Finite Group Databasebeta

← #29717261

Subgroups — #29717261

Order 15616.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21451544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758189C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19#16840340—24no—
20#16840340—24no—
21C2×#14519756—21no—
22C2×#14519753C2211yescharacteristic
23C2×#14519753C2211yescharacteristic
24C2×#14519751—21no—
25C2×#14519749—21no—
26C2×#14519749—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×#14519748C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
32#16840012—24no—
33#16839988—24no—
34C2×#14519709C2211yescharacteristic
35C2×#14519709C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42#16839727—24no—
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839674—21no—
47#16839671—21no—
48#16839670—21no—
49#16839670—21no—
50#16839622C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57C22×#41×C61C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C22×D8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C61×#449—24no—
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C22×Dic122D411yescharacteristic
72C22×D244D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C23×Dic61—21no—
80C22×C4×D61C2311yescharacteristic
81C22×C4×D61C2311yescharacteristic
82C2×#11758189—22no—
83C2×#11758189—22no—
84C2×#11758189—41no—
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C2×C8×D61—22no—
88C2×C8×D61—22no—
89C2×C8×D61—41no—
90#14519756—28no—
91#14519753—22no—
92#14519753—22no—
93#14519753—22no—
94#14519753D414yescomplemented
95#14519751—28no—
96#14519749—28no—
97#14519749—28no—
98#14519748—22no—
99#14519748—22no—
100#14519748—22no—
101#14519748—22no—
102#14519748—22no—
103#14519748—41no—
104#14519748—41no—
105#14519748D414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic61—21no—
107C2×C4⋊Dic61—22no—
108C2×C4⋊Dic61—22no—
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124#14519709—22no—
125#14519709—22no—
126#14519701—22no—
127#14519701—41no—
128#14519698—22no—
129#14519698—22no—
130#14519698—22no—
131#14519698—41no—
132C22⋊#92418—22no—
133#14519689—22no—
134#14519689—22no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C2×#41×C61—22no—
139C2×#41×C61—22no—
140C2×#41×C61—22no—
141C2×#41×C61—22no—
142C2×#41×C61—41no—
143C2×#41×C61—41no—
144C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
145C22×D4×C61—21no—
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61—21no—
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C61—22no—
152C2×SD16×C61—22no—
153C2×SD16×C61—41no—
154C2×D8×C61—22no—
155C2×D8×C61—22no—
156C2×D8×C61—41no—
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159#121×C61—22no—
160#121×C61—22no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#103×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165C22⋊C8×C61D414yescomplemented
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171#41×C61—44no—
172#41×C61—44no—
173#41×C61—44no—
174#41×C61—44no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61C2×D412yes—
181C2×D4×C61—24no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—42no—
194C2×D4×C61—42no—
195C2×D4×C61—42no—
196C2×D4×C61—81no—
197C2×D4×C61—81no—
198C2×D4×C61C2×D412yes—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—24no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—42no—
207C22×C4×C61—42no—
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D412yes—
210C22×C4×C61#4112yes—
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—24no—
216C2×C22⋊D61—24no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C2×C22⋊D61—81no—
224C2×C22⋊D61—81no—
225C2×C22⋊D61—81no—
226C2×C22⋊D61—81no—
227C2×C22⋊D61—81no—
228C2×C22⋊D61—81no—
229C2×C22⋊D61—81no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—24no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—81no—
236C22×Dic61—81no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239#11758222—44no—
240#11758222—44no—
241#11758222—44no—
242#11758222—44no—
243C2×D244—22no—
244C2×D244—22no—
245C2×D244—41no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61C2×D412yes—
257C2×C4×D61C2×D412yes—
258C2×Dic122—22no—
259C2×Dic122—22no—
260C2×Dic122—41no—
261SD16×C61—44no—
262D8×C61—44no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61C2×D412yes—
268C2×C8×C61C2×D412yes—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—42no—
272C22⋊Dic61—24no—
273C22⋊Dic61—24no—
274C22⋊Dic61—42no—
275C22⋊Dic61—42no—
276C22⋊Dic61—81no—
277#11758198—24no—
278#11758198—24no—
279#11758198—81no—
280#11758198—81no—
281C4⋊Dic61—24no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61C2×D412yes—
