Finite Group Databasebeta

← #29717268

Subgroups — #29717268

Order 15616.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758189C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic
21#16840341—24no—
22#16840341—24no—
23C2×#14519757C2211yescharacteristic
24C2×#14519756C2211yescharacteristic
25C2×#14519754—21no—
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519749—21no—
28C2×#14519748—21no—
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×#14519748C2211yescharacteristic
31C2×#14519748C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
33#16840012—24no—
34#16839990—24no—
35#16839904—24no—
36C2×#14519709C2211yescharacteristic
37C2×#14519708C2211yescharacteristic
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519700C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44#16839727—24no—
45C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48#16839674—21no—
49#16839671—21no—
50#16839670—21no—
51#16839670—21no—
52#16839622C2211yescharacteristic
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839524C2211yescharacteristic
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#121×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—41no—
76C2×#11758224—41no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×D244D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
86C23×Dic61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C2×#11758200—22no—
91C2×#11758200—22no—
92C2×#11758200—41no—
93C2×#11758189—22no—
94C2×#11758189—22no—
95C2×#11758189—41no—
96C22×#92418C2311yescharacteristic
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98C2×C8×D61—22no—
99C2×C8×D61—22no—
100C2×C8×D61—41no—
101#14519757—22no—
102#14519757D414yescomplemented
103#14519756—22no—
104#14519756—22no—
105#14519754—28no—
106#14519750—28no—
107#14519749—28no—
108#14519748—28no—
109#14519748—22no—
110#14519748—22no—
111#14519748—22no—
112#14519748—22no—
113#14519748—22no—
114#14519748D414yescomplemented
115C2×C4⋊Dic61—21no—
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196—21no—
121C4⋊C4×D61—22no—
122C4⋊C4×D61—22no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×C22⋊Dic61—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131#14519709—22no—
132#14519708—22no—
133#14519702—22no—
134#14519702—22no—
135#14519700—41no—
136#14519698—22no—
137#14519698—22no—
138#14519698—22no—
139C22⋊#92418—22no—
140#14519689—22no—
141#14519689D414yescomplemented
142#14519684—21no—
143#14519684—21no—
144#14519684—21no—
145C22×D4×C61—21no—
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×D8×C61—22no—
151C2×D8×C61—22no—
152C2×D8×C61—41no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155#121×C61—22no—
156#121×C61—22no—
157#121×C61—41no—
158#121×C61—41no—
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—41no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C61—24no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—42no—
184C2×D4×C61—81no—
185C2×D4×C61—81no—
186C2×D4×C61—81no—
187C2×D4×C61—81no—
188C2×D4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—24no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—41no—
206C2×C22⋊D61—41no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—81no—
212C2×C22⋊D61—81no—
213C2×C22⋊D61—81no—
214C2×C22⋊D61—81no—
215C2×C22⋊D61—81no—
216C2×C22⋊D61—81no—
217C22×Dic61—24no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—42no—
223C22×Dic61—42no—
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226#11758224—44no—
227#11758224—44no—
228#11758224—44no—
229#11758224—44no—
230#11758222—44no—
231#11758222—44no—
232#11758222—44no—
233#11758222—44no—
234C2×D244—22no—
235C2×D244—22no—
236C2×D244—41no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—24no—
246C2×C4×D61—81no—
247C2×C4×D61—81no—
248C2×C4×D61C2×D412yes—
249C2×C4×D61C2×D412yes—
250C2×C4×D61C2×D412yes—
251C2×C4×D61#4112yes—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—22no—
258C2×Dic122—22no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122C2×D412yes—
261D8×C61—44no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61C2×D412yes—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61C2×D412yes—
272C22⋊C4×C61—24no—
273C22⋊C4×C61—42no—
274C22⋊Dic61—24no—
275C22⋊Dic61—24no—
276C22⋊Dic61—42no—
277C22⋊Dic61—42no—
278C22⋊Dic61—81no—
279#11758200—44no—
280#11758198—24no—
281#11758198—81no—
282#11758198—81no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—24no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61C2×D412yes—
290#11758196—24no—
291#11758196—24no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418C2×D412yes—
