Finite Group Databasebeta

← #29716676

Subgroups — #29716676

Order 15616.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21454106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14519746C211yesmaximal, characteristic
4#21447172C212yesmaximal, complemented
5#21446983C212yesmaximal, complemented
6#21446805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446224C212yesmaximal
9#21446098C212yesmaximal, complemented
10#21445804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840470—21no—
13#16840467—21no—
14#16840467—22no—
15#16840466—22no—
16Q8×C22⋊D61—21no—
17#16840425—21no—
18#16840391—21no—
19#16840388C2212yes—
20#16840387—21no—
21#16840314—21no—
22C2×#14519756—21no—
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D61—21no—
25C2×#14519746C2211yescharacteristic
26#16840235C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D61—21no—
28C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
29C2×#14519691C2212yes—
30#16839641—21no—
31#16839641C2211yescharacteristic
32#16839635—21no—
33#16839635—22no—
34#16839635C2211yescharacteristic
35#16839635C2212yes—
36#16839622—21no—
37#16839622C2211yescharacteristic
38#16839618C2212yes—
39#16839618C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic61—21no—
41C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
42#16839529C2212yes—
43#16839529C2212yes—
44#16839528C2212yes—
45#16839528C2212yes—
46#16839528C2212yes—
47C24×C4×C61C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊Q8×C61—21no—
49C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
50C61×#385—22no—
51C61×#385C2212yes—
52C61×#380—21no—
53C61×#380C2211yescharacteristic
54C61×#379C2212yes—
55C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
56C2×Q8×D61—21no—
57C22×C22⋊D61—21no—
58C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
59C22×C4×D61D411yescharacteristic
60#14519776—21no—
61#14519776—22no—
62#14519775—22no—
63#14519775—21no—
64#14519767—22no—
65#14519767—22no—
66#14519767—22no—
67#14519757—22no—
68#14519757—21no—
69#14519756—21no—
70#14519756—22no—
71#14519756—21no—
72#14519756—22no—
73#14519756—21no—
74#14519756—21no—
75#14519756—44no—
76#14519755—22no—
77#14519755—22no—
78#14519755—22no—
79#14519754—22no—
80#14519754—22no—
81#14519754—22no—
82#14519754—22no—
83#14519753—22no—
84#14519753—21no—
85#14519746—22no—
86#14519746Q814yescomplemented
87Q8×Dic61—21no—
88#14519742—22no—
89#14519742—21no—
90C4×C22⋊D61—21no—
91C4×C22⋊D61—21no—
92C4×C22⋊D61—22no—
93C4×C22⋊D61—21no—
94C4×C22⋊D61—22no—
95C4×C22⋊D61—21no—
96C4×C22⋊D61—44no—
97#14519737—22no—
98#14519737—22no—
99#14519733—22no—
100C2×C4⋊Dic61—21no—
101C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—22no—
104C2×#11758196D411yescharacteristic
105C2×#11758196D412yescomplemented
106C4⋊C4×D61—22no—
107C4⋊C4×D61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—22no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—22no—
113C2×C22⋊Dic61C2312yes—
114C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic61C2312yes—
117C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D61—22no—
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
123#14519691—24no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—22no—
129C25×C61C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C61—21no—
132C23×C4×C61—21no—
133C23×C4×C61—21no—
134C23×C4×C61—21no—
135C23×C4×C61—21no—
136C23×C4×C61—21no—
137C23×C4×C61—44no—
138C23×C4×C61C2311yescharacteristic
139C23×C4×C61C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C61—21no—
141C22⋊Q8×C61—21no—
142C22⋊Q8×C61—21no—
143C22⋊Q8×C61—21no—
144C22⋊Q8×C61—44no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61—22no—
147C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
148C2×C4⋊C4×C61D412yescomplemented
149C2×C22⋊C4×C61—22no—
150C2×C22⋊C4×C61—22no—
151C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
153#95×C61—22no—
154#95×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61—21no—
158C24×C61—21no—
159C24×C61—21no—
160C24×C61—21no—
161C24×C61—42no—
162C24×C61—42no—
163C24×C61C2×Q812yescomplemented
164C24×C61C2411yescharacteristic
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—42no—
