Finite Group Databasebeta

← #29717269

Subgroups — #29717269

Order 15616.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446011C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×#11758189C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic
21#16840340—24no—
22#16840340—24no—
23C2×#14519756—21no—
24C2×#14519753C2211yescharacteristic
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519751—21no—
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519749—21no—
31C2×#14519749—21no—
32C2×#14519748C2211yescharacteristic
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
35#16840014—24no—
36#16839994—24no—
37#16839907—24no—
38C2×#14519708C2211yescharacteristic
39C2×#14519708C2211yescharacteristic
40C2×#14519701C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44#16839727—24no—
45C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48#16839675—21no—
49#16839672—21no—
50#16839671—21no—
51#16839671—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839524C2211yescharacteristic
58C22×#41×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
64C61×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C22×Dic122D411yescharacteristic
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244D411yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
81C23×Dic61—21no—
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×#11758201—22no—
85C2×#11758201—22no—
86C2×#11758201—41no—
87C2×#11758199—22no—
88C2×#11758199—22no—
89C2×#11758199—41no—
90C2×#11758189—22no—
91C2×#11758189—22no—
92C2×#11758189—41no—
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95C2×C8×D61—22no—
96C2×C8×D61—22no—
97C2×C8×D61—41no—
98#14519756—28no—
99#14519753—22no—
100#14519753—22no—
101#14519753—22no—
102#14519753D414yescomplemented
103#14519752—22no—
104#14519752—22no—
105#14519752—41no—
106#14519752—41no—
107#14519751—28no—
108#14519751—22no—
109#14519751—22no—
110#14519749—28no—
111#14519749—28no—
112#14519748—22no—
113#14519748—22no—
114#14519748—22no—
115#14519748D414yescomplemented
116C2×C4⋊Dic61—21no—
117C2×C4⋊Dic61—22no—
118C2×C4⋊Dic61—22no—
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×#11758196—21no—
123C2×#11758196—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133#14519708—22no—
134#14519708—22no—
135#14519701—22no—
136#14519699—22no—
137#14519699—22no—
138#14519698—22no—
139C22⋊#92418D414yescomplemented
140#14519689—22no—
141#14519689—22no—
142#14519684—21no—
143#14519684—21no—
144C2×#41×C61—22no—
145C2×#41×C61—22no—
146C2×#41×C61—22no—
147C2×#41×C61—22no—
148C2×#41×C61—41no—
149C2×#41×C61—41no—
150C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61—21no—
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C23×C4×C61—21no—
154C23×C4×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160#103×C61—22no—
161#103×C61—41no—
162#102×C61—22no—
163#102×C61—41no—
164C22⋊C8×C61—22no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171#41×C61—44no—
172#41×C61—44no—
173#41×C61—44no—
174#41×C61—44no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61C2×D412yes—
181C2×D4×C61—24no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—42no—
189C2×D4×C61C2×D412yes—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—24no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—42no—
199C22×C4×C61—42no—
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61#4112yes—
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—24no—
208C2×C22⋊D61—24no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—81no—
214C2×C22⋊D61—81no—
215C2×C22⋊D61—81no—
216C2×C22⋊D61—81no—
217C2×C22⋊D61—81no—
218C2×C22⋊D61—81no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—24no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—81no—
224C22×Dic61—81no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227#11758222—44no—
228#11758222—44no—
229#11758222—44no—
230#11758222—44no—
231C2×D244—22no—
232C2×D244—22no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—41no—
240C2×D244—42no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244—81no—
243C2×D244—81no—
244C2×D244—81no—
245C2×D244—81no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61C2×D412yes—
257C2×C4×D61C2×D412yes—
258C2×Dic122—22no—
259C2×Dic122—22no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—81no—
272C22⋊Dic61—24no—
273C22⋊Dic61—24no—
274#11758201—44no—
275#11758199—44no—
276#11758198—24no—
277#11758198—24no—
278#11758198—42no—
279#11758198—42no—
280#11758198—42no—
281#11758198—81no—
282#11758198—81no—
283C4⋊Dic61—24no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61C2×D412yes—
