Finite Group Databasebeta

← #29716685

Subgroups — #29716685

Order 15616.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459615C211yesmaximal, characteristic
2#21454158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14519760C211yesmaximal, characteristic
4#21447172C212yesmaximal, complemented
5#21446986C212yesmaximal, complemented
6#21446805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446229C212yesmaximal
9#21446098C212yesmaximal
10#21445804C211yesmaximal, characteristic
11C61×#2855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840470—21no—
13#16840467—22no—
14#16840467—21no—
15#16840466—22no—
16Q8×C22⋊D61—21no—
17#16840425—21no—
18#16840391—21no—
19#16840388C2212yes—
20#16840387—21no—
21#16840314—21no—
22C2×#14519760C2211yescharacteristic
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D61—21no—
25#16840235C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
27C2×#14519691C2212yes—
28#16839668—21no—
29#16839660—21no—
30#16839653—21no—
31#16839646—22no—
32#16839646—21no—
33#16839641C2211yescharacteristic
34#16839635C2211yescharacteristic
35#16839635C2212yes—
36#16839625C2211yescharacteristic
37#16839625C2212yes—
38#16839622C2211yescharacteristic
39C4×#11758196—21no—
40C4×#11758198—21no—
41C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
42#16839529C2212yes—
43#16839529C2212yes—
44#16839528C2212yes—
45#16839528C2212yes—
46#16839528C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
48C22×C42×C61C2211yescharacteristic
49C61×#391—21no—
50C61×#389—21no—
51C61×#387—22no—
52C61×#385C2212yes—
53C61×#381C2212yes—
54C61×#380C2211yescharacteristic
55C22×Dic122D411yescharacteristic
56C2×Q8×D61—21no—
57C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
58C22×C4×D61D411yescharacteristic
59#14519776—21no—
60#14519776—22no—
61#14519775—22no—
62#14519775—21no—
63#14519767—22no—
64#14519767—22no—
65#14519767—22no—
66#14519760—22no—
67#14519760Q814yescomplemented
68#14519757—22no—
69#14519757—21no—
70#14519756—21no—
71#14519756—22no—
72#14519756—21no—
73#14519756—22no—
74#14519756—21no—
75#14519756—21no—
76#14519755—22no—
77#14519755—22no—
78#14519755—22no—
79#14519754—22no—
80#14519754—22no—
81#14519754—22no—
82#14519754—22no—
83#14519753—22no—
84#14519753—21no—
85Q8×Dic61—21no—
86#14519742—22no—
87#14519742—21no—
88C4×C22⋊D61—21no—
89C4×C22⋊D61—21no—
90C4×C22⋊D61—22no—
91C4×C22⋊D61—21no—
92C4×C22⋊D61—22no—
93C4×C22⋊D61—21no—
94#14519737—22no—
95#14519737—22no—
96#14519733—22no—
97C2×C4⋊Dic61—21no—
98C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—22no—
102C2×#11758196D412yes—
103C2×#11758196D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D61—22no—
105C4⋊C4×D61—21no—
106C2×C22⋊Dic61C2312yes—
107C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic61C2312yes—
110C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D61—22no—
115C2×C4×Dic61—21no—
116C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
117#14519691—24no—
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—22no—
125#14519684—22no—
126#14519684—22no—
127C22×Q8×C61D411yescharacteristic
128C23×C4×C61C2311yescharacteristic
129C23×C4×C61C2311yescharacteristic
130C23×C4×C61C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C61—21no—
132C22⋊Q8×C61—21no—
133C22⋊Q8×C61—21no—
134C22⋊Q8×C61—21no—
135C2×C4⋊C4×C61—21no—
136C2×C4⋊C4×C61—22no—
137C2×C4⋊C4×C61D412yes—
138C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
141C2×C42×C61—21no—
142C2×C42×C61—21no—
143C2×C42×C61—21no—
144C2×C42×C61—21no—
145C2×C42×C61—21no—
146C2×C42×C61—21no—
147#95×C61—21no—
148#95×C61—22no—
149#95×C61—22no—
150#95×C61—22no—
151C24×C61C2411yescharacteristic
152C23×D61C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—42no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—22no—
166C22×C4×C61—42no—
167C22×C4×C61—42no—
