Finite Group Databasebeta

← #29717266

Subgroups — #29717266

Order 15616.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840342C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×#11758189C2211yescharacteristic
21C22×C8×D61C2211yescharacteristic
22#16840342—24no—
23#16840342—24no—
24C2×#14519755—21no—
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519752—21no—
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519752C2211yescharacteristic
30C2×#14519751C2211yescharacteristic
31C2×#14519751C2211yescharacteristic
32C2×#14519750—21no—
33C2×#14519750—21no—
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35#16840016—24no—
36#16839994—24no—
37#16839910—24no—
38C2×#14519708C2211yescharacteristic
39C2×#14519701C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45#16839727—24no—
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49#16839675—21no—
50#16839672—21no—
51#16839671—21no—
52#16839671—21no—
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839524C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#380C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—41no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222—41no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244—21no—
82C22×D244D411yescharacteristic
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92C22×C4×D61C2311yescharacteristic
93C2×#11758201—22no—
94C2×#11758201—22no—
95C2×#11758201—41no—
96C2×D488—22no—
97C2×D488—22no—
98C2×D488—41no—
99C2×#11758189—22no—
100C2×#11758189—22no—
101C2×#11758189—41no—
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C2×C8×D61—22no—
105C2×C8×D61—22no—
106C2×C8×D61—41no—
107#14519755—28no—
108#14519753—22no—
109#14519753D414yescomplemented
110#14519752—28no—
111#14519752—22no—
112#14519752—22no—
113#14519752—22no—
114#14519752—22no—
115#14519752—22no—
116#14519752D414yescomplemented
117#14519751—22no—
118#14519751—22no—
119#14519751—41no—
120#14519751—41no—
121#14519750—28no—
122#14519750—28no—
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
125C2×#11758196—21no—
126C2×#11758196—21no—
127C4⋊C4×D61—22no—
128C4⋊C4×D61—22no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—21no—
137#14519708—22no—
138#14519701—41no—
139#14519699—22no—
140#14519699—41no—
141#14519697—22no—
142#14519697—22no—
143#14519697—22no—
144C22⋊#92418—22no—
145#14519689—22no—
146#14519689D414yescomplemented
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C61—22no—
154C22⋊Q8×C61—22no—
155C2×C4⋊C4×C61—21no—
156C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161#106×C61—22no—
162#103×C61—22no—
163#103×C61—22no—
164C22⋊C8×C61—22no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61C2×D412yes—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—24no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—41no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—81no—
198C2×C22⋊D61—81no—
199C2×C22⋊D61—81no—
200C2×C22⋊D61—81no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205#11758226—44no—
206#11758226—44no—
207#11758226—44no—
208#11758226—44no—
209#11758222—44no—
210#11758222—44no—
211#11758222—44no—
212#11758222—44no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—24no—
218C2×D244—22no—
219C2×D244—22no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—24no—
228C2×D244—41no—
229C2×D244—42no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—42no—
233C2×D244—81no—
234C2×D244—81no—
235C2×D244—81no—
236C2×D244—81no—
237C2×D244—81no—
238C2×D244—81no—
239C2×D244C2×D412yes—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—24no—
249C2×C4×D61—24no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—81no—
253C2×C4×D61—81no—
254C2×C4×D61C2×D412yes—
255C2×C4×D61C2×D412yes—
256C2×C4×D61C2×D412yes—
257C2×C4×D61#4112yes—
258C2×Dic122—22no—
259C2×Dic122—22no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61C2×D412yes—
267C4⋊C4×C61—24no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61C2×D412yes—
274C22⋊C4×C61—24no—
275C22⋊C4×C61—81no—
276#11758201—44no—
277#11758198—24no—
278#11758198—24no—
279#11758198—24no—
280#11758198—42no—
281#11758198—42no—
282#11758198—42no—
283#11758198—81no—
284#11758198—81no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61C2×D412yes—
289#11758196—24no—
290#11758196—24no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418C2×D412yes—
297D488—44no—
298#11758189—44no—
299C8×D61—44no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—22no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61#12012yes—
335C22×D61#12112yes—
336Q8×C61—22no—
