Finite Group Databasebeta

← #29717275

Subgroups — #29717275

Order 15616.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519804—21no—
21C2×#14519803C2211yescharacteristic
22C2×#14519802C2211yescharacteristic
23C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519801—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
27C2×SD16×D61—21no—
28C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D8×D61—21no—
31C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
33C2×M16×D61C2211yescharacteristic
34C2×#14519752C2211yescharacteristic
35#16840033—24no—
36#16840031—24no—
37#16839910—21no—
38#16839908—21no—
39#16839902—21no—
40#16839897—21no—
41#16839897—21no—
42#16839897—21no—
43#16839897—21no—
44#16839897—21no—
45C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
46#16839761C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53#16839729C2211yescharacteristic, complemented
54#16839727—21no—
55#16839727—21no—
56#16839725C2211yescharacteristic
57#16839725C2211yescharacteristic
58#16839724—21no—
59C2×#14519689C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D61—21no—
61#16839531C2211yescharacteristic, complemented
62#16839527C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—21no—
72C2×#11758226D411yescharacteristic
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224D411yescharacteristic
77#41×D61—22no—
78#41×D61—22no—
79#41×D61—41no—
80#41×D61—41no—
81C2×Q8×D61D411yescharacteristic
82C22×D244—21no—
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61—21no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—41no—
94C2×D4×D61—41no—
95C2×D4×D61D411yescharacteristic
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98#14519805—22no—
99#14519805—22no—
100#14519805—22no—
101#14519805D414yescomplemented
102#14519804—28no—
103#14519803—22no—
104#14519803D414yescomplemented
105#14519802—22no—
106#14519802—22no—
107#14519802—41no—
108#14519802—41no—
109#14519801—28no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758200—21no—
113C2×#11758201—21no—
114C2×#11758201—21no—
115SD16×D61—28no—
116C2×D488—21no—
117C2×D488—22no—
118C2×D488—21no—
119C2×D488—21no—
120C2×D488—21no—
121C2×D488—41no—
122C2×#11758199—21no—
123C2×#11758199—21no—
124C2×#11758199—22no—
125C2×#11758199—21no—
126C2×#11758199—21no—
127C2×#11758199—21no—
128C2×#11758199—41no—
129D8×D61—28no—
130#14519785—22no—
131#14519785—41no—
132#14519783—22no—
133#14519783—41no—
134C2×#11758194C2311yescharacteristic
135C2×#11758194C2311yescharacteristic
136C2×#11758194C2311yescharacteristic
137C2×#11758189—21no—
138C2×#11758189—21no—
139C2×#11758189—21no—
140M16×D61—22no—
141M16×D61—22no—
142C22×#92418C2311yescharacteristic
143C2×C8×D61—21no—
144C2×C8×D61—21no—
145C2×C8×D61—21no—
146#14519752—21no—
147#14519752—21no—
148#14519752—21no—
149#14519752—21no—
150C2×#11758198—21no—
151#14519712—22no—
152#14519700—21no—
153#14519697—21no—
154#14519697—21no—
155#14519697—21no—
156#14519694—41no—
157#14519693—22no—
158#14519693—22no—
159#14519693—22no—
160#14519693—41no—
161C22⋊#92418—21no—
162C22⋊#92418—21no—
163#14519689—21no—
164#14519689—21no—
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167#14519689D411yescharacteristic
168#14519689D411yescharacteristic
169#14519689D411yescharacteristic
170#14519689D411yescharacteristic
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C22×D4×C61C2311yescharacteristic
173AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
175C2×SD16×C61—21no—
176C2×D8×C61—21no—
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C22×C8×C61C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182#108×C61—22no—
183#103×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187#100×C61—22no—
188C22⋊C8×C61—21no—
189C22⋊C8×C61—21no—
190C24×C61—21no—