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D412yes—
172C22×C4×C61C2×D412yes—
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×Q812yescomplemented
177C2×C22⋊D61—21no—
178C2×C22⋊D61—21no—
179C2×C22⋊D61—21no—
180C2×C22⋊D61—21no—
181C2×C22⋊D61C2×Q812yes—
182C2×C22⋊D61#4112yes—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—22no—
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic61C2×D412yes—
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic61C2×D412yes—
191Q8×D61—82no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—22no—
194C2×C4×D61—22no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—42no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—22no—
199C2×Dic122—22no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—42no—
202C4⋊C4×C61—22no—
203C4⋊C4×C61—21no—
204C4⋊C4×C61—21no—
205C4⋊C4×C61—22no—
206C4⋊C4×C61—42no—
207C4⋊C4×C61—44no—
208C22⋊C4×C61—22no—
209C22⋊C4×C61—22no—
210C22⋊C4×C61—22no—
211C22⋊C4×C61—22no—
212C42×C61—41no—
213C42×C61—41no—
214C42×C61—41no—
215C42×C61—41no—
216C22⋊Dic61—22no—
217C22⋊Dic61—21no—
218C22⋊Dic61—21no—
219C22⋊Dic61—22no—
220C22⋊Dic61—21no—
221C22⋊Dic61—22no—
222C22⋊Dic61—21no—
223C22⋊Dic61—21no—
224C22⋊Dic61—22no—
225C22⋊Dic61C2×Q812yescomplemented
226#11758198—22no—
227#11758198—22no—
228#11758198—24no—
229#11758198—21no—
230#11758198—21no—
231#11758198—42no—
232C4⋊Dic61—22no—
233C4⋊Dic61—22no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—42no—
237#11758196—22no—
238#11758196—22no—
239#11758196—22no—
240#11758196—22no—
241#11758196—22no—
242#11758196—22no—
243#11758196—22no—
244#11758196—21no—
245#11758196—21no—
246#11758196—22no—
247#11758196—24no—
248#11758196—42no—
249#11758196—44no—
250C4×Dic61—22no—
251C4×Dic61—22no—
252C4×Dic61—21no—
253C4×Dic61—21no—
254C4×Dic61—42no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61C22×D411yescharacteristic
258C23×C61C22×D411yescharacteristic
259C23×C61C22×D411yescharacteristic
260C23×C61C22×Q811yescharacteristic
261C23×C61C2×#4111yescharacteristic
262C23×C612−1+411yescharacteristic
263C23×C612−1+411yescharacteristic
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61C22⋊Q812yes—
269Q8×C61—42no—
270Q8×C61—81no—
271C2×C4×C61—22no—
272C2×C4×C61—22no—
273C2×C4×C61—22no—
274C2×C4×C61—22no—
275C2×C4×C61—22no—
276C2×C4×C61—22no—
277C2×C4×C61—22no—
278C2×C4×C61—22no—
279C2×C4×C61—22no—
280C2×C4×C61—22no—
281C2×C4×C61—22no—
282C2×C4×C61—41no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—42no—
294C2×C4×C61—42no—
295C2×C4×C61—42no—
296C2×C4×C61—42no—
297C2×C4×C61—42no—
298C2×C4×C61#12011yescharacteristic
299C2×C4×C61#12011yescharacteristic
300C2×C4×C61#12011yescharacteristic
301C2×C4×C61#12011yescharacteristic
302C22⋊D61—22no—
303C22⋊D61—22no—
304C22⋊D61—22no—
305C22⋊D61—22no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—22no—
310C2×Dic61—22no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—22no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—42no—
317C2×Dic61—42no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—42no—
321C2×Dic61—42no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—42no—
325C2×Dic61C22⋊Q812yes—
326C4×D61—42no—
327C4×D61—81no—
328C4×D61—82no—
329C4×D61—82no—
330Dic122—42no—
331Dic122—81no—
332Dic122—82no—
333Dic122—82no—
334#24351—611nomaximal, Sylow
335C22×C61—21no—
336C22×C61—21no—
337C22×C61—21no—
338C22×C61—21no—
339C22×C61—21no—
340C22×C61—21no—
341C22×C61—41no—
342C22×C61—41no—
343C22×C61—41no—
344C22×C61—41no—
345C22×C61C2×#12011yescharacteristic
346C22×C61C2×C22⋊Q811yescharacteristic
347C22×C61#53611yescharacteristic
348C22×C61#54811yescharacteristic
349C22×C61#54811yescharacteristic
350C22×C61D4×Q811yescharacteristic
351C22×C61D4×Q811yescharacteristic
352C2×D61—22no—
353C2×D61—41no—
354C2×D61—41no—
355C2×D61—42no—