298#11758189—44no—
299C8×D61—44no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61#12012yes—
335C22×D61#12112yes—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—84no—
345D4×C61—84no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D61—44no—
366C22⋊D61—44no—
367C22⋊D61—48no—
368C22⋊D61—84no—
369C22⋊D61—84no—
370C22⋊D61—84no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—22no—
377C2×Dic61—48no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61#12012yes—
389C2×Dic61#12112yes—
390D244—44no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—84no—
400Dic122—22no—
401Dic122—22no—
402Dic122—44no—
403Dic122—41no—
404Dic122—41no—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—41no—
407#92418—22no—
408#92418—41no—
409#24397—611nomaximal, Sylow
410C22×C61—42no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61C2×#12011yescharacteristic
432C22×C61C2×#12111yescharacteristic
433C22×C61#53411yescharacteristic
434C22×C61#57611yescharacteristic
435C22×C61#57711yescharacteristic
436C22×C61#57711yescharacteristic
437C22×C61#57711yescharacteristic
438C2×D61—22no—
439C2×D61—22no—
440C2×D61—22no—
441C2×D61—22no—
442C2×D61—22no—
443C2×D61—22no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—42no—
454C4×C61—81no—
455C4×C61D4211yescharacteristic
456C4×C61D4211yescharacteristic
457C4×C61#54611yescharacteristic
458C4×C61#54611yescharacteristic
459Dic61—22no—
460Dic61—22no—
461Dic61—42no—
462Dic61—42no—
463Dic61—81no—
464Dic61—81no—
465C2×#537—611no—
466C2×#469—611no—
467C2×#465—611no—
468C2×#449—611no—
469C2×#408—611no—
470#2615—611no—
471#2035—611no—
472#2034—611no—
473#2000—611no—
474#1999D6111yescharacteristic, complemented
475#1894—611no—
476#1893—611no—
477#1874—611no—
478#1853—611no—
479#1788—611no—
480C2×C61—81no—
481C2×C61—82no—
482C2×C61—161no—
483C2×C61#241011yescharacteristic
484C2×C61#301011yescharacteristic
485C2×C61#301211yescharacteristic
486C2×C61#306011yescharacteristic
487C2×C61#306211yescharacteristic
488C2×C61#319811yescharacteristic
489C2×C61#320411yescharacteristic
490D61—42no—
491D61—42no—
492C22×#41—611no—
493C22×#41—611no—
494C22×SD16—611no—
495C22×D8C2×D6111yescharacteristic
496C22×M16—611no—
497C23×C8—611no—
498#537—1224no—
499#537—1224no—
500C2×C22⋊Q8—611no—
501C2×C22⋊Q8—611no—
502C2×C22⋊Q8—1221no—
503C2×#121—611no—
504C2×#121—611no—
505C2×#121—611no—
506C2×#121—1221no—
507C2×#121—1221no—
508C2×#121—1221no—
509C2×#121C2×D6111yescharacteristic
510C2×#121C2×D6111yescharacteristic
511C22×C4⋊C4—611no—
512#469—1224no—
513#465—1224no—
514#449—1224no—
515C2×#106—611no—
516C2×#106—611no—
517C2×#103—611no—
518C2×#103—611no—
519C2×#103—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—611no—
522C2×#102—611no—
523C2×#102C2×D6111yescharacteristic
524C2×#102C2×D6111yescharacteristic
525#408—1224no—
526C2×C22⋊C8—611no—
527C2×C22⋊C8—611no—
528C2×C22⋊C8—611no—
529C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
530#393—1221no—
531#392—1221no—
532#392—1221no—
533#392—1221no—
534#380—611no—
535#380—611no—
536#380—611no—
537#340—611no—
538#340—611no—
539#340—611no—
540#340C2×D6111yescharacteristic
541C61#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—1222no—
543C2×#41—1222no—
544C2×#41—1222no—
545C2×#41—1222no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41—2441no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C22×Q8—611no—
555C22×Q8—611no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4C22×D6111yescharacteristic
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C23×C4—611no—
568C23×C4—611no—
569C23×C4—1221no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×SD16—1222no—
573C2×SD16—1222no—
574C2×SD16—2441no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×M16—1222no—
579C2×M16—1222no—
580C2×M16—2441no—
581C22×C8—611no—
582C22×C8—611no—
583C22×C8—1222no—
584C22×C8—1222no—
585C22×C8—2441no—
586C22×C8C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588C22⋊Q8—614no—
589C22⋊Q8—1228no—
590C22⋊Q8—1222no—
591C22⋊Q8—1222no—
592C22⋊Q8—1222no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—41no—
596#121—41no—
597#121—614no—
598#121—1228no—
599#121—1222no—
600#121—1228no—
601#121—1228no—
602#121—1222no—
603#121—1222no—
604#121—1222no—
605#121—1222no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—1222no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4—1222no—
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626#106—1222no—
627#106—1222no—
628#103—1222no—
629#103—1222no—
630#103—2441no—
631#102—22no—
632#102—41no—
633#102—1222no—
634#102—1222no—
