Finite Group Databasebeta

← #29717277

Subgroups — #29717277

Order 15616.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519804—21no—
20C2×#14519803C2211yescharacteristic
21C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519802C2211yescharacteristic
23C2×#14519801—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
26C2×SD16×D61—21no—
27C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D8×D61—21no—
29C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
30C2×M16×D61C2211yescharacteristic
31C2×#14519748C2211yescharacteristic
32#16840030—24no—
33#16839906—21no—
34#16839904—21no—
35#16839899—21no—
36#16839894—21no—
37#16839894—21no—
38#16839894—21no—
39#16839894—21no—
40#16839894—21no—
41C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
42#16839764C2211yescharacteristic, complemented
43#16839763C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
50#16839730—21no—
51#16839730C2211yescharacteristic, complemented
52#16839728—21no—
53#16839728C2211yescharacteristic, complemented
54#16839725—21no—
55#16839725C2211yescharacteristic
56#16839725C2211yescharacteristic
57C2×#14519689—21no—
58C2×#14519689C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839527C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#472—24no—
68C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—21no—
72C2×#11758226D411yescharacteristic
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224D411yescharacteristic
77#41×D61—22no—
78#41×D61—22no—
79#41×D61—41no—
80#41×D61—41no—
81C2×Q8×D61D411yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—41no—
93C2×D4×D61—41no—
94C2×D4×D61D411yescharacteristic
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97#14519805—22no—
98#14519805—22no—
99#14519804—28no—
100#14519803—22no—
101#14519803—22no—
102#14519803—41no—
103#14519803—41no—
104#14519802—22no—
105#14519802D414yescomplemented
106#14519801—28no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758200—21no—
109C2×#11758200—21no—
110C2×#11758201—21no—
111SD16×D61—28no—
112C2×D488—21no—
113C2×#11758199—21no—
114C2×#11758199—21no—
115C2×#11758199—22no—
116C2×#11758199—21no—
117C2×#11758199—21no—
118C2×#11758199—21no—
119C2×#11758199—41no—
120D8×D61—28no—
121#14519784—22no—
122#14519784—41no—
123C2×#11758194—21no—
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758189—21no—
128M16×D61—22no—
129M16×D61—22no—
130C22×#92418—21no—
131C22×#92418C2311yescharacteristic
132C2×C8×D61—21no—
133#14519748—21no—
134#14519748—21no—
135#14519748—21no—
136#14519748—21no—
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic61—21no—
139#14519712—22no—
140#14519702—21no—
141#14519701—21no—
142#14519699—21no—
143#14519699—21no—
144#14519699—21no—
145#14519698—21no—
146#14519698—21no—
147#14519698—21no—
148#14519694—22no—
149#14519694—41no—
150#14519693—22no—
151#14519693—41no—
152#14519689—21no—
153#14519689—21no—
154#14519689—21no—
155#14519689—21no—
156#14519689—21no—
157#14519689—21no—
158#14519689—21no—
159#14519689—21no—
160#14519689D411yescharacteristic
161#14519689D411yescharacteristic
162#14519689D411yescharacteristic
163#14519689D411yescharacteristic
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C22×D4×C61C2311yescharacteristic
166C22×D4×C61C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
171C2×SD16×C61—21no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×D8×C61—21no—
174C2×D8×C61—22no—
175C2×D8×C61—21no—
176C2×D8×C61—21no—
177C2×D8×C61—21no—
178C2×D8×C61—41no—
179#131×C61—22no—
180#131×C61—41no—
181C2×M16×C61—21no—
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C22×C8×C61—21no—
186C22×C8×C61C2311yescharacteristic
187#108×C61—22no—
188#100×C61—22no—
189#100×C61—22no—
190C24×C61—21no—
191C24×C61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61—21no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—42no—
196C23×D61—41no—
