Finite Group Databasebeta

← #29716360

Subgroups — #29716360

Order 15616.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459643C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14519805C211yesmaximal, characteristic
4#21451020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446194C211yesmaximal, characteristic
11#21446194C211yesmaximal, characteristic
12#21446055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445836C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17#16840489—21no—
18#16840489—21no—
19#16840468—21no—
20#16840468—21no—
21#16840467—22no—
22#16840467—22no—
23#16840393C2211yescharacteristic
24#16840393C2211yescharacteristic
25#16840392—21no—
26#16840392—21no—
27#16840319C2211yescharacteristic
28#16840318—21no—
29#125×D61—21no—
30#16840243C2211yescharacteristic
31#16840243C2211yescharacteristic
32C4×#11758222C2211yescharacteristic
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34#16840063—21no—
35#16840063—21no—
36#16840053—21no—
37#16840043—21no—
38#16839875—21no—
39#16839864—21no—
40C4×#11758190—21no—
41C4×D488—21no—
42#16839804C2211yescharacteristic
43#16839804C2211yescharacteristic
44#16839804C2211yescharacteristic
45C2×#14519703C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47#16839768C2211yescharacteristic
48#16839768C2211yescharacteristic
49#16839768C2211yescharacteristic
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839684—22no—
52#16839663C2211yescharacteristic
53#16839663C2211yescharacteristic
54#16839633—22no—
55#16839631C2211yescharacteristic
56#16839627C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
58#16839523C2211yescharacteristic
59#16839523C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839523C2211yescharacteristic
64C2×#125×C61C2211yescharacteristic
65C61×#423C2211yescharacteristic
66C4×M16×C61C2211yescharacteristic
67C61×#343C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C4×D61—21no—
74#14519805—22no—
75#14519805Q814yescomplemented
76C2×#11758190—21no—
77C2×D488—21no—
78#14519777D411yescharacteristic
79#14519777D411yescharacteristic
80#14519776—22no—
81#14519776—22no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519769D411yescharacteristic
87#14519769D411yescharacteristic
88#14519768—21no—
89#14519768—21no—
90#14519768—21no—
91#14519768—21no—
92#14519767—22no—
93#14519767—22no—
94#14519767—22no—
95#14519767—22no—
96#14519757—22no—
97#14519757—22no—
98#14519756—21no—
99#14519756—21no—
100#14519756—22no—
101#14519756—22no—
102#14519755—22no—
103#14519755—22no—
104#14519755—22no—
105#14519755—22no—
106C4×Dic122—21no—
107C4×Dic122—21no—
108C4×Dic122D411yescharacteristic
109C4×Dic122D411yescharacteristic
110#14519742—22no—
111#14519742—22no—
112#14519742—21no—
113#14519742—21no—
114C4×D244—21no—
115C4×D244—21no—
116C4×D244—21no—
117C4×D244—21no—
118C4×D244D411yescharacteristic
119C4×D244D411yescharacteristic
120#14519739—21no—
121#14519739—21no—
122C4×C22⋊D61—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124C4×C22⋊D61—22no—
125C4×C22⋊D61—22no—
126#14519736C2311yescharacteristic
127#14519736C2311yescharacteristic
128#14519736C2311yescharacteristic
129#14519735—21no—
130#14519735—21no—
131#14519734—21no—
132C2×C4⋊Dic61—21no—
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×#11758196—22no—
135C4⋊C4×D61—22no—
136C4⋊C4×D61—22no—
137C4⋊C4×D61—21no—
138C4⋊C4×D61—21no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198—22no—
141C2×#11758198—22no—
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144C42×D61—21no—
145#14519711—21no—
146#14519711—21no—
147#14519711—21no—
148#14519709—21no—
149#14519709—21no—
150#14519709—21no—
151#14519703—22no—
152#14519703—22no—
153#14519702—21no—
154#14519699—21no—
155#14519699—21no—
156#14519699—21no—
157#14519699—21no—
158#14519699—21no—
159#14519699—21no—
160#14519699—21no—
161#14519684—22no—
162#14519684—21no—