356C2×D61—81no—
357C4×C61—21no—
358C4×C61—21no—
359C4×C61—21no—
360C4×C61—42no—
361C4×C61—42no—
362C4×C61—42no—
363C4×C61—42no—
364C4×C61—82no—
365C4×C61#45812yes—
366Dic61—22no—
367Dic61—42no—
368Dic61—42no—
369Dic61—41no—
370Dic61—41no—
371Dic61—42no—
372Dic61—82no—
373Dic61—81no—
374#3501—611no—
375#2855—611no—
376#2855D6111yescharacteristic, complemented
377C4×#123—611no—
378#2062—612no—
379#2030—612no—
380#1996—611no—
381#1996—611no—
382#1890—612no—
383#1867—612no—
384#1799—611no—
385C2×C61—21no—
386C2×C61—21no—
387C2×C61—21no—
388C2×C61—21no—
389C2×C61—21no—
390C2×C61—21no—
391C2×C61#240911yescharacteristic
392C2×C61C2×#45811yescharacteristic
393C2×C61#302511yescharacteristic
394D61—42no—
395#554—1222no—
396#554—1221no—
397#554—1222no—
398#554—1221no—
399D4×Q8—1221no—
400D4×Q8—1221no—
401#544—1221no—
402#543—612no—
403#543—1221no—
404#533—1221no—
405C2×#123—611no—
406C2×C22⋊Q8—611no—
407C2×C22⋊Q8—1221no—
408C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
409#518—612no—
410C2×C4×D4—611no—
411C22×C42C2×D6111yescharacteristic
412C2×#99—612no—
413#391—21no—
414#391—1221no—
415#389—21no—
416#389—1221no—
417#388—1221no—
418#387—22no—
419#387—1222no—
420#387—1221no—
421#386—611no—
422#385—611no—
423#385—612no—
424#385C2×D6112yes—
425#381—612no—
426#381—611no—
427#381C2×D6112yes—
428#380—611no—
429#380C2×D6111yescharacteristic
430C4×C4⋊C4—1221no—
431C4×C22⋊C4—611no—
432C4×C22⋊C4—1221no—
433#342—612no—
434#342—612no—
435#342—612no—
436#342—612no—
437#342—612no—
438C61#2435111yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×Q8—611no—
440C22×Q8—1221no—
441C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
442C22×D4—611no—
443C23×C4—611no—
444C23×C4C22×D6111yescharacteristic
445C23×C4C22×D6111yescharacteristic
446C23×C4C22×D6111yescharacteristic
447C4⋊Q8—1221no—
448C4⋊Q8—1222no—
449C4⋊Q8—1221no—
450C4⋊Q8—1222no—
451#125—1222no—
452#125—1222no—
453#125—1222no—
454#123—614no—
455#123—1222no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—1222no—
461C22⋊Q8—1222no—
462C22⋊Q8—1222no—
463C22⋊Q8—1222no—
464C22⋊Q8—1221no—
465C22⋊Q8—1222no—
466C22⋊Q8—1222no—
467C22⋊Q8—1222no—
468C22⋊Q8—1222no—
469C22⋊Q8—1221no—
470C22⋊Q8—1222no—
471C22⋊Q8—1221no—
472C22⋊Q8—1221no—
473C22⋊Q8—1221no—
474C22⋊Q8—1221no—
475C22⋊Q8—1222no—
476C22⋊Q8—1222no—
477C4×Q8—1221no—
478C4×Q8—1222no—
479C4×Q8—1221no—
480C4×D4—1222no—
481C4×D4—1222no—
482C4×D4—1221no—
483C4×D4—1221no—
484C4×D4—1221no—
485C4×D4—1221no—
486C4×D4—1222no—
487C4×D4—1222no—
488#117—1222no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—611no—
492C2×C4⋊C4—612no—
493C2×C4⋊C4—611no—
494C2×C4⋊C4—1222no—
495C2×C4⋊C4—1221no—
496C2×C4⋊C4—1221no—
497C2×C4⋊C4—1221no—
498C2×C4⋊C4—1222no—
499C2×C4⋊C4—1221no—
500C2×C4⋊C4C22⋊D6112yes—
501C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—611no—
503C2×C22⋊C4—611no—
504C2×C22⋊C4—612no—
505C2×C22⋊C4—611no—
506C2×C22⋊C4—611no—
507C2×C22⋊C4—612no—
508C2×C22⋊C4—1222no—
509C2×C22⋊C4—1221no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
512C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—611no—
520C2×C42—1221no—
521#99—1224no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—1221no—
527#95—1221no—
528#95—1221no—
529#95—1221no—
530#95—1222no—
531#95—1222no—
532#95—1222no—
533#95—1221no—
534#95—1221no—
535C24—611no—
536C24C23×D6111yescharacteristic
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—1222no—
541C2×Q8—1222no—
542C2×Q8—1221no—
543C2×Q8—1221no—
544C2×Q8—4882no—
545C2×Q8—2442no—
546C2×D4—612no—
547C2×D4—612no—
548C2×D4—1221no—
549C2×D4—1221no—
550C2×D4—1221no—
551C2×D4—1221no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—611no—
565C22×C4—612no—
566C22×C4—611no—
567C22×C4—611no—
568C22×C4—612no—
569C22×C4—1222no—
570C22×C4—1222no—
571C22×C4—1221no—
572C22×C4—1221no—
573C22×C4—1221no—