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61—21no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—42no—
196C23×D61—41no—
197C23×D61—41no—
198C23×D61—82no—
199C23×D61—82no—
200C23×D61#4111yescharacteristic
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D412yes—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—41no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61#4111yescharacteristic
226#11758226—22no—
227#11758226—41no—
228Q8×D61—22no—
229Q8×D61—41no—
230#11758224—22no—
231#11758224—41no—
232#11758224—42no—
233#11758224—42no—
234D4×D61—24no—
235D4×D61—24no—
236D4×D61—22no—
237D4×D61—41no—
238D4×D61—42no—
239D4×D61—42no—
240D4×D61—42no—
241D4×D61—42no—
242D4×D61—42no—
243D4×D61—42no—
244D4×D61—42no—
245D4×D61—42no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—42no—
249#11758222—42no—
250#11758222C2×D412yes—
251#11758222C2×D412yes—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—41no—
265C2×D244—41no—
266C2×D244—82no—
267C2×D244C2×D412yes—
268C2×D244C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—42no—
277C2×C4×D61—42no—
278C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic122—21no—
283C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
284SD16×C61—24no—
285D8×C61—24no—
286M16×C61—21no—
287M16×C61—21no—
288M16×C61—21no—
289M16×C61—21no—
290M16×C61—21no—
291M16×C61C2×D412yes—
292C2×C8×C61—21no—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61—21no—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301#11758201—24no—
302#11758201—42no—
303#11758200—24no—
304#11758199—24no—
305#11758199—24no—
306#11758199—42no—
307#11758199—42no—
308#11758199—42no—
309#11758198—41no—
310#11758198—41no—
311#11758194—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194C2×D412yes—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418C2×D411yescharacteristic
323C2×#92418C2×D411yescharacteristic
324D488—24no—
325D488—42no—
326D488—42no—
327D488—42no—
328#11758190—24no—
329#11758190—42no—
330#11758189—24no—
331#11758189—42no—
332#11758189—42no—
333C8×D61—24no—
334C8×D61—42no—
335C8×D61—42no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—22no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—81no—
341C23×C61—81no—
342C23×C61C2×#4111yescharacteristic
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—22no—
347C22×D61—22no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—42no—
350C22×D61—44no—
351C22×D61—44no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—81no—
359C22×D61—82no—
360C22×D61—82no—
361C22×D61—82no—
362C22×D61—88no—
363C22×D61—88no—
364C22×D61—82no—
365C22×D61—81no—
366C22×D61—81no—
367C22×D61—81no—
368C22×D61—81no—
369C22×D61#12111yescharacteristic
370C22×D61#12111yescharacteristic
371Q8×C61—21no—
372Q8×C61—21no—
373D4×C61—21no—
374D4×C61—22no—
375D4×C61—21no—
376D4×C61—22no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61—41no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—81no—
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D61—22no—
393C22⋊D61—22no—
394C22⋊D61—42no—
395C22⋊D61—42no—
396C22⋊D61—44no—
397C22⋊D61—44no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—42no—
402C2×Dic61#12111yescharacteristic
403C2×Dic61#12111yescharacteristic
404D244—22no—
405D244—21no—
406D244—22no—
407D244—42no—
408D244—41no—
409D244—41no—
410D244—41no—
411D244—41no—
412D244—41no—
413D244—41no—
414D244—82no—
415D244—82no—
416D244#12012yes—
417C4×D61—21no—
418C4×D61—21no—
419C4×D61—21no—
420C4×D61—21no—
421C4×D61—22no—
422C4×D61—22no—
423C4×D61—21no—
424C4×D61—21no—
425C4×D61—21no—
426C4×D61—21no—
427C4×D61—42no—
428C4×D61—42no—
429Dic122—21no—
430Dic122—42no—
431Dic122#12012yes—
432C8×C61—22no—
433C8×C61—21no—
434C8×C61—21no—
435C8×C61—41no—
436C8×C61—41no—
437#92418—22no—
438#92418—21no—
