Finite Group Databasebeta

← #29716703

Subgroups — #29716703

Order 15616.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459615C211yesmaximal, characteristic
2#21451632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448488C211yesmaximal, characteristic
4#21447172C212yesmaximal, complemented
5#21446986C212yesmaximal, complemented
6#21446805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446229C212yesmaximal
9#21446098C212yesmaximal
10#21445804C211yesmaximal, characteristic
11C61×#2627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840470—21no—
13#16840467—22no—
14#16840467—21no—
15#16840466—22no—
16Q8×C22⋊D61—21no—
17#16840425—21no—
18#16840391—21no—
19#16840388C2212yes—
20#16840387—21no—
21#16840314—21no—
22C2×#14519760C2211yescharacteristic
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D61—21no—
25#16840235C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
27C2×#14519691C2212yes—
28#16839701—21no—
29#16839695—22no—
30#16839682—21no—
31#16839657—21no—
32#16839652—21no—
33#16839643—21no—
34#16839641C2211yescharacteristic
35#16839635C2211yescharacteristic
36#16839635C2212yes—
37#16839633—21no—
38#16839625C2211yescharacteristic
39#16839625C2212yes—
40#16839622C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
42#16839529C2212yes—
43#16839529C2212yes—
44#16839528C2212yes—
45#16839528C2212yes—
46#16839528C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
49C61×#400—21no—
50C61×#398—22no—
51C61×#395—21no—
52C61×#385C2212yes—
53C61×#381C2212yes—
54C61×#380C2211yescharacteristic
55C22×Dic122D411yescharacteristic
56C2×Q8×D61—21no—
57C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
58C22×C4×D61D411yescharacteristic
59#14519776—21no—
60#14519776—22no—
61#14519775—22no—
62#14519775—21no—
63#14519767—22no—
64#14519767—22no—
65#14519767—22no—
66#14519760—22no—
67#14519760Q814yescomplemented
68#14519757—22no—
69#14519757—21no—
70#14519756—21no—
71#14519756—22no—
72#14519756—21no—
73#14519756—22no—
74#14519756—21no—
75#14519756—21no—
76#14519755—22no—
77#14519755—22no—
78#14519755—22no—
79#14519754—22no—
80#14519754—22no—
81#14519754—22no—
82#14519754—22no—
83#14519753—22no—
84#14519753—21no—
85Q8×Dic61—21no—
86#14519742—22no—
87#14519742—21no—
88C4×C22⋊D61—21no—
89C4×C22⋊D61—21no—
90C4×C22⋊D61—22no—
91C4×C22⋊D61—21no—
92C4×C22⋊D61—22no—
93C4×C22⋊D61—21no—
94#14519737—22no—
95#14519737—22no—
96#14519733—22no—
97C2×C4⋊Dic61—21no—
98C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196—22no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196D412yes—
103C2×#11758196D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D61—22no—
105C4⋊C4×D61—21no—
106C2×C22⋊Dic61C2312yes—
107C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic61C2312yes—
110C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D61—22no—
115C2×C4×Dic61—21no—
116C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
117#14519691—24no—
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120#14519684—22no—
121#14519684—22no—
122#14519684—22no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127C22×Q8×C61D411yescharacteristic
128C23×C4×C61C2311yescharacteristic
129C23×C4×C61C2311yescharacteristic
130C23×C4×C61C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C61—21no—
132C22⋊Q8×C61—21no—
133C22⋊Q8×C61—21no—
134C22⋊Q8×C61—21no—
135C2×C4⋊C4×C61—21no—
136C2×C4⋊C4×C61—21no—
137C2×C4⋊C4×C61—21no—
138C2×C4⋊C4×C61—21no—
139C2×C4⋊C4×C61—21no—
140C2×C4⋊C4×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61—21no—
142C2×C4⋊C4×C61—22no—
143C2×C4⋊C4×C61D412yes—
144C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
147#95×C61—21no—
148#95×C61—22no—
149#95×C61—22no—
150#95×C61—22no—
151C24×C61C2411yescharacteristic
152C23×D61C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—81no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—22no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—81no—
