Finite Group Databasebeta

← #29716687

Subgroups — #29716687

Order 15616.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459615C211yesmaximal, characteristic
2#21454159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14519761C211yesmaximal, characteristic
5#21447173C212yesmaximal, complemented
6#21446987C212yesmaximal, complemented
7#21446804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446231C212yesmaximal
9#21446101C212yesmaximal
10#21445804C211yesmaximal, characteristic
11C61×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840470—21no—
13#16840467—22no—
14#16840467—21no—
15#16840466—22no—
16Q8×C22⋊D61—21no—
17#16840425—21no—
18#16840391—21no—
19#16840388C2212yes—
20#16840387—21no—
21#16840314—21no—
22C2×#14519761C2211yescharacteristic
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D61—21no—
25#16840235C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×#14519691C2212yes—
29#16839669—21no—
30#16839667—21no—
31#16839661—21no—
32#16839658—21no—
33#16839654—21no—
34#16839647—22no—
35#16839647—21no—
36#16839643—22no—
37#16839639C2211yescharacteristic
38#16839637C2211yescharacteristic
39#16839637C2212yes—
40#16839634C2212yes—
41#16839623C2212yes—
42#16839623C2211yescharacteristic
43#16839623C2212yes—
44#16839622C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic61—21no—
46C4×#11758198—21no—
47#16839528C2212yes—
48#16839528C2212yes—
49#16839528C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
51C61×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
53C61×#342C2212yes—
54C61×#342C2212yes—
55C22×Dic122D411yescharacteristic
56C2×Q8×D61—21no—
57C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
58C23×Dic61C2311yescharacteristic
59C23×Dic61C2311yescharacteristic
60C22×C4×D61D411yescharacteristic
61#14519776—21no—
62#14519776—22no—
63#14519775—22no—
64#14519775—21no—
65#14519767—22no—
66#14519767—22no—
67#14519767—22no—
68#14519761—22no—
69#14519761Q814yescomplemented
70#14519757—22no—
71#14519757—21no—
72#14519756—21no—
73#14519756—22no—
74#14519756—21no—
75#14519756—22no—
76#14519756—21no—
77#14519756—21no—
78#14519755—22no—
79#14519755—22no—
80#14519755—22no—
81#14519754—22no—
82#14519754—22no—
83#14519754—22no—
84#14519754—22no—
85#14519753—22no—
86#14519753—21no—
87Q8×Dic61—21no—
88#14519742—22no—
89#14519742—21no—
90C4×C22⋊D61—21no—
91C4×C22⋊D61—21no—
92C4×C22⋊D61—22no—
93C4×C22⋊D61—21no—
94C4×C22⋊D61—22no—
95C4×C22⋊D61—21no—
96#14519737—22no—
97#14519737—22no—
98#14519733—22no—
99C2×C4⋊Dic61—21no—
100C2×C4⋊Dic61—21no—
101C2×C4⋊Dic61—21no—
102C2×C4⋊Dic61—22no—
103C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
104C2×#11758196—22no—
105C2×#11758196D412yes—
106C2×#11758196D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D61—22no—
108C4⋊C4×D61—21no—
109C2×C22⋊Dic61C2312yes—
110C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic61C2312yes—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D61—22no—
116C2×C4×Dic61—21no—
117C2×C4×Dic61—21no—
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61—21no—
120C2×C4×Dic61—21no—
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
123#14519691—24no—
124#14519684—21no—
