Finite Group Databasebeta

← #29717295

Subgroups — #29717295

Order 15616.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D61C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455075C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16839916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454267C211yesmaximal, characteristic
7#21447117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519809—21no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519808C2211yescharacteristic
22C2×#14519807C2211yescharacteristic
23C2×#14519806—21no—
24#137×D61—24no—
25#137×D61—24no—
26C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Q16×D61—21no—
28C2×SD16×D61—21no—
29C2×#14519785C2211yescharacteristic
30C2×#14519783C2211yescharacteristic
31C2×M16×D61C2211yescharacteristic
32C2×#14519753C2211yescharacteristic
33#16840036—24no—
34#16840034—24no—
35#16839923—21no—
36#16839921—21no—
37#16839916—21no—
38#16839916—21no—
39#16839916—21no—
40#16839916—21no—
41#16839916—21no—
42#16839911—21no—
43C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
45#16839764C2211yescharacteristic
46#16839763C2211yescharacteristic
47C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53#16839729C2211yescharacteristic
54#16839727—21no—
55#16839727—21no—
56#16839725C2211yescharacteristic
57#16839725C2211yescharacteristic
58#16839724—21no—
59C2×#14519689C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D61—21no—
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×#137×C61C2211yescharacteristic
66C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#408C2211yescharacteristic
70C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226D411yescharacteristic
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224D411yescharacteristic
76#41×D61—22no—
77#41×D61—22no—
78#41×D61—41no—
79#41×D61—41no—
80C22×Dic122—21no—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D61—22no—
83C2×Q8×D61—21no—
84C2×Q8×D61—21no—
85C2×Q8×D61—21no—
86C2×Q8×D61—21no—
87C2×Q8×D61—22no—
88C2×Q8×D61—41no—
89C2×Q8×D61—41no—
90C2×Q8×D61D411yescharacteristic
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61D411yescharacteristic
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61C2311yescharacteristic
96#14519810—22no—
97#14519810D414yes—
98#14519809—28no—
99#14519808—22no—
100#14519808—22no—
101#14519808—22no—
102#14519808D414yes—
103#14519807—22no—
104#14519807—22no—
105#14519806—28no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758202—22no—
110C2×#11758202—21no—
111C2×#11758202—21no—
112C2×#11758202—21no—
113C2×#11758202—41no—
114Q16×D61—28no—
115C2×#11758190—21no—
116C2×#11758200—21no—
117C2×#11758201—21no—
118C2×#11758201—21no—
119SD16×D61—28no—
120#14519785—22no—
121#14519785—41no—
122#14519783—22no—
123#14519783—41no—
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758189—21no—
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130M16×D61—22no—
131M16×D61—22no—
132C22×#92418C2311yescharacteristic
133C2×C8×D61—21no—
134C2×C8×D61—21no—
135C2×C8×D61—21no—
136#14519753—21no—
137#14519753—21no—
138#14519753—21no—
139#14519753—21no—
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×#11758196—21no—
142C2×#11758198—21no—
143#14519713—22no—
144#14519712—22no—
145#14519702—21no—
146#14519702—21no—
147#14519702—21no—
148#14519701—21no—
149#14519701—21no—
150#14519701—21no—
151#14519699—21no—
152#14519698—21no—
153#14519696—22no—
154#14519696—22no—
155#14519695—22no—
156#14519695—41no—
157C22⋊#92418—21no—
158C22⋊#92418—21no—
159#14519689—21no—
160#14519689—21no—
161#14519689—21no—
162#14519689—21no—
163#14519689D411yescharacteristic
164#14519689D411yescharacteristic
165#14519689D411yescharacteristic
166#14519689D411yescharacteristic
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
170#137×C61—22no—
171#137×C61—22no—
172#137×C61—41no—
173#137×C61—41no—
174C2×Q16×C61—21no—
175C2×Q16×C61—22no—
176C2×Q16×C61—21no—
177C2×Q16×C61—21no—
178C2×Q16×C61—21no—
179C2×Q16×C61—41no—
180C2×SD16×C61—21no—
181C2×SD16×C61—21no—
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C22×C8×C61C2311yescharacteristic
186#101×C61—22no—
187#101×C61—41no—
188C22⋊C8×C61—21no—
189C22⋊C8×C61—21no—
190C23×D61—21no—
191C23×D61#4111yescharacteristic
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D412yes—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61#4111yescharacteristic
