Finite Group Databasebeta

← #29717284

Subgroups — #29717284

Order 15616.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C2×#14519804—21no—
21C2×#14519803C2211yescharacteristic
22C2×#14519802C2211yescharacteristic
23C2×#14519801—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
26C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
27C2×SD16×D61—21no—
28C2×D8×D61—21no—
29C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
31C2×M16×D61C2211yescharacteristic
32C2×#14519753C2211yescharacteristic
33#16840028—24no—
34#16840022—24no—
35#16839923—21no—
36#16839921—21no—
37#16839916—21no—
38#16839911—21no—
39#16839911—21no—
40#16839911—21no—
41#16839911—21no—
42#16839911—21no—
43C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
45#16839764C2211yescharacteristic, complemented
46#16839763C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53#16839729C2211yescharacteristic, complemented
54#16839727—21no—
55#16839727—21no—
56#16839725C2211yescharacteristic
57#16839725C2211yescharacteristic
58#16839724—21no—
59C2×#14519689C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D61—21no—
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—21no—
72C2×#11758226D411yescharacteristic
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224D411yescharacteristic
77#41×D61—22no—
78#41×D61—22no—
79#41×D61—41no—
80#41×D61—41no—
81C2×Q8×D61D411yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—41no—
92C2×D4×D61—41no—
93C2×D4×D61D411yescharacteristic
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61C2311yescharacteristic
96#14519808—22no—
97#14519808—22no—
98#14519805—22no—
99#14519805D414yes—
100#14519804—28no—
101#14519803—22no—
102#14519803D414yes—
103#14519802—22no—
104#14519802—22no—
105#14519801—28no—
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758200—21no—
109C2×#11758201—21no—
110C2×#11758201—22no—
111C2×#11758201—21no—
112C2×#11758201—21no—
113C2×#11758201—21no—
114C2×#11758201—41no—
115SD16×D61—28no—
116C2×D488—21no—
117C2×#11758199—21no—
118C2×#11758199—21no—
119D8×D61—28no—
120#14519785—22no—
121#14519785—41no—
122#14519783—22no—
123#14519783—41no—
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758189—21no—
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130M16×D61—22no—
131M16×D61—22no—
132C22×#92418C2311yescharacteristic
133C2×C8×D61—21no—
134C2×C8×D61—21no—
135C2×C8×D61—21no—
136#14519753—21no—
137#14519753—21no—
138#14519753—21no—
139#14519753—21no—
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×#11758196—21no—
142C2×#11758198—21no—
143#14519713—22no—
144#14519712—22no—
145#14519702—21no—
146#14519701—21no—
147#14519699—21no—
148#14519699—21no—
149#14519699—21no—
150#14519698—21no—
151#14519698—21no—
152#14519698—21no—
153#14519696—22no—
154#14519694—22no—
155#14519693—22no—
156#14519693—41no—
157C22⋊#92418—21no—
158C22⋊#92418—21no—
159#14519689—21no—
160#14519689—21no—
161#14519689—21no—
162#14519689—21no—
163#14519689D411yescharacteristic
164#14519689D411yescharacteristic
165#14519689D411yescharacteristic
166#14519689D411yescharacteristic
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170#137×C61—41no—
171#137×C61—41no—
172AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
174C2×Q16×C61—21no—
175C2×SD16×C61—21no—
176C2×SD16×C61—22no—
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×SD16×C61—41no—
181C2×D8×C61—21no—
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C22×C8×C61C2311yescharacteristic
186#101×C61—22no—
187#100×C61—41no—
188C22⋊C8×C61—21no—
189C22⋊C8×C61—21no—
190C24×C61—21no—
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61—42no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—41no—
