Finite Group Databasebeta

← #29717273

Subgroups — #29717273

Order 15616.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519804—21no—
20C2×#14519803C2211yescharacteristic
21C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519802C2211yescharacteristic
23C2×#14519801—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
26C2×SD16×D61—21no—
27C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D8×D61—21no—
29C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
31C2×M16×D61C2211yescharacteristic
32C2×#14519748C2211yescharacteristic
33#16840031—24no—
34#16840029—24no—
35#16839906—21no—
36#16839904—21no—
37#16839899—21no—
38#16839894—21no—
39#16839894—21no—
40#16839894—21no—
41#16839894—21no—
42#16839894—21no—
43C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
45#16839764C2211yescharacteristic, complemented
46#16839763C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53#16839729C2211yescharacteristic, complemented
54#16839727—21no—
55#16839727—21no—
56#16839725C2211yescharacteristic
57#16839725C2211yescharacteristic
58#16839724—21no—
59C2×#14519689C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D61—21no—
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—21no—
72C2×#11758226D411yescharacteristic
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224D411yescharacteristic
77#41×D61—22no—
78#41×D61—22no—
79#41×D61—41no—
80#41×D61—41no—
81C2×Q8×D61D411yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—41no—
93C2×D4×D61—41no—
94C2×D4×D61D411yescharacteristic
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97#14519805—22no—
98#14519805D414yescomplemented
99#14519804—28no—
100#14519803—22no—
101#14519803—22no—
102#14519803—22no—
103#14519803D414yescomplemented
104#14519802—22no—
105#14519802—22no—
106#14519801—28no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758200—21no—
109C2×#11758200—21no—
110C2×#11758201—21no—
111SD16×D61—28no—
112C2×D488—21no—
113C2×#11758199—21no—
114C2×#11758199—21no—
115C2×#11758199—22no—
116C2×#11758199—21no—
117C2×#11758199—21no—
118C2×#11758199—21no—
119C2×#11758199—41no—
120D8×D61—28no—
121#14519785—22no—
122#14519785—41no—
123#14519783—22no—
124#14519783—41no—
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C2×#11758189—21no—
131M16×D61—22no—
132M16×D61—22no—
133C22×#92418C2311yescharacteristic
134C2×C8×D61—21no—
135C2×C8×D61—21no—
136C2×C8×D61—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic61—21no—
143#14519713—22no—
144#14519712—22no—
145#14519702—21no—
146#14519701—21no—
147#14519699—21no—
148#14519699—21no—
149#14519699—21no—
150#14519698—21no—
151#14519698—21no—
152#14519698—21no—
153#14519694—22no—
154#14519694—22no—
155#14519693—22no—
156#14519693—41no—
157C22⋊#92418—21no—
158C22⋊#92418—21no—
159#14519689—21no—
160#14519689—21no—
161#14519689—21no—
162#14519689—21no—
163#14519689D411yescharacteristic
164#14519689D411yescharacteristic
165#14519689D411yescharacteristic
166#14519689D411yescharacteristic
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C22×D4×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
173AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
174C2×SD16×C61—21no—
175C2×SD16×C61—21no—
176C2×D8×C61—21no—
177C2×D8×C61—22no—
178C2×D8×C61—21no—
179C2×D8×C61—21no—
180C2×D8×C61—21no—
181C2×D8×C61—41no—
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C22×C8×C61C2311yescharacteristic
186#100×C61—22no—
187#100×C61—41no—
188C22⋊C8×C61—21no—
189C22⋊C8×C61—21no—
190C24×C61—21no—
191C24×C61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61—21no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—42no—
196C23×D61—41no—
197C23×D61—41no—
198C23×D61—82no—
199C23×D61—82no—
