Finite Group Databasebeta

← #29717301

Subgroups — #29717301

Order 15616.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D61C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455080C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16839919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454266C211yesmaximal, characteristic
7#21447121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519810C2211yescharacteristic
20C2×#14519809—21no—
21C2×#14519808C2211yescharacteristic
22C2×#14519807C2211yescharacteristic
23C2×#14519807C2211yescharacteristic
24C2×#14519806—21no—
25#137×D61—24no—
26#137×D61—24no—
27C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Q16×D61—21no—
30C2×SD16×D61—21no—
31C2×#14519784C2211yescharacteristic
32C2×M16×D61C2211yescharacteristic
33C2×#14519757C2211yescharacteristic
34#16840037—24no—
35#16840035—24no—
36#16839927—21no—
37#16839925—21no—
38#16839919—21no—
39#16839919—21no—
40#16839919—21no—
41#16839919—21no—
42#16839919—21no—
43#16839914—21no—
44C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
46#16839761C2211yescharacteristic
47C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53#16839730—21no—
54#16839730C2211yescharacteristic
55#16839728—21no—
56#16839728C2211yescharacteristic
57#16839725—21no—
58#16839725C2211yescharacteristic
59#16839725C2211yescharacteristic
60C2×#14519689—21no—
61C2×#14519689C2211yescharacteristic
62#16839531C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×#131×C61C2211yescharacteristic
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226D411yescharacteristic
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224D411yescharacteristic
76#41×D61—22no—
77#41×D61—22no—
78#41×D61—41no—
79#41×D61—41no—
80C22×Dic122—21no—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C22×Dic122C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D61—22no—
84C2×Q8×D61—21no—
85C2×Q8×D61—21no—
86C2×Q8×D61—21no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61—22no—
89C2×Q8×D61—41no—
90C2×Q8×D61—41no—
91C2×Q8×D61D411yescharacteristic
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61D411yescharacteristic
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97#14519810—22no—
98#14519810—22no—
99#14519810—41no—
100#14519810—41no—
101#14519809—28no—
102#14519808—22no—
103#14519808—22no—
104#14519807—22no—
105#14519807—22no—
106#14519807—22no—
107#14519807D414yes—
108#14519806—28no—
109C2×Dic244—21no—
110C2×Dic244—22no—
111C2×Dic244—21no—
112C2×Dic244—21no—
113C2×Dic244—21no—
114C2×Dic244—41no—
115C2×#11758202—21no—
116C2×#11758202—21no—
117C2×#11758202—22no—
118C2×#11758202—21no—
119C2×#11758202—21no—
120C2×#11758202—21no—
121C2×#11758202—41no—
122Q16×D61—28no—
123C2×#11758190—21no—
124C2×#11758190—21no—
125C2×#11758200—21no—
126C2×#11758200—21no—
127C2×#11758201—21no—
128SD16×D61—28no—
129#14519784—22no—
130#14519784—41no—
131C2×#11758194—21no—
132C2×#11758194C2311yescharacteristic
133C2×#11758194C2311yescharacteristic
134C2×#11758194C2311yescharacteristic
135C2×#11758189—21no—
136M16×D61—22no—
137M16×D61—22no—
138C22×#92418—21no—
139C22×#92418C2311yescharacteristic
140C2×C8×D61—21no—
141#14519757—21no—
142#14519757—21no—
143#14519757—21no—
144#14519757—21no—
145C2×C4⋊Dic61—21no—
146C2×#11758198—21no—
147#14519713—22no—
148#14519712—22no—
149#14519700—21no—
150#14519700—21no—
151#14519700—21no—
152#14519697—21no—
153#14519696—22no—
154#14519695—22no—
155#14519695—22no—
156#14519695—22no—
157#14519695—41no—
158#14519689—21no—
159#14519689—21no—
160#14519689—21no—
161#14519689—21no—
162#14519689—21no—
163#14519689—21no—
164#14519689—21no—
165#14519689—21no—
166#14519689D411yescharacteristic
167#14519689D411yescharacteristic
168#14519689D411yescharacteristic
169#14519689D411yescharacteristic
170C2×#41×C61C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
172#137×C61—22no—
173#137×C61D414yes—
174C2×Q16×C61—21no—
175C2×SD16×C61—21no—
176#131×C61—22no—
177#131×C61—41no—
178C2×M16×C61—21no—
