Finite Group Databasebeta

← #29716696

Subgroups — #29716696

Order 15616.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21451627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448479C211yesmaximal, characteristic
5#21447173C212yesmaximal, complemented
6#21446984C212yesmaximal, complemented
7#21446804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446226C212yesmaximal
9#21446101C212yesmaximal, complemented
10#21445804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840470—21no—
13#16840467—22no—
14#16840467—21no—
15#16840466—22no—
16Q8×C22⋊D61—21no—
17#16840425—21no—
18#16840391—21no—
19#16840388C2212yes—
20#16840387—21no—
21#16840314—21no—
22C2×#14519756C2211yescharacteristic
23C22⋊Q8×D61—21no—
24C2×#14519747C2211yescharacteristic
25#16840235C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
27C22×#11758198C2211yescharacteristic
28C2×#14519691C2212yes—
29#16839699—21no—
30#16839697—21no—
31#16839684—22no—
32#16839684—22no—
33#16839675—21no—
34#16839673—21no—
35#16839664—21no—
36#16839654—21no—
37#16839653—21no—
38#16839640—21no—
39#16839639C2211yescharacteristic
40#16839637C2211yescharacteristic
41#16839637C2212yes—
42#16839634C2212yes—
43#16839622C2211yescharacteristic
44#16839617C2211yescharacteristic
45#16839617C2212yes—
46#16839617C2212yes—
47#16839528C2212yes—
48#16839528C2212yes—
49#16839528C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
51C61×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
53C61×#342C2212yes—
54C61×#342C2212yes—
55C24×D61C2311yescharacteristic
56C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
57C2×Q8×D61—21no—
58C22×D244—21no—
59C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
60C23×Dic61C2311yescharacteristic
61C22×C4×D61D411yescharacteristic
62#14519776—21no—
63#14519776—22no—
64#14519775—22no—
65#14519775—21no—
66#14519767—22no—
67#14519767—22no—
68#14519767—22no—
69#14519757—22no—
70#14519757—21no—
71#14519756—21no—
72#14519756—22no—
73#14519756—21no—
74#14519756—22no—
75#14519756—21no—
76#14519756—21no—
77#14519755—22no—
78#14519755—22no—
79#14519755—22no—
80#14519754—22no—
81#14519754—22no—
82#14519754—22no—
83#14519754—22no—
84#14519753—22no—
85#14519753—21no—
86#14519747—22no—
87#14519747Q814yescomplemented
88Q8×Dic61—21no—
89#14519742—22no—
90#14519742—21no—
91C4×C22⋊D61—21no—
92C4×C22⋊D61—21no—
93C4×C22⋊D61—22no—
94C4×C22⋊D61—21no—
95C4×C22⋊D61—22no—
96C4×C22⋊D61—21no—
97#14519737—22no—
98#14519737—22no—
99#14519733—22no—
100C2×C4⋊Dic61—21no—
101C2×C4⋊Dic61—22no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11758196—22no—
105C2×#11758196D411yescharacteristic
106C2×#11758196D412yescomplemented
107C4⋊C4×D61—22no—
108C4⋊C4×D61—21no—
109C2×C22⋊Dic61C2312yes—
110C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic61C2312yes—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—22no—
121C2×#11758198—22no—
122C2×#11758198—22no—
123C2×#11758198—22no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198D411yescharacteristic
127C22⋊C4×D61—22no—
128C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
129#14519691—24no—
130#14519684—22no—
131#14519684—21no—
132#14519684—22no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C61—21no—
138C22⋊Q8×C61—21no—
139C22⋊Q8×C61—21no—
140C22⋊Q8×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61—21no—
142C2×C4⋊C4×C61D412yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
144C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C42×C61—21no—
149#95×C61—21no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61C2411yescharacteristic
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61—21no—
158C23×D61—81no—
159C23×D61—81no—
160C23×D61C2×D411yescharacteristic
161C23×D61C2×Q812yescomplemented
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—81no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—22no—
168C22×C4×C61—81no—
169C22×C4×C61C2×D412yes—
170C22×C4×C61C2×D412yes—
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D61—21no—
178C2×C22⋊D61—21no—
179C2×C22⋊D61—21no—
180C2×C22⋊D61—21no—
181C2×C22⋊D61C2×Q812yes—
182C2×C22⋊D61#4112yes—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—22no—
