Finite Group Databasebeta

← #29716694

Subgroups — #29716694

Order 15616.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21451624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448477C211yesmaximal, characteristic
4#21447172C212yesmaximal, complemented
5#21446983C212yesmaximal, complemented
6#21446805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446224C212yesmaximal
9#21446098C212yesmaximal, complemented
10#21445804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840470—21no—
13#16840467—22no—
14#16840467—21no—
15#16840466—22no—
16Q8×C22⋊D61—21no—
17#16840425—21no—
18#16840391—21no—
19#16840388C2212yes—
20#16840387—21no—
21#16840314—21no—
22C2×#14519756C2211yescharacteristic
23C22⋊Q8×D61—21no—
24C2×#14519746C2211yescharacteristic
25#16840235C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
27C2×#14519691C2212yes—
28#16839698—21no—
29#16839685—22no—
30#16839674—21no—
31#16839662—21no—
32#16839656—21no—
33#16839650—21no—
34#16839641C2211yescharacteristic
35#16839638—21no—
36#16839635C2211yescharacteristic
37#16839635C2212yes—
38#16839622C2211yescharacteristic
39#16839618C2211yescharacteristic
40#16839618C2212yes—
41C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
42#16839529C2212yes—
43#16839529C2212yes—
44#16839528C2212yes—
45#16839528C2212yes—
46#16839528C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
49C61×#399—21no—
50C61×#396—22no—
51C61×#393—21no—
52C61×#385C2212yes—
53C61×#380C2211yescharacteristic
54C61×#379C2212yes—
55C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
56C2×Q8×D61—21no—
57C22×C22⋊D61—21no—
58C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
59C22×C4×D61D411yescharacteristic
60#14519776—21no—
61#14519776—22no—
62#14519775—22no—
63#14519775—21no—
64#14519767—22no—
65#14519767—22no—
66#14519767—22no—
67#14519757—22no—
68#14519757—21no—
69#14519756—21no—
70#14519756—22no—
71#14519756—21no—
72#14519756—22no—
73#14519756—21no—
74#14519756—21no—
75#14519755—22no—
76#14519755—22no—
77#14519755—22no—
78#14519754—22no—
79#14519754—22no—
80#14519754—22no—
81#14519754—22no—
82#14519753—22no—
83#14519753—21no—
84#14519746—22no—
85#14519746Q814yescomplemented
86Q8×Dic61—21no—
87#14519742—22no—
88#14519742—21no—
89C4×C22⋊D61—21no—
90C4×C22⋊D61—21no—
91C4×C22⋊D61—22no—
92C4×C22⋊D61—21no—
93C4×C22⋊D61—22no—
94C4×C22⋊D61—21no—
95#14519737—22no—
96#14519737—22no—
97#14519733—22no—
98C2×C4⋊Dic61—21no—
99C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11758196—22no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196D411yescharacteristic
103C2×#11758196D412yescomplemented
104C4⋊C4×D61—22no—
105C4⋊C4×D61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—22no—
108C2×C22⋊Dic61—22no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61C2312yes—
112C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic61C2312yes—
115C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D61—22no—
119C2×C4×Dic61—21no—
120C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
121#14519691—24no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—22no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127C25×C61C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
129C23×C4×C61C2311yescharacteristic
130C23×C4×C61C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C61—21no—
132C22⋊Q8×C61—21no—
133C22⋊Q8×C61—21no—
134C22⋊Q8×C61—21no—
135C2×C4⋊C4×C61—21no—
136C2×C4⋊C4×C61—22no—
137C2×C4⋊C4×C61D412yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C61—21no—
140C2×C22⋊C4×C61—21no—
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—22no—
146C2×C22⋊C4×C61—22no—
147C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
149#95×C61—21no—
150#95×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C24×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61—81no—
158C24×C61—81no—
159C24×C61C2×Q812yescomplemented
160C24×C61C2411yescharacteristic
161C23×D61C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—81no—
165C22×C4×C61—22no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—81no—
170C22×C4×C61—81no—
171C22×C4×C61C2×D412yes—
172C22×C4×C61C2×D412yes—