169C22×C4×C61—24no—
170C22×C4×C61—24no—
171C22×C4×C61—24no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—22no—
176C22×C4×C61—42no—
177C22×C4×C61—42no—
178C22×C4×C61—42no—
179C22×C4×C61—42no—
180C22×C4×C61—42no—
181C22×C4×C61—42no—
182C22×C4×C61—42no—
183C22×C4×C61—42no—
184C22×C4×C61—42no—
185C22×C4×C61—42no—
186C22×C4×C61—42no—
187C22×C4×C61—41no—
188C22×C4×C61—41no—
189C22×C4×C61—41no—
190C22×C4×C61—41no—
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—24no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61C2×Q812yes—
207C2×C22⋊D61#4112yes—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—22no—
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D412yes—
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic61C2×D412yes—
216Q8×D61—82no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—22no—
219C2×C4×D61—22no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—42no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—22no—
224C2×Dic122—22no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—42no—
227C4⋊C4×C61—22no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—22no—
231C4⋊C4×C61—42no—
232C4⋊C4×C61—44no—
233C22⋊C4×C61—22no—
234C22⋊C4×C61—22no—
235C22⋊C4×C61—22no—
236C22⋊C4×C61—22no—
237C22⋊C4×C61—44no—
238C22⋊C4×C61—44no—
239C22⋊Dic61—22no—
240C22⋊Dic61—21no—
241C22⋊Dic61—21no—
242C22⋊Dic61—22no—
243C22⋊Dic61—21no—
244C22⋊Dic61—24no—
245C22⋊Dic61—22no—
246C22⋊Dic61—21no—
247C22⋊Dic61—21no—
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—44no—
250C22⋊Dic61—42no—
251C22⋊Dic61—42no—
252C22⋊Dic61—44no—
253C22⋊Dic61C2×Q812yescomplemented
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—42no—
259C4⋊Dic61—22no—
260C4⋊Dic61—22no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—42no—
264#11758196—22no—
265#11758196—22no—
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—22no—
269#11758196—22no—
270#11758196—22no—
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—22no—
274#11758196—42no—
275#11758196—44no—
276C4×Dic61—22no—
277C4×Dic61—22no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—42no—
281C23×C61—22no—
282C23×C61—22no—
283C23×C61—22no—
284C23×C61—22no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—22no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—44no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—44no—
300C23×C61—44no—
301C23×C61—44no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61C22×D411yescharacteristic
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C23×C61C22×Q811yescharacteristic
310C23×C61C2×#4111yescharacteristic
311C23×C612−1+411yescharacteristic
312C23×C612−1+411yescharacteristic
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61C22⋊Q812yescomplemented
318Q8×C61—42no—
319Q8×C61—81no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—44no—
332C2×C4×C61—44no—
333C2×C4×C61—44no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—44no—
339C2×C4×C61—42no—
340C2×C4×C61—42no—
341C2×C4×C61—42no—
342C2×C4×C61—42no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61#12011yescharacteristic
345C2×C4×C61#12011yescharacteristic
346C2×C4×C61#12011yescharacteristic
347C2×C4×C61#12011yescharacteristic
348C22⋊D61—22no—
349C22⋊D61—22no—
350C22⋊D61—22no—
351C22⋊D61—22no—
352C22⋊D61—48no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61C22⋊Q812yescomplemented
373C4×D61—42no—
374C4×D61—81no—
375C4×D61—82no—
376C4×D61—82no—
377Dic122—42no—
378Dic122—81no—
379Dic122—82no—
380Dic122—82no—
381#24350—611nomaximal, Sylow
382C22×C61—21no—
383C22×C61—21no—
384C22×C61—21no—
385C22×C61—21no—
386C22×C61—21no—
387C22×C61—21no—
388C22×C61—24no—
389C22×C61—24no—
390C22×C61—24no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—42no—
396C22×C61—42no—
397C22×C61—42no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—42no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61C2×#12011yescharacteristic
408C22×C61C2×C22⋊Q811yescharacteristic
409C22×C61#53611yescharacteristic
410C22×C61#54811yescharacteristic
411C22×C61#54811yescharacteristic
412C22×C61D4×Q811yescharacteristic
413C22×C61D4×Q811yescharacteristic