289C4⋊Dic61C2×D412yes—
290#11758196—24no—
291#11758196—24no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298#11758189—44no—
299C8×D61—44no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61#12112yes—
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61#12012yes—
336Q8×C61—22no—
337Q8×C61—22no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—48no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—84no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—48no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61#12112yes—
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D61—44no—
371C22⋊D61—44no—
372C22⋊D61—84no—
373C22⋊D61—84no—
374C22⋊D61—84no—
375C22⋊D61—84no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—22no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—84no—
394C2×Dic61#12012yes—
395D244—44no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—41no—
404Dic122—44no—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—22no—
407#92418—41no—
408#92418—41no—
409#24397—611nomaximal, Sylow
410C22×C61—22no—
411C22×C61—22no—
412C22×C61—22no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61C2×#12011yescharacteristic
432C22×C61C2×#12111yescharacteristic
433C22×C61#53411yescharacteristic
434C22×C61#57611yescharacteristic
435C22×C61#57711yescharacteristic
436C22×C61#57711yescharacteristic
437C22×C61#57711yescharacteristic
438C2×D61—22no—
439C2×D61—22no—
440C2×D61—22no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C4×C61—22no—
453C4×C61—42no—
454C4×C61—81no—
455C4×C61D4211yescharacteristic
456C4×C61D4211yescharacteristic
457C4×C61#54611yescharacteristic
458C4×C61#54611yescharacteristic
459Dic61—22no—
460Dic61—41no—
461Dic61—42no—
462Dic61—42no—
463Dic61—81no—
464Dic61—81no—
465C2×#537—611no—
466C2×#469—611no—
467C2×#465—611no—
468C2×#449D6111yescharacteristic, complemented
469C2×#408—611no—
470#2615—611no—
471#2035—611no—
472#2034—611no—
473#2000—611no—
474#1999—611no—
475#1894—611no—
476#1893—611no—
477#1874—611no—
478#1853—611no—
479#1788—611no—
480C2×C61—42no—
481C2×C61—82no—
482C2×C61—161no—
483C2×C61#241011yescharacteristic
484C2×C61#301011yescharacteristic
485C2×C61#301211yescharacteristic
486C2×C61#306011yescharacteristic
487C2×C61#306211yescharacteristic
488C2×C61#319811yescharacteristic
489C2×C61#320411yescharacteristic
490D61—42no—
491D61—81no—
492C22×#41—611no—
493C22×#41C2×D6111yescharacteristic
494C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
495C22×D8C2×D6111yescharacteristic
496C22×M16—611no—
497C23×C8—611no—
498#537—1224no—
499#537—1224no—
500C2×C22⋊Q8—611no—
501C2×C22⋊Q8—611no—
502C2×C22⋊Q8—1221no—
503C2×#121—611no—
504C2×#121—611no—
505C2×#121—611no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—1221no—
508C2×#121—1221no—
509C2×#121—1221no—
510C2×#121C2×D6111yescharacteristic
511C22×C4⋊C4—611no—
512#469—1224no—
513#465—1224no—
514#449—24no—
515C2×#106—611no—
516C2×#106—611no—
517C2×#103—611no—
518C2×#103—611no—
519C2×#103C2×D6111yescharacteristic
520C2×#102—611no—
521C2×#102—611no—
522C2×#102—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102C2×D6111yescharacteristic
525#408—1224no—
526C2×C22⋊C8—611no—
527C2×C22⋊C8—611no—
528C2×C22⋊C8—611no—
529C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
530#393—1221no—
531#392—1221no—
532#392—1221no—
533#392—1221no—
534#380—611no—
535#380—611no—
536#380—611no—
537#340—611no—
538#340—611no—
539#340—611no—
540#340—611no—
541C61#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C22×Q8—611no—
555C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4C22×D6111yescharacteristic
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—611no—
569C23×C4—611no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×M16—1222no—
579C2×M16—1222no—
580C2×M16—2441no—
581C22×C8—611no—
582C22×C8—611no—
583C22×C8—1222no—
584C22×C8—1222no—
585C22×C8—2441no—
586C22×C8C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588C22⋊Q8—614no—
589C22⋊Q8—1222no—
590C22⋊Q8—1228no—
591C22⋊Q8—1222no—
592C22⋊Q8—1222no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—614no—
596#121—1222no—
597#121—1228no—
598#121—1222no—
599#121—1228no—
600#121—1228no—
601#121—1222no—
602#121—1222no—
603#121—1222no—
604#121—2441no—
605#121—2441no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—1222no—
611C2×C4⋊C4—1222no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626#106—1222no—
627#106—1222no—
628#103—22no—
629#103—1222no—
630#103—2441no—
631#102—22no—
632#102—1222no—
633#102—1222no—
634#102—1222no—
635#102—2441no—
636C22⋊C8—1222no—
637C22⋊C8—1222no—
638C22⋊C8—1222no—