167C22×C4×C61—81no—
168C22×C4×C61C2×D412yes—
169C22×C4×C61C2×D412yes—
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×Q812yescomplemented
177C2×C22⋊D61—21no—
178C2×C22⋊D61—21no—
179C2×C22⋊D61—21no—
180C2×C22⋊D61—21no—
181C2×C22⋊D61C2×Q812yes—
182C2×C22⋊D61#4112yes—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—22no—
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic61C2×D412yes—
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic61C2×D412yes—
191Q8×D61—82no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—22no—
194C2×C4×D61—22no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—81no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—22no—
199C2×Dic122—22no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—81no—
202C4⋊C4×C61—22no—
203C4⋊C4×C61—21no—
204C4⋊C4×C61—21no—
205C4⋊C4×C61—22no—
206C4⋊C4×C61—41no—
207C4⋊C4×C61—41no—
208C4⋊C4×C61—41no—
209C4⋊C4×C61—41no—
210C4⋊C4×C61—81no—
211C4⋊C4×C61—82no—
212C22⋊C4×C61—22no—
213C22⋊C4×C61—22no—
214C22⋊C4×C61—22no—
215C22⋊C4×C61—22no—
216C22⋊Dic61—22no—
217C22⋊Dic61—21no—
218C22⋊Dic61—21no—
219C22⋊Dic61—22no—
220C22⋊Dic61—21no—
221C22⋊Dic61—22no—
222C22⋊Dic61—21no—
223C22⋊Dic61—21no—
224C22⋊Dic61—22no—
225C22⋊Dic61C2×Q812yescomplemented
226#11758198—22no—
227#11758198—22no—
228#11758198—24no—
229#11758198—21no—
230#11758198—21no—
231#11758198—81no—
232C4⋊Dic61—22no—
233C4⋊Dic61—22no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—81no—
237#11758196—22no—
238#11758196—22no—
239#11758196—22no—
240#11758196—22no—
241#11758196—22no—
242#11758196—22no—
243#11758196—22no—
244#11758196—21no—
245#11758196—21no—
246#11758196—22no—
247#11758196—24no—
248#11758196—81no—
249#11758196—82no—
250C4×Dic61—22no—
251C4×Dic61—22no—
252C4×Dic61—21no—
253C4×Dic61—21no—
254C4×Dic61—81no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61C22×D411yescharacteristic
258C23×C61C22×D411yescharacteristic
259C23×C61C22×D411yescharacteristic
260C23×C61C22×Q811yescharacteristic
261C23×C61C2×#4111yescharacteristic
262C23×C612−1+411yescharacteristic
263C23×C612−1+411yescharacteristic
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61C22⋊Q812yes—
269Q8×C61—42no—
270Q8×C61—81no—
271C2×C4×C61—22no—
272C2×C4×C61—22no—
273C2×C4×C61—22no—
274C2×C4×C61—22no—
275C2×C4×C61—22no—
276C2×C4×C61—41no—
277C2×C4×C61—41no—
278C2×C4×C61—41no—
279C2×C4×C61—41no—
280C2×C4×C61—41no—
281C2×C4×C61—41no—
282C2×C4×C61—41no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—42no—
287C2×C4×C61—42no—
288C2×C4×C61—42no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—42no—
292C2×C4×C61—42no—
293C2×C4×C61—42no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—42no—
296C2×C4×C61#12011yescharacteristic
297C2×C4×C61#12011yescharacteristic
298C2×C4×C61#12011yescharacteristic
299C2×C4×C61#12011yescharacteristic
300C22⋊D61—22no—
301C22⋊D61—22no—
302C22⋊D61—22no—
303C22⋊D61—22no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—22no—
308C2×Dic61—22no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—22no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—42no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—42no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—42no—
319C2×Dic61—42no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—42no—
323C2×Dic61C22⋊Q812yes—
324C4×D61—42no—
325C4×D61—81no—
326C4×D61—82no—
327C4×D61—82no—
328Dic122—42no—
329Dic122—81no—
330Dic122—82no—
331Dic122—82no—
332#24353—611nomaximal, Sylow
333C22×C61—21no—
334C22×C61—21no—
335C22×C61—21no—
336C22×C61—21no—
337C22×C61—21no—
338C22×C61—21no—
339C22×C61—41no—
340C22×C61—41no—
341C22×C61—41no—
342C22×C61—41no—
343C22×C61C2×#12011yescharacteristic
344C22×C61C2×C22⋊Q811yescharacteristic
345C22×C61#53611yescharacteristic
346C22×C61#54811yescharacteristic
347C22×C61#54811yescharacteristic