200C23×D61#4111yescharacteristic
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61C2×D412yes—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C2×C22⋊D61—82no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61#4111yescharacteristic
235#11758226—22no—
236#11758226—41no—
237Q8×D61—22no—
238Q8×D61—41no—
239#11758224—22no—
240#11758224—41no—
241#11758224—42no—
242#11758224—42no—
243D4×D61—24no—
244D4×D61—24no—
245D4×D61—22no—
246D4×D61—41no—
247D4×D61—42no—
248D4×D61—42no—
249D4×D61—42no—
250D4×D61—42no—
251D4×D61—42no—
252D4×D61—42no—
253D4×D61—42no—
254D4×D61—42no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—42no—
258#11758222—42no—
259#11758222C2×D412yes—
260#11758222C2×D412yes—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244C2×D412yes—
268C2×D244C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—42no—
277C2×C4×D61—42no—
278C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic122—21no—
283C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
284SD16×C61—24no—
285SD16×C61—42no—
286D8×C61—24no—
287D8×C61—42no—
288D8×C61—42no—
289D8×C61—42no—
290M16×C61—21no—
291M16×C61—21no—
292M16×C61—21no—
293M16×C61—21no—
294M16×C61—21no—
295M16×C61C2×D412yes—
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C2×C8×C61—21no—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
303C22⋊Dic61—41no—
304C22⋊Dic61—41no—
305#11758201—24no—
306#11758200—24no—
307#11758200—42no—
308#11758199—24no—
309#11758199—24no—
310#11758199—42no—
311#11758199—42no—
312#11758199—42no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194—21no—
319#11758194—21no—
320#11758194C2×D412yes—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418C2×D411yescharacteristic
327C2×#92418C2×D411yescharacteristic
328D488—24no—
329#11758190—24no—
330#11758189—24no—
331#11758189—42no—
332#11758189—42no—
333C8×D61—24no—
334C8×D61—42no—
335C8×D61—42no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—22no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—81no—
344C23×C61—81no—
345C23×C61—81no—
346C23×C61—81no—
347C23×C61C2×#4111yescharacteristic
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—22no—
352C22×D61—22no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—44no—
356C22×D61—44no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—42no—
360C22×D61—81no—
361C22×D61—82no—
362C22×D61—82no—
363C22×D61—82no—
364C22×D61—88no—
365C22×D61—88no—
366C22×D61—82no—
367C22×D61—81no—
368C22×D61—81no—
369C22×D61#12111yescharacteristic
370C22×D61#12111yescharacteristic
371Q8×C61—21no—
372Q8×C61—21no—
373D4×C61—21no—
374D4×C61—22no—
375D4×C61—21no—
376D4×C61—22no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61—41no—
381D4×C61—41no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61—41no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D61—22no—
395C22⋊D61—22no—
396C22⋊D61—42no—
397C22⋊D61—42no—
398C22⋊D61—44no—
399C22⋊D61—44no—
400C22⋊D61—82no—
401C22⋊D61—82no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—42no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—81no—
408C2×Dic61#12111yescharacteristic
409C2×Dic61#12111yescharacteristic
410D244—22no—
411D244—21no—
412D244—22no—
413D244—42no—
414D244—41no—
415D244—41no—
416D244#12012yes—
417C4×D61—21no—
418C4×D61—21no—
419C4×D61—21no—
420C4×D61—21no—
421C4×D61—22no—
422C4×D61—22no—
423C4×D61—21no—
424C4×D61—21no—
425C4×D61—21no—
426C4×D61—21no—
427C4×D61—42no—
428C4×D61—42no—
429Dic122—21no—
430Dic122—42no—
431Dic122#12012yes—
432C8×C61—22no—
433C8×C61—21no—
434C8×C61—21no—
435C8×C61—41no—
436C8×C61—41no—
437#92418—22no—
438#92418—21no—
439#92418—21no—
440#92418—41no—
441#92418—41no—
442#24398—611nomaximal, Sylow
