Finite Group Databasebeta

← #29717267

Subgroups — #29717267

Order 15616.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×#11758194C2211yescharacteristic
20C23×#92418C2211yescharacteristic
21#16840340—24no—
22#16840340—24no—
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C2×#14519756C2211yescharacteristic
25C2×#14519753—21no—
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519749—21no—
29C2×#14519749—21no—
30C2×#14519748—21no—
31C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
32#16840013—24no—
33#16839989—24no—
34#16839905—24no—
35C2×#14519708C2211yescharacteristic
36C2×#14519708C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45#16839729—24no—
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
50#16839524C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54C22×#41×C61C2211yescharacteristic
55C2×#121×C61C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C61×#393—21no—
59C61×#392—21no—
60C61×#392—21no—
61C61×#392—21no—
62C61×#380C2211yescharacteristic
63C61×#380C2211yescharacteristic
64C61×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C23×Dic61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C2×#11758200—22no—
79C2×#11758200—22no—
80C2×#11758200—41no—
81C2×#11758199—22no—
82C2×#11758199—22no—
83C2×#11758199—41no—
84C2×#11758194—22no—
85C2×#11758194—22no—
86C2×#11758194—41no—
87C22×#92418—22no—
88C22×#92418—22no—
89C22×#92418—41no—
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94#14519756—22no—
95#14519756—22no—
96#14519756—22no—
97#14519756D414yescomplemented
98#14519753—28no—
99#14519751—22no—
100#14519751—22no—
101#14519751—22no—
102#14519751D414yescomplemented
103#14519749—28no—
104#14519749—28no—
105#14519748—28no—
106C2×C4⋊Dic61—21no—
107C2×C4⋊Dic61—22no—
108C2×C4⋊Dic61—22no—
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117#14519708—22no—
118#14519708—22no—
119#14519700—22no—
120#14519700—22no—
121#14519700—41no—
122#14519698—22no—
123#14519698—22no—
124#14519697—22no—
125#14519697—22no—
126#14519697—41no—
127C22⋊#92418—22no—
128C22⋊#92418—22no—
129C22⋊#92418—22no—
130C22⋊#92418D414yescomplemented
131C2×#41×C61—22no—
132C2×#41×C61—22no—
133C2×#41×C61—22no—
134C2×#41×C61—22no—
135C2×#41×C61—41no—
136C2×#41×C61—41no—
137C22×Q8×C61D411yescharacteristic
138C22×D4×C61—21no—
139C22×D4×C61—21no—
140C22×D4×C61—21no—
141C22×D4×C61D411yescharacteristic
142C22×D4×C61D411yescharacteristic
143C22×D4×C61D411yescharacteristic
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C23×C4×C61C2311yescharacteristic
146C23×C4×C61C2311yescharacteristic
147C23×C4×C61C2311yescharacteristic
148#121×C61—22no—
149#121×C61—22no—
150#121×C61—22no—
151#121×C61—22no—
152#121×C61—41no—
153#121×C61—41no—
154C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C61—21no—
158C2×C22⋊C4×C61—21no—
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#95×C61—21no—
164#95×C61—21no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C24×C61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61—21no—
171#41×C61—44no—
172#41×C61—44no—
173#41×C61—44no—
174#41×C61—44no—
175C2×Q8×C61—22no—
176C2×Q8×C61—22no—
177C2×Q8×C61—41no—
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—41no—
191C2×D4×C61—41no—
192C2×D4×C61—41no—
193C2×D4×C61—42no—
194C2×D4×C61—42no—
195C2×D4×C61—42no—
196C2×D4×C61—81no—
197C2×D4×C61—81no—
198C2×D4×C61—81no—
199C2×D4×C61—81no—
200C2×D4×C61—81no—
201C2×D4×C61—81no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D412yes—
222C22×C4×C61C2×D412yes—
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D412yes—
225C22×C4×C61#4112yes—
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—24no—
228C2×C22⋊D61—24no—
229C2×C22⋊D61—24no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—81no—
233C2×C22⋊D61—81no—
234C2×C22⋊D61—81no—
235C2×C22⋊D61—81no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—24no—
240C22×Dic61—81no—
241C22×Dic61—81no—
242#11758222—44no—
243#11758222—44no—
244#11758222—44no—
245#11758222—44no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244C2×D412yes—
252C2×C4×D61—24no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122C2×D412yes—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—42no—
268C22⋊C4×C61—42no—
269C22⋊C4×C61—42no—
270C22⋊C4×C61—81no—
271C22⋊C4×C61—81no—
272C22⋊C4×C61—81no—
273C22⋊Dic61—24no—
274C22⋊Dic61—24no—
275#11758200—44no—
276#11758199—44no—
277#11758198—24no—
278#11758198—24no—