197C23×D61—41no—
198C23×D61—82no—
199C23×D61—82no—
200C23×D61#4111yescharacteristic
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61C2×D412yes—
204#41×C61C2×D412yes—
205C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61C2×D412yes—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C2×C22⋊D61—82no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61#4111yescharacteristic
235#11758226—22no—
236#11758226—41no—
237Q8×D61—22no—
238Q8×D61—41no—
239#11758224—22no—
240#11758224—41no—
241#11758224—42no—
242#11758224—42no—
243D4×D61—24no—
244D4×D61—24no—
245D4×D61—22no—
246D4×D61—41no—
247D4×D61—42no—
248D4×D61—42no—
249D4×D61—42no—
250D4×D61—42no—
251D4×D61—42no—
252D4×D61—42no—
253D4×D61—42no—
254D4×D61—42no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—42no—
260#11758222—42no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244C2×D412yes—
268C2×D244C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—42no—
277C2×C4×D61—42no—
278C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic122—21no—
283C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
284SD16×C61—24no—
285SD16×C61—42no—
286D8×C61—24no—
287D8×C61—42no—
288D8×C61—42no—
289D8×C61—42no—
290M16×C61—21no—
291M16×C61—21no—
292M16×C61—21no—
293M16×C61—21no—
294M16×C61—21no—
295M16×C61—42no—
296M16×C61C2×D412yes—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C2×C8×C61—21no—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61—21no—
302C2×C8×C61—42no—
303C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
304C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
305C22⋊Dic61—41no—
306C22⋊Dic61—41no—
307#11758201—24no—
308#11758200—24no—
309#11758200—42no—
310#11758199—24no—
311#11758199—24no—
312#11758199—42no—
313#11758199—42no—
314#11758199—42no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194—21no—
319#11758194—21no—
320#11758194—21no—
321#11758194—21no—
322#11758194—42no—
323#11758194C2×D412yes—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—42no—
330C2×#92418C2×D411yescharacteristic
331C2×#92418C2×D411yescharacteristic
332D488—24no—
333#11758190—24no—
334#11758189—24no—
335C8×D61—24no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—22no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—81no—
344C23×C61—81no—
345C23×C61—81no—
346C23×C61—81no—
347C23×C61C2×#4111yescharacteristic
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—22no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—22no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—44no—
356C22×D61—44no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—42no—
360C22×D61—81no—
361C22×D61—82no—
362C22×D61—82no—
363C22×D61—82no—
364C22×D61—88no—
365C22×D61—88no—
366C22×D61—82no—
367C22×D61—81no—
368C22×D61—81no—
369C22×D61#12111yescharacteristic
370C22×D61#12111yescharacteristic
371Q8×C61—21no—
372Q8×C61#12012yes—
373D4×C61—22no—
374D4×C61—22no—
375D4×C61—22no—
376D4×C61—21no—
377D4×C61—22no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61—41no—
381D4×C61—41no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61#12012yes—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—22no—
387C2×C4×C61—22no—
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D61—42no—
395C22⋊D61—44no—
396C22⋊D61—44no—
397C22⋊D61—42no—
398C22⋊D61—41no—
399C22⋊D61—41no—
400C22⋊D61—82no—
401C22⋊D61—82no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—42no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—81no—
408C2×Dic61#12111yescharacteristic
409C2×Dic61#12111yescharacteristic
410D244—22no—
411D244—21no—
412D244—21no—
413D244—22no—
414D244—42no—
415D244—41no—
416D244—41no—
417C4×D61—21no—
418C4×D61—21no—
419C4×D61—21no—
420C4×D61—21no—
421C4×D61—21no—
422C4×D61—21no—
423C4×D61—21no—
424C4×D61—21no—
425C4×D61—42no—
426C4×D61—42no—
427C4×D61—41no—
428C4×D61—41no—
429Dic122—21no—