635#102—1222no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—614no—
638C22⋊C8—1222no—
639C22⋊C8—1222no—
640#95—1221no—
641#95—1221no—
642#95—1221no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—611no—
646C24—611no—
647C24D4×D6111yescharacteristic
648#41—2444no—
649#41—2444no—
650#41—2444no—
651#41—2444no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654#41—2444no—
655#41—2444no—
656C2×Q8—612no—
657C2×Q8—1222no—
658C2×Q8—1222no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—2441no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1222no—
684C2×D4—1222no—
685C2×D4—1222no—
686C2×D4—1224no—
687C2×D4—1222no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—4881no—
691C2×D4—4881no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4D4×D6112yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—611no—
713C22×C4—611no—
714C22×C4—612no—
715C22×C4—612no—
716C22×C4—612no—
717C22×C4—612no—
718C22×C4—1224no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1224no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—4881no—
733C22×C4—4881no—
734C22×C4—2442no—
735C22×C4—2442no—
736C22×C4D4×D6111yescharacteristic
737C22×C4C23×D6111yescharacteristic
738SD16—2444no—
739D8—44no—
740M16—2444no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—612no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—2444no—
753C2×C8D4×D6112yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—612no—
758C4⋊C4—1224no—
759C4⋊C4—1224no—
760C4⋊C4—1224no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4D4×D6112yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—1224no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—4881no—
773C22⋊C4—4881no—
774C22⋊C4—4881no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2442no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—612no—
799C23—612no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1221no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—1221no—
809C23—1221no—
810C23—1221no—
811C23—1221no—
812C23C2×D4×D6111yescharacteristic
813Q8—1222no—
814Q8—1222no—
815Q8—2444no—
816Q8—2441no—
817Q8—2441no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—4884no—
829D4—4884no—
830D4—4884no—
831D4—2444no—
832D4—2444no—
833D4—2444no—
834D4—2448no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—612no—
849C2×C4—612no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1222no—
860C2×C4—1222no—
861C2×C4—1222no—
862C2×C4—1222no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—4884no—
865C2×C4—2448no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
879C2×C4#41×D6111yescharacteristic
880C2×C4#1451982211yescharacteristic
881C2×C4#1451982211yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—1222no—
885C8—2441no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—1222no—
908C22—1222no—
909C22—1222no—
910C22—1222no—
911C22—1222no—
912C22—1222no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22#120×D6111yescharacteristic
922C22#121×D6111yescharacteristic
923C22#1684032211yescharacteristic
924C22#1684056311yescharacteristic
925C22#1684056911yescharacteristic
926C22#1684057211yescharacteristic
927C22#1684057211yescharacteristic
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—1222no—
932C4—1222no—
933C4—4881no—
934C4—4881no—
935C4—2442no—
936C4—2442no—
937C4#1684039411yescharacteristic
938C4#1684039711yescharacteristic
939C4#1684040111yescharacteristic
940C4#1684040911yescharacteristic
941C2—81no—
942C2—82no—
943C2—161no—
944C2—2442no—
945C2—2442no—
946C2#2144918611yescharacteristic
947C2#2145510211yescharacteristic
948C2#2145511811yescharacteristic
949C2#2145547911yescharacteristic
950C2#2145549811yescharacteristic
951C2#2145666711yescharacteristic
952C2#2145672811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#24397
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840341C2semidirect
2. C2×#16840012C2semidirect
3. C2×#16839990C2semidirect
4. C2×#16839904C2semidirect
5. C2×#16839727C2semidirect
6. #21451544C2semidirect
7. #21447016C2semidirect
8. #21447005C2semidirect
9. #21446822C2semidirect
10. #21446251C2semidirect
11. #21446244C2semidirect
12. #21446133C2semidirect
13. #21446013C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#1999C2semidirect
102. #14519757D4semidirect
114. #14519748D4semidirect
141. #14519689D4semidirect
474. #1999D61semidirect
541. C61#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403412
C2×#168400122
C2×#168399902
C2×#168399042
C2×#168397272
#214515442
#214470162
#214470052
#214468222
#214462512
#214462442
#214461332
#214460132
#214457562
C61×#19992
#2439761