125#14519684—22no—
126#14519684—22no—
127#14519684—22no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—22no—
133#14519684—22no—
134#14519684—22no—
135C22×Q8×C61D411yescharacteristic
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C61—21no—
138C22⋊Q8×C61—21no—
139C22⋊Q8×C61—21no—
140C22⋊Q8×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61—21no—
142C2×C4⋊C4×C61D412yes—
143C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C42×C61—21no—
149#95×C61—21no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61C2411yescharacteristic
152C23×D61C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—42no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—22no—
159C22×C4×C61—42no—
160C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C61C2×D412yes—
164C22×C4×C61C2×D412yes—
165C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C2×C22⋊D61—21no—
169C2×C22⋊D61—21no—
170C2×C22⋊D61—21no—
171C2×C22⋊D61—21no—
172C2×C22⋊D61C2×Q812yes—
173C2×C22⋊D61#4112yes—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—22no—
184C22×Dic61—42no—
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic61C2×D412yes—
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic61C2×D412yes—
190C22×Dic61C2×Q812yescomplemented
191Q8×D61—82no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—22no—
194C2×C4×D61—22no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—42no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—22no—
199C2×Dic122—22no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—42no—
202C4⋊C4×C61—22no—
203C4⋊C4×C61—21no—
204C4⋊C4×C61—21no—
205C4⋊C4×C61—22no—
206C4⋊C4×C61—42no—
207C22⋊C4×C61—22no—
208C22⋊C4×C61—22no—
209C22⋊C4×C61—21no—
210C22⋊C4×C61—22no—
211C22⋊C4×C61—21no—
212C22⋊C4×C61—21no—
213C22⋊C4×C61—22no—
214C22⋊C4×C61C2×Q812yescomplemented
215C42×C61—42no—
216C22⋊Dic61—22no—
217C22⋊Dic61—21no—
218C22⋊Dic61—21no—
219C22⋊Dic61—22no—
220C22⋊Dic61—22no—
221C22⋊Dic61—22no—
222#11758198—22no—
223#11758198—22no—
224#11758198—24no—
225#11758198—21no—
226#11758198—21no—
227#11758198—42no—
228C4⋊Dic61—22no—
229C4⋊Dic61—22no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—24no—
233C4⋊Dic61—44no—
234C4⋊Dic61—42no—
235C4⋊Dic61—42no—
236#11758196—22no—
237#11758196—22no—
238#11758196—22no—
239#11758196—22no—
240#11758196—22no—
241#11758196—22no—
242#11758196—22no—
243#11758196—21no—
244#11758196—21no—
245#11758196—22no—
246#11758196—44no—
247C4×Dic61—22no—
248C4×Dic61—22no—
249C4×Dic61—21no—
250C4×Dic61—21no—
251C4×Dic61—41no—
252C4×Dic61—41no—
253C4×Dic61—41no—
254C4×Dic61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61C22×D411yescharacteristic
258C23×C61C22×D411yescharacteristic
259C23×C61C22×D411yescharacteristic
260C23×C61C22×Q811yescharacteristic
261C23×C61C2×#4111yescharacteristic
262C23×C612−1+411yescharacteristic
263C23×C612−1+411yescharacteristic
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61C22⋊Q812yes—
269Q8×C61—42no—
270Q8×C61—81no—
271C2×C4×C61—22no—
272C2×C4×C61—22no—
273C2×C4×C61—22no—
274C2×C4×C61—22no—
275C2×C4×C61—22no—
276C2×C4×C61—22no—
277C2×C4×C61—41no—
278C2×C4×C61—41no—
279C2×C4×C61—41no—
280C2×C4×C61—41no—
