Finite Group Databasebeta

← #29717263

Subgroups — #29717263

Order 15616.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840343C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×#11758189C2211yescharacteristic
21C22×C8×D61C2211yescharacteristic
22#16840343—24no—
23#16840343—24no—
24C2×#14519757—21no—
25C2×#14519757C2211yescharacteristic
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519752—21no—
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519752C2211yescharacteristic
30C2×#14519752C2211yescharacteristic
31C2×#14519752C2211yescharacteristic
32C2×#14519751—21no—
33C2×#14519751—21no—
34C2×#14519751C2211yescharacteristic
35#16840016—24no—
36#16839992—24no—
37#16839909—24no—
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519700C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46#16839727—24no—
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839675—21no—
51#16839672—21no—
52#16839671—21no—
53#16839671—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839524C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic
60C2×#106×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#380C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—41no—
74C2×#11758222—41no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222—41no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244—21no—
82C22×D244—21no—
83C22×D244D411yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92C22×C4×D61C2311yescharacteristic
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—22no—
95C2×#11758190—41no—
96C2×D488—22no—
97C2×D488—22no—
98C2×D488—41no—
99C2×#11758189—22no—
100C2×#11758189—22no—
101C2×#11758189—41no—
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C2×C8×D61—22no—
105C2×C8×D61—22no—
106C2×C8×D61—41no—
107#14519757—28no—
108#14519757—22no—
109#14519757—22no—
110#14519757—22no—
111#14519757D414yescomplemented
112#14519752—28no—
113#14519752—22no—
114#14519752—22no—
115#14519752—22no—
116#14519752—22no—
117#14519752—22no—
118#14519752—41no—
119#14519752—41no—
120#14519752D414yescomplemented
121#14519751—28no—
122#14519751—28no—
123#14519751—22no—
124#14519751—22no—
125C2×C4⋊Dic61—21no—
126C2×C4⋊Dic61—21no—
127C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—21no—
137#14519702—22no—
138#14519700—22no—
139#14519700—41no—
140#14519699—22no—
141#14519697—22no—
142#14519697—22no—
143#14519697—22no—
144#14519697—41no—
145C22⋊#92418—22no—
146#14519689—22no—
147#14519689—22no—
148#14519684—21no—
149#14519684—21no—
150C23×C4×C61—21no—
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C61—21no—
155C2×C4⋊C4×C61—22no—
156C2×C4⋊C4×C61—22no—
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162#106×C61—22no—
163#106×C61—22no—
164C22⋊C8×C61D414yescomplemented
165#95×C61—21no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—24no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—81no—
181C22×C4×C61—81no—
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D412yes—
184C22×C4×C61#4112yes—
185C22×C4×C61C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D61—24no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—41no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—81no—
197C2×C22⋊D61—81no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202#11758222—44no—
203#11758222—44no—
204#11758222—44no—
205#11758222—44no—
206#11758222—44no—
207#11758222—44no—
208#11758222—44no—
209#11758222—44no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—22no—
215C2×D244—22no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—24no—
224C2×D244—24no—
225C2×D244—41no—
226C2×D244—42no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—81no—
229C2×D244—81no—
230C2×D244—81no—
231C2×D244—81no—
232C2×D244—81no—
233C2×D244—81no—
234C2×D244—81no—
235C2×D244—81no—
236C2×D244C2×D412yes—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—24no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61C2×D412yes—
251C2×C4×D61C2×D412yes—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—22no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—22no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122C2×D412yes—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61C2×D412yes—
266C2×C8×C61C2×D412yes—
267C4⋊C4×C61—24no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61C2×D412yes—
275C4⋊C4×C61C2×D412yes—
276C22⋊C4×C61—81no—
277#11758198—24no—
278#11758198—24no—
279#11758198—24no—
280#11758198—24no—
281#11758198—42no—
282#11758198—42no—
283#11758198—42no—
284#11758198—81no—
285#11758198—81no—
286C4⋊Dic61—24no—
287C4⋊Dic61—24no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296D488—44no—
297#11758190—44no—
298#11758189—44no—