279C4⋊Dic61—24no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61C2×D412yes—
283C4⋊Dic61C2×D412yes—
284#11758196—24no—
285#11758196—24no—
286#11758194—44no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—44no—
298C2×#92418C2×D412yes—
299C2×#92418C2×D412yes—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—21no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61#12012yes—
327C23×C61#12112yes—
328C23×C61C22×D411yescharacteristic
329C22×D61—22no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336Q8×C61—44no—
337D4×C61—44no—
338D4×C61—44no—
339D4×C61—44no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—84no—
345D4×C61—84no—
346D4×C61—84no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61#12012yes—
376C2×C4×C61#12112yes—
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D61—48no—
384C22⋊D61—84no—
385C22⋊D61—84no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—84no—
396D244—22no—
397D244—22no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400C4×D61—48no—
401Dic122—22no—
402Dic122—22no—
403Dic122—41no—
404Dic122—41no—
405#92418—22no—
406#92418—22no—
407#92418—41no—
408#92418—41no—
409#24397—611nomaximal, Sylow
410C22×C61—22no—
411C22×C61—22no—
412C22×C61—22no—
413C22×C61—22no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—22no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61C2×#12011yescharacteristic
439C22×C61C2×#12111yescharacteristic
440C22×C61#53411yescharacteristic
441C22×C61#57611yescharacteristic
442C22×C61#57711yescharacteristic
443C22×C61#57711yescharacteristic
444C22×C61#57711yescharacteristic
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C4×C61—22no—
453C4×C61—22no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—81no—
456C4×C61—81no—
457C4×C61—81no—
458C4×C61D4211yescharacteristic
459C4×C61D4211yescharacteristic
460C4×C61#54611yescharacteristic
461C4×C61#54611yescharacteristic
462Dic61—42no—
463Dic61—42no—
464Dic61—42no—
465C2×#537—611no—
466C2×#469—611no—
467C2×#465—611no—
468C2×#449—611no—
469C2×#408—611no—
470#2615D6111yescharacteristic, complemented
471#2035—611no—
472#2034—611no—
473#2000—611no—
474#1999—611no—
475#1894—611no—
476#1893—611no—
477#1874—611no—
478#1853—611no—
479#1788—611no—
480C2×C61—42no—
481C2×C61—42no—
482C2×C61—81no—
483C2×C61—161no—
484C2×C61#241011yescharacteristic
485C2×C61#301011yescharacteristic
486C2×C61#301211yescharacteristic
487C2×C61#306011yescharacteristic
488C2×C61#306211yescharacteristic
489C2×C61#319811yescharacteristic
490C2×C61#320411yescharacteristic
491D61—82no—
492C22×#41—611no—
493C22×#41C2×D6111yescharacteristic
494C22×SD16—611no—
495C22×D8—611no—
496C22×M16—611no—
497C23×C8—611no—
498#537—1224no—
499#537—1224no—
500C2×C22⋊Q8—611no—
501C2×C22⋊Q8—611no—
502C2×C22⋊Q8—1221no—
503C2×#121—611no—
504C2×#121—611no—
505C2×#121—1221no—
506C2×#121—1221no—
507C2×#121—1221no—
508C2×#121C2×D6111yescharacteristic
509C2×#121C2×D6111yescharacteristic
510C2×#121C2×D6111yescharacteristic
511C22×C4⋊C4—611no—
512#469—1224no—
513#465—1224no—
514#449—1224no—
515C2×#106—611no—
516C2×#106—611no—
517C2×#103—611no—
518C2×#103—611no—
519C2×#103—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—611no—
522C2×#102—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525#408—1224no—
526C2×C22⋊C8—611no—
527C2×C22⋊C8—611no—
528C2×C22⋊C8—611no—
529C2×C22⋊C8—611no—
530#393—21no—
531#392—21no—
532#392—21no—
533#392—21no—
534#380C2×D6111yescharacteristic
535#380C2×D6111yescharacteristic
536#380C2×D6111yescharacteristic
537#340—611no—
538#340—611no—
539#340—611no—
540#340—611no—
541C61#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C22×Q8—611no—
555C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
564C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
565C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C23×C4—1221no—
568C23×C4—1221no—
569C23×C4C22×D6111yescharacteristic
570C23×C4C22×D6111yescharacteristic
571C23×C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×SD16—1222no—
573C2×SD16—1222no—
574C2×SD16—2441no—
575C2×D8—1222no—
576C2×D8—1222no—
577C2×D8—2441no—
578C2×M16—1222no—
579C2×M16—1222no—
580C2×M16—2441no—
581C22×C8—611no—
582C22×C8—611no—
583C22×C8—611no—
584C22×C8—611no—
585C22×C8—1222no—
586C22×C8—1222no—
587C22×C8—2441no—
588C22⋊Q8—614no—
589C22⋊Q8—1222no—
590C22⋊Q8—1222no—
591C22⋊Q8—1228no—
592C22⋊Q8—1222no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121—614no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—1228no—