337Q8×C61—22no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D61—44no—
366C22⋊D61—44no—
367C22⋊D61—84no—
368C22⋊D61—84no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61#12012yes—
380C2×Dic61#12112yes—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—44no—
384D244—48no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244—84no—
392D244—84no—
393D244—84no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—48no—
403C4×D61—84no—
404Dic122—44no—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—41no—
407#92418—22no—
408#92418—41no—
409#24397—611nomaximal, Sylow
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61C2×#12011yescharacteristic
418C22×C61C2×#12111yescharacteristic
419C22×C61#53411yescharacteristic
420C22×C61#57611yescharacteristic
421C22×C61#57711yescharacteristic
422C22×C61#57711yescharacteristic
423C22×C61#57711yescharacteristic
424C2×D61—22no—
425C2×D61—22no—
426C2×D61—22no—
427C2×D61—22no—
428C2×D61—22no—
429C2×D61—22no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—42no—
454C4×C61—42no—
455C4×C61—81no—
456C4×C61—81no—
457C4×C61D4211yescharacteristic
458C4×C61D4211yescharacteristic
459C4×C61#54611yescharacteristic
460C4×C61#54611yescharacteristic
461Dic61—22no—
462Dic61—22no—
463Dic61—42no—
464Dic61—81no—
465C2×#537—611no—
466C2×#469—611no—
467C2×#465—611no—
468C2×#449—611no—
469C2×#408—611no—
470#2615—611no—
471#2035D6111yescharacteristic, complemented
472#2034—611no—
473#2000—611no—
474#1999—611no—
475#1894—611no—
476#1893—611no—
477#1874—611no—
478#1853—611no—
479#1788—611no—
480C2×C61—81no—
481C2×C61#241011yescharacteristic
482C2×C61#301011yescharacteristic
483C2×C61#301211yescharacteristic
484C2×C61#306011yescharacteristic
485C2×C61#306211yescharacteristic
486C2×C61#319811yescharacteristic
487C2×C61#320411yescharacteristic
488D61—42no—
489D61—42no—
490D61—82no—
491D61—161no—
492C22×#41—611no—
493C22×#41—611no—
494C22×SD16—611no—
495C22×D8—611no—
496C22×M16—611no—
497C23×C8—611no—
498#537—1224no—
499#537—1224no—
500C2×C22⋊Q8—611no—
501C2×C22⋊Q8—1221no—
502C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
503C2×#121—611no—
504C2×#121—611no—
505C2×#121—611no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—611no—
508C2×#121—1221no—
509C2×#121—1221no—
510C2×#121—1221no—
511C22×C4⋊C4—611no—
512#469—1224no—
513#465—1224no—
514#449—1224no—
515C2×#106—611no—
516C2×#106C2×D6111yescharacteristic
517C2×#103—611no—
518C2×#103C2×D6111yescharacteristic
519C2×#103C2×D6111yescharacteristic
520C2×#102—611no—
521C2×#102—611no—
522C2×#102—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525#408—1224no—
526C2×C22⋊C8—611no—
527C2×C22⋊C8—611no—
528C2×C22⋊C8—611no—
529C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
530#393—1221no—
531#392—1221no—
532#392—1221no—
533#392—1221no—
534#380—611no—
535#380—611no—
536#380C2×D6111yescharacteristic
537#340—611no—
538#340—611no—
539#340—611no—
540#340C2×D6111yescharacteristic
541C61#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—1222no—
543C2×#41—1222no—
544C2×#41—1222no—
545C2×#41—1222no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41—2441no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C22×Q8—611no—
555C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
556C22×D4—611no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C23×C4—611no—
568C23×C4—611no—
569C23×C4—1221no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×SD16—1222no—
573C2×SD16—1222no—
574C2×SD16—2441no—
575C2×D8—1222no—
576C2×D8—1222no—
577C2×D8—2441no—
578C2×M16—1222no—
579C2×M16—1222no—
580C2×M16—2441no—
581C22×C8—611no—
582C22×C8—611no—
583C22×C8—1222no—
584C22×C8—1222no—
585C22×C8—2441no—
586C22×C8C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—614no—
591C22⋊Q8—1228no—
592C22⋊Q8—1222no—
593#121—614no—
594#121—1228no—
595#121—1228no—
596#121—1222no—
597#121—1228no—
598#121—1222no—
599#121—1222no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—1222no—
603#121—1222no—
604#121—2441no—
605#121—2441no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—1222no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1222no—
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626#106—22no—
627#106—1222no—
628#103—22no—
629#103—22no—
630#103—2441no—
631#102—1222no—
632#102—1222no—
633#102—1222no—
634#102—1222no—
635#102—2441no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—614no—
638C22⋊C8—1222no—
639C22⋊C8—1222no—
640#95—21no—
641#95—1221no—
642#95—1221no—
643C24—611no—
644C24—611no—
645C24—1221no—
646C24—1221no—
647C24D4×D6111yescharacteristic
648#41—2444no—
649#41—2444no—
