23—2442no—
684C23—2442no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23C2×D4×D6111yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—4881no—
690Q8—4881no—
691Q8—4882no—
692Q8—4882no—
693Q8#1451975712yes—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—21no—
697D4—1222no—
698D4—1222no—
699D4—2441no—
700D4—2441no—
701D4#1451975712yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1222no—
722C2×C4—1222no—
723C2×C4—4882no—
724C2×C4—4882no—
725C2×C4—4882no—
726C2×C4—4882no—
727C2×C4—2442no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2442no—
730C2×C4—2442no—
731C2×C4#1451974711yescharacteristic
732C2×C4#1451974711yescharacteristic
733C2×C4#1451974711yescharacteristic
734C2×C4#1451974711yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
736C2×C4C22×D24411yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D6111yescharacteristic
738C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
739C2×C4#1451982411yescharacteristic
740C2×C4#1451982411yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—1222no—
744C8—2441no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—4882no—
751C22—4881no—
752C22—4881no—
753C22—2444no—
754C22—2442no—
755C22C2×#1451974711yescharacteristic
756C22#1684041811yescharacteristic
757C22#1684042511yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—4881no—
768C4—2441no—
769C4—2442no—
770C4—2441no—
771C4—2441no—
772C4—2442no—
773C4—2441no—
774C4C2×#1451975711yescharacteristic
775C4#1684033811yescharacteristic
776C4#1684041811yescharacteristic
777C4#1684042511yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—42no—
781C2—4882no—
782C2#2144918511yescharacteristic
783C2#2145517011yescharacteristic
784C2#2145519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1806C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#14519802C22
hypercenter#1806D61
hypocenterC61#24324
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459645C2semidirect
2. #21455618C2semidirect
4. #21451019C2semidirect
5. #21447168C2semidirect
6. #21447163C2semidirect
7. #21446974C2semidirect
8. #21446974C2semidirect
9. #21446811C2semidirect
10. #21446762C2semidirect
13. #21446054C2semidirect
14. #21446047C2semidirect
15. C61×#1806C2semidirect
74. #14519802Q8semidirect
400. #1806D61semidirect
463. C61#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596452
#214556182
C4×#145198022
#214510192
#214471682
#214471632
#214469742
#214468112
#214467622
#214461932
#214460542
#214460472
C61×#18062
#2432461