Finite Group Databasebeta

← #29717262

Subgroups — #29717262

Order 15616.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840342C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21451544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×#11758194C2211yescharacteristic
20#16840342—24no—
21#16840342—24no—
22C2×#14519755—21no—
23C2×#14519753C2211yescharacteristic
24C2×#14519752—21no—
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519750—21no—
28C2×#14519750—21no—
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×#14519748C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
32#16840013—24no—
33#16839906—24no—
34C2×#14519708C2211yescharacteristic
35C2×#14519701C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41#16839728—24no—
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839674—21no—
47#16839671—21no—
48#16839670—21no—
49#16839670—21no—
50#16839622C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
58C23×C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C61×#465—24no—
62C2×#106×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—41no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222—41no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244D411yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—41no—
94C2×#11758194—22no—
95C2×#11758194—22no—
96C2×#11758194—41no—
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99#14519755—28no—
100#14519753—22no—
101#14519753—22no—
102#14519752—28no—
103#14519752—22no—
104#14519752—22no—
105#14519751—22no—
106#14519751D414yescomplemented
107#14519750—28no—
108#14519750—28no—
109#14519748—22no—
110#14519748—22no—
111#14519748—41no—
112#14519748—41no—
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196—21no—
118C4⋊C4×D61—22no—
119C4⋊C4×D61—22no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128#14519708—22no—
129#14519701—22no—
130#14519701—41no—
131#14519699—22no—
132#14519699—41no—
133#14519698—22no—
134#14519697—22no—
135#14519689—22no—
136#14519689—22no—
137#14519689—22no—
138#14519689D414yescomplemented
139#14519684—21no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C23×C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C61—22no—
147C2×SD16×C61—22no—
148C2×SD16×C61—41no—
149C22×C8×C61—22no—
150C22×C8×C61—22no—
151C22×C8×C61—41no—
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C61—22no—
155C22⋊Q8×C61D414yescomplemented
156#121×C61—22no—
157#121×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61—21no—
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#106×C61—22no—
164#103×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61C2×D412yes—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—42no—
184C2×D4×C61—81no—
185C2×D4×C61—81no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—24no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—81no—
207C2×C22⋊D61—81no—
208C2×C22⋊D61—81no—
209C2×C22⋊D61—81no—
210C2×C22⋊D61—81no—
211C2×C22⋊D61—81no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217#11758226—44no—
218#11758226—44no—
219#11758226—44no—
220#11758226—44no—
221#11758222—44no—
222#11758222—44no—
223#11758222—44no—
224#11758222—44no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—24no—
230C2×D244—22no—
231C2×D244—22no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—24no—
234C2×D244—41no—
235C2×D244—42no—
236C2×D244—42no—
237C2×D244—81no—
238C2×D244—81no—
239C2×D244C2×D412yes—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—24no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—24no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61—81no—
255C2×C4×D61—81no—
256C2×C4×D61C2×D412yes—
257C2×C4×D61#4112yes—
258C2×Dic122—22no—
259C2×Dic122—22no—
260C2×Dic122—41no—
261SD16×C61—44no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—44no—
268C2×C8×C61C2×D412yes—
269C4⋊C4×C61—24no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61C2×D412yes—
274C22⋊C4×C61—24no—
275C22⋊C4×C61—42no—
276C22⋊Dic61—42no—
277C22⋊Dic61—42no—
278C22⋊Dic61—81no—
279#11758199—44no—
280#11758198—24no—
281#11758198—24no—
282#11758198—24no—
283#11758198—81no—
284#11758198—81no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61C2×D412yes—
291#11758196—24no—
292#11758196—24no—
293#11758194—44no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418C2×D412yes—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61#12012yes—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61#12112yes—
336Q8×C61—22no—
337Q8×C61—22no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—84no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61#12012yes—