430Dic122—21no—
431Dic122—42no—
432C8×C61—22no—
433C8×C61—21no—
434C8×C61—21no—
435C8×C61—41no—
436C8×C61—41no—
437#92418—22no—
438#92418—21no—
439#92418—21no—
440#92418—41no—
441#92418—41no—
442#24398—611nomaximal, Sylow
443C22×C61—21no—
444C22×C61—21no—
445C22×C61—22no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—42no—
449C22×C61—82no—
450C22×C61—82no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61—161no—
457C22×C61—161no—
458C22×C61C2×#12111yescharacteristic
459C22×C61#54611yescharacteristic
460C22×C61#54611yescharacteristic
461C2×D61—21no—
462C2×D61—21no—
463C2×D61—21no—
464C2×D61—21no—
465C2×D61—21no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—42no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—84no—
473C2×D61—88no—
474C2×D61—88no—
475C2×D61—82no—
476C2×D61—81no—
477C2×D61—81no—
478C2×D61—82no—
479C2×D61#47212yescomplemented
480C4×C61—22no—
481C4×C61C2×#12011yescharacteristic
482C4×C61#53411yescharacteristic
483C4×C61D4211yescharacteristic
484C4×C61D4211yescharacteristic
485Dic61—21no—
486Dic61—21no—
487Dic61—41no—
488Dic61—81no—
489C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
490C2×#472—611no—
491C2×#472D6111yescharacteristic, complemented
492#3006—611no—
493C2×#447—611no—
494#2880—611no—
495#2051—611no—
496#2051—611no—
497#2018—611no—
498#2018—611no—
499#1907—611no—
500#1907—611no—
501#1900—611no—
502#1855—611no—
503#1783—611no—
504C2×C61—21no—
505C2×C61—21no—
506C2×C61—42no—
507C2×C61—82no—
508C2×C61—161no—
509C2×C61#241011yescharacteristic
510C2×C61C2×#47211yescharacteristic
511C2×C61#306811yescharacteristic
512D61—22no—
513D61—41no—
514D61—81no—
515D61—82no—
516C22×#41—611no—
517C23×D4—611no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
527C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
528C22×SD16—1221no—
529C22×D8—611no—
530C22×D8—1221no—
531C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
532C2×#131—611no—
533C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
534C22×M16—611no—
535C2×#121—611no—
536#472—24no—
537#472—1224no—
538#449—1221no—
539#449—1221no—
540#448—1221no—
541#447—1221no—
542#447—1221no—
543#447—1221no—
544#447—1221no—
545#447—1221no—
546C2×#108—611no—
547C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
548#417—611no—
549#417—611no—
550C2×#102—611no—
551C2×#102—611no—
552C2×#100—611no—
553C2×#100—611no—
554C2×#100—611no—
555C2×#100—611no—
556C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
557C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
558#408—611no—
559#408—611no—
560#408—1221no—
561#408—1221no—
562#407—611no—
563#407—611no—
564#407—1221no—
565C2×C22⋊C8—611no—
566C2×C22⋊C8—1221no—
567#343—611no—
568#343—611no—
569#341—611no—
570#341—611no—
571C61#2439811yescharacteristic, complemented, Sylow
572C25—1221no—
573C2×#41—611no—
574C2×#41—611no—
575C2×#41—611no—
576C2×#41—1221no—
577C2×#41—1221no—
578C2×#41—1222no—
579C2×#41—1222no—
580C2×#41—2441no—
581C2×#41—2441no—
582C2×#41C22×D6111yescharacteristic
583C22×Q8—611no—
584C22×D4—611no—
585C22×D4—611no—
586C22×D4—1221no—
587C22×D4—1221no—
588C22×D4—1221no—
589C22×D4—1221no—
590C22×D4—1221no—
591C22×D4—1222no—
592C22×D4—1221no—
593C22×D4—1222no—
594C22×D4—1221no—
595C22×D4—2441no—
596C22×D4—2441no—
597C22×D4C22×D6111yescharacteristic
598C22×D4C22×D6111yescharacteristic
599C23×C4—611no—
600C23×C4—1221no—
601AGL(1,ℤ/8)—22no—
602AGL(1,ℤ/8)—22no—
603AGL(1,ℤ/8)—22no—
604AGL(1,ℤ/8)—614no—
605AGL(1,ℤ/8)—1222no—
606AGL(1,ℤ/8)—1222no—
607AGL(1,ℤ/8)—1228no—
608AGL(1,ℤ/8)—1228no—
609AGL(1,ℤ/8)—1222no—
610AGL(1,ℤ/8)—1222no—
611AGL(1,ℤ/8)—1222no—
612AGL(1,ℤ/8)—2441no—
613AGL(1,ℤ/8)—2441no—
614AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6114yescomplemented
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—1221no—
618C2×SD16—1228no—
619C2×SD16—1221no—
620C2×SD16—1221no—