222#11758226—22no—
223#11758226—41no—
224Q8×D61—24no—
225Q8×D61—24no—
226Q8×D61—22no—
227Q8×D61—41no—
228Q8×D61—42no—
229Q8×D61—42no—
230Q8×D61—42no—
231Q8×D61—42no—
232Q8×D61—42no—
233Q8×D61—42no—
234#11758224—22no—
235#11758224—41no—
236#11758224—42no—
237#11758224—42no—
238D4×D61—22no—
239D4×D61—41no—
240D4×D61—42no—
241D4×D61—42no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—42no—
245#11758222—42no—
246#11758222C2×D412yes—
247#11758222C2×D412yes—
248C2×D244—21no—
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—42no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×C4×D61—41no—
263C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—42no—
274C2×Dic122—42no—
275C2×Dic122—41no—
276C2×Dic122—41no—
277C2×Dic122C2×D412yes—
278C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
279Q16×C61—24no—
280Q16×C61—42no—
281Q16×C61—42no—
282Q16×C61—42no—
283SD16×C61—24no—
284SD16×C61—42no—
285M16×C61—21no—
286M16×C61—21no—
287M16×C61—21no—
288M16×C61—21no—
289M16×C61—21no—
290M16×C61C2×D412yes—
291C2×C8×C61—21no—
292C2×C8×C61—21no—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61—21no—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
298#11758202—24no—
299#11758202—24no—
300#11758202—42no—
301#11758202—42no—
302#11758202—42no—
303#11758201—24no—
304#11758201—42no—
305#11758200—24no—
306#11758198—41no—
307#11758198—41no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310#11758196—41no—
311#11758196—41no—
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194C2×D412yes—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418C2×D411yescharacteristic
324C2×#92418C2×D411yescharacteristic
325Dic244—24no—
326#11758190—24no—
327#11758189—24no—
328#11758189—42no—
329#11758189—42no—
330C8×D61—24no—
331C8×D61—42no—
332C8×D61—42no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61C2×#4111yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—22no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—42no—
341C22×D61—42no—
342C22×D61—81no—
343C22×D61#12111yescharacteristic
344C22×D61#12111yescharacteristic
345Q8×C61—22no—
346Q8×C61—21no—
347Q8×C61—21no—
348Q8×C61—22no—
349Q8×C61—41no—
350Q8×C61—41no—
351Q8×C61—41no—
352Q8×C61—41no—
353Q8×C61—41no—
354Q8×C61—41no—
355D4×C61—21no—
356D4×C61—21no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D61—22no—
375C22⋊D61—22no—
376C22⋊D61—42no—
377C22⋊D61—42no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—42no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—81no—
387C2×Dic61#12111yescharacteristic
388C2×Dic61#12111yescharacteristic
389D244—21no—
390D244—42no—
391D244#12012yes—
392C4×D61—21no—
393C4×D61—21no—
394C4×D61—21no—
395C4×D61—21no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—21no—
399C4×D61—21no—
400C4×D61—21no—
401C4×D61—21no—
402C4×D61—42no—
403C4×D61—42no—
404C4×D61—44no—
405C4×D61—44no—
406Dic122—21no—
407Dic122—22no—
408Dic122—22no—
409Dic122—42no—
410Dic122—44no—
411Dic122—44no—
412Dic122—41no—
413Dic122—41no—
414Dic122#12012yes—
415C8×C61—22no—
416C8×C61—21no—
417C8×C61—21no—
418C8×C61—41no—
419C8×C61—41no—
420#92418—22no—
421#92418—21no—
422#92418—21no—
423#92418—41no—
424#92418—41no—
425#24400—611nomaximal, Sylow
426C22×C61—21no—
427C22×C61—21no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61C2×#12111yescharacteristic
432C22×C61#54611yescharacteristic
433C22×C61#54611yescharacteristic
434C2×D61—21no—
435C2×D61—21no—
436C2×D61—21no—
437C2×D61—22no—
438C2×D61—21no—
439C2×D61—21no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—84no—
445C2×D61#47312yescomplemented
446C4×C61—42no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61—81no—
449C4×C61C2×#12011yescharacteristic
450C4×C61#53411yescharacteristic
451C4×C61D4211yescharacteristic
452C4×C61D4211yescharacteristic
453Dic61—22no—
454Dic61—21no—
455Dic61—21no—
456Dic61—42no—
457Dic61—81no—
458C22×#137—611no—
459C2×#473—611no—
460C2×#473—611no—
461#3007—611no—
462C2×#451—611no—
463#2880—611no—
464#2052—611no—
465#2052—611no—
466#2020—611no—
467#2020D6111yescharacteristic, complemented
468#1908—611no—
469#1908—611no—
470#1901—611no—
471#1855—611no—
472#1784—611no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—21no—
475C2×C61—81no—
476C2×C61#241011yescharacteristic