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D61—44no—
368C22⋊D61—44no—
369C22⋊D61—84no—
370C22⋊D61—84no—
371C22⋊D61—84no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61#12112yes—
387D244—22no—
388D244—22no—
389D244—44no—
390D244—48no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—84no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—48no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—84no—
404Dic122—44no—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—41no—
407#92418—22no—
408#92418—41no—
409#24397—611nomaximal, Sylow
410C22×C61—22no—
411C22×C61—22no—
412C22×C61—22no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61C2×#12011yescharacteristic
425C22×C61C2×#12111yescharacteristic
426C22×C61#53411yescharacteristic
427C22×C61#57611yescharacteristic
428C22×C61#57711yescharacteristic
429C22×C61#57711yescharacteristic
430C22×C61#57711yescharacteristic
431C2×D61—22no—
432C2×D61—22no—
433C2×D61—22no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C4×C61—22no—
453C4×C61—42no—
454C4×C61—42no—
455C4×C61—81no—
456C4×C61D4211yescharacteristic
457C4×C61D4211yescharacteristic
458C4×C61#54611yescharacteristic
459C4×C61#54611yescharacteristic
460Dic61—22no—
461Dic61—41no—
462Dic61—42no—
463Dic61—81no—
464Dic61—81no—
465C2×#537—611no—
466C2×#469—611no—
467C2×#465D6111yescharacteristic, complemented
468C2×#449—611no—
469C2×#408—611no—
470#2615—611no—
471#2035—611no—
472#2034—611no—
473#2000—611no—
474#1999—611no—
475#1894—611no—
476#1893—611no—
477#1874—611no—
478#1853—611no—
479#1788—611no—
480C2×C61—42no—
481C2×C61—161no—
482C2×C61#241011yescharacteristic
483C2×C61#301011yescharacteristic
484C2×C61#301211yescharacteristic
485C2×C61#306011yescharacteristic
486C2×C61#306211yescharacteristic
487C2×C61#319811yescharacteristic
488C2×C61#320411yescharacteristic
489D61—42no—
490D61—81no—
491D61—82no—
492C22×#41—611no—
493C22×#41—611no—
494C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
495C22×D8—611no—
496C22×M16—611no—
497C23×C8C2×D6111yescharacteristic
498#537—1224no—
499#537—1224no—
500C2×C22⋊Q8—611no—
501C2×C22⋊Q8—1221no—
502C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
503C2×#121—611no—
504C2×#121—611no—
505C2×#121—611no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—1221no—
508C2×#121—1221no—
509C2×#121—1221no—
510C2×#121C2×D6111yescharacteristic
511C22×C4⋊C4—611no—
512#469—1224no—
513#465—24no—
514#449—1224no—
515C2×#106—611no—
516C2×#106C2×D6111yescharacteristic
517C2×#103—611no—
518C2×#103—611no—
519C2×#103C2×D6111yescharacteristic
520C2×#102—611no—
521C2×#102—611no—
522C2×#102—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102C2×D6111yescharacteristic
525#408—1224no—
526C2×C22⋊C8—611no—
527C2×C22⋊C8—611no—
528C2×C22⋊C8—611no—
529C2×C22⋊C8—611no—
530#393—1221no—
531#392—1221no—
532#392—1221no—
533#392—1221no—
534#380—611no—
535#380—611no—
536#380—611no—
537#340—611no—
538#340—611no—
539#340—611no—
540#340—611no—
541C61#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—1222no—
543C2×#41—1222no—
544C2×#41—1222no—
545C2×#41—1222no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41—2441no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C22×Q8—611no—
555C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C23×C4—611no—
568C23×C4—611no—
569C23×C4—1221no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—1222no—
576C2×D8—1222no—
577C2×D8—2441no—
578C2×M16—1222no—
579C2×M16—1222no—
580C2×M16—2441no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—611no—
585C22×C8—611no—
586C22×C8C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—1228no—
590C22⋊Q8—1222no—
591C22⋊Q8—1222no—
592C22⋊Q8C22⋊D6114yescomplemented
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—614no—
596#121—1228no—
597#121—1228no—
598#121—1222no—
599#121—1228no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—1222no—
603#121—1222no—
604#121—2441no—
605#121—2441no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—1222no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4—1222no—
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626#106—22no—
627#106—1222no—
628#103—22no—
629#103—1222no—
630#103—2441no—
631#102—22no—
632#102—1222no—
633#102—1222no—
634#102—1222no—
635#102—2441no—
636C22⋊C8—614no—
637C22⋊C8—1222no—
638C22⋊C8—1222no—
639C22⋊C8—1222no—
640#95—1221no—
641#95—1221no—
642#95—1221no—
643C24—21no—
644C24—611no—
645C24—611no—
646C24—1221no—
647C24D4×D6111yescharacteristic
648#41—2444no—
649#41—2444no—
650#41—2444no—