621C2×SD16—1221no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—21no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—1221no—
629C2×D8—1221no—
630C2×D8—1221no—
631C2×D8—1228no—
632C2×D8—1221no—
633C2×D8—1221no—
634C2×D8—1222no—
635C2×D8—1221no—
636C2×D8—2441no—
637#131—22no—
638#131—41no—
639#131—1222no—
640#131—2441no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—611no—
643C2×M16—611no—
644C2×M16—611no—
645C2×M16—1221no—
646C2×M16—1221no—
647C2×M16—1222no—
648C2×M16—1222no—
649C2×M16C22×D6111yescharacteristic
650C2×M16C22×D6111yescharacteristic
651C2×M16C22×D6111yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—611no—
654C22×C8—1221no—
655C22×C8—1221no—
656C22×C8C22×D6111yescharacteristic
657#121—1221no—
658#121—1221no—
659#121—1221no—
660#121—1221no—
661C2×C4⋊C4—611no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663#108—22no—
664#108—1222no—
665#103—1221no—
666#103—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671#102—1221no—
672#102—1221no—
673#100—22no—
674#100—22no—
675#100—1222no—
676#100—1222no—
677#100—2441no—
678#100—2441no—
679C22⋊C8—611no—
680C22⋊C8—611no—
681C22⋊C8—611no—
682C22⋊C8—611no—
683C22⋊C8—1221no—
684C22⋊C8—1221no—
685C22⋊C8—1221no—
686C22⋊C8—1221no—
687C22⋊C8—1221no—
688C22⋊C8—1221no—
689C22⋊C8—1221no—
690C22⋊C8—1221no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—611no—
694C24—1221no—
695C24—1221no—
696C24—4882no—
697C24—4882no—
698C24—2442no—
699C24—2441no—
700C24—2441no—
701C24—2442no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—1222no—
705#41—1222no—
706#41—1221no—
707#41—1221no—
708#41—1221no—
709#41—1221no—
710#41—2442no—
711#41—2442no—
712#41—2441no—
713#41—2442no—
714#41—2442no—
715#41—2441no—
716#41D4×D6112yes—
717#41C2×C22⋊D6112yes—
718C2×Q8—611no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×Q8—1222no—
721C2×Q8—2441no—
722C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—612no—
736C2×D4—611no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1224no—
740C2×D4—1224no—
741C2×D4—1222no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1221no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—4882no—
750C2×D4—2441no—
751C2×D4—2441no—
752C2×D4—2441no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4—2441no—
764C2×D4—2441no—
765C2×D4D4×D6111yescharacteristic
766C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—611no—
769C22×C4—611no—
770C22×C4—611no—
771C22×C4—611no—
772C22×C4—611no—
773C22×C4—1221no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—2442no—
783C22×C4—2442no—
784C22×C4C23×D6111yescharacteristic
785SD16—24no—
786SD16—42no—
787SD16—1224no—
788SD16—1224no—
789SD16—1224no—
790SD16—2442no—
791D8—24no—
792D8—42no—
793D8—42no—
794D8—42no—
795D8—1224no—
796D8—1224no—
797D8—1224no—
798D8—2442no—
799D8—2442no—
800D8—2442no—
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—42no—
807M16—612no—
808M16—1224no—
809M16—1221no—
810M16—1221no—
811M16—1221no—
812M16—1221no—
813M16—1221no—
814M16—2442no—
815M16C2×C22⋊D6112yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—42no—
822C2×C8—611no—
823C2×C8—611no—
824C2×C8—1224no—
825C2×C8—1221no—
826C2×C8—1221no—
827C2×C8—1221no—
828C2×C8—1221no—
829C2×C8—1221no—
830C2×C8—2442no—
831C2×C8D4×D6111yescharacteristic
832C2×C8D4×D6111yescharacteristic
833C4⋊C4—1221no—
834C4⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—2441no—
836C22⋊C4—2441no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—611no—
849C23—611no—
850C23—1222no—
851C23—1221no—
852C23—1221no—
853C23—1222no—
854C23—1221no—
855C23—4881no—
856C23—4881no—
857C23—4881no—
858C23—4882no—
859C23—4882no—
860C23—4882no—
861C23—4882no—
862C23—4888no—
863C23—4888no—
864C23—2441no—
865C23—2442no—
866C23—2442no—
867C23—2444no—
868C23—2444no—
869C23—2441no—
870C23—2441no—
871C23#41×D6111yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—1221no—
874Q8—1221no—