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C2×C22⋊D61—21no—
180C2×C22⋊D61—21no—
181C2×C22⋊D61—21no—
182C2×C22⋊D61—21no—
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—81no—
185C2×C22⋊D61—81no—
186C2×C22⋊D61C2×Q812yes—
187C2×C22⋊D61#4112yes—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—22no—
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D412yes—
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D412yes—
196Q8×D61—82no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—22no—
199C2×C4×D61—22no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—81no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—22no—
204C2×Dic122—22no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—81no—
207C4⋊C4×C61—22no—
208C4⋊C4×C61—21no—
209C4⋊C4×C61—21no—
210C4⋊C4×C61—22no—
211C4⋊C4×C61—81no—
212C4⋊C4×C61—82no—
213C22⋊C4×C61—22no—
214C22⋊C4×C61—22no—
215C22⋊C4×C61—22no—
216C22⋊C4×C61—22no—
217C22⋊C4×C61—41no—
218C22⋊C4×C61—41no—
219C22⋊C4×C61—41no—
220C22⋊C4×C61—41no—
221C22⋊C4×C61—82no—
222C22⋊C4×C61—82no—
223C22⋊Dic61—22no—
224C22⋊Dic61—21no—
225C22⋊Dic61—21no—
226C22⋊Dic61—22no—
227C22⋊Dic61—21no—
228C22⋊Dic61—24no—
229C22⋊Dic61—22no—
230C22⋊Dic61—21no—
231C22⋊Dic61—21no—
232C22⋊Dic61—22no—
233C22⋊Dic61—82no—
234C22⋊Dic61—81no—
235C22⋊Dic61—82no—
236C22⋊Dic61—81no—
237C22⋊Dic61C2×Q812yescomplemented
238#11758198—22no—
239#11758198—22no—
240#11758198—21no—
241#11758198—21no—
242#11758198—81no—
243C4⋊Dic61—22no—
244C4⋊Dic61—22no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—81no—
248#11758196—22no—
249#11758196—22no—
250#11758196—22no—
251#11758196—22no—
252#11758196—22no—
253#11758196—22no—
254#11758196—22no—
255#11758196—21no—
256#11758196—21no—
257#11758196—22no—
258#11758196—81no—
259#11758196—82no—
260C4×Dic61—22no—
261C4×Dic61—22no—
262C4×Dic61—21no—
263C4×Dic61—21no—
264C4×Dic61—81no—
265C23×C61—22no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—42no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—42no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—42no—
275C23×C61—42no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—82no—
283C23×C61—82no—
284C23×C61—82no—
285C23×C61—82no—
286C23×C61C22×D411yescharacteristic
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C23×C61C22×D411yescharacteristic
289C23×C61C22×Q811yescharacteristic
290C23×C61C2×#4111yescharacteristic
291C23×C612−1+411yescharacteristic
292C23×C612−1+411yescharacteristic
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61C22⋊Q812yes—
298Q8×C61—42no—
299Q8×C61—81no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—42no—
309C2×C4×C61—42no—
310C2×C4×C61—42no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—42no—
314C2×C4×C61—42no—
315C2×C4×C61—42no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—42no—
318C2×C4×C61#12011yescharacteristic
319C2×C4×C61#12011yescharacteristic
320C2×C4×C61#12011yescharacteristic
321C2×C4×C61#12011yescharacteristic
322C22⋊D61—22no—
323C22⋊D61—22no—
324C22⋊D61—22no—
325C22⋊D61—22no—
326C22⋊D61—84no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—42no—
338C2×Dic61—42no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—42no—
342C2×Dic61—42no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—42no—
346C2×Dic61C22⋊Q812yes—
347C4×D61—42no—
348C4×D61—81no—
349C4×D61—82no—
350C4×D61—82no—
351Dic122—42no—
352Dic122—81no—
353Dic122—82no—
354Dic122—82no—
355#24352—611nomaximal, Sylow
356C22×C61—21no—
357C22×C61—21no—
358C22×C61—21no—
359C22×C61—21no—
360C22×C61—21no—
361C22×C61—21no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—44no—
369C22×C61—44no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—82no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—82no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61C2×#12011yescharacteristic
378C22×C61C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C22×C61#53611yescharacteristic
380C22×C61#54811yescharacteristic
381C22×C61#54811yescharacteristic
382C22×C61D4×Q811yescharacteristic
383C22×C61D4×Q811yescharacteristic