281C2×C4×C61—41no—
282C2×C4×C61—42no—
283C2×C4×C61—42no—
284C2×C4×C61—42no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—42no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—42no—
290C2×C4×C61#12011yescharacteristic
291C2×C4×C61#12011yescharacteristic
292C2×C4×C61#12011yescharacteristic
293C2×C4×C61#12011yescharacteristic
294C22⋊D61—22no—
295C22⋊D61—22no—
296C22⋊D61—22no—
297C22⋊D61—22no—
298C2×Dic61—21no—
299C2×Dic61—21no—
300C2×Dic61—22no—
301C2×Dic61—22no—
302C2×Dic61—22no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—22no—
305C2×Dic61—22no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—22no—
308C2×Dic61—22no—
309C2×Dic61—22no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—42no—
320C2×Dic61—42no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—42no—
323C2×Dic61—42no—
324C2×Dic61—42no—
325C2×Dic61C22⋊Q812yes—
326C4×D61—42no—
327C4×D61—81no—
328C4×D61—82no—
329C4×D61—82no—
330Dic122—42no—
331Dic122—81no—
332Dic122—82no—
333Dic122—82no—
334#24351—611nomaximal, Sylow
335C22×C61—21no—
336C22×C61—21no—
337C22×C61—21no—
338C22×C61—21no—
339C22×C61—21no—
340C22×C61—21no—
341C22×C61—41no—
342C22×C61—41no—
343C22×C61—41no—
344C22×C61—41no—
345C22×C61C2×#12011yescharacteristic
346C22×C61C2×C22⋊Q811yescharacteristic
347C22×C61#53611yescharacteristic
348C22×C61#54811yescharacteristic
349C22×C61#54811yescharacteristic
350C22×C61D4×Q811yescharacteristic
351C22×C61D4×Q811yescharacteristic
352C2×D61—22no—
353C2×D61—41no—
354C2×D61—41no—
355C2×D61—42no—
356C2×D61—81no—
357C4×C61—21no—
358C4×C61—21no—
359C4×C61—21no—
360C4×C61—42no—
361C4×C61—42no—
362C4×C61—42no—
363C4×C61—82no—
364C4×C61—81no—
365C4×C61#45812yes—
366Dic61—22no—
367Dic61—42no—
368Dic61—42no—
369Dic61—41no—
370Dic61—41no—
371Dic61—42no—
372Dic61—42no—
373Dic61—82no—
374#3501—611no—
375#2855—611no—
376#2855—611no—
377C4×#123—611no—
378#2062—612no—
379#2030—612no—
380#1996—611no—
381#1996D6111yescharacteristic, complemented
382#1890—612no—
383#1867—612no—
384#1799—611no—
385C2×C61—21no—
386C2×C61—21no—
387C2×C61—21no—
388C2×C61—21no—
389C2×C61—21no—
390C2×C61—21no—
391C2×C61#240911yescharacteristic
392C2×C61C2×#45811yescharacteristic
393C2×C61#302511yescharacteristic
394D61—42no—
395#554—1222no—
396#554—1221no—
397#554—1222no—
398#554—1221no—
399D4×Q8—1221no—
400D4×Q8—1221no—
401#544—1221no—
402#543—612no—
403#543—1221no—
404#533—1221no—
405C2×#123—611no—
406C2×C22⋊Q8—611no—
407C2×C22⋊Q8—1221no—
408C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
409#518—612no—
410C2×C4×D4—611no—
411C22×C42—611no—
412C2×#99—612no—
413#391—1221no—
414#391—1221no—
415#389—1221no—
416#389—1221no—
417#388—1221no—
418#387—1222no—
419#387—1221no—
420#387—1222no—
421#386—611no—
422#385—611no—
423#385—612no—
424#385—612no—
425#381—612no—
426#381—612no—
427#381—611no—
428#380—611no—
429#380C2×D6111yescharacteristic
430C4×C4⋊C4—1221no—
431C4×C22⋊C4—1221no—
432C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
433#342—612no—
434#342—612no—
435#342—612no—
436#342C2×D6112yes—
437#342C2×D6112yes—
438C61#2435111yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×Q8—611no—
440C22×Q8—1221no—