439#92418—21no—
440#92418—41no—
441#92418—41no—
442#24398—611nomaximal, Sylow
443C22×C61—21no—
444C22×C61—21no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—82no—
450C22×C61—82no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61C2×#12111yescharacteristic
454C22×C61#54611yescharacteristic
455C22×C61#54611yescharacteristic
456C2×D61—21no—
457C2×D61—21no—
458C2×D61—21no—
459C2×D61—22no—
460C2×D61—21no—
461C2×D61—21no—
462C2×D61—42no—
463C2×D61—42no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—84no—
468C2×D61—88no—
469C2×D61—88no—
470C2×D61—82no—
471C2×D61—81no—
472C2×D61—81no—
473C2×D61—82no—
474C2×D61—81no—
475C2×D61—81no—
476C2×D61—81no—
477C2×D61—161no—
478C2×D61—161no—
479C2×D61#47212yescomplemented
480C4×C61—41no—
481C4×C61—81no—
482C4×C61C2×#12011yescharacteristic
483C4×C61#53411yescharacteristic
484C4×C61D4211yescharacteristic
485C4×C61D4211yescharacteristic
486Dic61—22no—
487Dic61—21no—
488Dic61—21no—
489C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
490C2×#472—611no—
491C2×#472—611no—
492#3006—611no—
493C2×#447—611no—
494#2880—611no—
495#2051—611no—
496#2051D6111yescharacteristic, complemented
497#2018—611no—
498#2018—611no—
499#1907—611no—
500#1907—611no—
501#1900—611no—
502#1855—611no—
503#1783—611no—
504C2×C61—21no—
505C2×C61—21no—
506C2×C61—82no—
507C2×C61—81no—
508C2×C61#241011yescharacteristic
509C2×C61C2×#47211yescharacteristic
510C2×C61#306811yescharacteristic
511D61—22no—
512D61—41no—
513D61—42no—
514D61—82no—
515D61—161no—
516C22×#41—611no—
517C23×D4—611no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
528C22×SD16—1221no—
529C22×D8—611no—
530C22×D8—611no—
531C22×D8—1221no—
532C2×#131—611no—
533C2×#131—611no—
534C22×M16—611no—
535C2×#121—611no—
536#472—1224no—
537#472—1224no—
538#449—1221no—
539#449—1221no—
540#448—1221no—
541#447—1221no—
542#447—1221no—
543#447—1221no—
544#447—1221no—
545#447—1221no—
546C2×#108—611no—
547C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
548#417—611no—
549#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
550C2×#102—611no—
551C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
552C2×#100—611no—
553C2×#100—611no—
554C2×#100—611no—
555C2×#100—611no—
556C2×#100—611no—
557C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
558#408—611no—
559#408—1221no—
560#408—1221no—
561#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
562#407—611no—
563#407—611no—
564#407—1221no—
565C2×C22⋊C8—611no—
566C2×C22⋊C8—1221no—
567#343—611no—
568#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
569#341—611no—
570#341—611no—
571C61#2439811yescharacteristic, complemented, Sylow
572C25—1221no—
573C2×#41—611no—
574C2×#41—611no—
575C2×#41—611no—
576C2×#41—1221no—
577C2×#41—1221no—
578C2×#41—1222no—
579C2×#41—1222no—
580C2×#41—2441no—
581C2×#41—2441no—
582C2×#41C22×D6111yescharacteristic
583C22×Q8—611no—
584C22×D4—611no—
585C22×D4—611no—
586C22×D4—611no—
587C22×D4—1221no—
588C22×D4—1221no—
589C22×D4—1221no—
590C22×D4—1221no—
591C22×D4—1221no—
592C22×D4—1221no—
593C22×D4—1222no—
594C22×D4—1221no—
595C22×D4—1222no—
596C22×D4—2441no—
597C22×D4—2441no—
598C22×D4C22×D6111yescharacteristic
599C23×C4—611no—
600C23×C4—1221no—
601AGL(1,ℤ/8)—22no—
602AGL(1,ℤ/8)—22no—
603AGL(1,ℤ/8)—614no—
604AGL(1,ℤ/8)—614no—
605AGL(1,ℤ/8)—1222no—
606AGL(1,ℤ/8)—1222no—
607AGL(1,ℤ/8)—1222no—
608AGL(1,ℤ/8)—1222no—
609AGL(1,ℤ/8)—1228no—
610AGL(1,ℤ/8)—1228no—
611AGL(1,ℤ/8)—1222no—
612AGL(1,ℤ/8)—1222no—
613AGL(1,ℤ/8)—2441no—
614AGL(1,ℤ/8)—2441no—
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—1221no—
617C2×SD16—1221no—
618C2×SD16—1228no—
619C2×SD16—1221no—
620C2×SD16—1221no—
621C2×SD16—1221no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—1221no—
624C2×D8—1222no—
625C2×D8—1221no—
626C2×D8—1221no—
627C2×D8—1221no—