414C2×D61—22no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—81no—
419C4×C61—21no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—42no—
423C4×C61—42no—
424C4×C61—42no—
425C4×C61—82no—
426C4×C61B(4,𝔽2)12yes—
427Dic61—22no—
428Dic61—42no—
429Dic61—42no—
430Dic61—41no—
431Dic61—41no—
432Dic61—42no—
433Dic61—82no—
434Dic61—81no—
435#3501—611no—
436#2848—611no—
437#2848D6111yescharacteristic, complemented
438C4×#120—611no—
439#2062—612no—
440#2029—612no—
441#1996—611no—
442#1996—611no—
443#1889—612no—
444#1867—612no—
445#1799—611no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—21no—
451C2×C61—21no—
452C2×C61—44no—
453C2×C61#240911yescharacteristic
454C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C61#302511yescharacteristic
456D61—42no—
457C24×C4C2×D6111yescharacteristic
458#554—1222no—
459#554—1221no—
460#554—1221no—
461#554—1222no—
462D4×Q8—1221no—
463D4×Q8—1221no—
464#544—1221no—
465#543—612no—
466#543—1221no—
467#533—1221no—
468C2×C22⋊Q8—21no—
469C2×C22⋊Q8—611no—
470C2×C22⋊Q8—1221no—
471C2×C22⋊Q8—1221no—
472C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
473C2×#120—611no—
474#518—612no—
475C2×C4×D4—611no—
476C2×C4×D4—1221no—
477C2×#99—612no—
478#386—611no—
479#386—1221no—
480#385—22no—
481#385—611no—
482#385—612no—
483#385—1222no—
484#385—1221no—
485#385C2×D6112yes—
486#380—21no—
487#380—611no—
488#380—1221no—
489#380C2×D6111yescharacteristic
490#379—612no—
491#379—611no—
492#379C2×D6112yes—
493C4×C22⋊C4—611no—
494C4×C22⋊C4—1221no—
495#342—612no—
496#342—612no—
497#342—612no—
498#342—612no—
499#342—612no—
500C61#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C25C22×D6111yescharacteristic
502C22×Q8—611no—
503C22×Q8—1221no—
504C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
505C22×D4—611no—
506C22×D4—1221no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—44no—
514C23×C4—611no—
515C23×C4C22×D6111yescharacteristic
516C23×C4C22×D6111yescharacteristic
517C4⋊Q8—1221no—
518C4⋊Q8—1222no—
519C4⋊Q8—1221no—
520C4⋊Q8—1222no—
521#125—1222no—
522#125—1222no—
523#125—1222no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—44no—
529C22⋊Q8—1222no—
530C22⋊Q8—1222no—
531C22⋊Q8—1222no—
532C22⋊Q8—1222no—
533C22⋊Q8—1221no—
534C22⋊Q8—1222no—
535C22⋊Q8—1222no—
536C22⋊Q8—1222no—
537C22⋊Q8—1222no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1222no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1222no—
545C22⋊Q8—1222no—
546C22⋊Q8—2444no—
547#120—614no—
548#120—1222no—
549C4×Q8—1221no—
550C4×Q8—1222no—
551C4×Q8—1221no—
552C4×D4—1222no—
553C4×D4—1222no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1222no—
559C4×D4—1222no—
560C4×D4—2444no—
561#117—1222no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—611no—
565C2×C4⋊C4—611no—
566C2×C4⋊C4—612no—
567C2×C4⋊C4—1222no—
568C2×C4⋊C4—1221no—
569C2×C4⋊C4—1221no—
570C2×C4⋊C4—1222no—
571C2×C4⋊C4—1221no—
572C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
573C2×C4⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—611no—
577C2×C22⋊C4—611no—
578C2×C22⋊C4—612no—
579C2×C22⋊C4—611no—
580C2×C22⋊C4—611no—
581C2×C22⋊C4—612no—
582C2×C22⋊C4—1222no—
583C2×C22⋊C4—1221no—
584C2×C22⋊C4—1221no—
585C2×C22⋊C4—1221no—
586C2×C22⋊C4—1222no—
587C2×C22⋊C4—1221no—
588C2×C22⋊C4—1222no—
589C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
590C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
591C2×C42—611no—
592C2×C42—1221no—
593#99—1224no—
594#95—22no—
595#95—21no—
596#95—1221no—
597#95—1221no—
598#95—1222no—
599#95—1221no—
600#95—1221no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—611no—
610C24Q8×D6112yescomplemented
611C24C23×D6111yescharacteristic
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—1222no—
616C2×Q8—1222no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—4882no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×D4—612no—
622C2×D4—612no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1224no—
628C2×D4—2442no—
629C2×D4—2442no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—612no—
655C22×C4—612no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—1222no—
658C22×C4—1222no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1222no—