441C22×Q8D24411yescharacteristic
442C22×D4—611no—
443C23×C4—611no—
444C23×C4—611no—
445C23×C4—611no—
446C23×C4C22×D6111yescharacteristic
447C4⋊Q8—1221no—
448C4⋊Q8—1222no—
449C4⋊Q8—1221no—
450C4⋊Q8—1222no—
451#125—1222no—
452#125—1222no—
453#125—1222no—
454#123—614no—
455#123—1222no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—1222no—
461C22⋊Q8—1222no—
462C22⋊Q8—1222no—
463C22⋊Q8—1222no—
464C22⋊Q8—1221no—
465C22⋊Q8—1222no—
466C22⋊Q8—1222no—
467C22⋊Q8—1222no—
468C22⋊Q8—1222no—
469C22⋊Q8—1221no—
470C22⋊Q8—1222no—
471C22⋊Q8—1221no—
472C22⋊Q8—1221no—
473C22⋊Q8—1222no—
474C22⋊Q8—1222no—
475C22⋊Q8—1221no—
476C22⋊Q8—1221no—
477C4×Q8—1221no—
478C4×Q8—1222no—
479C4×Q8—1221no—
480C4×D4—1222no—
481C4×D4—1222no—
482C4×D4—1221no—
483C4×D4—1221no—
484C4×D4—1222no—
485C4×D4—1222no—
486C4×D4—1221no—
487C4×D4—1221no—
488#117—1222no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—611no—
491C2×C4⋊C4—612no—
492C2×C4⋊C4—611no—
493C2×C4⋊C4—1222no—
494C2×C4⋊C4—1221no—
495C2×C4⋊C4—1221no—
496C2×C4⋊C4—1221no—
497C2×C4⋊C4—1222no—
498C2×C4⋊C4—1221no—
499C2×C4⋊C4—1222no—
500C2×C4⋊C4D24412yes—
501C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—611no—
503C2×C22⋊C4—612no—
504C2×C22⋊C4—611no—
505C2×C22⋊C4—612no—
506C2×C22⋊C4—1222no—
507C2×C22⋊C4—1221no—
508C2×C22⋊C4—1221no—
509C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
511C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
512C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
513C2×C42—21no—
514C2×C42—611no—
515C2×C42—1221no—
516C2×C42—1221no—
517C2×C42—1221no—
518C2×C42—1221no—
519C2×C42—1221no—
520C2×C42—1221no—
521#99—1224no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—1221no—
525#95—1221no—
526#95—1221no—
527#95—1221no—
528#95—1222no—
529#95—1222no—
530#95—1222no—
531#95—1221no—
532#95—1222no—
533#95—1222no—
534#95—1222no—
535C24—611no—
536C24C23×D6111yescharacteristic
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—1222no—
541C2×Q8—1222no—
542C2×Q8—1221no—
543C2×Q8—1221no—
544C2×Q8—4882no—
545C2×Q8—2442no—
546C2×D4—612no—
547C2×D4—612no—
548C2×D4—1221no—
549C2×D4—1221no—
550C2×D4—1221no—
551C2×D4—1221no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—611no—
557C22×C4—612no—
558C22×C4—612no—
559C22×C4—611no—
560C22×C4—611no—
561C22×C4—612no—
562C22×C4—1222no—
563C22×C4—1222no—
564C22×C4—1221no—
565C22×C4—1221no—
566C22×C4—1221no—
567C22×C4—1221no—
568C22×C4—1221no—
569C22×C4—1221no—
570C22×C4—1221no—
571C22×C4—1221no—
572C22×C4—1221no—
573C22×C4—1221no—
574C22×C4—1221no—
575C22×C4—1222no—
576C22×C4—2442no—
577C22×C4—2442no—
578C22×C4C2×D24411yescharacteristic
579C22×C4C2×D24412yes—
580C22×C4C2×D24412yes—
581C22×C4C2×D24411yescharacteristic
582C22×C4D4×D6111yescharacteristic
583C22×C4D4×D6111yescharacteristic
584C22×C4D4×D6111yescharacteristic
585C22×C4D4×D6111yescharacteristic
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—1224no—
592C4⋊C4—1222no—
593C4⋊C4—1222no—
594C4⋊C4—1222no—
595C4⋊C4—1222no—
596C4⋊C4—1222no—
597C4⋊C4—1222no—
598C4⋊C4—1222no—
599C4⋊C4—1222no—
600C4⋊C4—1222no—
601C4⋊C4—1221no—
602C4⋊C4—1221no—
603C4⋊C4—1221no—
604C4⋊C4—1222no—
605C4⋊C4—1221no—
606C4⋊C4—2442no—