443C22×C61—21no—
444C22×C61—21no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—82no—
450C22×C61—82no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61—161no—
457C22×C61—161no—
458C22×C61C2×#12111yescharacteristic
459C22×C61#54611yescharacteristic
460C22×C61#54611yescharacteristic
461C2×D61—21no—
462C2×D61—21no—
463C2×D61—21no—
464C2×D61—22no—
465C2×D61—21no—
466C2×D61—21no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—42no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—84no—
473C2×D61—88no—
474C2×D61—88no—
475C2×D61—82no—
476C2×D61—81no—
477C2×D61—81no—
478C2×D61—82no—
479C2×D61#47212yescomplemented
480C4×C61—41no—
481C4×C61C2×#12011yescharacteristic
482C4×C61#53411yescharacteristic
483C4×C61D4211yescharacteristic
484C4×C61D4211yescharacteristic
485Dic61—22no—
486Dic61—21no—
487Dic61—21no—
488Dic61—81no—
489C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
490C2×#472—611no—
491C2×#472—611no—
492#3006—611no—
493C2×#447—611no—
494#2880—611no—
495#2051—611no—
496#2051—611no—
497#2018—611no—
498#2018D6111yescharacteristic, complemented
499#1907—611no—
500#1907—611no—
501#1900—611no—
502#1855—611no—
503#1783—611no—
504C2×C61—21no—
505C2×C61—21no—
506C2×C61—82no—
507C2×C61—81no—
508C2×C61—161no—
509C2×C61#241011yescharacteristic
510C2×C61C2×#47211yescharacteristic
511C2×C61#306811yescharacteristic
512D61—22no—
513D61—41no—
514D61—42no—
515D61—82no—
516C22×#41—611no—
517C23×D4—611no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
527C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
528C22×SD16—1221no—
529C22×D8—611no—
530C22×D8—1221no—
531C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
532C2×#131—611no—
533C2×#131—611no—
534C22×M16—611no—
535C2×#121—611no—
536#472—1224no—
537#472—1224no—
538#449—1221no—
539#449—1221no—
540#448—1221no—
541#447—1221no—
542#447—1221no—
543#447—1221no—
544#447—1221no—
545#447—1221no—
546C2×#108—611no—
547C2×#108—611no—
548#417—611no—
549#417—611no—
550C2×#102—611no—
551C2×#102—611no—
552C2×#100—611no—
553C2×#100—611no—
554C2×#100—611no—
555C2×#100—611no—
556C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
557C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
558#408—611no—
559#408—1221no—
560#408—1221no—
561#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
562#407—611no—
563#407—611no—
564#407—1221no—
565C2×C22⋊C8—611no—
566C2×C22⋊C8—1221no—
567#343—611no—
568#343—611no—
569#341—611no—
570#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
571C61#2439811yescharacteristic, complemented, Sylow
572C25—1221no—
573C2×#41—611no—
574C2×#41—611no—
575C2×#41—611no—
576C2×#41—1221no—
577C2×#41—1221no—
578C2×#41—1222no—
579C2×#41—1222no—
580C2×#41—2441no—
581C2×#41—2441no—
582C2×#41C22×D6111yescharacteristic
583C22×Q8—611no—
584C22×D4—611no—
585C22×D4—611no—
586C22×D4—1221no—
587C22×D4—1221no—
588C22×D4—1221no—
589C22×D4—1221no—
590C22×D4—1221no—
591C22×D4—1222no—
592C22×D4—1221no—
593C22×D4—1222no—
594C22×D4—1221no—
595C22×D4—2441no—
596C22×D4—2441no—
597C22×D4C22×D6111yescharacteristic
598C22×D4C22×D6111yescharacteristic
599C23×C4—611no—
600C23×C4—1221no—
601AGL(1,ℤ/8)—22no—
602AGL(1,ℤ/8)—22no—
603AGL(1,ℤ/8)—41no—
604AGL(1,ℤ/8)—41no—
605AGL(1,ℤ/8)—614no—
606AGL(1,ℤ/8)—614no—
607AGL(1,ℤ/8)—1222no—
608AGL(1,ℤ/8)—1222no—
609AGL(1,ℤ/8)—1228no—
610AGL(1,ℤ/8)—1228no—
611AGL(1,ℤ/8)—1222no—
612AGL(1,ℤ/8)—1222no—
613AGL(1,ℤ/8)—1222no—
614AGL(1,ℤ/8)—1222no—
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—1221no—
618C2×SD16—1228no—
619C2×SD16—1221no—
620C2×SD16—1221no—
621C2×SD16—1221no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—21no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—1221no—