348C22×C61D4×Q811yescharacteristic
349C22×C61D4×Q811yescharacteristic
350C2×D61—22no—
351C2×D61—41no—
352C2×D61—41no—
353C2×D61—42no—
354C2×D61—81no—
355C4×C61—21no—
356C4×C61—21no—
357C4×C61—21no—
358C4×C61—21no—
359C4×C61—42no—
360C4×C61—42no—
361C4×C61—42no—
362C4×C61—82no—
363C4×C61—81no—
364Dic61—22no—
365Dic61—42no—
366Dic61—42no—
367Dic61—41no—
368Dic61—41no—
369Dic61—42no—
370Dic61—82no—
371Dic61—81no—
372#3501—611no—
373#2627—611no—
374#2627D6111yescharacteristic, complemented
375#2322—611no—
376#2062—612no—
377#2030—612no—
378#1996—611no—
379#1996—611no—
380#1890—612no—
381#1867—612no—
382#1799—611no—
383C2×C61—21no—
384C2×C61—21no—
385C2×C61—21no—
386C2×C61—21no—
387C2×C61—21no—
388C2×C61—21no—
389C2×C61#240911yescharacteristic
390C2×C61#302611yescharacteristic
391C2×C61#302811yescharacteristic
392D61—42no—
393#554—1222no—
394#554—1221no—
395#554—1222no—
396#554—1221no—
397D4×Q8—1221no—
398D4×Q8—1221no—
399#544—1221no—
400#543—612no—
401#543—1221no—
402#533—1221no—
403C2×#123—611no—
404C2×C22⋊Q8—611no—
405C2×C22⋊Q8—1221no—
406C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
407#518—612no—
408C2×C4×D4—611no—
409C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
410C2×#99—612no—
411#400—21no—
412#400—1221no—
413#398—22no—
414#398—1222no—
415#395—21no—
416#395—1221no—
417#389—1221no—
418#388—1221no—
419#387—1221no—
420#386—611no—
421#385—611no—
422#385—612no—
423#385—1221no—
424#385C2×D6112yes—
425#381—611no—
426#381—612no—
427#381C2×D6112yes—
428#380—611no—
429#380C2×D6111yescharacteristic
430C4×C22⋊C4—611no—
431#342—612no—
432#342—612no—
433#342—612no—
434#342—612no—
435#342—612no—
436C61#2435311yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×Q8—611no—
438C22×Q8—1221no—
439C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
440C22×D4—611no—
441C23×C4—611no—
442C23×C4C22×D6111yescharacteristic
443C23×C4C22×D6111yescharacteristic
444C23×C4C22×D6111yescharacteristic
445C4⋊Q8—1221no—
446C4⋊Q8—1222no—
447C4⋊Q8—1221no—
448C4⋊Q8—1222no—
449#125—1222no—
450#125—1222no—
451#125—1222no—
452#123—614no—
453#123—1222no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—1222no—
459C22⋊Q8—1222no—
460C22⋊Q8—1222no—
461C22⋊Q8—1222no—
462C22⋊Q8—1221no—
463C22⋊Q8—1222no—
464C22⋊Q8—1222no—
465C22⋊Q8—1222no—
466C22⋊Q8—1222no—
467C22⋊Q8—1221no—
468C22⋊Q8—1222no—
469C22⋊Q8—1221no—
470C22⋊Q8—1221no—
471C22⋊Q8—1221no—
472C22⋊Q8—1221no—
473C22⋊Q8—1222no—
474C22⋊Q8—1222no—
475C4×Q8—1221no—
476C4×Q8—1222no—
477C4×Q8—1221no—
478C4×D4—1222no—
479C4×D4—1222no—
480C4×D4—1221no—
481C4×D4—1221no—
482C4×D4—1221no—
483C4×D4—1221no—
484C4×D4—1222no—
485C4×D4—1222no—
486#117—1222no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—611no—
496C2×C4⋊C4—612no—
497C2×C4⋊C4—611no—
498C2×C4⋊C4—1222no—
499C2×C4⋊C4—1221no—
500C2×C4⋊C4—1221no—
501C2×C4⋊C4—1221no—
502C2×C4⋊C4—1222no—
503C2×C4⋊C4—1221no—
504C2×C4⋊C4C22⋊D6112yes—
505C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—611no—
507C2×C22⋊C4—611no—
508C2×C22⋊C4—612no—
509C2×C22⋊C4—611no—
510C2×C22⋊C4—611no—
511C2×C22⋊C4—612no—
512C2×C22⋊C4—1222no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
516C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
517C2×C42—611no—
518C2×C42—1221no—
519#99—1224no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—1221no—
525#95—1221no—
526#95—1222no—
527#95—1222no—
528#95—1221no—
529#95—1222no—
530#95—1221no—
531#95—1221no—
532#95—1221no—
533C24—611no—
534C24C23×D6111yescharacteristic
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—81no—
538C2×Q8—1222no—
539C2×Q8—1222no—
540C2×Q8—1221no—
541C2×Q8—1221no—
542C2×Q8—4881no—
543C2×Q8—4882no—
544C2×D4—612no—
545C2×D4—612no—
546C2×D4—1221no—
547C2×D4—1221no—
548C2×D4—1221no—
549C2×D4—1221no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—611no—
563C22×C4—611no—
564C22×C4—612no—
565C22×C4—612no—
566C22×C4—611no—
567C22×C4—1222no—