289C4⋊Dic61C2×D412yes—
290#11758196—24no—
291#11758196—24no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418C2×D412yes—
297C2×#92418C2×D412yes—
298#11758189—44no—
299C8×D61—44no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61#12112yes—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61#12012yes—
336Q8×C61—22no—
337Q8×C61—22no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—48no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—48no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61#12112yes—
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D61—44no—
369C22⋊D61—44no—
370C22⋊D61—84no—
371C22⋊D61—84no—
372C22⋊D61—84no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—22no—
377C2×Dic61—22no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—84no—
388C2×Dic61#12012yes—
389D244—44no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—84no—
395D244—84no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—41no—
404Dic122—44no—
405C8×C61—41no—
406C8×C61—41no—
407#92418—22no—
408#92418—22no—
409#24397—611nomaximal, Sylow
410C22×C61—22no—
411C22×C61—22no—
412C22×C61—22no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61C2×#12011yescharacteristic
425C22×C61C2×#12111yescharacteristic
426C22×C61#53411yescharacteristic
427C22×C61#57611yescharacteristic
428C22×C61#57711yescharacteristic
429C22×C61#57711yescharacteristic
430C22×C61#57711yescharacteristic
431C2×D61—22no—
432C2×D61—22no—
433C2×D61—22no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C4×C61—22no—
453C4×C61—42no—
454C4×C61—81no—
455C4×C61—81no—
456C4×C61D4211yescharacteristic
457C4×C61D4211yescharacteristic
458C4×C61#54611yescharacteristic
459C4×C61#54611yescharacteristic
460Dic61—22no—
461Dic61—41no—
462Dic61—42no—
463Dic61—42no—
464Dic61—81no—
465C2×#537—611no—
466C2×#469—611no—
467C2×#465—611no—
468C2×#449—611no—
469C2×#408—611no—
470#2615—611no—
471#2035—611no—
472#2034—611no—
473#2000—611no—
474#1999—611no—
475#1894—611no—
476#1893—611no—
477#1874—611no—
478#1853—611no—
479#1788D6111yescharacteristic, complemented
480C2×C61—42no—
481C2×C61—82no—
482C2×C61#241011yescharacteristic
483C2×C61#301011yescharacteristic
484C2×C61#301211yescharacteristic
485C2×C61#306011yescharacteristic
486C2×C61#306211yescharacteristic
487C2×C61#319811yescharacteristic
488C2×C61#320411yescharacteristic
489D61—42no—
490D61—81no—
491D61—161no—
492C22×#41—611no—
493C22×#41C2×D6111yescharacteristic
494C22×SD16—611no—
495C22×D8—611no—
496C22×M16—611no—
497C23×C8—611no—
498#537—1224no—
499#537—1224no—
500C2×C22⋊Q8—611no—
501C2×C22⋊Q8—611no—
502C2×C22⋊Q8—1221no—
503C2×#121—611no—
504C2×#121—611no—
505C2×#121—611no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—611no—
508C2×#121—1221no—
509C2×#121—1221no—
510C2×#121—1221no—
511C22×C4⋊C4—611no—
512#469—1224no—
513#465—1224no—
514#449—1224no—
515C2×#106—611no—
516C2×#106—611no—
517C2×#103—611no—
518C2×#103C2×D6111yescharacteristic
519C2×#103C2×D6111yescharacteristic
520C2×#102—611no—
521C2×#102—611no—
522C2×#102—611no—
523C2×#102C2×D6111yescharacteristic
524C2×#102C2×D6111yescharacteristic
525#408—1224no—
526C2×C22⋊C8—611no—
527C2×C22⋊C8—611no—
528C2×C22⋊C8—611no—
529C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
530#393—1221no—
531#392—1221no—
532#392—1221no—
533#392—1221no—
534#380—611no—
535#380—611no—
536#380C2×D6111yescharacteristic
537#340—611no—
538#340—611no—
539#340—611no—
540#340—611no—
541C61#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C22×Q8—611no—
555C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—611no—
569C23×C4—611no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×SD16—1222no—
573C2×SD16—1222no—
574C2×SD16—2441no—
575C2×D8—1222no—
576C2×D8—1222no—
577C2×D8—2441no—
578C2×M16—1222no—
579C2×M16—1222no—
580C2×M16—2441no—
581C22×C8—611no—
582C22×C8—611no—
583C22×C8—1222no—
584C22×C8—1222no—
585C22×C8—2441no—
586C22×C8C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588C22⋊Q8—614no—
589C22⋊Q8—1222no—
590C22⋊Q8—1228no—
591C22⋊Q8—1222no—
592C22⋊Q8—1222no—
593#121—614no—
594#121—1222no—
595#121—1228no—
596#121—1222no—
597#121—1228no—
598#121—1228no—
599#121—1222no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—1222no—
603#121—1222no—
604#121—2441no—
605#121—2441no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—1222no—
610C2×C4⋊C4—1222no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626#106—1222no—
627#106—1222no—
628#103—22no—
629#103—41no—
630#103—1222no—
631#102—22no—
632#102—41no—
633#102—1222no—
634#102—1222no—