607C4⋊C4—2444no—
608C4⋊C4—2442no—
609C4⋊C4—2444no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—1224no—
618C22⋊C4—1222no—
619C22⋊C4—1222no—
620C22⋊C4—1222no—
621C22⋊C4—1221no—
622C22⋊C4—1221no—
623C22⋊C4—1222no—
624C22⋊C4—1221no—
625C22⋊C4—1221no—
626C22⋊C4—1222no—
627C22⋊C4—1222no—
628C22⋊C4—2442no—
629C22⋊C4Q8×D6112yescomplemented
630C42—42no—
631C42—1222no—
632C42—1222no—
633C42—1221no—
634C42—1221no—
635C42—2441no—
636C42—2441no—
637C42—2441no—
638C42—2441no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—612no—
642C23—1221no—
643C23—1221no—
644C23—2441no—
645C23—2441no—
646C23C2×D4×D6111yescharacteristic
647C23C2×D4×D6111yescharacteristic
648C23C22×D24411yescharacteristic
649C23C2×Q8×D6111yescharacteristic
650C23#41×D6111yescharacteristic
651C23#1451982411yescharacteristic
652C23#1451982511yescharacteristic
653Q8—42no—
654Q8—81no—
655Q8—4881no—
656Q8—4882no—
657Q8—4882no—
658Q8—2442no—
659D4—1222no—
660D4—1222no—
661D4—1222no—
662D4—1222no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—612no—
683C2×C4—1221no—
684C2×C4—1221no—
685C2×C4—1222no—
686C2×C4—1222no—
687C2×C4—1222no—
688C2×C4—1221no—
689C2×C4—1222no—
690C2×C4—1222no—
691C2×C4—1221no—
692C2×C4—1222no—
693C2×C4—1222no—
694C2×C4—1222no—
695C2×C4—4881no—
696C2×C4—4882no—
697C2×C4—4882no—
698C2×C4—2442no—
699C2×C4—2442no—
700C2×C4—2442no—
701C2×C4—2441no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2441no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2442no—
710C2×C4—2442no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4—2442no—
714C2×C4#1451974711yescharacteristic
715C2×C4#1451974711yescharacteristic
716C2×C4#1451974711yescharacteristic
717C2×C4#1451974711yescharacteristic
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—1222no—
729C22—4881no—
730C22—2442no—
731C22—2441no—
732C22—2441no—
733C22C2×#1451974711yescharacteristic
734C22C22⋊Q8×D6111yescharacteristic
735C22#1684033511yescharacteristic
736C22#1684042011yescharacteristic
737C22#1684042411yescharacteristic
738C22#1684042711yescharacteristic
739C22Q8×D24411yescharacteristic
740C4—21no—
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—82no—
747C4—81no—
748C4—1222no—
749C4—4882no—
750C4—2441no—
751C4—2442no—
752C4—2442no—
753C4—2442no—
754C4—2441no—
755C4—2442no—
756C4#1683995312yes—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—2442no—
764C2#2144918211yescharacteristic
765C2C2×#1683995311yescharacteristic
766C2#2145521311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1996C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC22×C22⋊D61C23
hypercenter#1996D61
hypocenterC61#24351
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454159C2semidirect
3. #21454153C2semidirect
5. #21447173C2semidirect
6. #21446987C2semidirect
7. #21446804C2semidirect
11. C61×#1996C2semidirect
69. #14519761Q8semidirect
190. C22×Dic61C2×Q8semidirect
214. C22⋊C4×C61C2×Q8semidirect
381. #1996D61semidirect
438. C61#24351semidirect
629. C22⋊C4Q8×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596152
#214541592
#214541532
C4×#145197612
#214471732
#214469872
#214468042
#214462312
#214461012
#214458042
C61×#19962
#2435161