628C2×D8—1228no—
629C2×D8—1221no—
630C2×D8—1221no—
631C2×D8—1222no—
632C2×D8—1221no—
633C2×D8—1221no—
634C2×D8—1221no—
635C2×D8—2441no—
636C2×D8—2441no—
637#131—1222no—
638#131—1222no—
639#131—2441no—
640#131—2441no—
641C2×M16—611no—
642C2×M16—611no—
643C2×M16—611no—
644C2×M16—1221no—
645C2×M16—1221no—
646C2×M16—1222no—
647C2×M16—1222no—
648C2×M16—1221no—
649C2×M16C22×D6111yescharacteristic
650C2×M16C22×D6111yescharacteristic
651C2×M16C22×D6111yescharacteristic
652C22×C8—611no—
653C22×C8—1221no—
654C22×C8—1221no—
655C22×C8—1221no—
656C22×C8C22×D6111yescharacteristic
657#121—1221no—
658#121—1221no—
659#121—1221no—
660#121—1221no—
661C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—1221no—
663#108—22no—
664#108—1222no—
665#103—21no—
666#103—1221no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—1221no—
671#102—1221no—
672#102—1221no—
673#100—22no—
674#100—1222no—
675#100—1222no—
676#100—1222no—
677#100—2441no—
678#100—2441no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8—611no—
682C22⋊C8—611no—
683C22⋊C8—611no—
684C22⋊C8—611no—
685C22⋊C8—1221no—
686C22⋊C8—1221no—
687C22⋊C8—1221no—
688C22⋊C8—1221no—
689C22⋊C8—1221no—
690C22⋊C8—1221no—
691C24—21no—
692C24—611no—
693C24—1221no—
694C24—1221no—
695C24—1221no—
696C24—4882no—
697C24—4882no—
698C24—2442no—
699C24—2441no—
700C24—2441no—
701C24—2442no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—612no—
707#41—612no—
708#41—1221no—
709#41—1221no—
710#41—1222no—
711#41—1222no—
712#41—2442no—
713#41—2442no—
714#41—2441no—
715#41—2442no—
716#41—2442no—
717#41—2441no—
718C2×Q8—611no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×Q8—1222no—
721C2×Q8—2441no—
722C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—611no—
730C2×D4—612no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1224no—
735C2×D4—1224no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1221no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—4882no—
750C2×D4—2441no—
751C2×D4—2441no—
752C2×D4—2441no—
753C2×D4—2441no—
754C2×D4—2441no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4—2442no—
764C2×D4—2442no—
765C2×D4D4×D6112yes—
766C2×D4D4×D6111yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—611no—
770C22×C4—611no—
771C22×C4—611no—
772C22×C4—611no—
773C22×C4—611no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—2442no—
783C22×C4—2442no—
784C22×C4C23×D6111yescharacteristic
785SD16—24no—
786SD16—1224no—
787SD16—1224no—
788SD16—1224no—
789SD16—2442no—
790SD16—2442no—
791D8—24no—
792D8—1224no—
793D8—1224no—
794D8—1224no—
795D8—2442no—
796D8—2442no—
797D8—2442no—
798D8—2442no—
799D8—2442no—
800D8—2442no—
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—612no—
807M16—1224no—
808M16—1221no—
809M16—1221no—
810M16—1221no—
811M16—1221no—
812M16—1221no—
813M16—2442no—
814M16—2442no—
815M16D4×D6112yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—611no—
822C2×C8—611no—
823C2×C8—1224no—
824C2×C8—1221no—
825C2×C8—1221no—
826C2×C8—1221no—
827C2×C8—1221no—
828C2×C8—1221no—
829C2×C8—2442no—
830C2×C8—2442no—
831C2×C8D4×D6111yescharacteristic
832C2×C8D4×D6111yescharacteristic
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C22⋊C4—2441no—
836C22⋊C4—2441no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—611no—
844C23—611no—
845C23—1222no—
846C23—1221no—
847C23—1221no—
848C23—1221no—
849C23—1222no—
850C23—4881no—
851C23—4881no—
852C23—4881no—
853C23—4881no—
854C23—4881no—
855C23—4882no—
856C23—4882no—
857C23—4882no—
858C23—4882no—
859C23—4888no—
860C23—4888no—
861C23—2441no—
862C23—2442no—
863C23—2442no—
864C23—2444no—
865C23—2444no—
866C23—2441no—
867C23—2441no—
868C23—2441no—
869C23—2441no—
870C23—2441no—
871C23#41×D6111yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—21no—
874Q8—612no—