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167#125×C61—21no—
168#125×C61—21no—
169#125×C61—21no—
170#125×C61—21no—
171C2×C4⋊C4×C61D412yes—
172C2×C4⋊C4×C61D412yes—
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C42×C61C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C61—21no—
177C4⋊C8×C61—21no—
178#97×C61—21no—
179C4×C8×C61—21no—
180C23×D61—21no—
181C22×C4×C61C2×D412yes—
182C22×C4×C61C2×D412yes—
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190#11758222—21no—
191#11758222—21no—
192#11758222C2×Q812yes—
193#11758222#4112yes—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244C2×D411yescharacteristic
200C2×D244C2×Q812yes—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—22no—
203C2×C4×D61—22no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—41no—
207C2×C4×D61—41no—
208C2×C4×D61—82no—
209C2×Dic122—22no—
210C2×Dic122—22no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
214M16×C61—21no—
215M16×C61—21no—
216M16×C61—21no—
217M16×C61—21no—
218M16×C61—21no—
219M16×C61—21no—
220M16×C61—21no—
221M16×C61C2×Q812yes—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—22no—
227C4⋊C4×C61—22no—
228C4⋊C4×C61—22no—
229C4⋊C4×C61—22no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C42×C61C2×D411yescharacteristic
235C42×C61C2×D411yescharacteristic
236C42×C61C2×D411yescharacteristic
237C42×C61C2×D411yescharacteristic
238C22⋊Dic61—21no—
239C22⋊Dic61—21no—
240C22⋊Dic61—21no—
241#11758198—22no—
242#11758198—22no—
243#11758198—21no—
244#11758198—21no—
245#11758198—44no—
246#11758198—41no—
247#11758198—41no—
248#11758198—82no—
249C4⋊Dic61—22no—
250C4⋊Dic61—22no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—42no—
256C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262#11758196—22no—
263#11758196—22no—
264#11758196—22no—
265#11758196—22no—
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—21no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274#11758196—82no—
275C4×Dic61—22no—
276C4×Dic61—22no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—21no—
286D488—24no—
287#11758190—24no—
288C23×C61C22×D411yescharacteristic
289C22×D61—21no—
290C22×D61—22no—
291C22×D61—42no—
292C22×D61—42no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C2×C4×C61—22no—
296C2×C4×C61—22no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—42no—
300C2×C4×C61—42no—
301C2×C4×C61#12011yescharacteristic
302C2×C4×C61#12011yescharacteristic
303C2×C4×C61#12011yescharacteristic
304C2×C4×C61#12011yescharacteristic
305C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C61C22×Q811yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
310C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
311C22⋊D61—22no—
312C22⋊D61—22no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—22no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—42no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328D244—22no—
329D244—21no—
330D244—22no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244C22⋊Q812yes—
334C4×D61—22no—
335C4×D61—22no—
336C4×D61—81no—
337C4×D61—81no—
338C4×D61—82no—
339C4×D61—82no—
340C4×D61—82no—
341C4×D61—82no—
342Dic122—21no—
343Dic122—81no—
344Dic122—81no—
345Dic122—82no—
346Dic122—82no—
347Dic122C22⋊Q812yes—
348C8×C61—22no—
349C8×C61—41no—
350C8×C61—41no—
351C8×C61—41no—
352#24324—611nomaximal, Sylow
353C22×C61—21no—
354C22×C61—21no—
355C22×C61C2×#12011yescharacteristic
356C22×C61#54811yescharacteristic
357C22×C61D4×Q811yescharacteristic
358C2×D61—22no—
359C2×D61—41no—
360C2×D61—41no—
361C2×D61—44no—
362C2×D61—42no—
363C2×D61—82no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C4×C61—21no—
367C4×C61—21no—
368C4×C61—21no—
369C4×C61—21no—
370C4×C61—42no—
371C4×C61—42no—
372C4×C61C2×C22⋊Q811yescharacteristic
373C4×C61#53611yescharacteristic
374C4×C61#54811yescharacteristic
375C4×C61D4×Q811yescharacteristic
376Dic61—22no—
377Dic61—42no—
378Dic61—41no—