384C2×D61—22no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—81no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—42no—
394C4×C61—42no—
395C4×C61—82no—
396C4×C61—81no—
397Dic61—22no—
398Dic61—42no—
399Dic61—42no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—42no—
403Dic61—82no—
404Dic61—81no—
405#3501—611no—
406#2626—611no—
407#2626D6111yescharacteristic, complemented
408#2321—611no—
409#2062—612no—
410#2029—612no—
411#1996—611no—
412#1996—611no—
413#1889—612no—
414#1867—612no—
415#1799—611no—
416C2×C61—21no—
417C2×C61—21no—
418C2×C61—21no—
419C2×C61—21no—
420C2×C61—21no—
421C2×C61—21no—
422C2×C61—82no—
423C2×C61#240911yescharacteristic
424C2×C61#302611yescharacteristic
425C2×C61#302711yescharacteristic
426D61—42no—
427#554—1222no—
428#554—1221no—
429#554—1222no—
430#554—1221no—
431D4×Q8—1221no—
432D4×Q8—1221no—
433#544—1221no—
434#543—612no—
435#543—1221no—
436#533—1221no—
437C2×C22⋊Q8—611no—
438C2×C22⋊Q8—1221no—
439C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
440C2×#120—611no—
441#518—612no—
442C2×C4×D4—611no—
443C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
444C2×#99—612no—
445#399—21no—
446#399—1221no—
447#396—22no—
448#396—1222no—
449#393—21no—
450#393—1221no—
451#390—1221no—
452#388—1221no—
453#388—1221no—
454#386—611no—
455#386—1221no—
456#385—611no—
457#385—612no—
458#385C2×D6112yes—
459#380—611no—
460#380C2×D6111yescharacteristic
461#379—611no—
462#379—612no—
463#379C2×D6112yes—
464C4×C22⋊C4—611no—
465#342—612no—
466#342—612no—
467#342—612no—
468#342—612no—
469#342—612no—
470C61#2435211yescharacteristic, complemented, Sylow
471C25C22×D6111yescharacteristic
472C22×Q8—611no—
473C22×Q8—1221no—
474C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
475C22×D4—611no—
476C22×D4—1221no—
477C23×C4—611no—
478C23×C4C22×D6111yescharacteristic
479C23×C4C22×D6111yescharacteristic
480C4⋊Q8—1221no—
481C4⋊Q8—1222no—
482C4⋊Q8—1221no—
483C4⋊Q8—1222no—
484#125—1222no—
485#125—1222no—
486#125—1222no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—1222no—
492C22⋊Q8—1222no—
493C22⋊Q8—1222no—
494C22⋊Q8—1222no—
495C22⋊Q8—1221no—
496C22⋊Q8—1222no—
497C22⋊Q8—1222no—
498C22⋊Q8—1222no—
499C22⋊Q8—1222no—
500C22⋊Q8—1221no—
501C22⋊Q8—1222no—
502C22⋊Q8—1221no—
503C22⋊Q8—1221no—
504C22⋊Q8—1221no—
505C22⋊Q8—1221no—
506C22⋊Q8—1222no—
507C22⋊Q8—1222no—
508#120—614no—
509#120—1222no—
510C4×Q8—1221no—
511C4×Q8—1222no—
512C4×Q8—1221no—
513C4×D4—1222no—
514C4×D4—1222no—
515C4×D4—1221no—
516C4×D4—1221no—
517C4×D4—1221no—
518C4×D4—1221no—
519C4×D4—1222no—
520C4×D4—1222no—
521#117—1222no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—611no—
525C2×C4⋊C4—612no—
526C2×C4⋊C4—611no—
527C2×C4⋊C4—1222no—
528C2×C4⋊C4—1221no—
529C2×C4⋊C4—1221no—
530C2×C4⋊C4—1222no—
531C2×C4⋊C4—1221no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
533C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—611no—
543C2×C22⋊C4—611no—
544C2×C22⋊C4—612no—
545C2×C22⋊C4—611no—
546C2×C22⋊C4—611no—
547C2×C22⋊C4—612no—
548C2×C22⋊C4—1222no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1222no—
554C2×C22⋊C4—1222no—
555C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
556C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
557C2×C42—611no—
558C2×C42—1221no—
559#99—1224no—
560#95—21no—
561#95—22no—
562#95—1221no—
563#95—1222no—
564#95—1221no—
565#95—1221no—
566#95—1221no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—81no—
574C24—81no—
575C24—611no—
576C24Q8×D6112yescomplemented
577C24C23×D6111yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—1222no—
582C2×Q8—1222no—
583C2×Q8—1221no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8—4881no—
586C2×Q8—4882no—
587C2×D4—612no—
588C2×D4—612no—
589C2×D4—1221no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1224no—
594C2×D4—4881no—
595C2×D4—4881no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—611no—
603C22×C4—612no—
604C22×C4—611no—
605C22×C4—611no—
606C22×C4—612no—
607C22×C4—1222no—
608C22×C4—1222no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1222no—
614C22×C4—4881no—
615C22×C4D4×D6111yescharacteristic
616C22×C4D4×D6111yescharacteristic
617C22×C4D4×D6111yescharacteristic
