Finite Group Databasebeta

← #29717264

Subgroups — #29717264

Order 15616.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758194C2211yescharacteristic
21#16840341—24no—
22#16840341—24no—
23C2×#14519757C2211yescharacteristic
24C2×#14519756C2211yescharacteristic
25C2×#14519754—21no—
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×#14519750—21no—
30C2×#14519749—21no—
31C2×#14519748—21no—
32C2×#14519748C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16840013—24no—
35#16839991—24no—
36#16839908—24no—
37C2×#14519709C2211yescharacteristic
38C2×#14519708C2211yescharacteristic
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519700C2211yescharacteristic
41C2×#14519700C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45#16839728—24no—
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839675—21no—
51#16839672—21no—
52#16839671—21no—
53#16839671—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839524C2211yescharacteristic
58C23×C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#121×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#380C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—41no—
76C2×#11758224—41no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244D411yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
88C23×Dic61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—41no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—22no—
97C2×#11758199—41no—
98C2×#11758194—22no—
99C2×#11758194—22no—
100C2×#11758194—41no—
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103#14519757—22no—
104#14519757—22no—
105#14519756—22no—
106#14519756D414yescomplemented
107#14519754—28no—
108#14519752—22no—
109#14519752—22no—
110#14519752—41no—
111#14519752—41no—
112#14519751—22no—
113#14519751—22no—
114#14519750—28no—
115#14519749—28no—
116#14519748—28no—
117#14519748—22no—
118#14519748—22no—
119C2×C4⋊Dic61—21no—
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×#11758196—21no—
123C2×#11758196—21no—
124C4⋊C4×D61—22no—
125C4⋊C4×D61—22no—
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×C22⋊Dic61—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134#14519709—22no—
135#14519708—22no—
136#14519702—22no—
137#14519700—22no—
138#14519700—41no—
139#14519699—22no—
140#14519698—22no—
141#14519697—22no—
142#14519689—22no—
143#14519689—22no—
144#14519689—22no—
145#14519689D414yescomplemented
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148C22×D4×C61—21no—
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61—22no—
152C22×C8×C61—22no—
153C22×C8×C61—41no—
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156#121×C61—22no—
157#121×C61D414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—41no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C61—24no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—81no—
178C2×D4×C61—81no—
179C2×D4×C61C2×D412yes—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61C2×D412yes—
190C22×C4×C61C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D61—24no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—24no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C2×C22⋊D61—81no—
204C2×C22⋊D61—81no—
205C2×C22⋊D61—81no—
206C22×Dic61—24no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—42no—
211C22×Dic61—42no—
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214#11758224—44no—
215#11758224—44no—
216#11758224—44no—
217#11758224—44no—
218#11758222—44no—
219#11758222—44no—
220#11758222—44no—
221#11758222—44no—
222C2×D244—22no—
223C2×D244—22no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—41no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—42no—
233C2×D244—81no—
234C2×D244—81no—
235C2×D244—81no—
236C2×D244—81no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—24no—
248C2×C4×D61—81no—
249C2×C4×D61—81no—
250C2×C4×D61C2×D412yes—
251C2×C4×D61#4112yes—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—22no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—22no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122C2×D412yes—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—44no—
267C2×C8×C61C2×D412yes—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61C2×D412yes—
274C22⋊C4×C61—24no—
275C22⋊C4×C61—81no—
276C22⋊Dic61—24no—
277C22⋊Dic61—24no—
278#11758199—44no—
279#11758198—24no—
280#11758198—42no—
281#11758198—42no—
282#11758198—42no—
283#11758198—81no—
284#11758198—81no—
285C4⋊Dic61—24no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61C2×D412yes—
290#11758196—24no—
291#11758196—24no—
292#11758194—44no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418C2×D412yes—
299#11758190—44no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61#12012yes—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61#12112yes—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—84no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61#12012yes—