379Dic61—41no—
380Dic61—41no—
381Dic61—41no—
382Dic61—41no—
383Dic61—41no—
384Dic61—81no—
385Dic61—81no—
386#3504—611no—
387#3077—611no—
388C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
389#2566—611no—
390#2061—611no—
391#2060—611no—
392#2027—611no—
393#2027—611no—
394#1998D6111yescharacteristic, complemented
395#1986—611no—
396#1883—611no—
397#1883—611no—
398#1860—611no—
399#1859—611no—
400#1806—611no—
401C2×C61—21no—
402C2×C61—21no—
403C2×C61#240911yescharacteristic
404C2×C61#301811yescharacteristic
405C2×C61#302111yescharacteristic
406D61—42no—
407D61—82no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
409#557—1221no—
410#557—1221no—
411#554—1221no—
412#554—1221no—
413#554—1222no—
414#554—1222no—
415#544—611no—
416#544—611no—
417#544—1221no—
418#544—1221no—
419#533—611no—
420#533—1221no—
421C2×#125—1221no—
422C2×#125C2×D6111yescharacteristic
423#520—611no—
424#520—611no—
425C4×#41—611no—
426C2×C4×D4—611no—
427#478—1221no—
428#478—1221no—
429#476—1221no—
430#474—1221no—
431#442—1221no—
432#440—1221no—
433C4×SD16—1221no—
434C4×D8—1221no—
435#428—611no—
436#428—611no—
437#428—611no—
438#423C2×D6111yescharacteristic
439C2×#104—611no—
440C2×#104—611no—
441#418—611no—
442#418—611no—
443#418—611no—
444#417—611no—
445C4×M16C2×D6111yescharacteristic
446#396—1222no—
447#390—611no—
448#390—611no—
449#385—1222no—
450#384—611no—
451#382—611no—
452C4×C4⋊C4—611no—
453#343C2×D6111yescharacteristic
454#343C2×D6111yescharacteristic
455#343C2×D6111yescharacteristic
456#343C2×D6111yescharacteristic
457#339—611no—
458#339—611no—
459#339—611no—
460#339—611no—
461#339—611no—
462#339—611no—
463C61#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—611no—
465C22×D4—611no—
466C23×C4—1221no—
467AGL(1,ℤ/8)—614no—
468AGL(1,ℤ/8)—1222no—
469C2×SD16—1221no—
470C2×D8—1221no—
471C2×M16C22×D6111yescharacteristic
472C2×M16C22×D6111yescharacteristic
473C2×M16C22×D6111yescharacteristic
474C2×M16C22×D6111yescharacteristic
475C4⋊Q8—611no—
476C4⋊Q8—611no—
477C4⋊Q8—1221no—
478C4⋊Q8—1221no—
479C4⋊Q8—1221no—
480C4⋊Q8—1221no—
481C4⋊Q8—1222no—
482C4⋊Q8—1222no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125—611no—
488#125—611no—
489#125—1221no—
490#125—1221no—
491#125—1221no—
492#125—1221no—
493#125—1222no—
494#125—1222no—
495#125—1222no—
496#125—1222no—
497C22⋊Q8—1222no—
498C22⋊Q8—1222no—
499C22⋊Q8—1222no—
500C22⋊Q8—1222no—
501C22⋊Q8—1222no—
502C22⋊Q8—1222no—
503C22⋊Q8—1221no—
504C22⋊Q8—1221no—
505C22⋊Q8—1222no—
506C22⋊Q8—1222no—
507C4×Q8—611no—
508C4×Q8—611no—
509C4×Q8—1221no—
510C4×Q8—1221no—
511C4×Q8—1222no—
512C4×Q8—1222no—
513C4×Q8—1221no—
514C4×Q8—1221no—
515C4×D4—611no—
516C4×D4—611no—
517C4×D4—1221no—
518C4×D4—1221no—
519C4×D4—1221no—
520C4×D4—1221no—
521C4×D4—1222no—
522C4×D4—1222no—
523C4×D4—1221no—
524C4×D4—1221no—
525C4×D4—1221no—
526C4×D4—1221no—
527#117—611no—
528#117—611no—
529#117—611no—
530#117—1221no—
531#117—1221no—
532#117—1221no—
533C2×C4⋊C4—611no—
534C2×C4⋊C4—1221no—
535C2×C4⋊C4—1221no—
536C2×C4⋊C4—1222no—
537C2×C4⋊C4—1222no—
538C2×C4⋊C4—1222no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4D24412yes—
541C2×C4⋊C4D24412yes—
542C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1222no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1222no—
547C2×C42—611no—
548C2×C42—611no—
549C2×C42—1221no—
550C2×C42C22×D6111yescharacteristic
551#107—1221no—
552#107—1221no—
553#107—1221no—
554#106—1221no—
555#106—1221no—
556#106—1221no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—1222no—
560#104—1222no—
561#103—1221no—
562#102—1221no—
563#102—1221no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#97—21no—
570C4×C8—21no—
571#95—1221no—
572#95—1222no—
573C24—1221no—
574#41—612no—
575#41—612no—
576#41—1221no—
577#41—1221no—
578C2×Q8—611no—
579C2×Q8—1222no—
580C2×Q8—1222no—
581C2×Q8—1221no—
582C2×Q8—1221no—
583C2×D4—611no—