651#41—2444no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654#41—2444no—
655#41—2444no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—1222no—
662C2×Q8—1222no—
663C2×Q8—2441no—
664C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—612no—
675C2×D4—1224no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1224no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1224no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—4881no—
690C2×D4—4881no—
691C2×D4—4881no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4—2441no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—611no—
712C22×C4—612no—
713C22×C4—612no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—1224no—
716C22×C4—1224no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—4881no—
731C22×C4—4881no—
732C22×C4—2442no—
733C22×C4—2442no—
734C22×C4D4×D6112yes—
735C22×C4D4×D6111yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
737C22×C4C23×D6111yescharacteristic
738SD16—44no—
739D8—2444no—
740M16—2444no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—44no—
747C2×C8—612no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8D4×D6112yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—612no—
759C4⋊C4—1224no—
760C4⋊C4—1224no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—1224no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—4881no—
773C22⋊C4—4881no—
774C22⋊C4—4881no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2442no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—612no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—1222no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1221no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23#1451974512yes—
812C23C2×D4×D6111yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—2444no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—1222no—
824D4—1222no—
825D4—4884no—
826D4—4884no—
827D4—4884no—
828D4—4884no—
829D4—2444no—
830D4—2448no—
831D4—2444no—
832D4—2444no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—612no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—4884no—
862C2×C4—2448no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4#1451974512yes—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
879C2×C4#41×D6111yescharacteristic
880C2×C4#1451982211yescharacteristic
881C2×C4#1451982311yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—1222no—
885C8—2441no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—1222no—
901C22—1222no—
902C22—1222no—
903C22—4881no—
904C22—4881no—
905C22—4881no—
906C22—4881no—
907C22—2441no—
908C22—2442no—
909C22—2441no—
910C22—2441no—
911C22—2441no—
912C22—2441no—
913C22—2442no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2442no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22C2×#1451974511yescharacteristic
922C22#121×D6111yescharacteristic
923C22#1684032011yescharacteristic
924C22#1684056411yescharacteristic
925C22#1684056811yescharacteristic
926C22#1684056811yescharacteristic
927C22#1684056911yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—1222no—
933C4—4881no—
934C4—4881no—
935C4—2442no—
936C4—2441no—
937C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
938C4#1684039611yescharacteristic
939C4#1684040011yescharacteristic
940C4#1684040111yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—161no—
943C2—4882no—
944C2—4881no—
945C2—2442no—
946C2#2144919011yescharacteristic
947C2#2145510111yescharacteristic
948C2#2145511911yescharacteristic
949C2#2145547611yescharacteristic
950C2#2145549211yescharacteristic
951C2#2145667411yescharacteristic
952C2#2145672411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#465C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#465D61
hypocenterC61#24397
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840342C2semidirect
2. C2×#16840013C2semidirect
3. C2×#16839906C2semidirect
4. C2×#16839728C2semidirect
5. #21451544C2semidirect
6. #21447013C2semidirect
7. #21447010C2semidirect
8. #21446819C2semidirect
9. #21446816C2semidirect
10. #21446253C2semidirect
11. #21446247C2semidirect
12. #21446133C2semidirect
13. #21446010C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C2×C61×#465C2semidirect
106. #14519751D4semidirect
138. #14519689D4semidirect
155. C22⋊Q8×C61D4semidirect
467. C2×#465D61semidirect
541. C61#24397semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403422
C2×#168400132
C2×#168399062
C2×#168397282
#214515442
#214470132
#214470102
#214468192
#214468162
#214462532
#214462472
#214461332
#214460102
#214457582
C2×C61×#4652
#2439761