629C2×D8—1221no—
630C2×D8—1221no—
631C2×D8—1228no—
632C2×D8—1221no—
633C2×D8—1221no—
634C2×D8—1222no—
635C2×D8—1221no—
636C2×D8—2441no—
637#131—1222no—
638#131—1222no—
639#131—2441no—
640#131—2441no—
641C2×M16—611no—
642C2×M16—611no—
643C2×M16—611no—
644C2×M16—1221no—
645C2×M16—1221no—
646C2×M16—1222no—
647C2×M16—1222no—
648C2×M16—1221no—
649C2×M16C22×D6111yescharacteristic
650C2×M16C22×D6111yescharacteristic
651C2×M16C22×D6111yescharacteristic
652C22×C8—611no—
653C22×C8—1221no—
654C22×C8—1221no—
655C22×C8—1221no—
656C22×C8C22×D6111yescharacteristic
657#121—1221no—
658#121—1221no—
659#121—1221no—
660#121—1221no—
661C2×C4⋊C4—611no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663#108—1222no—
664#108—1222no—
665#103—1221no—
666#103—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671#102—1221no—
672#102—1221no—
673#100—22no—
674#100—41no—
675#100—1222no—
676#100—1222no—
677#100—1222no—
678#100—2441no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8—611no—
682C22⋊C8—611no—
683C22⋊C8—611no—
684C22⋊C8—611no—
685C22⋊C8—1221no—
686C22⋊C8—1221no—
687C22⋊C8—1221no—
688C22⋊C8—1221no—
689C22⋊C8—1221no—
690C22⋊C8—1221no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—611no—
694C24—1221no—
695C24—1221no—
696C24—4882no—
697C24—4882no—
698C24—2442no—
699C24—2441no—
700C24—2441no—
701C24—2442no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—612no—
707#41—612no—
708#41—1221no—
709#41—1221no—
710#41—1222no—
711#41—1222no—
712#41—2442no—
713#41—2442no—
714#41—2441no—
715#41—2442no—
716#41—2442no—
717#41—2441no—
718C2×Q8—611no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×Q8—1222no—
721C2×Q8—2441no—
722C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—611no—
736C2×D4—612no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1222no—
740C2×D4—1224no—
741C2×D4—1224no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1221no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—4882no—
750C2×D4—2441no—
751C2×D4—2441no—
752C2×D4—2441no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4—2441no—
764C2×D4—2441no—
765C2×D4D4×D6112yes—
766C2×D4D4×D6111yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—611no—
769C22×C4—611no—
770C22×C4—611no—
771C22×C4—611no—
772C22×C4—611no—
773C22×C4—1221no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—2442no—
783C22×C4—2442no—
784C22×C4C23×D6111yescharacteristic
785SD16—24no—
786SD16—42no—
787SD16—1224no—
788SD16—1224no—
789SD16—1224no—
790SD16—2442no—
791D8—24no—
792D8—42no—
793D8—42no—
794D8—42no—
795D8—1224no—
796D8—1224no—
797D8—1224no—
798D8—2442no—
799D8—2442no—
800D8—2442no—
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—612no—
807M16—1224no—
808M16—1221no—
809M16—1221no—
810M16—1221no—
811M16—1221no—
812M16—1221no—
813M16—2442no—
814M16—2442no—
815M16D4×D6112yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—611no—
822C2×C8—611no—
823C2×C8—1224no—
824C2×C8—1221no—
825C2×C8—1221no—
826C2×C8—1221no—
827C2×C8—1221no—
828C2×C8—1221no—
829C2×C8—2442no—
830C2×C8—2442no—
831C2×C8D4×D6111yescharacteristic
832C2×C8D4×D6111yescharacteristic
833C4⋊C4—1221no—
834C4⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—2441no—
836C22⋊C4—2441no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—611no—
849C23—611no—
850C23—1222no—
851C23—1221no—
852C23—1221no—
853C23—1221no—
854C23—1222no—
855C23—4881no—
856C23—4881no—
857C23—4881no—
858C23—4882no—
859C23—4882no—
860C23—4882no—
861C23—4882no—
862C23—4888no—
863C23—4888no—
864C23—2441no—
865C23—2442no—
866C23—2442no—
867C23—2444no—
868C23—2444no—
869C23—2441no—
870C23—2441no—
871C23#41×D6111yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—21no—
874Q8—612no—