196C23×D61—41no—
197C23×D61—82no—
198C23×D61—82no—
199C23×D61#4111yescharacteristic
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61C2×D412yes—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61#4111yescharacteristic
232#11758226—22no—
233#11758226—41no—
234Q8×D61—22no—
235Q8×D61—41no—
236#11758224—22no—
237#11758224—41no—
238#11758224—42no—
239#11758224—42no—
240D4×D61—24no—
241D4×D61—24no—
242D4×D61—22no—
243D4×D61—41no—
244D4×D61—42no—
245D4×D61—42no—
246D4×D61—42no—
247D4×D61—42no—
248D4×D61—42no—
249D4×D61—42no—
250D4×D61—42no—
251D4×D61—42no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—42no—
255#11758222—42no—
256#11758222C2×D412yes—
257#11758222C2×D412yes—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244C2×D412yes—
265C2×D244C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—42no—
274C2×C4×D61—42no—
275C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
281Q16×C61—42no—
282SD16×C61—24no—
283SD16×C61—42no—
284SD16×C61—42no—
285SD16×C61—42no—
286D8×C61—24no—
287M16×C61—21no—
288M16×C61—21no—
289M16×C61—21no—
290M16×C61—21no—
291M16×C61—21no—
292M16×C61C2×D412yes—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61—21no—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
300#11758202—42no—
301#11758201—24no—
302#11758201—42no—
303#11758201—42no—
304#11758201—42no—
305#11758200—24no—
306#11758199—24no—
307#11758199—24no—
308#11758198—41no—
309#11758198—41no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312#11758196—41no—
313#11758196—41no—
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194—21no—
319#11758194C2×D412yes—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418C2×D411yescharacteristic
326C2×#92418C2×D411yescharacteristic
327D488—24no—
328#11758190—24no—
329#11758189—24no—
330#11758189—42no—
331#11758189—42no—
332C8×D61—24no—
333C8×D61—42no—
334C8×D61—42no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—22no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—81no—
340C23×C61—81no—
341C23×C61C2×#4111yescharacteristic
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—22no—
346C22×D61—22no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—44no—
350C22×D61—44no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—42no—
354C22×D61—81no—
355C22×D61—82no—
356C22×D61—82no—
357C22×D61—82no—
358C22×D61—88no—
359C22×D61—88no—
360C22×D61—82no—
361C22×D61—81no—
362C22×D61—81no—
363C22×D61#12111yescharacteristic
364C22×D61#12111yescharacteristic
365Q8×C61—21no—
366Q8×C61—21no—
367Q8×C61—41no—
368Q8×C61—41no—
369Q8×C61—41no—
370Q8×C61—41no—
371D4×C61—21no—
372D4×C61—22no—
373D4×C61—21no—
374D4×C61—22no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D61—22no—
392C22⋊D61—22no—
393C22⋊D61—42no—
394C22⋊D61—42no—
395C22⋊D61—44no—
396C22⋊D61—44no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—42no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—81no—
403C2×Dic61#12111yescharacteristic
404C2×Dic61#12111yescharacteristic
405D244—22no—
406D244—21no—
407D244—22no—
408D244—42no—
409D244—41no—
410D244—41no—
411D244#12012yes—
412C4×D61—21no—
413C4×D61—21no—
414C4×D61—21no—
415C4×D61—21no—
416C4×D61—22no—
417C4×D61—22no—
418C4×D61—21no—
419C4×D61—21no—
420C4×D61—21no—
421C4×D61—21no—
422C4×D61—42no—
423C4×D61—42no—
424Dic122—21no—
425Dic122—42no—
426Dic122#12012yes—
427C8×C61—22no—
428C8×C61—21no—
429C8×C61—21no—
430C8×C61—41no—
431C8×C61—41no—
432#92418—22no—
433#92418—21no—
434#92418—21no—
435#92418—41no—
436#92418—41no—
437#24399—611nomaximal, Sylow
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—42no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—82no—