187C22×Dic61—81no—
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic61C2×D412yes—
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D412yes—
193Q8×D61—82no—
194C2×D244—24no—
195C2×D244—81no—
196C2×D244—81no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—22no—
199C2×C4×D61—22no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—81no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—22no—
204C2×Dic122—22no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—81no—
207C4⋊C4×C61—22no—
208C4⋊C4×C61—21no—
209C4⋊C4×C61—21no—
210C4⋊C4×C61—22no—
211C4⋊C4×C61—81no—
212C22⋊C4×C61—22no—
213C22⋊C4×C61—22no—
214C22⋊C4×C61—21no—
215C22⋊C4×C61—22no—
216C22⋊C4×C61—21no—
217C22⋊C4×C61—21no—
218C22⋊C4×C61—22no—
219C22⋊C4×C61C2×Q812yescomplemented
220C42×C61—81no—
221C22⋊Dic61—22no—
222C22⋊Dic61—21no—
223C22⋊Dic61—21no—
224C22⋊Dic61—22no—
225C22⋊Dic61—22no—
226C22⋊Dic61—22no—
227#11758198—22no—
228#11758198—22no—
229#11758198—21no—
230#11758198—21no—
231#11758198—24no—
232#11758198—41no—
233#11758198—41no—
234#11758198—41no—
235#11758198—41no—
236#11758198—82no—
237#11758198—81no—
238#11758198—82no—
239#11758198—81no—
240#11758198—82no—
241#11758198—82no—
242#11758198—81no—
243C4⋊Dic61—22no—
244C4⋊Dic61—22no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—81no—
248C4⋊Dic61—82no—
249C4⋊Dic61—81no—
250#11758196—22no—
251#11758196—22no—
252#11758196—22no—
253#11758196—22no—
254#11758196—22no—
255#11758196—22no—
256#11758196—22no—
257#11758196—21no—
258#11758196—21no—
259#11758196—22no—
260#11758196—82no—
261C4×Dic61—22no—
262C4×Dic61—22no—
263C4×Dic61—21no—
264C4×Dic61—21no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61C22×D411yescharacteristic
268C23×C61C22×D411yescharacteristic
269C23×C61C22×D411yescharacteristic
270C23×C61C22×Q811yescharacteristic
271C23×C61C2×#4111yescharacteristic
272C23×C612−1+411yescharacteristic
273C23×C612−1+411yescharacteristic
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—22no—
277C22×D61—22no—
278C22×D61—22no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—42no—
282C22×D61—42no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—42no—
285C22×D61—42no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—82no—
294C22×D61—82no—
295C22×D61—82no—
296C22×D61—82no—
297C22×D61C22⋊Q812yes—
298Q8×C61—42no—
299Q8×C61—81no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—42no—
312C2×C4×C61—42no—
313C2×C4×C61—42no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—42no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—42no—
319C2×C4×C61#12011yescharacteristic
320C2×C4×C61#12011yescharacteristic
321C2×C4×C61#12011yescharacteristic
322C2×C4×C61#12011yescharacteristic
323C22⋊D61—22no—
324C22⋊D61—22no—
325C22⋊D61—22no—
326C22⋊D61—22no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—42no—
335C2×Dic61—42no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—42no—
338C2×Dic61—42no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61—42no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—42no—
345C2×Dic61C22⋊Q812yes—
346D244—84no—
347C4×D61—42no—
348C4×D61—81no—
349C4×D61—82no—
350C4×D61—82no—
351Dic122—42no—
352Dic122—81no—
353Dic122—82no—
354Dic122—82no—
355#24352—611nomaximal, Sylow
356C22×C61—21no—
357C22×C61—21no—
358C22×C61—21no—
359C22×C61—21no—
360C22×C61—21no—
361C22×C61—21no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61C2×#12011yescharacteristic
367C22×C61C2×C22⋊Q811yescharacteristic
368C22×C61#53611yescharacteristic
369C22×C61#54811yescharacteristic
370C22×C61#54811yescharacteristic
371C22×C61D4×Q811yescharacteristic
372C22×C61D4×Q811yescharacteristic
373C2×D61—22no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—44no—
380C2×D61—44no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—82no—
384C2×D61—82no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—42no—
394C4×C61—42no—
395C4×C61—42no—
396C4×C61—82no—
397C4×C61—81no—
398Dic61—22no—
399Dic61—42no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—42no—
403Dic61—82no—
404Dic61—81no—
405#3501—611no—
406#2626—611no—
407#2626—611no—
408#2321—611no—
409#2062—612no—