875Q8—1221no—
876Q8—2442no—
877D4—21no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—612no—
890D4—1222no—
891D4—1222no—
892D4—1222no—
893D4—1221no—
894D4—1222no—
895D4—4882no—
896D4—4882no—
897D4—2442no—
898D4—2442no—
899D4—2442no—
900D4—2444no—
901D4—2444no—
902D4—2441no—
903D4—2441no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—611no—
908C2×C4—611no—
909C2×C4—1221no—
910C2×C4—1221no—
911C2×C4—1221no—
912C2×C4—1221no—
913C2×C4—1221no—
914C2×C4—1221no—
915C2×C4—1221no—
916C2×C4—1222no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1222no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—4881no—
923C2×C4—2442no—
924C2×C4—2442no—
925C2×C4—2442no—
926C2×C4—2441no—
927C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
931C2×C4#1451982211yescharacteristic
932C2×C4#1451982211yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—21no—
935C8—21no—
936C8—41no—
937C8—41no—
938C8—1222no—
939C8—1221no—
940C8—1221no—
941C8—2441no—
942C8—2441no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—161no—
957C22—161no—
958C22—612no—
959C22—1221no—
960C22—1221no—
961C22—1221no—
962C22—1221no—
963C22—1221no—
964C22—1222no—
965C22—4882no—
966C22—4882no—
967C22—4888no—
968C22—4884no—
969C22—4888no—
970C22—4881no—
971C22—4881no—
972C22—2442no—
973C22—2442no—
974C22—2442no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22#121×D6111yescharacteristic
978C22#1684040111yescharacteristic
979C22#1684040911yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—1221no—
982C4—1221no—
983C4—1222no—
984C4—4881no—
985C4#120×D6111yescharacteristic
986C4#1684032211yescharacteristic
987C4#1684039411yescharacteristic
988C4#1684039711yescharacteristic
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—81no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—1222no—
995C2—4882no—
996C2—2441no—
997C2—2442no—
998C2#2144918611yescharacteristic
999C2#472×D6111yescharacteristic
1000C2#2145554511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2018C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#2018D61
hypocenterC61#24398
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C2semidirect
2. C2×#16840031C2semidirect
3. C2×#16840029C2semidirect
4. #21455067C2semidirect
5. C2×#16839894C2semidirect
6. #21454267C2semidirect
7. #21447110C2semidirect
8. #21447108C2semidirect
9. #21446925C2semidirect
10. #21446326C2semidirect
11. #21446324C2semidirect
12. #21446279C2semidirect
13. #21446025C2semidirect
14. #21445738C2semidirect
15. C61×#2018C2semidirect
21. C2×#14519803C22semidirect
27. C22×#11758199C22semidirect
29. C2×#14519785C22semidirect
30. C2×#14519783C22semidirect
43. C2×#14519713C22semidirect
44. C2×#14519712C22semidirect
45. #16839764C22semidirect
46. #16839763C22semidirect
47. C2×#14519699C22semidirect
48. C2×#14519698C22semidirect
49. C2×#14519694C22semidirect
50. C2×#14519694C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. #16839729C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
66. C22×D8×C61C22semidirect
67. C2×#100×C61C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
69. C61×#408C22semidirect
70. C61×#341C22semidirect
98. #14519805D4semidirect
103. #14519803D4semidirect
479. C2×D61#472semidirect
498. #2018D61semidirect
527. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
531. C22×D8C2×D61semidirect
556. C2×#100C2×D61semidirect
557. C2×#100C2×D61semidirect
561. #408C2×D61semidirect
570. #341C2×D61semidirect
571. C61#24398semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D612
C2×#168400312
C2×#168400292
#214550672
C2×#168398942
#214542672
#214471102
#214471082
#214469252
#214463262
#214463242
#214462792
#214460252
#214457382
C61×#20182
#2439861