618C22×C4D4×D6111yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
620C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
621C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4—1222no—
630C4⋊C4—1222no—
631C4⋊C4—1222no—
632C4⋊C4—1222no—
633C4⋊C4—1222no—
634C4⋊C4—1222no—
635C4⋊C4—1222no—
636C4⋊C4—1222no—
637C4⋊C4—1222no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4—1222no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—4882no—
644C4⋊C4—4881no—
645C4⋊C4—4881no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—612no—
657C22⋊C4—1222no—
658C22⋊C4—1222no—
659C22⋊C4—1224no—
660C22⋊C4—1222no—
661C22⋊C4—1221no—
662C22⋊C4—1221no—
663C22⋊C4—1222no—
664C22⋊C4—1221no—
665C22⋊C4—1221no—
666C22⋊C4—1221no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1221no—
669C22⋊C4—1221no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—4881no—
672C22⋊C4—4881no—
673C22⋊C4—4881no—
674C22⋊C4—4882no—
675C22⋊C4—4882no—
676C42—1222no—
677C42—1222no—
678C42—1221no—
679C42—1221no—
680C42—4881no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—612no—
703C23—1221no—
704C23—1221no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23C2×D4×D6111yescharacteristic
708C23C2×D4×D6111yescharacteristic
709C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
710C23C2×Q8×D6111yescharacteristic
711C23#41×D6111yescharacteristic
712C23#1451982411yescharacteristic
713C23#1451982511yescharacteristic
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—4881no—
717Q8—4882no—
718Q8—4882no—
719Q8—2442no—
720D4—1222no—
721D4—1222no—
722D4—1222no—
723D4—1222no—
724D4—4884no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—612no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1222no—
748C2×C4—1222no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1222no—
751C2×C4—4881no—
752C2×C4—4882no—
753C2×C4—4882no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2442no—
758C2×C4—2442no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2442no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2442no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2442no—
767C2×C4#1451974511yescharacteristic
768C2×C4#1451974511yescharacteristic
769C2×C4#1451974511yescharacteristic
770C2×C4#1451974511yescharacteristic
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—42no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—1222no—
793C22—4881no—
794C22—2442no—
795C22—2441no—
796C22—2441no—
797C22C2×#1451974511yescharacteristic
798C22C22⋊Q8×D6111yescharacteristic
799C22#1684033511yescharacteristic
800C22#1684041911yescharacteristic
801C22#1684042211yescharacteristic
802C22#1684042511yescharacteristic
803C22Q8×C22⋊D6111yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—82no—
811C4—81no—
812C4—1222no—
813C4—4882no—
814C4—4881no—
815C4—2442no—
816C4—2441no—
817C4—2442no—
818C4—2442no—
819C4—2441no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—2442no—
828C2#2144918011yescharacteristic
829C2#2145521511yescharacteristic
830C2#2145522011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2626C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#14519746C22
hypercenter#2626D61
hypocenterC61#24352
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459615C2semidirect
2. #21451624C2semidirect
4. #21447172C2semidirect
5. #21446983C2semidirect
6. #21446805C2semidirect
7. #21446803C2semidirect
9. #21446098C2semidirect
10. #21445804C2semidirect
11. C61×#2626C2semidirect
55. C22×Dic122D4semidirect
85. #14519746Q8semidirect
99. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
103. C2×#11758196D4semidirect
128. C22×Q8×C61D4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
159. C24×C61C2×Q8semidirect
237. C22⋊Dic61C2×Q8semidirect
407. #2626D61semidirect
470. C61#24352semidirect
474. C22×Q8C22⋊D61semidirect
532. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
533. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
576. C24Q8×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596152
#214516242
#214484772
#214471722
#214469832
#214468052
#214468032
#214462242
#214460982
#214458042
C61×#26262
#2435261