Finite Group Databasebeta

← #29717272

Subgroups — #29717272

Order 15616.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21451544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C23×#92418C2211yescharacteristic
20#16840341—24no—
21#16840341—24no—
22C2×#14519757C2211yescharacteristic
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C2×#14519754—21no—
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519749—21no—
27C2×#14519748—21no—
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×#14519748C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
32#16839989—24no—
33#16839904—24no—
34C2×#14519708C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41#16839730—24no—
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839674—21no—
47#16839671—21no—
48#16839670—21no—
49#16839670—21no—
50#16839622C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic
58C22×M16×C61C2211yescharacteristic
59C2×#121×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C61×#469—24no—
62C2×#106×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—41no—
76C2×#11758224—41no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×D244D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
86C23×Dic61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C2×#11758200—22no—
91C2×#11758200—22no—
92C2×#11758200—41no—
93C22×#92418—22no—
94C22×#92418—22no—
95C22×#92418—41no—
96C22×#92418C2311yescharacteristic
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98#14519757—22no—
99#14519757—22no—
100#14519756—22no—
101#14519756D414yescomplemented
102#14519754—28no—
103#14519750—28no—
104#14519749—28no—
105#14519748—28no—
106#14519748—22no—
107#14519748—22no—
108#14519748—22no—
109#14519748—22no—
110#14519748—41no—
111#14519748—41no—
112C2×C4⋊Dic61—21no—
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196—21no—
118C4⋊C4×D61—22no—
119C4⋊C4×D61—22no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128#14519708—22no—
129#14519702—22no—
130#14519702—41no—
131#14519700—22no—
132#14519698—22no—
133#14519698—22no—
134#14519698—41no—
135#14519689—22no—
136#14519689—22no—
137#14519689—22no—
138#14519689D414yescomplemented
139#14519684—21no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142C22×D4×C61—21no—
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C22×D4×C61C2311yescharacteristic
146C23×C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×D8×C61—22no—
148C2×D8×C61—22no—
149C2×D8×C61—41no—
150C2×M16×C61—22no—
151C2×M16×C61—22no—
152C2×M16×C61—41no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155#121×C61—22no—
156#121×C61—22no—
157#121×C61—22no—
158#121×C61D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#106×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C61—24no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—42no—
184C2×D4×C61—81no—
185C2×D4×C61—81no—
186C2×D4×C61—81no—
187C2×D4×C61—81no—
188C2×D4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61C2×D412yes—
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—24no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—41no—
206C2×C22⋊D61—41no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—81no—
212C2×C22⋊D61—81no—
213C2×C22⋊D61—81no—
214C2×C22⋊D61—81no—
215C2×C22⋊D61—81no—
216C2×C22⋊D61—81no—
217C22×Dic61—24no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—42no—
223C22×Dic61—42no—
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226#11758224—44no—
227#11758224—44no—
228#11758224—44no—
229#11758224—44no—
230#11758222—44no—
231#11758222—44no—
232#11758222—44no—
233#11758222—44no—
234C2×D244—22no—
235C2×D244—22no—
236C2×D244—41no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—24no—
248C2×C4×D61—81no—
249C2×C4×D61—81no—
250C2×C4×D61C2×D412yes—
251C2×C4×D61#4112yes—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—22no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—22no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122C2×D412yes—
261D8×C61—44no—
262M16×C61—44no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61C2×D412yes—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61C2×D412yes—
273C22⋊C4×C61—24no—
274C22⋊C4×C61—42no—
275C22⋊Dic61—24no—
276C22⋊Dic61—24no—
277C22⋊Dic61—42no—
278C22⋊Dic61—42no—
279C22⋊Dic61—81no—
280#11758200—44no—
281#11758198—24no—
282#11758198—81no—
283#11758198—81no—
284C4⋊Dic61—24no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61C2×D412yes—
291#11758196—24no—
292#11758196—24no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—44no—
299C2×#92418C2×D412yes—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61#12012yes—