445C22×C61—82no—
446C22×C61—81no—
447C22×C61—81no—
448C22×C61C2×#12111yescharacteristic
449C22×C61#54611yescharacteristic
450C22×C61#54611yescharacteristic
451C2×D61—21no—
452C2×D61—21no—
453C2×D61—21no—
454C2×D61—22no—
455C2×D61—21no—
456C2×D61—21no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—42no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—42no—
462C2×D61—84no—
463C2×D61—88no—
464C2×D61—88no—
465C2×D61—82no—
466C2×D61—81no—
467C2×D61—81no—
468C2×D61—82no—
469C2×D61#47112yescomplemented
470C4×C61—41no—
471C4×C61—81no—
472C4×C61C2×#12011yescharacteristic
473C4×C61#53411yescharacteristic
474C4×C61D4211yescharacteristic
475C4×C61D4211yescharacteristic
476Dic61—22no—
477Dic61—21no—
478Dic61—21no—
479Dic61—81no—
480C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×#471—611no—
482C2×#471—611no—
483#3007—611no—
484C2×#450—611no—
485#2880—611no—
486#2051—611no—
487#2051—611no—
488#2019—611no—
489#2019D6111yescharacteristic, complemented
490#1907—611no—
491#1907—611no—
492#1901—611no—
493#1855—611no—
494#1783—611no—
495C2×C61—21no—
496C2×C61—21no—
497C2×C61—82no—
498C2×C61—81no—
499C2×C61#241011yescharacteristic
500C2×C61C2×#47111yescharacteristic
501C2×C61#306811yescharacteristic
502D61—22no—
503D61—41no—
504D61—42no—
505D61—82no—
506C22×#41—611no—
507C23×D4—611no—
508C2×#137—611no—
509C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
510C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
518C22×SD16—611no—
519C22×SD16—1221no—
520C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
521C22×D8—1221no—
522C2×#131—611no—
523C2×#131—611no—
524C22×M16—611no—
525C2×C22⋊Q8—611no—
526#471—1224no—
527#471—1224no—
528#452—1221no—
529#452—1221no—
530#451—1221no—
531#450—1221no—
532#450—1221no—
533#450—1221no—
534#450—1221no—
535#450—1221no—
536C2×#108—611no—
537C2×#108—611no—
538#417—611no—
539#417—611no—
540C2×#102—611no—
541C2×#102—611no—
542C2×#101—611no—
543C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
544C2×#100—611no—
545C2×#100—611no—
546C2×#100—611no—
547C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
548#408—611no—
549#408—1221no—
550#408—1221no—
551#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
552#407—611no—
553#407—611no—
554#407—1221no—
555C2×C22⋊C8—611no—
556C2×C22⋊C8—1221no—
557#343—611no—
558#343—611no—
559#341—611no—
560#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
561C61#2439911yescharacteristic, complemented, Sylow
562C25—1221no—
563C2×#41—611no—
564C2×#41—611no—
565C2×#41—611no—
566C2×#41—1221no—
567C2×#41—1221no—
568C2×#41—1222no—
569C2×#41—1222no—
570C2×#41—2441no—
571C2×#41—2441no—
572C2×#41C22×D6111yescharacteristic
573C22×Q8—611no—
574C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
575C22×D4—611no—
576C22×D4—611no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4—1221no—
580C22×D4—1221no—
581C22×D4—1221no—
582C22×D4—1222no—
583C22×D4—1221no—
584C22×D4—1222no—
585C22×D4—2441no—
586C22×D4—2441no—
587C22×D4C22×D6111yescharacteristic
588C23×C4—611no—
589C23×C4—1221no—
590#137—41no—
591#137—41no—
592#137—1222no—
593#137—1222no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—22no—
596AGL(1,ℤ/8)—614no—
597AGL(1,ℤ/8)—614no—
598AGL(1,ℤ/8)—1222no—
599AGL(1,ℤ/8)—1222no—
600AGL(1,ℤ/8)—1228no—
601AGL(1,ℤ/8)—1228no—
602AGL(1,ℤ/8)—1222no—
603AGL(1,ℤ/8)—1222no—
604C2×Q16—21no—
605C2×Q16—1221no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—22no—
608C2×SD16—21no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—41no—
612C2×SD16—1221no—
613C2×SD16—1221no—
614C2×SD16—1221no—
615C2×SD16—1228no—
616C2×SD16—1221no—