603#121—1228no—
604#121—1228no—
605#121—1222no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—1222no—
609C2×C4⋊C4—1222no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626#106—1222no—
627#106—1222no—
628#103—1222no—
629#103—1222no—
630#103—2441no—
631#102—1222no—
632#102—1222no—
633#102—1222no—
634#102—1222no—
635#102—2441no—
636C22⋊C8—614no—
637C22⋊C8—1222no—
638C22⋊C8—1222no—
639C22⋊C8—1222no—
640#95—21no—
641#95—21no—
642#95—21no—
643C24—21no—
644C24—1221no—
645C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
646C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
647C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654#41—2444no—
655#41—2444no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—612no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—612no—
690C2×D4—1224no—
691C2×D4—1224no—
692C2×D4—1224no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—4881no—
699C2×D4—4881no—
700C2×D4—4881no—
701C2×D4—4881no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—1224no—
722C22×C4—1224no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—4881no—
727C22×C4—4881no—
728C22×C4—2442no—
729C22×C4—2442no—
730C22×C4D4×D6112yes—
731C22×C4D4×D6112yes—
732C22×C4D4×D6112yes—
733C22×C4#1175822412yes—
734C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
737C22×C4C23×D6111yescharacteristic
738SD16—2444no—
739D8—2444no—
740M16—2444no—
741C2×C8—612no—
742C2×C8—612no—
743C2×C8—1221no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—2444no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—612no—
761C4⋊C4—612no—
762C4⋊C4—1224no—
763C4⋊C4—1224no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1224no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—1224no—
774C22⋊C4—1224no—
775C22⋊C4—1224no—
776C22⋊C4—1224no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—1222no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23#1451974512yes—
811C23#1451974912yes—
812C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
813Q8—44no—
814Q8—1222no—
815Q8—1222no—
816Q8—2441no—
817Q8—2441no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—1222no—
829D4—1222no—
830D4—4884no—
831D4—4884no—
832D4—2448no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—4884no—
867C2×C4—2448no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4#1451974512yes—
875C2×C4#1451974912yes—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
879C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
880C2×C4#1451982211yescharacteristic
881C2×C4#1451982211yescharacteristic
882C8—1222no—
883C8—1222no—
884C8—2441no—
885C8—2441no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—2442no—
919C22—2442no—
920C22—2442no—
921C22C2×#1451974511yescharacteristic
922C22C2×#1451974911yescharacteristic
923C22#1684032111yescharacteristic
924C22#1684056511yescharacteristic
925C22#1684057011yescharacteristic
926C22#1684057311yescharacteristic
927C22#1684057311yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—2442no—
935C4—2442no—
936C4—2442no—
937C4#1684039411yescharacteristic
938C4#1684039411yescharacteristic
939C4#1684039911yescharacteristic
940C4#1684039911yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—4882no—
946C2#2144919411yescharacteristic
947C2#2145510311yescharacteristic
948C2#2145512011yescharacteristic
949C2#2145547811yescharacteristic
950C2#2145549511yescharacteristic
951C2#2145667111yescharacteristic
952C2#2145672511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2615C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2615D61
hypocenterC61#24397
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840340C2semidirect
2. C2×#16840013C2semidirect
3. C2×#16839989C2semidirect
4. C2×#16839905C2semidirect
5. C2×#16839729C2semidirect
6. #21447015C2semidirect
7. #21447008C2semidirect
8. #21446822C2semidirect
9. #21446815C2semidirect
10. #21446250C2semidirect
11. #21446245C2semidirect
12. #21446137C2semidirect
13. #21446011C2semidirect
14. #21445757C2semidirect
15. C61×#2615C2semidirect
97. #14519756D4semidirect
102. #14519751D4semidirect
130. C22⋊#92418D4semidirect
470. #2615D61semidirect
541. C61#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403402
C2×#168400132
C2×#168399892
C2×#168399052
C2×#168397292
#214470152
#214470082
#214468222
#214468152
#214462502
#214462452
#214461372
#214460112
#214457572
C61×#26152
#2439761