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D61—44no—
364C22⋊D61—44no—
365C22⋊D61—48no—
366C22⋊D61—84no—
367C22⋊D61—84no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—22no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—48no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61#12112yes—
384D244—44no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—84no—
390D244—84no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—41no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—84no—
400Dic122—22no—
401Dic122—22no—
402Dic122—44no—
403Dic122—41no—
404Dic122—41no—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—41no—
407#92418—22no—
408#92418—41no—
409#24397—611nomaximal, Sylow
410C22×C61—22no—
411C22×C61—22no—
412C22×C61—22no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61C2×#12011yescharacteristic
425C22×C61C2×#12111yescharacteristic
426C22×C61#53411yescharacteristic
427C22×C61#57611yescharacteristic
428C22×C61#57711yescharacteristic
429C22×C61#57711yescharacteristic
430C22×C61#57711yescharacteristic
431C2×D61—22no—
432C2×D61—22no—
433C2×D61—22no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C4×C61—22no—
453C4×C61—42no—
454C4×C61—81no—
455C4×C61—81no—
456C4×C61D4211yescharacteristic
457C4×C61D4211yescharacteristic
458C4×C61#54611yescharacteristic
459C4×C61#54611yescharacteristic
460Dic61—22no—
461Dic61—42no—
462Dic61—41no—
463Dic61—42no—
464Dic61—81no—
465C2×#537—611no—
466C2×#469—611no—
467C2×#465—611no—
468C2×#449—611no—
469C2×#408—611no—
470#2615—611no—
471#2035—611no—
472#2034—611no—
473#2000—611no—
474#1999—611no—
475#1894—611no—
476#1893D6111yescharacteristic, complemented
477#1874—611no—
478#1853—611no—
479#1788—611no—
480C2×C61—42no—
481C2×C61—82no—
482C2×C61#241011yescharacteristic
483C2×C61#301011yescharacteristic
484C2×C61#301211yescharacteristic
485C2×C61#306011yescharacteristic
486C2×C61#306211yescharacteristic
487C2×C61#319811yescharacteristic
488C2×C61#320411yescharacteristic
489D61—42no—
490D61—81no—
491D61—161no—
492C22×#41—611no—
493C22×#41—611no—
494C22×SD16—611no—
495C22×D8—611no—
496C22×M16—611no—
497C23×C8C2×D6111yescharacteristic
498#537—1224no—
499#537—1224no—
500C2×C22⋊Q8—611no—
501C2×C22⋊Q8—611no—
502C2×C22⋊Q8—1221no—
503C2×#121—611no—
504C2×#121—611no—
505C2×#121—611no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—1221no—
508C2×#121—1221no—
509C2×#121—1221no—
510C2×#121C2×D6111yescharacteristic
511C22×C4⋊C4—611no—
512#469—1224no—
513#465—1224no—
514#449—1224no—
515C2×#106—611no—
516C2×#106—611no—
517C2×#103—611no—
518C2×#103—611no—
519C2×#103—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—611no—
522C2×#102—611no—
523C2×#102C2×D6111yescharacteristic
524C2×#102C2×D6111yescharacteristic
525#408—1224no—
526C2×C22⋊C8—611no—
527C2×C22⋊C8—611no—
528C2×C22⋊C8—611no—
529C2×C22⋊C8—611no—
530#393—1221no—
531#392—1221no—
532#392—1221no—
533#392—1221no—
534#380—611no—
535#380—611no—
536#380C2×D6111yescharacteristic
537#340—611no—
538#340—611no—
539#340C2×D6111yescharacteristic
540#340C2×D6111yescharacteristic
541C61#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—1222no—
543C2×#41—1222no—
544C2×#41—1222no—
545C2×#41—1222no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41—2441no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C22×Q8—611no—
555C22×Q8—611no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C23×C4—611no—
568C23×C4—611no—
569C23×C4—1221no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×SD16—1222no—
573C2×SD16—1222no—
574C2×SD16—2441no—
575C2×D8—1222no—
576C2×D8—1222no—
577C2×D8—2441no—
578C2×M16—1222no—
579C2×M16—1222no—
580C2×M16—2441no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—611no—
585C22×C8—611no—
586C22×C8C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588C22⋊Q8—614no—
589C22⋊Q8—1228no—
590C22⋊Q8—1222no—
591C22⋊Q8—1222no—
592C22⋊Q8—1222no—
593#121—22no—
594#121—1228no—
595#121—1222no—
596#121—1228no—
597#121—1228no—
598#121—1222no—
599#121—1222no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—1222no—
603#121—2441no—
604#121—2441no—
605#121D24414yescomplemented
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—1222no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1222no—
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626#106—1222no—
627#106—1222no—
628#103—1222no—
629#103—1222no—
630#103—2441no—
631#102—22no—
632#102—41no—
633#102—1222no—
634#102—1222no—
635#102—1222no—
636C22⋊C8—614no—
637C22⋊C8—1222no—
638C22⋊C8—1222no—
639C22⋊C8—1222no—
640#95—21no—
641#95—1221no—
642#95—1221no—
643C24—21no—
644C24—611no—
645C24—611no—
646C24—1221no—
647C24D4×D6111yescharacteristic
648#41—2444no—
649#41—2444no—