639C22⋊C8C22⋊D6114yescomplemented
640#95—1221no—
641#95—1221no—
642#95—1221no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—611no—
646C24—611no—
647C24D4×D6111yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654#41—2444no—
655#41—2444no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—1222no—
662C2×Q8—1222no—
663C2×Q8—2441no—
664C2×Q8D4×D6112yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1222no—
684C2×D4—1224no—
685C2×D4—1224no—
686C2×D4—1222no—
687C2×D4—1222no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—4881no—
691C2×D4—4881no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—4881no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2441no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4D4×D6112yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—611no—
714C22×C4—612no—
715C22×C4—612no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1224no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—4881no—
733C22×C4—4881no—
734C22×C4D4×D6111yescharacteristic
735C22×C4#1175822412yes—
736C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
737C22×C4C23×D6111yescharacteristic
738SD16—44no—
739D8—44no—
740M16—2444no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—2444no—
752C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
753C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—612no—
757C4⋊C4—612no—
758C4⋊C4—1224no—
759C4⋊C4—1224no—
760C4⋊C4—1224no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—1224no—
769C22⋊C4—1224no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—4881no—
773C22⋊C4—4881no—
774C22⋊C4—4881no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2442no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—612no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1221no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—1221no—
809C23—1221no—
810C23—1221no—
811C23#1451974812yes—
812C23C2×D4×D6111yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—2444no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—48no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—4884no—
829D4—4884no—
830D4—4884no—
831D4—4884no—
832D4—2444no—
833D4—2444no—
834D4—2444no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—612no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—1222no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—4884no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4#1451974812yes—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
879C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
880C2×C4#1451982211yescharacteristic
881C2×C4#1451982211yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—2441no—
885C8—2441no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—1222no—
908C22—1222no—
909C22—1222no—
910C22—2441no—
911C22—2441no—
912C22—2441no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22#120×D6111yescharacteristic
922C22C2×#1451974811yescharacteristic
923C22#1684032211yescharacteristic
924C22#1684056611yescharacteristic
925C22#1684056911yescharacteristic
926C22#1684056911yescharacteristic
927C22#1684057211yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—1222no—
932C4—4881no—
933C4—4881no—
934C4—2442no—
935C4—2442no—
936C4—2441no—
937C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
939C4#1684039911yescharacteristic
940C4#1684039911yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—161no—
944C2—4881no—
945C2—2442no—
946C2#2144918911yescharacteristic
947C2#2145510211yescharacteristic
948C2#2145512111yescharacteristic
949C2#2145547711yescharacteristic
950C2#2145549311yescharacteristic
951C2#2145667011yescharacteristic
952C2#2145672811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#449C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#449D61
hypocenterC61#24397
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840340C2semidirect
2. C2×#16840012C2semidirect
3. C2×#16839988C2semidirect
4. C2×#16839727C2semidirect
5. #21451544C2semidirect
6. #21447014C2semidirect
7. #21447007C2semidirect
8. #21446819C2semidirect
9. #21446814C2semidirect
10. #21446249C2semidirect
11. #21446244C2semidirect
12. #21446137C2semidirect
13. #21446014C2semidirect
14. #21445759C2semidirect
15. C2×C61×#449C2semidirect
94. #14519753D4semidirect
105. #14519748D4semidirect
165. C22⋊C8×C61D4semidirect
468. C2×#449D61semidirect
541. C61#24397semidirect
639. C22⋊C8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403402
C2×#168400122
C2×#168399882
C2×#168397272
#214515442
#214470142
#214470072
#214468192
#214468142
#214462492
#214462442
#214461372
#214460142
#214457592
C2×C61×#4492
#2439761