410#2029—612no—
411#1996—611no—
412#1996D6111yescharacteristic, complemented
413#1889—612no—
414#1867—612no—
415#1799—611no—
416C2×C61—21no—
417C2×C61—21no—
418C2×C61—21no—
419C2×C61—21no—
420C2×C61—21no—
421C2×C61—21no—
422C2×C61#240911yescharacteristic
423C2×C61#302611yescharacteristic
424C2×C61#302711yescharacteristic
425D61—42no—
426D61—82no—
427#554—1222no—
428#554—1221no—
429#554—1222no—
430#554—1221no—
431D4×Q8—1221no—
432D4×Q8—1221no—
433#544—1221no—
434#543—612no—
435#543—1221no—
436#533—1221no—
437C2×C22⋊Q8—611no—
438C2×C22⋊Q8—1221no—
439C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
440C2×#120—611no—
441#518—612no—
442C2×C4×D4—611no—
443C22×C22⋊C4—611no—
444C2×#99—612no—
445#399—1221no—
446#399—1221no—
447#396—1222no—
448#396—1222no—
449#393—1221no—
450#393—1221no—
451#390—1221no—
452#388—1221no—
453#388—1221no—
454#386—611no—
455#386—1221no—
456#385—611no—
457#385—612no—
458#385—612no—
459#380—611no—
460#380C2×D6111yescharacteristic
461#379—611no—
462#379—612no—
463#379—612no—
464C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
465#342—612no—
466#342—612no—
467#342—612no—
468#342C2×D6112yes—
469#342C2×D6112yes—
470C61#2435211yescharacteristic, complemented, Sylow
471C25—611no—
472C22×Q8—611no—
473C22×Q8—1221no—
474C22×Q8D24411yescharacteristic, complemented
475C22×D4—611no—
476C22×D4—1221no—
477C23×C4—611no—
478C23×C4—611no—
479C23×C4C22×D6111yescharacteristic
480C4⋊Q8—1221no—
481C4⋊Q8—1222no—
482C4⋊Q8—1221no—
483C4⋊Q8—1222no—
484#125—1222no—
485#125—1222no—
486#125—1222no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—1222no—
492C22⋊Q8—1222no—
493C22⋊Q8—1222no—
494C22⋊Q8—1222no—
495C22⋊Q8—1221no—
496C22⋊Q8—1222no—
497C22⋊Q8—1222no—
498C22⋊Q8—1222no—
499C22⋊Q8—1222no—
500C22⋊Q8—1221no—
501C22⋊Q8—1222no—
502C22⋊Q8—1221no—
503C22⋊Q8—1221no—
504C22⋊Q8—1222no—
505C22⋊Q8—1222no—
506C22⋊Q8—1221no—
507C22⋊Q8—1221no—
508#120—614no—
509#120—1222no—
510C4×Q8—1221no—
511C4×Q8—1222no—
512C4×Q8—1221no—
513C4×D4—1222no—
514C4×D4—1222no—
515C4×D4—1221no—
516C4×D4—1221no—
517C4×D4—1222no—
518C4×D4—1222no—
519C4×D4—1221no—
520C4×D4—1221no—
521#117—1222no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—611no—
524C2×C4⋊C4—612no—
525C2×C4⋊C4—611no—
526C2×C4⋊C4—1222no—
527C2×C4⋊C4—1221no—
528C2×C4⋊C4—1221no—
529C2×C4⋊C4—1222no—
530C2×C4⋊C4—1221no—
531C2×C4⋊C4—1222no—
532C2×C4⋊C4D24412yescomplemented
533C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C4—611no—
535C2×C22⋊C4—612no—
536C2×C22⋊C4—611no—
537C2×C22⋊C4—612no—
538C2×C22⋊C4—1222no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1222no—
543C2×C22⋊C4—1222no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1222no—
546C2×C22⋊C4—1222no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
555C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
556C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
557C2×C42—21no—
558C2×C42—611no—
559#99—1224no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—1221no—
563#95—1222no—
564#95—1221no—
565#95—1221no—
566#95—1222no—
567C24—611no—
568C24—612no—
569C24—1221no—
570C24—1221no—
571C24—1221no—
572C24—1221no—
573C24—1221no—
574C24—1221no—
575C24—4881no—
576C24—4881no—
577C24C23×D6111yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—1222no—
582C2×Q8—1222no—
583C2×Q8—1221no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8—4881no—
586C2×Q8—4882no—
587C2×D4—612no—
588C2×D4—612no—
589C2×D4—1224no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—4881no—
595C2×D4—4881no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—611no—
601C22×C4—612no—
602C22×C4—611no—
603C22×C4—611no—
604C22×C4—612no—
605C22×C4—1222no—
606C22×C4—1222no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—1222no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—4881no—
614C22×C4—4881no—
615C22×C4C2×D24412yes—
616C22×C4C2×D24412yes—
617C22×C4C2×D24411yescharacteristic
618C22×C4C2×D24411yescharacteristic
619C22×C4D4×D6111yescharacteristic
620C22×C4D4×D6111yescharacteristic
621C22×C4D4×D6111yescharacteristic
622C22×C4D4×D6111yescharacteristic
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—1222no—