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61#12112yes—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—84no—
345D4×C61—84no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61#12012yes—
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D61—44no—
366C22⋊D61—44no—
367C22⋊D61—48no—
368C22⋊D61—84no—
369C22⋊D61—84no—
370C22⋊D61—84no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—48no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61#12112yes—
390D244—44no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—41no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—84no—
400Dic122—22no—
401Dic122—22no—
402Dic122—44no—
403Dic122—41no—
404Dic122—41no—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—41no—
407#92418—22no—
408#92418—41no—
409#24397—611nomaximal, Sylow
410C22×C61—22no—
411C22×C61—22no—
412C22×C61—22no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61C2×#12011yescharacteristic
432C22×C61C2×#12111yescharacteristic
433C22×C61#53411yescharacteristic
434C22×C61#57611yescharacteristic
435C22×C61#57711yescharacteristic
436C22×C61#57711yescharacteristic
437C22×C61#57711yescharacteristic
438C2×D61—22no—
439C2×D61—22no—
440C2×D61—22no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C4×C61—22no—
453C4×C61—42no—
454C4×C61—81no—
455C4×C61D4211yescharacteristic
456C4×C61D4211yescharacteristic
457C4×C61#54611yescharacteristic
458C4×C61#54611yescharacteristic
459Dic61—22no—
460Dic61—42no—
461Dic61—41no—
462Dic61—42no—
463Dic61—81no—
464Dic61—81no—
465C2×#537—611no—
466C2×#469D6111yescharacteristic, complemented
467C2×#465—611no—
468C2×#449—611no—
469C2×#408—611no—
470#2615—611no—
471#2035—611no—
472#2034—611no—
473#2000—611no—
474#1999—611no—
475#1894—611no—
476#1893—611no—
477#1874—611no—
478#1853—611no—
479#1788—611no—
480C2×C61—42no—
481C2×C61—82no—
482C2×C61—161no—
483C2×C61#241011yescharacteristic
484C2×C61#301011yescharacteristic
485C2×C61#301211yescharacteristic
486C2×C61#306011yescharacteristic
487C2×C61#306211yescharacteristic
488C2×C61#319811yescharacteristic
489C2×C61#320411yescharacteristic
490D61—42no—
491D61—81no—
492C22×#41—611no—
493C22×#41—611no—
494C22×SD16—611no—
495C22×D8C2×D6111yescharacteristic
496C22×M16C2×D6111yescharacteristic
497C23×C8—611no—
498#537—1224no—
499#537—1224no—
500C2×C22⋊Q8—611no—
501C2×C22⋊Q8—611no—
502C2×C22⋊Q8—1221no—
503C2×#121—611no—
504C2×#121—611no—
505C2×#121—611no—
506C2×#121—1221no—
507C2×#121—1221no—
508C2×#121—1221no—
509C2×#121C2×D6111yescharacteristic
510C2×#121C2×D6111yescharacteristic
511C22×C4⋊C4—611no—
512#469—24no—
513#465—1224no—
514#449—1224no—
515C2×#106—611no—
516C2×#106C2×D6111yescharacteristic
517C2×#103—611no—
518C2×#103—611no—
519C2×#103—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—611no—
522C2×#102—611no—
523C2×#102C2×D6111yescharacteristic
524C2×#102C2×D6111yescharacteristic
525#408—1224no—
526C2×C22⋊C8—611no—
527C2×C22⋊C8—611no—
528C2×C22⋊C8—611no—
529C2×C22⋊C8—611no—
530#393—1221no—
531#392—1221no—
532#392—1221no—
533#392—1221no—
534#380—611no—
535#380—611no—
536#380—611no—
537#340—611no—
538#340—611no—
539#340—611no—
540#340—611no—
541C61#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—1222no—
543C2×#41—1222no—
544C2×#41—1222no—
545C2×#41—1222no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41—2441no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C22×Q8—611no—
555C22×Q8—611no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4C22×D6111yescharacteristic
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C23×C4—611no—
568C23×C4—611no—
569C23×C4—1221no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×SD16—1222no—
573C2×SD16—1222no—
574C2×SD16—2441no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—41no—
581C22×C8—611no—
582C22×C8—611no—
583C22×C8—1222no—
584C22×C8—1222no—
585C22×C8—2441no—
586C22×C8C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588C22⋊Q8—614no—
589C22⋊Q8—1228no—
590C22⋊Q8—1222no—
591C22⋊Q8—1222no—
592C22⋊Q8—1222no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—1228no—
597#121—1222no—
598#121—1228no—
599#121—1228no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—1222no—
603#121—2441no—
604#121—2441no—
605#121C22⋊D6114yescomplemented
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—1222no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4—1222no—
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626#106—22no—
627#106—1222no—
628#103—1222no—
629#103—1222no—
630#103—2441no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—1222no—
634#102—1222no—
635#102—2441no—
636C22⋊C8—614no—
637C22⋊C8—1222no—
638C22⋊C8—1222no—
639C22⋊C8—1222no—
640#95—1221no—