617C2×SD16—1221no—
618C2×SD16—1222no—
619C2×SD16—1221no—
620C2×SD16—2441no—
621C2×D8—21no—
622C2×D8—1221no—
623C2×D8—1228no—
624C2×D8—1221no—
625C2×D8—1221no—
626#131—1222no—
627#131—1222no—
628#131—2441no—
629#131—2441no—
630C2×M16—611no—
631C2×M16—611no—
632C2×M16—611no—
633C2×M16—1221no—
634C2×M16—1221no—
635C2×M16—1222no—
636C2×M16—1222no—
637C2×M16—1221no—
638C2×M16C22×D6111yescharacteristic
639C2×M16C22×D6111yescharacteristic
640C2×M16C22×D6111yescharacteristic
641C22×C8—611no—
642C22×C8—1221no—
643C22×C8—1221no—
644C22×C8—1221no—
645C22×C8C22×D6111yescharacteristic
646C22⋊Q8—1221no—
647C22⋊Q8—1221no—
648C22⋊Q8—1221no—
649C22⋊Q8—1221no—
650C2×C4⋊C4—611no—
651C2×C4⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653#108—1222no—
654#108—1222no—
655#103—1221no—
656#103—1221no—
657#102—1221no—
658#102—1221no—
659#102—1221no—
660#102—1221no—
661#102—1221no—
662#102—1221no—
663#101—22no—
664#101—1222no—
665#100—41no—
666#100—1222no—
667#100—1222no—
668#100—2441no—
669C22⋊C8—21no—
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—611no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8—611no—
674C22⋊C8—611no—
675C22⋊C8—1221no—
676C22⋊C8—1221no—
677C22⋊C8—1221no—
678C22⋊C8—1221no—
679C22⋊C8—1221no—
680C22⋊C8—1221no—
681C24—21no—
682C24—611no—
683C24—1221no—
684C24—1221no—
685C24—4882no—
686C24—4882no—
687C24—2442no—
688C24—2441no—
689C24—2441no—
690C24—2442no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—612no—
696#41—612no—
697#41—1221no—
698#41—1221no—
699#41—1222no—
700#41—1222no—
701#41—2442no—
702#41—2442no—
703#41—2441no—
704#41—2442no—
705#41—2442no—
706#41—2441no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—611no—
714C2×Q8—1221no—
715C2×Q8—1222no—
716C2×Q8—2441no—
717C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—611no—
725C2×D4—612no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1222no—
729C2×D4—1224no—
730C2×D4—1224no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—2441no—
739C2×D4—2441no—
740C2×D4—2441no—
741C2×D4—2442no—
742C2×D4—2442no—
743C2×D4—2442no—
744C2×D4—2442no—
745C2×D4—2442no—
746C2×D4—2442no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4D4×D6112yes—
752C2×D4D4×D6111yescharacteristic
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—611no—
756C22×C4—611no—
757C22×C4—611no—
758C22×C4—611no—
759C22×C4—611no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4—2442no—
770C22×C4—2442no—
771C22×C4C23×D6111yescharacteristic
772Q16—42no—
773Q16—2442no—
774SD16—24no—
775SD16—42no—
776SD16—42no—
777SD16—42no—
778SD16—1224no—
779SD16—1224no—
780SD16—1224no—
781SD16—2442no—
782SD16—2442no—
783SD16—2442no—
784D8—24no—
785D8—1224no—
786D8—1224no—
787D8—1224no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—612no—
794M16—1224no—
795M16—1221no—
796M16—1221no—
797M16—1221no—
798M16—1221no—
799M16—1221no—
800M16—2442no—
801M16—2442no—
802M16D4×D6112yes—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—611no—
809C2×C8—611no—
810C2×C8—1224no—
811C2×C8—1221no—
812C2×C8—1221no—
813C2×C8—1221no—
814C2×C8—1221no—
815C2×C8—1221no—
816C2×C8—2442no—
817C2×C8—2442no—
818C2×C8D4×D6111yescharacteristic
819C2×C8D4×D6111yescharacteristic
820C4⋊C4—1221no—
821C4⋊C4—1221no—
822C4⋊C4—2441no—
823C4⋊C4—2441no—
824C22⋊C4—2441no—
825C22⋊C4—2441no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—611no—
833C23—611no—
834C23—1222no—
835C23—1221no—
836C23—1221no—
837C23—1221no—
838C23—1222no—
839C23—4881no—
840C23—4881no—
841C23—4881no—
842C23—4882no—
843C23—4882no—
844C23—4882no—
845C23—4882no—
846C23—4888no—
847C23—4888no—
848C23—2441no—
849C23—2442no—
850C23—2442no—
851C23—2444no—