875Q8—2442no—
876Q8#1451974512yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—1221no—
889D4—1222no—
890D4—1221no—
891D4—1222no—
892D4—4882no—
893D4—4882no—
894D4—2442no—
895D4—2442no—
896D4—2444no—
897D4—2444no—
898D4—2442no—
899D4—2441no—
900D4—2441no—
901D4—2441no—
902D4—2441no—
903D4#1451974512yes—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—611no—
908C2×C4—611no—
909C2×C4—1221no—
910C2×C4—1221no—
911C2×C4—1221no—
912C2×C4—1221no—
913C2×C4—1221no—
914C2×C4—1221no—
915C2×C4—1221no—
916C2×C4—1221no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—4881no—
921C2×C4—2442no—
922C2×C4—2442no—
923C2×C4—2442no—
924C2×C4—2441no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4—2441no—
927C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
931C2×C4#1451982211yescharacteristic
932C2×C4#1451982311yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—21no—
935C8—21no—
936C8—41no—
937C8—41no—
938C8—1222no—
939C8—1221no—
940C8—1221no—
941C8—2441no—
942C8—2441no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—22no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—161no—
957C22—161no—
958C22—612no—
959C22—1221no—
960C22—1221no—
961C22—1221no—
962C22—1221no—
963C22—1221no—
964C22—4882no—
965C22—4882no—
966C22—4884no—
967C22—4888no—
968C22—4888no—
969C22—4881no—
970C22—4881no—
971C22—2442no—
972C22—2442no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2442no—
977C22#121×D6111yescharacteristic
978C22#1684040011yescharacteristic
979C22#1684040111yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—1221no—
982C4—1221no—
983C4—4881no—
984C4—2441no—
985C4C2×#1451974511yescharacteristic
986C4#1684032011yescharacteristic
987C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
988C4#1684039611yescharacteristic
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—42no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—1222no—
995C2—4882no—
996C2—4881no—
997C2—2441no—
998C2#2144919011yescharacteristic
999C2#472×D6111yescharacteristic
1000C2#2145554511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#472C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenterC2×#472D61
hypocenterC61#24398
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C2semidirect
2. C2×#16840030C2semidirect
3. #21455067C2semidirect
4. C2×#16839894C2semidirect
5. #21454266C2semidirect
6. #21447113C2semidirect
7. #21447111C2semidirect
8. #21446927C2semidirect
9. #21446926C2semidirect
10. #21446329C2semidirect
11. #21446327C2semidirect
12. #21446279C2semidirect
13. #21446022C2semidirect
14. #21445738C2semidirect
15. C2×C61×#472C2semidirect
21. C2×#14519803C22semidirect
27. C22×#11758199C22semidirect
29. C2×#14519784C22semidirect
41. C2×#14519712C22semidirect
42. #16839764C22semidirect
43. #16839763C22semidirect
44. C2×#14519699C22semidirect
45. C2×#14519698C22semidirect
46. C2×#14519694C22semidirect
47. C2×#14519694C22semidirect
48. C2×#14519693C22semidirect
49. C2×#14519693C22semidirect
51. #16839730C22semidirect
53. #16839728C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839527C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
65. C22×D8×C61C22semidirect
66. C2×#131×C61C22semidirect
68. C2×#108×C61C22semidirect
69. C2×#100×C61C22semidirect
70. C2×#100×C61C22semidirect
105. #14519802D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
479. C2×D61#472semidirect
491. C2×#472D61semidirect
527. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
531. C22×D8C2×D61semidirect
533. C2×#131C2×D61semidirect
547. C2×#108C2×D61semidirect
556. C2×#100C2×D61semidirect
557. C2×#100C2×D61semidirect
571. C61#24398semidirect
614. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D612
C2×#168400302
#214550672
C2×#168398942
#214542662
#214471132
#214471112
#214469272
#214469262
#214463292
#214463272
#214462792
#214460222
#214457382
C2×C61×#4722
#2439861