641#95—1221no—
642#95—1221no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—611no—
646C24—611no—
647C24D4×D6111yescharacteristic
648#41—2444no—
649#41—2444no—
650#41—2444no—
651#41—2444no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654#41—2444no—
655#41—2444no—
656C2×Q8—612no—
657C2×Q8—1222no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—1222no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—2441no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1222no—
684C2×D4—1224no—
685C2×D4—1222no—
686C2×D4—1224no—
687C2×D4—1222no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—4881no—
691C2×D4—4881no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—611no—
711C22×C4—612no—
712C22×C4—612no—
713C22×C4—611no—
714C22×C4—1224no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1224no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—4881no—
731C22×C4—4881no—
732C22×C4—2442no—
733C22×C4—2442no—
734C22×C4D4×D6112yes—
735C22×C4D4×D6111yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
737C22×C4C23×D6111yescharacteristic
738SD16—2444no—
739D8—44no—
740M16—44no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—612no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—2444no—
753C2×C8D4×D6112yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—612no—
758C4⋊C4—1224no—
759C4⋊C4—1224no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1224no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—1224no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—4881no—
773C22⋊C4—4881no—
774C22⋊C4—4881no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2442no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—612no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1221no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—1221no—
809C23—1221no—
810C23—1221no—
811C23#1451974512yes—
812C23C2×D4×D6111yescharacteristic
813Q8—1222no—
814Q8—1222no—
815Q8—2444no—
816Q8—2441no—
817Q8—2441no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—4884no—
829D4—4884no—
830D4—4884no—
831D4—2444no—
832D4—2444no—
833D4—2444no—
834D4—2448no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—612no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1222no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—1222no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—4884no—
860C2×C4—2448no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4#1451974512yes—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
879C2×C4#41×D6111yescharacteristic
880C2×C4#1451982211yescharacteristic
881C2×C4#1451982311yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—1222no—
885C8—2441no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—1222no—
908C22—1222no—
909C22—1222no—
910C22—2441no—
911C22—2441no—
912C22—2441no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22C2×#1451974511yescharacteristic
922C22#121×D6111yescharacteristic
923C22#1684032011yescharacteristic
924C22#1684056611yescharacteristic
925C22#1684057211yescharacteristic
926C22#1684057211yescharacteristic
927C22#1684057211yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—1222no—
932C4—4881no—
933C4—4881no—
934C4—2442no—
935C4—2441no—
936C4—2442no—
937C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
938C4#1684039611yescharacteristic
939C4#1684040011yescharacteristic
940C4#1684040111yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—161no—
944C2—4881no—
945C2—2442no—
946C2#2144919011yescharacteristic
947C2#2145510411yescharacteristic
948C2#2145512211yescharacteristic
949C2#2145547911yescharacteristic
950C2#2145549611yescharacteristic
951C2#2145666611yescharacteristic
952C2#2145673011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#469C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#469D61
hypocenterC61#24397
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840341C2semidirect
2. C2×#16839989C2semidirect
3. C2×#16839904C2semidirect
4. C2×#16839730C2semidirect
5. #21451544C2semidirect
6. #21447017C2semidirect
7. #21447006C2semidirect
8. #21446823C2semidirect
9. #21446814C2semidirect
10. #21446252C2semidirect
11. #21446248C2semidirect
12. #21446133C2semidirect
13. #21446010C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C2×C61×#469C2semidirect
101. #14519756D4semidirect
138. #14519689D4semidirect
158. #121×C61D4semidirect
466. C2×#469D61semidirect
541. C61#24397semidirect
605. #121C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403412
C2×#168399892
C2×#168399042
C2×#168397302
#214515442
#214470172
#214470062
#214468232
#214468142
#214462522
#214462482
#214461332
#214460102
#214457562
C2×C61×#4692
#2439761