Finite Group Databasebeta

← #29716678

Subgroups — #29716678

Order 15616.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21454107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14519747C211yesmaximal, characteristic
5#21447173C212yesmaximal, complemented
6#21446984C212yesmaximal, complemented
7#21446804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446226C212yesmaximal
9#21446101C212yesmaximal, complemented
10#21445804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D61C2211yescharacteristic
13#16840470—21no—
14#16840467—21no—
15#16840467—22no—
16#16840466—22no—
17Q8×C22⋊D61—21no—
18#16840425—21no—
19#16840391—21no—
20#16840388C2212yes—
21#16840387—21no—
22#16840314—21no—
23C2×#14519757—21no—
24C2×#14519756C2211yescharacteristic
25C2×#14519753—21no—
26C22⋊Q8×D61—21no—
27C2×#14519747C2211yescharacteristic
28#16840235C2212yes—
29C2×C4×D244—21no—
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C2×#14519691C2212yes—
32#16839640—21no—
33#16839639C2211yescharacteristic
34#16839637C2211yescharacteristic
35#16839637C2212yes—
36#16839636—21no—
37#16839636—22no—
38#16839634C2212yes—
39#16839633—22no—
40#16839622C2211yescharacteristic
41#16839619—21no—
42#16839619—21no—
43#16839617C2212yes—
44#16839617C2212yes—
45#16839617C2211yescharacteristic
46C4×#11758198—21no—
47#16839528C2212yes—
48#16839528C2212yes—
49#16839528C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
51C61×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
53C61×#342C2212yes—
54C61×#342C2212yes—
55C24×D61C2311yescharacteristic
56C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
57C2×Q8×D61—21no—
58C22×D244—21no—
59C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
60C23×Dic61C2311yescharacteristic
61C22×C4×D61—21no—
62C22×C4×D61—21no—
63C22×C4×D61—21no—
64C22×C4×D61—21no—
65C22×C4×D61—21no—
66C22×C4×D61—21no—
67C22×C4×D61—44no—
68C22×C4×D61D411yescharacteristic
69#14519776—21no—
70#14519776—22no—
71#14519775—22no—
72#14519775—21no—
73#14519767—22no—
74#14519767—22no—
75#14519767—22no—
76#14519757—22no—
77#14519757—21no—
78#14519757—44no—
79#14519756—21no—
80#14519756—22no—
81#14519756—21no—
82#14519756—22no—
83#14519756—21no—
84#14519756—21no—
85#14519755—22no—
86#14519755—22no—
87#14519755—22no—
88#14519754—22no—
89#14519754—22no—
90#14519754—22no—
91#14519754—22no—
92#14519753—22no—
93#14519753—21no—
94#14519753—44no—
95#14519747—22no—
96#14519747Q814yescomplemented
97Q8×Dic61—21no—
98#14519742—22no—
99#14519742—21no—
100C4×D244—44no—
101C4×C22⋊D61—21no—
102C4×C22⋊D61—21no—
103C4×C22⋊D61—22no—
104C4×C22⋊D61—21no—
105C4×C22⋊D61—22no—
106C4×C22⋊D61—21no—
107#14519737—22no—
108#14519737—22no—
109#14519733—22no—
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×C4⋊Dic61—21no—
112C2×C4⋊Dic61—22no—
113C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11758196—22no—
115C2×#11758196D411yescharacteristic
116C2×#11758196D412yescomplemented
117C4⋊C4×D61—22no—
118C4⋊C4×D61—21no—
119C2×C22⋊Dic61C2312yes—
120C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic61C2312yes—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—22no—
125C2×#11758198—22no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—22no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—22no—
130C2×#11758198D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D61—22no—
132C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
133#14519691—24no—
134#14519684—22no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—22no—
139C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C61—21no—
142C22⋊Q8×C61—21no—
143C22⋊Q8×C61—21no—
144C22⋊Q8×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊C4×C61D412yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C42×C61—21no—
153#95×C61—21no—
154#95×C61—21no—
155C24×C61C2411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61—21no—
158C23×D61—21no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—21no—
161C23×D61—21no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C23×D61C2×Q812yescomplemented
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—42no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—22no—
172C22×C4×C61—42no—
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D412yes—
177C22×C4×C61C2×D412yes—
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D61—21no—
182C2×C22⋊D61—21no—
183C2×C22⋊D61—21no—
184C2×C22⋊D61—21no—
185C2×C22⋊D61C2×Q812yes—