664C22×C4—2442no—
665C22×C4D4×D6111yescharacteristic
666C22×C4D4×D6111yescharacteristic
667C22×C4D4×D6111yescharacteristic
668C22×C4D4×D6111yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
671C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
672C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—1222no—
680C4⋊C4—1222no—
681C4⋊C4—1222no—
682C4⋊C4—1222no—
683C4⋊C4—1222no—
684C4⋊C4—1222no—
685C4⋊C4—1222no—
686C4⋊C4—1222no—
687C4⋊C4—1222no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1222no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—2442no—
694C4⋊C4—2444no—
695C4⋊C4—2442no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—612no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1224no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1222no—
717C22⋊C4—2442no—
718C22⋊C4—2442no—
719C22⋊C4—2444no—
720C22⋊C4—2444no—
721C22⋊C4—2442no—
722C42—1222no—
723C42—1222no—
724C42—1221no—
725C42—1221no—
726C42—2442no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—44no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—612no—
753C23—1221no—
754C23—1221no—
755C23—2441no—
756C23—2441no—
757C23C2×D4×D6111yescharacteristic
758C23C2×D4×D6111yescharacteristic
759C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
760C23C2×Q8×D6111yescharacteristic
761C23#41×D6111yescharacteristic
762C23#1451982411yescharacteristic
763C23#1451982511yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—4881no—
767Q8—4882no—
768Q8—4882no—
769Q8—2442no—
770D4—1222no—
771D4—1222no—
772D4—1222no—
773D4—1222no—
774D4—2448no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—612no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1222no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—4881no—
808C2×C4—4882no—
809C2×C4—4882no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2442no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2442no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2442no—
821C2×C4—2442no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4#1451974511yescharacteristic
824C2×C4#1451974511yescharacteristic
825C2×C4#1451974511yescharacteristic
826C2×C4#1451974511yescharacteristic
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—24no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—1222no—
853C22—4881no—
854C22—2442no—
855C22—2441no—
856C22—2441no—
857C22C2×#1451974511yescharacteristic
858C22C22⋊Q8×D6111yescharacteristic
859C22#1684033511yescharacteristic
860C22#1684041911yescharacteristic
861C22#1684042211yescharacteristic
862C22#1684042511yescharacteristic
863C22Q8×C22⋊D6111yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—1222no—
872C4—4882no—
873C4—4881no—
874C4—2442no—
875C4—2441no—
876C4—2442no—
877C4—2442no—
878C4—2441no—
879C4#1683994812yes—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—44no—
887C2—2442no—
888C2#2144918011yescharacteristic
889C2C2×#1683994811yescharacteristic
890C2#2145521011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2848C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#14519746C22
hypercenter#2848D61
hypocenterC61#24350
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459615C2semidirect
2. #21454106C2semidirect
4. #21447172C2semidirect
5. #21446983C2semidirect
6. #21446805C2semidirect
7. #21446803C2semidirect
9. #21446098C2semidirect
10. #21445804C2semidirect
11. C61×#2848C2semidirect
55. C22×Dic122D4semidirect
86. #14519746Q8semidirect
101. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
105. C2×#11758196D4semidirect
130. C22×Q8×C61D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
163. C24×C61C2×Q8semidirect
253. C22⋊Dic61C2×Q8semidirect
317. C22×D61C22⋊Q8semidirect
372. C2×Dic61C22⋊Q8semidirect
437. #2848D61semidirect
500. C61#24350semidirect
504. C22×Q8C22⋊D61semidirect
572. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
573. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
610. C24Q8×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596152
#214541062
C4×#145197462
#214471722
#214469832
#214468052
#214468032
#214462242
#214460982
#214458042
C61×#28482
#2435061