635#102—1222no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—614no—
638C22⋊C8—1222no—
639C22⋊C8—1222no—
640#95—21no—
641#95—1221no—
642#95—1221no—
643C24—21no—
644C24—611no—
645C24—611no—
646C24—1221no—
647C24D4×D6111yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654#41—2444no—
655#41—2444no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—1222no—
662C2×Q8—1222no—
663C2×Q8—2441no—
664C2×Q8D4×D6112yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1224no—
676C2×D4—1224no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1222no—
687C2×D4—4881no—
688C2×D4—4881no—
689C2×D4—4881no—
690C2×D4—4881no—
691C2×D4—4881no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4—2441no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4D4×D6112yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—612no—
716C22×C4—612no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1224no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—4881no—
733C22×C4—4881no—
734C22×C4#1175822212yes—
735C22×C4D4×D6112yes—
736C22×C4D4×D6111yescharacteristic
737C22×C4C23×D6111yescharacteristic
738SD16—2444no—
739D8—2444no—
740M16—2444no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—612no—
748C2×C8—612no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—2444no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—612no—
759C4⋊C4—612no—
760C4⋊C4—1224no—
761C4⋊C4—1224no—
762C4⋊C4—1224no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—1224no—
769C22⋊C4—1224no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—4881no—
773C22⋊C4—4881no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2442no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—612no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1221no—
803C23—1221no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23#1451975012yes—
812C23C2×D4×D6111yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—2444no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—48no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—4884no—
824D4—4884no—
825D4—4884no—
826D4—4884no—
827D4—4884no—
828D4—2444no—
829D4—2444no—
830D4—2444no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—612no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1222no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—4884no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4#1451975012yes—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
879C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
880C2×C4#1451982211yescharacteristic
881C2×C4#1451982211yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—1222no—
885C8—1222no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—1222no—
901C22—1222no—
902C22—1222no—
903C22—4881no—
904C22—4881no—
905C22—4881no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—2441no—
911C22—2441no—
912C22—2441no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22#120×D6111yescharacteristic
922C22C2×#1451975011yescharacteristic
923C22#1684032211yescharacteristic
924C22#1684056411yescharacteristic
925C22#1684056911yescharacteristic
926C22#1684057111yescharacteristic
927C22#1684057211yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—1222no—
933C4—4881no—
934C4—2442no—
935C4—2442no—
936C4—2441no—
937C4#1684039411yescharacteristic
938C4#1684039411yescharacteristic
939C4#1684040211yescharacteristic
940C4#1684040211yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—9761no—
944C2—4881no—
945C2—2442no—
946C2#2144919511yescharacteristic
947C2#2145510211yescharacteristic
948C2#2145512711yescharacteristic
949C2#2145548011yescharacteristic
950C2#2145550211yescharacteristic
951C2#2145666811yescharacteristic
952C2#2145672711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#24397
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840340C2semidirect
2. C2×#16840014C2semidirect
3. C2×#16839994C2semidirect
4. C2×#16839907C2semidirect
5. C2×#16839727C2semidirect
6. #21451545C2semidirect
7. #21447013C2semidirect
8. #21447006C2semidirect
9. #21446821C2semidirect
10. #21446816C2semidirect
11. #21446249C2semidirect
12. #21446244C2semidirect
13. #21446134C2semidirect
14. #21446011C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
102. #14519753D4semidirect
115. #14519748D4semidirect
139. C22⋊#92418D4semidirect
479. #1788D61semidirect
541. C61#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403402
C2×#168400142
C2×#168399942
C2×#168399072
C2×#168397272
#214515452
#214470132
#214470062
#214468212
#214468162
#214462492
#214462442
#214461342
#214460112
C61×#17882
#2439761