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C22×C8×C61—21no—
183C22×C8×C61C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
185#103×C61—21no—
186#103×C61—21no—
187#103×C61—21no—
188#102×C61—21no—
189#101×C61—41no—
190C23×D61—21no—
191C23×D61#4111yescharacteristic
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61C2×D412yes—
195#41×C61C2×D412yes—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61C2×D412yes—
202C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61#4111yescharacteristic
216#11758226—22no—
217#11758226—41no—
218Q8×D61—24no—
219Q8×D61—24no—
220Q8×D61—22no—
221Q8×D61—41no—
222Q8×D61—42no—
223Q8×D61—42no—
224Q8×D61—42no—
225Q8×D61—42no—
226Q8×D61—42no—
227Q8×D61—42no—
228#11758224—22no—
229#11758224—41no—
230#11758224—42no—
231#11758224—42no—
232D4×D61—22no—
233D4×D61—41no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—42no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—42no—
241#11758222—42no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—42no—
274C2×Dic122—42no—
275C2×Dic122—41no—
276C2×Dic122—41no—
277C2×Dic122C2×D412yes—
278C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
279Q16×C61—24no—
280SD16×C61—24no—
281M16×C61—21no—
282M16×C61—21no—
283M16×C61—21no—
284M16×C61—21no—
285M16×C61—21no—
286M16×C61—42no—
287M16×C61C2×D412yes—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61—21no—
292C2×C8×C61—21no—
293C2×C8×C61—42no—
294C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C61—21no—
297C4⋊C4×C61—21no—
298#11758202—24no—
299#11758202—24no—
300#11758202—42no—
301#11758202—42no—
302#11758202—42no—
303#11758201—24no—
304#11758200—24no—
305#11758200—42no—
306#11758198—41no—
307#11758198—41no—
308C4⋊Dic61—41no—
309C4⋊Dic61—41no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194—42no—
316#11758194C2×D412yes—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—42no—
323C2×#92418C2×D411yescharacteristic
324C2×#92418C2×D411yescharacteristic
325Dic244—24no—
326Dic244—42no—
327Dic244—42no—
328Dic244—42no—
329#11758190—24no—
330#11758190—42no—
331#11758189—24no—
332C8×D61—24no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61C2×#4111yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—22no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—42no—
341C22×D61—42no—
342C22×D61—81no—
343C22×D61#12111yescharacteristic
344C22×D61#12111yescharacteristic
345Q8×C61—21no—
346Q8×C61—22no—
347Q8×C61—22no—
348Q8×C61—41no—
349Q8×C61—41no—
350Q8×C61#12012yes—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—21no—
354D4×C61#12012yes—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—81no—
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—42no—
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—41no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—22no—
377C2×Dic61—42no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61#12111yescharacteristic
384C2×Dic61#12111yescharacteristic
385D244—21no—
386D244—21no—
387D244—42no—
388C4×D61—21no—
389C4×D61—21no—
390C4×D61—21no—
391C4×D61—21no—
392C4×D61—21no—
393C4×D61—21no—
394C4×D61—21no—
395C4×D61—21no—
396C4×D61—42no—
397C4×D61—42no—
398C4×D61—44no—
399C4×D61—44no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402Dic122—22no—
403Dic122—21no—
404Dic122—21no—
405Dic122—22no—
406Dic122—42no—
407Dic122—44no—
408Dic122—44no—
409Dic122—41no—
410Dic122—41no—
411Dic122—41no—
412Dic122—41no—
413Dic122—41no—
414Dic122—41no—
415C8×C61—22no—
416C8×C61—21no—
417C8×C61—21no—
418C8×C61—41no—
419C8×C61—41no—
420#92418—22no—
421#92418—21no—
422#92418—21no—
423#92418—41no—
424#92418—41no—
425#24400—611nomaximal, Sylow
426C22×C61—21no—
427C22×C61—21no—
428C22×C61—22no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61C2×#12111yescharacteristic
432C22×C61#54611yescharacteristic
433C22×C61#54611yescharacteristic
434C2×D61—21no—
435C2×D61—21no—
436C2×D61—21no—
437C2×D61—21no—
438C2×D61—21no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—84no—
445C2×D61#47312yescomplemented
446C4×C61—22no—
447C4×C61—42no—
448C4×C61—81no—