875Q8—1221no—
876Q8—2442no—
877D4—21no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—612no—
886D4—1222no—
887D4—1222no—
888D4—1222no—
889D4—1221no—
890D4—1222no—
891D4—4882no—
892D4—4882no—
893D4—2442no—
894D4—2442no—
895D4—2442no—
896D4—2444no—
897D4—2444no—
898D4—2441no—
899D4—2441no—
900D4—2441no—
901D4—2441no—
902D4—2441no—
903D4—2441no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—611no—
910C2×C4—611no—
911C2×C4—1221no—
912C2×C4—1221no—
913C2×C4—1221no—
914C2×C4—1221no—
915C2×C4—1221no—
916C2×C4—1221no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1222no—
919C2×C4—1222no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—2442no—
925C2×C4—2442no—
926C2×C4—2442no—
927C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
931C2×C4#1451982311yescharacteristic
932C2×C4#1451982311yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—21no—
935C8—21no—
936C8—41no—
937C8—41no—
938C8—1222no—
939C8—1221no—
940C8—1221no—
941C8—2441no—
942C8—2441no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—612no—
954C22—1221no—
955C22—1221no—
956C22—1221no—
957C22—1221no—
958C22—1221no—
959C22—1222no—
960C22—9761no—
961C22—9761no—
962C22—4882no—
963C22—4882no—
964C22—4888no—
965C22—4884no—
966C22—4888no—
967C22—4881no—
968C22—4881no—
969C22—4881no—
970C22—4881no—
971C22—4881no—
972C22—2442no—
973C22—2442no—
974C22—2442no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22#121×D6111yescharacteristic
978C22#1684040411yescharacteristic
979C22#1684040511yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—81no—
982C4—1221no—
983C4—1221no—
984C4—1222no—
985C4#120×D6111yescharacteristic
986C4#1684032311yescharacteristic
987C4#1684039611yescharacteristic
988C4#1684039611yescharacteristic
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—81no—
992C2—82no—
993C2—1222no—
994C2—9761no—
995C2—4882no—
996C2—2441no—
997C2—2442no—
998C2#2144918811yescharacteristic
999C2#472×D6111yescharacteristic
1000C2#2145554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2051C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#2051D61
hypocenterC61#24398
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C2semidirect
2. C2×#16840033C2semidirect
3. C2×#16840031C2semidirect
4. #21455072C2semidirect
5. C2×#16839897C2semidirect
6. #21454267C2semidirect
7. #21447109C2semidirect
8. #21446928C2semidirect
9. #21446925C2semidirect
10. #21446330C2semidirect
11. #21446328C2semidirect
12. #21446281C2semidirect
13. #21446022C2semidirect
14. #21445738C2semidirect
15. C61×#2051C2semidirect
19. C2×#14519805C22semidirect
23. C2×#14519802C22semidirect
28. C22×D488C22semidirect
29. C22×#11758199C22semidirect
31. C2×#14519785C22semidirect
32. C2×#14519783C22semidirect
45. C2×#14519712C22semidirect
46. #16839761C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
48. C2×#14519694C22semidirect
49. C2×#14519693C22semidirect
50. C2×#14519693C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. #16839729C22semidirect
61. #16839531C22semidirect
62. #16839527C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
65. C2×#108×C61C22semidirect
66. C61×#417C22semidirect
67. C2×#102×C61C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
69. C61×#408C22semidirect
70. C61×#343C22semidirect
101. #14519805D4semidirect
104. #14519803D4semidirect
479. C2×D61#472semidirect
496. #2051D61semidirect
547. C2×#108C2×D61semidirect
549. #417C2×D61semidirect
551. C2×#102C2×D61semidirect
557. C2×#100C2×D61semidirect
561. #408C2×D61semidirect
568. #343C2×D61semidirect
571. C61#24398semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D612
C2×#168400332
C2×#168400312
#214550722
C2×#168398972
#214542672
#214471092
#214469282
#214469252
#214463302
#214463282
#214462812
#214460222
#214457382
C61×#20512
#2439861