574C22×C4—1221no—
575C22×C4—1222no—
576C22×C4—2442no—
577C22×C4D4×D6111yescharacteristic
578C22×C4D4×D6111yescharacteristic
579C22×C4D4×D6111yescharacteristic
580C22×C4D4×D6111yescharacteristic
581C22×C4Q8×D6112yescomplemented
582C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
584C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
585C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—44no—
592C4⋊C4—1224no—
593C4⋊C4—1222no—
594C4⋊C4—1222no—
595C4⋊C4—1222no—
596C4⋊C4—1222no—
597C4⋊C4—1222no—
598C4⋊C4—1222no—
599C4⋊C4—1222no—
600C4⋊C4—1222no—
601C4⋊C4—1222no—
602C4⋊C4—1221no—
603C4⋊C4—1221no—
604C4⋊C4—1221no—
605C4⋊C4—1222no—
606C4⋊C4—1221no—
607C4⋊C4—2442no—
608C4⋊C4—2444no—
609C4⋊C4—2442no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—612no—
615C22⋊C4—1224no—
616C22⋊C4—1222no—
617C22⋊C4—1222no—
618C22⋊C4—1222no—
619C22⋊C4—1221no—
620C22⋊C4—1221no—
621C22⋊C4—1222no—
622C22⋊C4—1221no—
623C22⋊C4—1221no—
624C22⋊C4—1221no—
625C22⋊C4—1222no—
626C22⋊C4—1221no—
627C22⋊C4—1221no—
628C22⋊C4—1222no—
629C22⋊C4—2442no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—1222no—
635C42—1222no—
636C42—1221no—
637C42—1221no—
638C42—2442no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—612no—
642C23—1221no—
643C23—1221no—
644C23—2441no—
645C23—2441no—
646C23C2×D4×D6111yescharacteristic
647C23C2×D4×D6111yescharacteristic
648C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
649C23C2×Q8×D6111yescharacteristic
650C23#41×D6111yescharacteristic
651C23#1451982411yescharacteristic
652C23#1451982511yescharacteristic
653Q8—42no—
654Q8—81no—
655Q8—4881no—
656Q8—4882no—
657Q8—4882no—
658Q8—2442no—
659D4—1222no—
660D4—1222no—
661D4—1222no—
662D4—1222no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—612no—
691C2×C4—1221no—
692C2×C4—1221no—
693C2×C4—1221no—
694C2×C4—1222no—
695C2×C4—1222no—
696C2×C4—1221no—
697C2×C4—1222no—
698C2×C4—4881no—
699C2×C4—4882no—
700C2×C4—4882no—
701C2×C4—2441no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2442no—
704C2×C4—2442no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2442no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2442no—
710C2×C4—2442no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4—2442no—
714C2×C4#1451974511yescharacteristic
715C2×C4#1451974511yescharacteristic
716C2×C4#1451974511yescharacteristic
717C2×C4#1451974511yescharacteristic
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—1222no—
729C22—4881no—
730C22—2442no—
731C22—2441no—
732C22—2441no—
733C22C2×#1451974511yescharacteristic
734C22C22⋊Q8×D6111yescharacteristic
735C22#1684033511yescharacteristic
736C22#1684041911yescharacteristic
737C22#1684042211yescharacteristic
738C22#1684042511yescharacteristic
739C22Q8×C22⋊D6111yescharacteristic
740C4—21no—
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—82no—
748C4—1222no—
749C4—4882no—
750C4—4881no—
751C4—2442no—
752C4—2441no—
753C4—2442no—
754C4—2442no—
755C4—2441no—
756C4#1683995112yes—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—2442no—
764C2#2144918011yescharacteristic
765C2C2×#1683995111yescharacteristic
766C2#2145521011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2855C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC22×C22⋊D61C23
hypercenter#2855D61
hypocenterC61#24351
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454158C2semidirect
4. #21447172C2semidirect
5. #21446986C2semidirect
6. #21446805C2semidirect
7. #21446803C2semidirect
11. C61×#2855C2semidirect
67. #14519760Q8semidirect
176. C22×C4×C61C2×Q8semidirect
225. C22⋊Dic61C2×Q8semidirect
376. #2855D61semidirect
438. C61#24351semidirect
581. C22×C4Q8×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596152
#214541582
C4×#145197602
#214471722
#214469862
#214468052
#214468032
#214462292
#214460982
#214458042
C61×#28552
#2435161