650#41—2444no—
651#41—2444no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654#41—2444no—
655#41—2444no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—1222no—
662C2×Q8—1222no—
663C2×Q8—2441no—
664C2×Q8D4×D6112yes—
665C2×D4—612no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1224no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1224no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—4881no—
687C2×D4—4881no—
688C2×D4—4881no—
689C2×D4—4881no—
690C2×D4—4881no—
691C2×D4—4881no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2441no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2442no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—612no—
717C22×C4—612no—
718C22×C4—612no—
719C22×C4—612no—
720C22×C4—1224no—
721C22×C4—1224no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—4881no—
733C22×C4—4881no—
734C22×C4—2442no—
735C22×C4—2442no—
736C22×C4D4×D6111yescharacteristic
737C22×C4C23×D6111yescharacteristic
738SD16—2444no—
739D8—2444no—
740M16—2444no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—612no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—2444no—
753C2×C8D4×D6112yes—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—612no—
761C4⋊C4—1224no—
762C4⋊C4—1224no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4D4×D6112yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—1224no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—4881no—
773C22⋊C4—4881no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2442no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—612no—
785C23—612no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—1221no—
790C23—1221no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1222no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23C2×D4×D6111yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—2444no—
818D4—1222no—
819D4—1222no—
820D4—4884no—
821D4—4884no—
822D4—4884no—
823D4—4884no—
824D4—4884no—
825D4—2444no—
826D4—2448no—
827D4—2444no—
828D4—2444no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—612no—
855C2×C4—612no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1222no—
861C2×C4—1222no—
862C2×C4—1222no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—4884no—
870C2×C4—2448no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
879C2×C4#41×D6111yescharacteristic
880C2×C4#1451982311yescharacteristic
881C2×C4#1451982311yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—1222no—
885C8—2441no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—1222no—
894C22—1222no—
895C22—1222no—
896C22—1222no—
897C22—1222no—
898C22—1222no—
899C22—4881no—
900C22—4881no—
901C22—4881no—
902C22—4881no—
903C22—4881no—
904C22—4881no—
905C22—4881no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—2442no—
911C22—2442no—
912C22—2442no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22#120×D6111yescharacteristic
922C22#121×D6111yescharacteristic
923C22#1684032311yescharacteristic
924C22#1684056411yescharacteristic
925C22#1684056811yescharacteristic
926C22#1684057111yescharacteristic
927C22#1684057111yescharacteristic
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—1222no—
934C4—1222no—
935C4—4881no—
936C4—2442no—
937C4#1684039611yescharacteristic
938C4#1684039611yescharacteristic
939C4#1684040411yescharacteristic
940C4#1684040511yescharacteristic
941C2—81no—
942C2—9761no—
943C2—4882no—
944C2—2442no—
945C2—2442no—
946C2#2144918811yescharacteristic
947C2#2145510011yescharacteristic
948C2#2145512711yescharacteristic
949C2#2145548311yescharacteristic
950C2#2145549211yescharacteristic
951C2#2145667711yescharacteristic
952C2#2145672911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2035C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2035D61
hypocenterC61#24397
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840342C2semidirect
2. C2×#16840016C2semidirect
3. C2×#16839994C2semidirect
4. C2×#16839910C2semidirect
5. C2×#16839727C2semidirect
6. #21451545C2semidirect
7. #21447008C2semidirect
8. #21446820C2semidirect
9. #21446817C2semidirect
10. #21446249C2semidirect
11. #21446246C2semidirect
12. #21446135C2semidirect
13. #21446010C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#2035C2semidirect
109. #14519753D4semidirect
116. #14519752D4semidirect
146. #14519689D4semidirect
471. #2035D61semidirect
541. C61#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403422
C2×#168400162
C2×#168399942
C2×#168399102
C2×#168397272
#214515452
#214470082
#214468202
#214468172
#214462492
#214462462
#214461352
#214460102
#214457582
C61×#20352
#2439761