650#41—2444no—
651#41—2444no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654#41—2444no—
655#41—2444no—
656C2×Q8—612no—
657C2×Q8—1222no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—1222no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—2441no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1224no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1224no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1222no—
687C2×D4—4881no—
688C2×D4—4881no—
689C2×D4—4881no—
690C2×D4—4881no—
691C2×D4—4881no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—2441no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2441no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4C2×D24412yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—611no—
712C22×C4—612no—
713C22×C4—612no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—1224no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1224no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—4881no—
731C22×C4—4881no—
732C22×C4—2442no—
733C22×C4—2442no—
734C22×C4C2×D24412yes—
735C22×C4D4×D6112yes—
736C22×C4D4×D6111yescharacteristic
737C22×C4C23×D6111yescharacteristic
738SD16—2444no—
739D8—2444no—
740M16—2444no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—44no—
747C2×C8—612no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8D4×D6112yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—612no—
760C4⋊C4—1224no—
761C4⋊C4—1224no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1224no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4C2×D24412yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—1224no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—4881no—
773C22⋊C4—4881no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2442no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—612no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1221no—
803C23—1221no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23#1451974712yes—
812C23C2×D4×D6111yescharacteristic
813Q8—1222no—
814Q8—1222no—
815Q8—2444no—
816Q8—2441no—
817Q8—2441no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—4884no—
824D4—4884no—
825D4—4884no—
826D4—4884no—
827D4—2444no—
828D4—2444no—
829D4—2444no—
830D4—2448no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—612no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1222no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—4884no—
863C2×C4—2448no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4#1451974712yes—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C22×D24411yescharacteristic
879C2×C4#41×D6111yescharacteristic
880C2×C4#1451982211yescharacteristic
881C2×C4#1451982311yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—1222no—
885C8—2441no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—1222no—
901C22—1222no—
902C22—1222no—
903C22—4881no—
904C22—4881no—
905C22—4881no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—2441no—
911C22—2441no—
912C22—2441no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22C2×#1451974711yescharacteristic
922C22#121×D6111yescharacteristic
923C22#1684032011yescharacteristic
924C22#1684056311yescharacteristic
925C22#1684056811yescharacteristic
926C22#1684056911yescharacteristic
927C22#1684056911yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—1222no—
933C4—4881no—
934C4—2442no—
935C4—2441no—
936C4—2442no—
937C4#1684039411yescharacteristic
938C4D4×D24411yescharacteristic
939C4#1684040411yescharacteristic
940C4#1684040711yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—9761no—
944C2—4881no—
945C2—2442no—
946C2#2144919211yescharacteristic
947C2#2145510811yescharacteristic
948C2#2145512811yescharacteristic
949C2#2145547611yescharacteristic
950C2#2145549811yescharacteristic
951C2#2145666411yescharacteristic
952C2#2145672411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1893C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1893D61
hypocenterC61#24397
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840341C2semidirect
2. C2×#16840013C2semidirect
3. C2×#16839991C2semidirect
4. C2×#16839908C2semidirect
5. C2×#16839728C2semidirect
6. #21451545C2semidirect
7. #21447018C2semidirect
8. #21447007C2semidirect
9. #21446825C2semidirect
10. #21446816C2semidirect
11. #21446250C2semidirect
12. #21446135C2semidirect
13. #21446013C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#1893C2semidirect
106. #14519756D4semidirect
145. #14519689D4semidirect
157. #121×C61D4semidirect
476. #1893D61semidirect
541. C61#24397semidirect
605. #121D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403412
C2×#168400132
C2×#168399912
C2×#168399082
C2×#168397282
#214515452
#214470182
#214470072
#214468252
#214468162
#214462502
#214461352
#214460132
#214457562
C61×#18932
#2439761