186C2×C22⋊D61#4112yes—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—22no—
191C22×Dic61—42no—
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D412yes—
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic61C2×D412yes—
197Q8×D61—82no—
198C2×D244—24no—
199C2×D244—42no—
200C2×D244—42no—
201C2×C4×D61—24no—
202C2×C4×D61—24no—
203C2×C4×D61—24no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—22no—
206C2×C4×D61—22no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—42no—
209C2×C4×D61—42no—
210C2×C4×D61—42no—
211C2×C4×D61—42no—
212C2×C4×D61—42no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—41no—
218C2×C4×D61—41no—
219C2×C4×D61—41no—
220C2×C4×D61—41no—
221C2×C4×D61—42no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—22no—
224C2×Dic122—22no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—42no—
227C4⋊C4×C61—22no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—22no—
231C4⋊C4×C61—42no—
232C22⋊C4×C61—22no—
233C22⋊C4×C61—22no—
234C22⋊C4×C61—21no—
235C22⋊C4×C61—22no—
236C22⋊C4×C61—21no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—22no—
239C22⋊C4×C61C2×Q812yescomplemented
240C42×C61—42no—
241C22⋊Dic61—22no—
242C22⋊Dic61—21no—
243C22⋊Dic61—21no—
244C22⋊Dic61—22no—
245C22⋊Dic61—22no—
246C22⋊Dic61—22no—
247#11758198—22no—
248#11758198—22no—
249#11758198—21no—
250#11758198—21no—
251#11758198—24no—
252#11758198—42no—
253#11758198—44no—
254#11758198—42no—
255#11758198—44no—
256#11758198—42no—
257#11758198—44no—
258#11758198—44no—
259C4⋊Dic61—22no—
260C4⋊Dic61—22no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—42no—
264C4⋊Dic61—44no—
265C4⋊Dic61—42no—
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—22no—
269#11758196—22no—
270#11758196—22no—
271#11758196—22no—
272#11758196—22no—
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—22no—
276#11758196—44no—
277C4×Dic61—22no—
278C4×Dic61—22no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61C22×D411yescharacteristic
284C23×C61C22×D411yescharacteristic
285C23×C61C22×D411yescharacteristic
286C23×C61C22×Q811yescharacteristic
287C23×C61C2×#4111yescharacteristic
288C23×C612−1+411yescharacteristic
289C23×C612−1+411yescharacteristic
290C22×D61—22no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—22no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—22no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—22no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—44no—
302C22×D61—44no—
303C22×D61—44no—
304C22×D61—44no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61C22⋊Q812yescomplemented
318Q8×C61—42no—
319Q8×C61—81no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—42no—
332C2×C4×C61—42no—
333C2×C4×C61—42no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—42no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—42no—
339C2×C4×C61#12011yescharacteristic
340C2×C4×C61#12011yescharacteristic
341C2×C4×C61#12011yescharacteristic
342C2×C4×C61#12011yescharacteristic
343C22⋊D61—22no—
344C22⋊D61—22no—
345C22⋊D61—22no—
346C22⋊D61—22no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61C22⋊Q812yescomplemented
368D244—48no—
369C4×D61—44no—
370C4×D61—44no—
371C4×D61—44no—
372C4×D61—44no—
373C4×D61—42no—
374C4×D61—81no—
375C4×D61—82no—
376C4×D61—82no—
377Dic122—42no—
378Dic122—81no—
379Dic122—82no—
380Dic122—82no—
381#24350—611nomaximal, Sylow
382C22×C61—21no—
383C22×C61—21no—
384C22×C61—21no—
385C22×C61—21no—
386C22×C61—21no—
387C22×C61—21no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61C2×#12011yescharacteristic
393C22×C61C2×C22⋊Q811yescharacteristic
394C22×C61#53611yescharacteristic
395C22×C61#54811yescharacteristic
396C22×C61#54811yescharacteristic
397C22×C61D4×Q811yescharacteristic
398C22×C61D4×Q811yescharacteristic
399C2×D61—24no—
400C2×D61—24no—
401C2×D61—24no—
402C2×D61—22no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—42no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—42no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—81no—
419C4×C61—21no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—42no—
423C4×C61—42no—
424C4×C61—42no—
425C4×C61—82no—
426C4×C61—81no—
427C4×C61B(4,𝔽2)12yes—
428Dic61—22no—
429Dic61—42no—
430Dic61—41no—
431Dic61—42no—
432Dic61—41no—
433Dic61—42no—
434Dic61—82no—
435#3501—611no—
436#2848—611no—
437#2848—611no—
438C4×#120—611no—
439#2062—612no—
440#2029—612no—
441#1996—611no—
442#1996D6111yescharacteristic, complemented
443#1889—612no—
444#1867—612no—