299C8×D61—44no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61#12112yes—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—22no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61#12012yes—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—84no—
355C2×C4×C61#12112yes—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D61—44no—
363C22⋊D61—44no—
364C22⋊D61—48no—
365C22⋊D61—84no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61#12012yes—
378D244—22no—
379D244—22no—
380D244—44no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—84no—
388D244—84no—
389D244—84no—
390D244—84no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—48no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—41no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—41no—
400Dic122—22no—
401Dic122—22no—
402Dic122—44no—
403Dic122—41no—
404Dic122—41no—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—22no—
407#92418—41no—
408#92418—41no—
409#24397—611nomaximal, Sylow
410C22×C61—22no—
411C22×C61—22no—
412C22×C61—22no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61C2×#12011yescharacteristic
418C22×C61C2×#12111yescharacteristic
419C22×C61#53411yescharacteristic
420C22×C61#57611yescharacteristic
421C22×C61#57711yescharacteristic
422C22×C61#57711yescharacteristic
423C22×C61#57711yescharacteristic
424C2×D61—22no—
425C2×D61—22no—
426C2×D61—22no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C4×C61—22no—
453C4×C61—42no—
454C4×C61—42no—
455C4×C61—81no—
456C4×C61—81no—
457C4×C61D4211yescharacteristic
458C4×C61D4211yescharacteristic
459C4×C61#54611yescharacteristic
460C4×C61#54611yescharacteristic
461Dic61—22no—
462Dic61—42no—
463Dic61—41no—
464Dic61—81no—
465C2×#537—611no—
466C2×#469—611no—
467C2×#465—611no—
468C2×#449—611no—
469C2×#408—611no—
470#2615—611no—
471#2035—611no—
472#2034—611no—
473#2000—611no—
474#1999—611no—
475#1894—611no—
476#1893—611no—
477#1874—611no—
478#1853D6111yescharacteristic, complemented
479#1788—611no—
480C2×C61—42no—
481C2×C61#241011yescharacteristic
482C2×C61#301011yescharacteristic
483C2×C61#301211yescharacteristic
484C2×C61#306011yescharacteristic
485C2×C61#306211yescharacteristic
486C2×C61#319811yescharacteristic
487C2×C61#320411yescharacteristic
488D61—42no—
489D61—81no—
490D61—82no—
491D61—161no—
492C22×#41—611no—
493C22×#41—611no—
494C22×SD16—611no—
495C22×D8—611no—
496C22×M16—611no—
497C23×C8—611no—
498#537—1224no—
499#537—1224no—
500C2×C22⋊Q8—611no—
501C2×C22⋊Q8—611no—
502C2×C22⋊Q8—1221no—
503C2×#121—611no—
504C2×#121—611no—
505C2×#121—611no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—611no—
508C2×#121—1221no—
509C2×#121—1221no—
510C2×#121—1221no—
511C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
512#469—1224no—
513#465—1224no—
514#449—1224no—
515C2×#106C2×D6111yescharacteristic
516C2×#106C2×D6111yescharacteristic
517C2×#103—611no—
518C2×#103—611no—
519C2×#103—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—611no—
522C2×#102—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525#408—1224no—
526C2×C22⋊C8—611no—
527C2×C22⋊C8—611no—
528C2×C22⋊C8—611no—
529C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
530#393—1221no—
531#392—1221no—
532#392—1221no—
533#392—1221no—
534#380—611no—
535#380—611no—
536#380C2×D6111yescharacteristic
537#340—611no—
538#340—611no—
539#340C2×D6111yescharacteristic
540#340C2×D6111yescharacteristic
541C61#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—1222no—
543C2×#41—1222no—
544C2×#41—1222no—
545C2×#41—1222no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41—2441no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C22×Q8—611no—
555C22×Q8—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—611no—
569C23×C4—611no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×SD16—1222no—
573C2×SD16—1222no—
574C2×SD16—2441no—
575C2×D8—1222no—
576C2×D8—1222no—
577C2×D8—2441no—
578C2×M16—1222no—
579C2×M16—1222no—
580C2×M16—2441no—
581C22×C8—611no—
582C22×C8—611no—
583C22×C8—1222no—
584C22×C8—1222no—
585C22×C8—2441no—
586C22×C8C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588C22⋊Q8—614no—
589C22⋊Q8—1222no—
590C22⋊Q8—1222no—
591C22⋊Q8—1228no—
592C22⋊Q8—1222no—
593#121—614no—
594#121—1222no—
595#121—1222no—
596#121—1228no—
597#121—1228no—
598#121—1228no—
599#121—1222no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—1222no—
603#121—1222no—
604#121—2441no—
605#121—2441no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#103—1222no—
629#103—1222no—
630#103—2441no—
631#102—1222no—
632#102—1222no—
633#102—1222no—
634#102—1222no—
635#102—2441no—
636C22⋊C8—1222no—
637C22⋊C8—1222no—
638C22⋊C8—1222no—
639C22⋊C8D24414yescomplemented
640#95—21no—
641#95—1221no—
642#95—1221no—
643C24—611no—
644C24—611no—
645C24—1221no—
646C24—1221no—
647C24D4×D6111yescharacteristic
648#41—2444no—
649#41—2444no—
650#41—2444no—