568C22×C4—1222no—
569C22×C4—1221no—
570C22×C4—1221no—
571C22×C4—1221no—
572C22×C4—1221no—
573C22×C4—1222no—
574C22×C4—4881no—
575C22×C4D4×D6111yescharacteristic
576C22×C4D4×D6111yescharacteristic
577C22×C4D4×D6111yescharacteristic
578C22×C4D4×D6111yescharacteristic
579C22×C4Q8×D6112yescomplemented
580C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
581C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
582C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—81no—
593C4⋊C4—82no—
594C4⋊C4—1224no—
595C4⋊C4—1222no—
596C4⋊C4—1222no—
597C4⋊C4—1222no—
598C4⋊C4—1222no—
599C4⋊C4—1222no—
600C4⋊C4—1222no—
601C4⋊C4—1222no—
602C4⋊C4—1222no—
603C4⋊C4—1222no—
604C4⋊C4—1221no—
605C4⋊C4—1221no—
606C4⋊C4—1221no—
607C4⋊C4—1222no—
608C4⋊C4—1221no—
609C4⋊C4—4882no—
610C4⋊C4—4881no—
611C4⋊C4—4881no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—612no—
617C22⋊C4—1224no—
618C22⋊C4—1222no—
619C22⋊C4—1222no—
620C22⋊C4—1222no—
621C22⋊C4—1221no—
622C22⋊C4—1221no—
623C22⋊C4—1222no—
624C22⋊C4—1221no—
625C22⋊C4—1221no—
626C22⋊C4—1221no—
627C22⋊C4—1222no—
628C22⋊C4—1221no—
629C22⋊C4—1221no—
630C22⋊C4—1222no—
631C22⋊C4—4881no—
632C42—1222no—
633C42—1222no—
634C42—1221no—
635C42—1221no—
636C42—4881no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—612no—
640C23—1221no—
641C23—1221no—
642C23—2441no—
643C23—2441no—
644C23C2×D4×D6111yescharacteristic
645C23C2×D4×D6111yescharacteristic
646C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
647C23C2×Q8×D6111yescharacteristic
648C23#41×D6111yescharacteristic
649C23#1451982411yescharacteristic
650C23#1451982511yescharacteristic
651Q8—42no—
652Q8—81no—
653Q8—4881no—
654Q8—4882no—
655Q8—4882no—
656Q8—2442no—
657D4—1222no—
658D4—1222no—
659D4—1222no—
660D4—1222no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—612no—
687C2×C4—1221no—
688C2×C4—1221no—
689C2×C4—1221no—
690C2×C4—1222no—
691C2×C4—1222no—
692C2×C4—1221no—
693C2×C4—1222no—
694C2×C4—4881no—
695C2×C4—4882no—
696C2×C4—4882no—
697C2×C4—2442no—
698C2×C4—2441no—
699C2×C4—2442no—
700C2×C4—2442no—
701C2×C4—2441no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2442no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2442no—
708C2×C4—2442no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4#1451974511yescharacteristic
711C2×C4#1451974511yescharacteristic
712C2×C4#1451974511yescharacteristic
713C2×C4#1451974511yescharacteristic
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—1222no—
725C22—4881no—
726C22—2442no—
727C22—2441no—
728C22—2441no—
729C22C2×#1451974511yescharacteristic
730C22C22⋊Q8×D6111yescharacteristic
731C22#1684033511yescharacteristic
732C22#1684041911yescharacteristic
733C22#1684042211yescharacteristic
734C22#1684042511yescharacteristic
735C22Q8×C22⋊D6111yescharacteristic
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—21no—
739C4—21no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—82no—
744C4—81no—
745C4—1222no—
746C4—4882no—
747C4—4881no—
748C4—2442no—
749C4—2441no—
750C4—2442no—
751C4—2442no—
752C4—2441no—
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—2442no—
760C2#2144918011yescharacteristic
761C2#2145521511yescharacteristic
762C2#2145522411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2627C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC22×C22⋊D61C23
hypercenter#2627D61
hypocenterC61#24353
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21451632C2semidirect
4. #21447172C2semidirect
5. #21446986C2semidirect
6. #21446805C2semidirect
7. #21446803C2semidirect
11. C61×#2627C2semidirect
67. #14519760Q8semidirect
176. C22×C4×C61C2×Q8semidirect
225. C22⋊Dic61C2×Q8semidirect
374. #2627D61semidirect
436. C61#24353semidirect
579. C22×C4Q8×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596152
#214516322
#214484882
#214471722
#214469862
#214468052
#214468032
#214462292
#214460982
#214458042
C61×#26272
#2435361