445#1799—611no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—21no—
451C2×C61—21no—
452C2×C61#240911yescharacteristic
453C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C61#302511yescharacteristic
455D61—44no—
456D61—42no—
457C24×C4—611no—
458#554—1222no—
459#554—1221no—
460#554—1221no—
461#554—1222no—
462D4×Q8—1221no—
463D4×Q8—1221no—
464#544—1221no—
465#543—612no—
466#543—1221no—
467#533—1221no—
468C2×C22⋊Q8—611no—
469C2×C22⋊Q8—1221no—
470C2×C22⋊Q8—1221no—
471C2×C22⋊Q8—1221no—
472C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
473C2×#120—611no—
474#518—612no—
475C2×C4×D4—611no—
476C2×C4×D4—1221no—
477C2×#99—612no—
478#386—611no—
479#386—1221no—
480#385—611no—
481#385—612no—
482#385—612no—
483#385—1222no—
484#385—1221no—
485#385—1222no—
486#380—611no—
487#380—1221no—
488#380—1221no—
489#380C2×D6111yescharacteristic
490#379—612no—
491#379—612no—
492#379—611no—
493C4×C22⋊C4—1221no—
494C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
495#342—612no—
496#342—612no—
497#342—612no—
498#342C2×D6112yes—
499#342C2×D6112yes—
500C61#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C25—611no—
502C22×Q8—611no—
503C22×Q8—1221no—
504C22×Q8D24411yescharacteristic, complemented
505C22×D4—611no—
506C22×D4—1221no—
507C23×C4—611no—
508C23×C4—611no—
509C23×C4—1221no—
510C23×C4—1221no—
511C23×C4—1221no—
512C23×C4—1221no—
513C23×C4—1221no—
514C23×C4—1221no—
515C23×C4—2444no—
516C23×C4C22×D6111yescharacteristic
517C4⋊Q8—1221no—
518C4⋊Q8—1222no—
519C4⋊Q8—1221no—
520C4⋊Q8—1222no—
521#125—1222no—
522#125—1222no—
523#125—1222no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1222no—
529C22⋊Q8—1222no—
530C22⋊Q8—1222no—
531C22⋊Q8—1222no—
532C22⋊Q8—1221no—
533C22⋊Q8—1222no—
534C22⋊Q8—1222no—
535C22⋊Q8—1222no—
536C22⋊Q8—1222no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1222no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1222no—
542C22⋊Q8—1222no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—2444no—
546C22⋊Q8—2444no—
547#120—614no—
548#120—1222no—
549C4×Q8—1221no—
550C4×Q8—1222no—
551C4×Q8—1221no—
552C4×D4—1222no—
553C4×D4—1222no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4—1222no—
557C4×D4—1222no—
558C4×D4—1221no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—2444no—
561#117—1222no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—611no—
564C2×C4⋊C4—611no—
565C2×C4⋊C4—612no—
566C2×C4⋊C4—1222no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C4⋊C4—1221no—
569C2×C4⋊C4—1222no—
570C2×C4⋊C4—1221no—
571C2×C4⋊C4—1222no—
572C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
573C2×C4⋊C4D24412yescomplemented
574C2×C22⋊C4—611no—
575C2×C22⋊C4—612no—
576C2×C22⋊C4—611no—
577C2×C22⋊C4—612no—
578C2×C22⋊C4—1222no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C22⋊C4—1222no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—1222no—
584C2×C22⋊C4—1221no—
585C2×C22⋊C4—1222no—
586C2×C22⋊C4—1222no—
587C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
589C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
590C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
591C2×C42—21no—
592C2×C42—611no—
593#99—1224no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—1221no—
597#95—1221no—
598#95—1222no—
599#95—1221no—
600#95—1222no—
601C24—611no—
602C24—612no—
603C24—1221no—
604C24—1221no—
605C24—1221no—
606C24—1221no—
607C24—1221no—
608C24—1221no—
609C24—2442no—
610C24—2442no—
611C24C23×D6111yescharacteristic
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—1222no—
616C2×Q8—1222no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—4882no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×D4—612no—
622C2×D4—612no—
623C2×D4—1224no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—2442no—
629C2×D4—2442no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—612no—
637C22×C4—612no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—1222no—
640C22×C4—1222no—
641C22×C4—1224no—
642C22×C4—1224no—
643C22×C4—1224no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1222no—
650C22×C4—2442no—
651C22×C4—2442no—
652C22×C4—2442no—
653C22×C4—2442no—
654C22×C4—2442no—
655C22×C4—2442no—
656C22×C4—2442no—
657C22×C4—2442no—
658C22×C4—2442no—
659C22×C4—2442no—
660C22×C4—2442no—
661C22×C4—2441no—
662C22×C4—2441no—
663C22×C4—2441no—
664C22×C4—2441no—
665C22×C4C2×D24411yescharacteristic
666C22×C4C2×D24412yes—
667C22×C4C2×D24412yes—
668C22×C4C2×D24411yescharacteristic