477C2×C61C2×#47311yescharacteristic
478C2×C61#306911yescharacteristic
479D61—22no—
480D61—41no—
481D61—42no—
482C22×#41—611no—
483C23×Q8—611no—
484C2×#137—611no—
485C2×#137—611no—
486C2×#137—611no—
487C2×#137—611no—
488C2×#137—1221no—
489C2×#137—1221no—
490C2×#137—1224no—
491C2×#137—1224no—
492C2×#137C2×D6111yescharacteristic
493C2×#137C2×D6111yescharacteristic
494C22×Q16—611no—
495C22×Q16—1221no—
496C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
497C22×SD16—1221no—
498C2×#131—611no—
499C2×#131—611no—
500C22×M16—611no—
501C2×C22⋊Q8—611no—
502#473—1224no—
503#473—1224no—
504#452—1221no—
505#452—1221no—
506#451—1221no—
507#451—1221no—
508#451—1221no—
509#451—1221no—
510#451—1221no—
511#450—1221no—
512C2×#108—611no—
513C2×#108—611no—
514#417—611no—
515#417—611no—
516C2×#103—611no—
517C2×#103—611no—
518C2×#101—611no—
519C2×#101—611no—
520C2×#101—611no—
521C2×#101—611no—
522C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
523C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#408—611no—
525#408—1221no—
526#408—1221no—
527#408C2×D6111yescharacteristic
528#407—611no—
529#407—611no—
530#407—1221no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532C2×C22⋊C8—1221no—
533#343—611no—
534#343—611no—
535#341—611no—
536#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
537C61#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—611no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1222no—
544C2×#41—1222no—
545C2×#41—2441no—
546C2×#41—2441no—
547C2×#41C22×D6111yescharacteristic
548C22×Q8—611no—
549C22×Q8—611no—
550C22×Q8—1221no—
551C22×Q8—1221no—
552C22×Q8—1221no—
553C22×Q8—1221no—
554C22×Q8—1221no—
555C22×Q8—1222no—
556C22×Q8—1222no—
557C22×Q8—2441no—
558C22×Q8—2441no—
559C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
560C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
561C22×D4—611no—
562C22×D4—1221no—
563C23×C4—611no—
564C23×C4—1221no—
565C23×C4—1221no—
566#137—22no—
567#137—22no—
568#137—41no—
569#137—41no—
570#137—614no—
571#137—614no—
572#137—1222no—
573#137—1222no—
574#137—1228no—
575#137—1228no—
576#137—1222no—
577#137—1222no—
578#137—1222no—
579#137—1222no—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—22no—
582C2×Q16—21no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—1221no—
587C2×Q16—1221no—
588C2×Q16—1221no—
589C2×Q16—1228no—
590C2×Q16—1221no—
591C2×Q16—1221no—
592C2×Q16—1222no—
593C2×Q16—1221no—
594C2×Q16—2441no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—1221no—
598C2×SD16—1228no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×SD16—1221no—
601C2×SD16—1221no—
602#131—1222no—
603#131—1222no—
604#131—2441no—
605#131—2441no—
606C2×M16—611no—
607C2×M16—611no—
608C2×M16—611no—
609C2×M16—1221no—
610C2×M16—1221no—
611C2×M16—1222no—
612C2×M16—1222no—
613C2×M16—1221no—
614C2×M16C22×D6111yescharacteristic
615C2×M16C22×D6111yescharacteristic
616C2×M16C22×D6111yescharacteristic
617C22×C8—611no—
618C22×C8—1221no—
619C22×C8—1221no—
620C22×C8—1221no—
621C22×C8C22×D6111yescharacteristic
622C22⋊Q8—1221no—
623C22⋊Q8—1221no—
624C22⋊Q8—1221no—
625C22⋊Q8—1221no—
626C2×C4⋊C4—611no—
627C2×C4⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629#108—1222no—
630#108—1222no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#103—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#101—22no—
640#101—41no—
641#101—1222no—
642#101—1222no—
643#101—1222no—
644#101—2441no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8—611no—
648C22⋊C8—611no—
649C22⋊C8—611no—
650C22⋊C8—611no—
651C22⋊C8—1221no—
652C22⋊C8—1221no—
653C22⋊C8—1221no—
654C22⋊C8—1221no—
655C22⋊C8—1221no—
656C22⋊C8—1221no—
657C24—611no—
658C24—1221no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—612no—
664#41—612no—
665#41—1221no—
666#41—1221no—
667#41—1222no—
668#41—1222no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671#41—2441no—
672#41—2442no—
673#41—2442no—
674#41—2441no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—611no—
687C2×Q8—612no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1222no—
691C2×Q8—1224no—
692C2×Q8—1224no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8—2442no—
698C2×Q8—2441no—
699C2×Q8—2441no—
700C2×Q8—2442no—
701C2×Q8—2441no—
702C2×Q8—2442no—
703C2×Q8—2442no—
704C2×Q8—2442no—
705C2×Q8—2442no—
706C2×Q8—2442no—
707C2×Q8—2442no—
708C2×Q8D4×D6112yes—