584C2×D4—612no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1221no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—1221no—
590C2×D4—1221no—
591C22×C4—1222no—
592C22×C4—1222no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—4882no—
600C22×C4—2441no—
601C22×C4—2441no—
602C22×C4C2×D24412yes—
603C22×C4C2×D24412yes—
604C22×C4C2×D24411yescharacteristic
605C22×C4C2×D24411yescharacteristic
606C22×C4C23×D6111yescharacteristic
607SD16—1224no—
608D8—1224no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16Q8×D6112yes—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—611no—
630C4⋊C4—611no—
631C4⋊C4—611no—
632C4⋊C4—611no—
633C4⋊C4—611no—
634C4⋊C4—611no—
635C4⋊C4—1222no—
636C4⋊C4—1222no—
637C4⋊C4—1222no—
638C4⋊C4—1222no—
639C4⋊C4—1222no—
640C4⋊C4—1222no—
641C4⋊C4—1222no—
642C4⋊C4—1222no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—4882no—
654C4⋊C4—2442no—
655C22⋊C4—1222no—
656C22⋊C4—1222no—
657C22⋊C4—1221no—
658C22⋊C4—1221no—
659C22⋊C4—1221no—
660C22⋊C4—1221no—
661C22⋊C4—1221no—
662C22⋊C4—4882no—
663C22⋊C4—2444no—
664C22⋊C4—2441no—
665C22⋊C4—2441no—
666C42—1222no—
667C42—1222no—
668C42—1221no—
669C42—1221no—
670C42—1221no—
671C42—1221no—
672C42—1221no—
673C42—1221no—
674C42—1221no—
675C42—1221no—
676C42—1221no—
677C42D4×D6111yescharacteristic
678C42D4×D6111yescharacteristic
679C42D4×D6111yescharacteristic
680C42D4×D6111yescharacteristic
681C23—1221no—
682C23—1222no—
683C23—2442no—
684C23—2442no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23C22×D24411yescharacteristic
688Q8—612no—
689Q8—1221no—
690Q8—4881no—
691Q8—4881no—
692Q8—4882no—
693Q8—4882no—
694D4—612no—
695D4—1222no—
696D4—1222no—
697D4—1222no—
698D4—1221no—
699D4—1222no—
700D4—2441no—
701D4—2441no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—1221no—
709C2×C4—1222no—
710C2×C4—1222no—
711C2×C4—1222no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—4882no—
719C2×C4—4882no—
720C2×C4—4881no—
721C2×C4—4881no—
722C2×C4—4882no—
723C2×C4—4882no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2442no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4#1451974711yescharacteristic
732C2×C4#1451974711yescharacteristic
733C2×C4#1451974711yescharacteristic
734C2×C4#1451974711yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D6111yescharacteristic
738C2×C4#41×D6111yescharacteristic
739C2×C4#1451982411yescharacteristic
740C2×C4#1451982511yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—1222no—
748C22—4882no—
749C22—4881no—
750C22—4881no—
751C22—2444no—
752C22—2442no—
753C22—2441no—
754C22—2441no—
755C22C2×#1451974711yescharacteristic
756C22#1684042411yescharacteristic
757C22Q8×D24411yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—1222no—
765C4—4881no—
766C4—4881no—
767C4—2442no—
768C4—2441no—
769C4—2441no—
770C4—2441no—
771C4—2441no—
772C4—2441no—
773C4—2441no—
774C4C22⋊Q8×D6111yescharacteristic
775C4#1684033511yescharacteristic
776C4#1684042011yescharacteristic
777C4#1684042711yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—4882no—
781C2—2442no—
782C2#2144918211yescharacteristic
783C2#2145517211yescharacteristic
784C2#2145519311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1998C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#14519805C22
hypercenter#1998D61
hypocenterC61#24324
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459643C2semidirect
2. #21455618C2semidirect
4. #21451020C2semidirect
5. #21447170C2semidirect
6. #21447165C2semidirect
7. #21446976C2semidirect
8. #21446976C2semidirect
9. #21446763C2semidirect
12. #21446055C2semidirect
13. #21446048C2semidirect
14. #21445836C2semidirect
15. C61×#1998C2semidirect
75. #14519805Q8semidirect
394. #1998D61semidirect
463. C61#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596432
#214556182
C4×#145198052
#214510202
#214471702
#214471652
#214469762
#214467632
#214461942
#214460552
#214460482
#214458362
C61×#19982
#2432461