629C4⋊C4—1222no—
630C4⋊C4—1222no—
631C4⋊C4—1222no—
632C4⋊C4—1222no—
633C4⋊C4—1222no—
634C4⋊C4—1222no—
635C4⋊C4—1222no—
636C4⋊C4—1222no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1222no—
641C4⋊C4—1221no—
642C4⋊C4—4882no—
643C4⋊C4—4881no—
644C4⋊C4—4881no—
645C4⋊C4—4882no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—1224no—
654C22⋊C4—1222no—
655C22⋊C4—1222no—
656C22⋊C4—1222no—
657C22⋊C4—1221no—
658C22⋊C4—1221no—
659C22⋊C4—1222no—
660C22⋊C4—1221no—
661C22⋊C4—1221no—
662C22⋊C4—1222no—
663C22⋊C4—1222no—
664C22⋊C4—4882no—
665C22⋊C4—4882no—
666C22⋊C4—4881no—
667C22⋊C4—4881no—
668C22⋊C4—4881no—
669C22⋊C4—4882no—
670C22⋊C4—4882no—
671C22⋊C4—2441no—
672C22⋊C4—2441no—
673C22⋊C4—2441no—
674C22⋊C4—2441no—
675C22⋊C4Q8×D6112yescomplemented
676C42—81no—
677C42—1222no—
678C42—1222no—
679C42—1221no—
680C42—1221no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—612no—
684C23—1221no—
685C23—1221no—
686C23—1222no—
687C23—1222no—
688C23—1222no—
689C23—4882no—
690C23—4882no—
691C23—4882no—
692C23—4882no—
693C23—2442no—
694C23—2442no—
695C23—2441no—
696C23—2442no—
697C23—2442no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23C2×D4×D6111yescharacteristic
708C23C2×D4×D6111yescharacteristic
709C23C22×D24411yescharacteristic
710C23C2×Q8×D6111yescharacteristic
711C23#41×D6111yescharacteristic
712C23#1451982411yescharacteristic
713C23#1451982511yescharacteristic
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—4881no—
717Q8—4882no—
718Q8—4882no—
719Q8—2442no—
720D4—1222no—
721D4—1222no—
722D4—1222no—
723D4—1222no—
724D4—4884no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—612no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1222no—
749C2×C4—1222no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—4881no—
752C2×C4—4882no—
753C2×C4—4882no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4—2442no—
756C2×C4—2442no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2442no—
759C2×C4—2442no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2442no—
763C2×C4—2442no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2442no—
767C2×C4#1451974711yescharacteristic
768C2×C4#1451974711yescharacteristic
769C2×C4#1451974711yescharacteristic
770C2×C4#1451974711yescharacteristic
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—1222no—
782C22—4882no—
783C22—4881no—
784C22—4881no—
785C22—4882no—
786C22—4881no—
787C22—4881no—
788C22—4881no—
789C22—2442no—
790C22—2442no—
791C22—2444no—
792C22—2444no—
793C22—2442no—
794C22—2442no—
795C22—2441no—
796C22—2441no—
797C22C2×#1451974711yescharacteristic
798C22C22⋊Q8×D6111yescharacteristic
799C22#1684033511yescharacteristic
800C22#1684042011yescharacteristic
801C22#1684042411yescharacteristic
802C22#1684042711yescharacteristic
803C22Q8×D24411yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—82no—
812C4—81no—
813C4—1222no—
814C4—4882no—
815C4—4881no—
816C4—2441no—
817C4—2442no—
818C4—2442no—
819C4—2441no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—4882no—
827C2—2442no—
828C2#2144918211yescharacteristic
829C2#2145521811yescharacteristic
830C2#2145522211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1996C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#14519747C22
hypercenter#1996D61
hypocenterC61#24352
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459615C2semidirect
2. #21451627C2semidirect
3. #21451626C2semidirect
5. #21447173C2semidirect
6. #21446984C2semidirect
7. #21446804C2semidirect
9. #21446101C2semidirect
10. #21445804C2semidirect
11. C61×#1996C2semidirect
56. C22×Dic122D4semidirect
87. #14519747Q8semidirect
103. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
106. C2×#11758196D4semidirect
135. C22×Q8×C61D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
161. C23×D61C2×Q8semidirect
219. C22⋊C4×C61C2×Q8semidirect
412. #1996D61semidirect
470. C61#24352semidirect
474. C22×Q8D244semidirect
532. C2×C4⋊C4D244semidirect
533. C2×C4⋊C4D244semidirect
675. C22⋊C4Q8×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596152
#214516272
#214516262
#214484792
#214471732
#214469842
#214468042
#214462262
#214461012
#214458042
C61×#19962
#2435261