651#41—2444no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654#41—2444no—
655#41—2444no—
656C2×Q8—612no—
657C2×Q8—1222no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—1222no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—2441no—
665C2×D4—612no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1224no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1224no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1222no—
686C2×D4—4881no—
687C2×D4—4881no—
688C2×D4—4881no—
689C2×D4—4881no—
690C2×D4—4881no—
691C2×D4—4881no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2441no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—612no—
717C22×C4—612no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—1224no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—2442no—
733C22×C4—2442no—
734C22×C4C2×D24412yes—
735C22×C4D4×D6111yescharacteristic
736C22×C4#1175822612yes—
737C22×C4C23×D6111yescharacteristic
738SD16—2444no—
739D8—2444no—
740M16—2444no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—2444no—
752C2×C8C2×D24412yes—
753C2×C8C2×D24412yes—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—1224no—
762C4⋊C4—1224no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4D4×D6112yes—
766C4⋊C4D4×D6112yes—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—1224no—
769C22⋊C4—1224no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—4881no—
773C22⋊C4—4881no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2442no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—612no—
784C23—1221no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—1221no—
790C23—1222no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23#1451975212yes—
812C23C2×D4×D6111yescharacteristic
813Q8—1222no—
814Q8—1222no—
815Q8—2444no—
816Q8—2441no—
817Q8—2441no—
818D4—1222no—
819D4—1222no—
820D4—4884no—
821D4—4884no—
822D4—4884no—
823D4—4884no—
824D4—4884no—
825D4—2444no—
826D4—2444no—
827D4—2444no—
828D4—2448no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—612no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1222no—
860C2×C4—1222no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1222no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—2448no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4#1451975212yes—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C22×D24411yescharacteristic
879C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
880C2×C4#1451982311yescharacteristic
881C2×C4#1451982311yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—2441no—
885C8—2441no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—1222no—
894C22—1222no—
895C22—1222no—
896C22—4881no—
897C22—4881no—
898C22—4881no—
899C22—4881no—
900C22—4881no—
901C22—4881no—
902C22—4881no—
903C22—4881no—
904C22—4881no—
905C22—4881no—
906C22—4881no—
907C22—2441no—
908C22—2442no—
909C22—2441no—
910C22—2441no—
911C22—2441no—
912C22—2441no—
913C22—2442no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2442no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22#120×D6111yescharacteristic
922C22C2×#1451975211yescharacteristic
923C22#1684032311yescharacteristic
924C22#1684056611yescharacteristic
925C22#1684056811yescharacteristic
926C22#1684056811yescharacteristic
927C22#1684057111yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—1222no—
934C4—4881no—
935C4—2441no—
936C4—2442no—
937C4D4×D24411yescharacteristic
938C4D4×D24411yescharacteristic
939C4#1684040311yescharacteristic
940C4#1684040311yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—9761no—
943C2—4882no—
944C2—4881no—
945C2—2442no—
946C2#2144919111yescharacteristic
947C2#2145510011yescharacteristic
948C2#2145512411yescharacteristic
949C2#2145548211yescharacteristic
950C2#2145550011yescharacteristic
951C2#2145667611yescharacteristic
952C2#2145672911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1853C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1853D61
hypocenterC61#24397
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840343C2semidirect
2. C2×#16840016C2semidirect
3. C2×#16839992C2semidirect
4. C2×#16839909C2semidirect
5. C2×#16839727C2semidirect
6. #21451545C2semidirect
7. #21447017C2semidirect
8. #21447010C2semidirect
9. #21446825C2semidirect
10. #21446818C2semidirect
11. #21446251C2semidirect
12. #21446246C2semidirect
13. #21446136C2semidirect
14. #21445757C2semidirect
15. C61×#1853C2semidirect
111. #14519757D4semidirect
120. #14519752D4semidirect
164. C22⋊C8×C61D4semidirect
478. #1853D61semidirect
541. C61#24397semidirect
639. C22⋊C8D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403432
C2×#168400162
C2×#168399922
C2×#168399092
C2×#168397272
#214515452
#214470172
#214470102
#214468252
#214468182
#214462512
#214462462
#214461362
#214457572
C61×#18532
#2439761