709C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—611no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1222no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—2441no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4D4×D6111yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—2442no—
740C22×C4—2442no—
741C22×C4—2442no—
742C22×C4—2442no—
743C22×C4—2441no—
744C22×C4—2441no—
745C22×C4C23×D6111yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—42no—
748Q16—42no—
749Q16—42no—
750Q16—1224no—
751Q16—1224no—
752Q16—1224no—
753Q16—2442no—
754Q16—2442no—
755Q16—2442no—
756SD16—24no—
757SD16—42no—
758SD16—1224no—
759SD16—1224no—
760SD16—1224no—
761SD16—2442no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—612no—
768M16—1224no—
769M16—1221no—
770M16—1221no—
771M16—1221no—
772M16—1221no—
773M16—1221no—
774M16—2442no—
775M16—2442no—
776M16D4×D6112yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—611no—
783C2×C8—611no—
784C2×C8—1224no—
785C2×C8—1221no—
786C2×C8—1221no—
787C2×C8—1221no—
788C2×C8—1221no—
789C2×C8—1221no—
790C2×C8—2442no—
791C2×C8—2442no—
792C2×C8D4×D6111yescharacteristic
793C2×C8D4×D6111yescharacteristic
794C4⋊C4—1221no—
795C4⋊C4—1221no—
796C4⋊C4—2441no—
797C4⋊C4—2441no—
798C22⋊C4—2441no—
799C22⋊C4—2441no—
800C23—21no—
801C23—611no—
802C23—611no—
803C23—1222no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—4881no—
808C23—2441no—
809C23—2442no—
810C23—2442no—
811C23#41×D6111yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—612no—
823Q8—1221no—
824Q8—1222no—
825Q8—1222no—
826Q8—2442no—
827Q8—2444no—
828Q8—2444no—
829Q8—2441no—
830Q8—2441no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—612no—
836D4—1222no—
837D4—1222no—
838D4—1221no—
839D4—2442no—
840D4—2442no—
841D4—2442no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—611no—
852C2×C4—611no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1222no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—4881no—
868C2×C4—2442no—
869C2×C4—2442no—
870C2×C4—2444no—
871C2×C4—2444no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
880C2×C4#1451982211yescharacteristic
881C2×C4#1451982211yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—1222no—
888C8—1221no—
889C8—1221no—
890C8—2441no—
891C8—2441no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—612no—
898C22—1221no—
899C22—1221no—
900C22—1221no—
901C22—1221no—
902C22—1221no—
903C22—1222no—
904C22—4884no—
905C22—2442no—
906C22—2442no—
907C22—2441no—
908C22—2441no—
909C22#121×D6111yescharacteristic
910C22#1684040111yescharacteristic
911C22#1684040911yescharacteristic
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—1221no—
916C4—1221no—
917C4—1222no—
918C4—4881no—
919C4—2442no—
920C4#120×D6111yescharacteristic
921C4#1684032211yescharacteristic
922C4#1684039411yescharacteristic
923C4#1684039711yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—1222no—
928C2—2441no—
929C2—2442no—
930C2#2144918611yescharacteristic
931C2#473×D6111yescharacteristic
932C2#2145555411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2020C2
socleC22×C61C2×#121
prime radicalC2×#41×D61C22
hypercenter#2020D61
hypocenterC61#24400
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840036C2semidirect
3. C2×#16840034C2semidirect
5. C2×#16839916C2semidirect
7. #21447117C2semidirect
8. #21447115C2semidirect
9. #21446937C2semidirect
10. #21446333C2semidirect
11. #21446331C2semidirect
12. #21446284C2semidirect
13. #21446025C2semidirect
14. #21445741C2semidirect
15. C61×#2020C2semidirect
26. C22×#11758202C22semidirect
43. C2×#14519713C22semidirect
44. C2×#14519712C22semidirect
47. C2×#14519702C22semidirect
48. C2×#14519701C22semidirect
49. C2×#14519696C22semidirect
50. C2×#14519696C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
66. C22×Q16×C61C22semidirect
67. C2×#101×C61C22semidirect
68. C2×#101×C61C22semidirect
70. C61×#341C22semidirect
445. C2×D61#473semidirect
467. #2020D61semidirect
496. C22×Q16C2×D61semidirect
522. C2×#101C2×D61semidirect
523. C2×#101C2×D61semidirect
536. #341C2×D61semidirect
537. C61#24400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D612
C2×#168400362
C2×#168400342
#214550752
C2×#168399162
#214542672
#214471172
#214471152
#214469372
#214463332
#214463312
#214462842
#214460252
#214457412
C61×#20202
#2440061