852C23—2444no—
853C23—2441no—
854C23—2441no—
855C23#41×D6111yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—612no—
863Q8—1221no—
864Q8—2442no—
865D4—21no—
866D4—22no—
867D4—21no—
868D4—22no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—612no—
874D4—1222no—
875D4—1222no—
876D4—1222no—
877D4—1221no—
878D4—1222no—
879D4—2442no—
880D4—2442no—
881D4—2442no—
882D4—2444no—
883D4—2444no—
884D4—2441no—
885D4—2441no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—611no—
893C2×C4—611no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—1221no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—1221no—
900C2×C4—1221no—
901C2×C4—1222no—
902C2×C4—1221no—
903C2×C4—1221no—
904C2×C4—1222no—
905C2×C4—1221no—
906C2×C4—1221no—
907C2×C4—4881no—
908C2×C4—2442no—
909C2×C4—2442no—
910C2×C4—2442no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
916C2×C4#1451982211yescharacteristic
917C2×C4#1451982211yescharacteristic
918C8—22no—
919C8—21no—
920C8—21no—
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—1222no—
924C8—1221no—
925C8—1221no—
926C8—2441no—
927C8—2441no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—612no—
939C22—1221no—
940C22—1221no—
941C22—1221no—
942C22—1221no—
943C22—1221no—
944C22—1222no—
945C22—4882no—
946C22—4882no—
947C22—4888no—
948C22—4884no—
949C22—4888no—
950C22—4881no—
951C22—4881no—
952C22—2442no—
953C22—2442no—
954C22—2442no—
955C22—2441no—
956C22—2441no—
957C22#121×D6111yescharacteristic
958C22#1684040111yescharacteristic
959C22#1684040911yescharacteristic
960C4—41no—
961C4—81no—
962C4—1221no—
963C4—1221no—
964C4—1222no—
965C4—4881no—
966C4#120×D6111yescharacteristic
967C4#1684032211yescharacteristic
968C4#1684039411yescharacteristic
969C4#1684039711yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—82no—
974C2—1222no—
975C2—4882no—
976C2—2441no—
977C2—2442no—
978C2#2144918611yescharacteristic
979C2#471×D6111yescharacteristic
980C2#2145554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2019C2
socleC22×C61C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D61C2
hypercenter#2019D61
hypocenterC61#24399
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840028C2semidirect
3. C2×#16840022C2semidirect
4. #21455075C2semidirect
5. C2×#16839911C2semidirect
6. #21454267C2semidirect
7. #21447110C2semidirect
8. #21447108C2semidirect
9. #21446930C2semidirect
10. #21446326C2semidirect
11. #21446324C2semidirect
12. #21446284C2semidirect
13. #21446025C2semidirect
14. #21445738C2semidirect
15. C61×#2019C2semidirect
18. C2×#14519808C22semidirect
26. C22×#11758201C22semidirect
29. C2×#14519785C22semidirect
30. C2×#14519783C22semidirect
43. C2×#14519713C22semidirect
44. C2×#14519712C22semidirect
45. #16839764C22semidirect
46. #16839763C22semidirect
47. C2×#14519699C22semidirect
48. C2×#14519698C22semidirect
49. C2×#14519696C22semidirect
50. C2×#14519694C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. #16839729C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
64. C2×#137×C61C22semidirect
66. C22×SD16×C61C22semidirect
67. C2×#101×C61C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
69. C61×#408C22semidirect
70. C61×#341C22semidirect
469. C2×D61#471semidirect
489. #2019D61semidirect
509. C2×#137C2×D61semidirect
520. C22×SD16C2×D61semidirect
543. C2×#101C2×D61semidirect
547. C2×#100C2×D61semidirect
551. #408C2×D61semidirect
560. #341C2×D61semidirect
561. C61#24399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D612
C2×#168400282
C2×#168400222
#214550752
C2×#168399112
#214542672
#214471102
#214471082
#214469302
#214463262
#214463242
#214462842
#214460252
#214457382
C61×#20192
#2439961