669C22×C4D4×D6111yescharacteristic
670C22×C4D4×D6111yescharacteristic
671C22×C4D4×D6111yescharacteristic
672C22×C4D4×D6111yescharacteristic
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—1222no—
679C4⋊C4—1222no—
680C4⋊C4—1222no—
681C4⋊C4—1222no—
682C4⋊C4—1222no—
683C4⋊C4—1222no—
684C4⋊C4—1222no—
685C4⋊C4—1222no—
686C4⋊C4—1222no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1222no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—2442no—
693C4⋊C4—2444no—
694C4⋊C4—2442no—
695C4⋊C4—2444no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—1224no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—2442no—
715C22⋊C4—2442no—
716C22⋊C4—2444no—
717C22⋊C4—2444no—
718C22⋊C4—2442no—
719C22⋊C4—2444no—
720C22⋊C4—2444no—
721C22⋊C4Q8×D6112yescomplemented
722C42—42no—
723C42—1222no—
724C42—1222no—
725C42—1221no—
726C42—1221no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—612no—
730C23—1222no—
731C23—1222no—
732C23—1222no—
733C23—1222no—
734C23—1222no—
735C23—1222no—
736C23—1221no—
737C23—1221no—
738C23—1222no—
739C23—1222no—
740C23—1222no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23—2441no—
747C23—2441no—
748C23—2441no—
749C23—2444no—
750C23—2444no—
751C23—2444no—
752C23—2444no—
753C23—2441no—
754C23—2441no—
755C23—2441no—
756C23—2441no—
757C23C2×D4×D6111yescharacteristic
758C23C2×D4×D6111yescharacteristic
759C23C22×D24411yescharacteristic
760C23C2×Q8×D6111yescharacteristic
761C23#41×D6111yescharacteristic
762C23#1451982411yescharacteristic
763C23#1451982511yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—4881no—
767Q8—4882no—
768Q8—4882no—
769Q8—2442no—
770D4—1222no—
771D4—1222no—
772D4—1222no—
773D4—1222no—
774D4—2448no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—612no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1222no—
798C2×C4—1222no—
799C2×C4—1222no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1222no—
802C2×C4—1222no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—4881no—
805C2×C4—4882no—
806C2×C4—4882no—
807C2×C4—2444no—
808C2×C4—2444no—
809C2×C4—2444no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2444no—
818C2×C4—2442no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2442no—
821C2×C4—2442no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4#1451974711yescharacteristic
824C2×C4#1451974711yescharacteristic
825C2×C4#1451974711yescharacteristic
826C2×C4#1451974711yescharacteristic
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—1224no—
838C22—1224no—
839C22—1224no—
840C22—1222no—
841C22—4881no—
842C22—2442no—
843C22—2442no—
844C22—2442no—
845C22—2442no—
846C22—2442no—
847C22—2442no—
848C22—2442no—
849C22—2442no—
850C22—2442no—
851C22—2442no—
852C22—2441no—
853C22—2442no—
854C22—2441no—
855C22—2442no—
856C22—2442no—
857C22C2×#1451974711yescharacteristic
858C22C22⋊Q8×D6111yescharacteristic
859C22#1684033511yescharacteristic
860C22#1684042011yescharacteristic
861C22#1684042411yescharacteristic
862C22#1684042711yescharacteristic
863C22Q8×D24411yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—1222no—
873C4—4882no—
874C4—2442no—
875C4—2441no—
876C4—2442no—
877C4—2442no—
878C4—2441no—
879C4#1683995012yes—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—2444no—
887C2—2442no—
888C2#2144918211yescharacteristic
889C2C2×#1683995011yescharacteristic
890C2#2145521311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1996C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#14519747C22
hypercenter#1996D61
hypocenterC61#24350
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459615C2semidirect
2. #21454107C2semidirect
3. #21454103C2semidirect
5. #21447173C2semidirect
6. #21446984C2semidirect
7. #21446804C2semidirect
9. #21446101C2semidirect
10. #21445804C2semidirect
11. C61×#1996C2semidirect
56. C22×Dic122D4semidirect
96. #14519747Q8semidirect
113. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
116. C2×#11758196D4semidirect
139. C22×Q8×C61D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
165. C23×D61C2×Q8semidirect
239. C22⋊C4×C61C2×Q8semidirect
317. C22×D61C22⋊Q8semidirect
367. C2×Dic61C22⋊Q8semidirect
442. #1996D61semidirect
500. C61#24350semidirect
504. C22×Q8D244semidirect
572. C2×C4⋊C4D244semidirect
573. C2×C4⋊C4D244semidirect
721. C22⋊C4Q8×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596152
#214541072
#214541032
C4×#145197472
#214471732
#214469842
#214468042
#214462262
#214461012
#214458042
C61×#19962
#2435061