449C4×C61C2×#12011yescharacteristic
450C4×C61#53411yescharacteristic
451C4×C61D4211yescharacteristic
452C4×C61D4211yescharacteristic
453Dic61—21no—
454Dic61—21no—
455Dic61—42no—
456Dic61—41no—
457Dic61—81no—
458C22×#137—611no—
459C2×#473—611no—
460C2×#473—611no—
461#3007—611no—
462C2×#451—611no—
463#2880—611no—
464#2052—611no—
465#2052—611no—
466#2020—611no—
467#2020—611no—
468#1908—611no—
469#1908D6111yescharacteristic, complemented
470#1901—611no—
471#1855—611no—
472#1784—611no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—21no—
475C2×C61—42no—
476C2×C61#241011yescharacteristic
477C2×C61C2×#47311yescharacteristic
478C2×C61#306911yescharacteristic
479D61—22no—
480D61—41no—
481D61—81no—
482C22×#41—611no—
483C23×Q8—611no—
484C2×#137—611no—
485C2×#137—611no—
486C2×#137—611no—
487C2×#137—611no—
488C2×#137—611no—
489C2×#137—1221no—
490C2×#137—1221no—
491C2×#137—1224no—
492C2×#137—1224no—
493C2×#137C2×D6111yescharacteristic
494C22×Q16—611no—
495C22×Q16—611no—
496C22×Q16—1221no—
497C22×SD16—1221no—
498C2×#131—611no—
499C2×#131C2×D6111yescharacteristic
500C22×M16—611no—
501C2×C22⋊Q8—611no—
502#473—1224no—
503#473—1224no—
504#452—1221no—
505#452—1221no—
506#451—1221no—
507#451—1221no—
508#451—1221no—
509#451—1221no—
510#451—1221no—
511#450—1221no—
512C2×#108—611no—
513C2×#108—611no—
514#417—611no—
515#417C2×D6111yescharacteristic
516C2×#103—611no—
517C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
518C2×#101—611no—
519C2×#101—611no—
520C2×#101—611no—
521C2×#101—611no—
522C2×#101—611no—
523C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#408—611no—
525#408—611no—
526#408—1221no—
527#408—1221no—
528#407—611no—
529#407—611no—
530#407—1221no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532C2×C22⋊C8—1221no—
533#343—611no—
534#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
535#341—611no—
536#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
537C61#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—611no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1222no—
544C2×#41—1222no—
545C2×#41—2441no—
546C2×#41—2441no—
547C2×#41C22×D6111yescharacteristic
548C22×Q8—611no—
549C22×Q8—611no—
550C22×Q8—611no—
551C22×Q8—1221no—
552C22×Q8—1221no—
553C22×Q8—1221no—
554C22×Q8—1221no—
555C22×Q8—1221no—
556C22×Q8—1222no—
557C22×Q8—1222no—
558C22×Q8—2441no—
559C22×Q8—2441no—
560C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
561C22×D4—611no—
562C22×D4—1221no—
563C23×C4—611no—
564C23×C4—1221no—
565C23×C4—1221no—
566#137—22no—
567#137—614no—
568#137—1222no—
569#137—1222no—
570#137—1228no—
571#137—1228no—
572#137—1222no—
573#137—1222no—
574#137—1222no—
575#137—1222no—
576#137—1222no—
577#137—2441no—
578#137—2441no—
579#137D24414yes—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—1221no—
582C2×Q16—1222no—
583C2×Q16—1221no—
584C2×Q16—1221no—
585C2×Q16—1221no—
586C2×Q16—1228no—
587C2×Q16—1221no—
588C2×Q16—1221no—
589C2×Q16—1222no—
590C2×Q16—1221no—
591C2×Q16—1221no—
592C2×Q16—1221no—
593C2×Q16—2441no—
594C2×Q16—2441no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—1221no—
597C2×SD16—1221no—
598C2×SD16—1228no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×SD16—1221no—
601C2×SD16—1221no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—1222no—
605#131—2441no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—611no—
608C2×M16—611no—
609C2×M16—611no—
610C2×M16—1221no—
611C2×M16—1221no—
612C2×M16—1222no—
613C2×M16—1222no—
614C2×M16C22×D6111yescharacteristic
615C2×M16C22×D6111yescharacteristic
616C2×M16C22×D6111yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—611no—
619C22×C8—1221no—
620C22×C8—1221no—
621C22×C8C22×D6111yescharacteristic
622C22⋊Q8—1221no—
623C22⋊Q8—1221no—
624C22⋊Q8—1221no—
625C22⋊Q8—1221no—
626C2×C4⋊C4—1221no—
627C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—1221no—
629#108—1222no—
630#108—1222no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#103—1221no—
637#102—21no—
638#102—1221no—
639#101—41no—
640#101—1222no—
641#101—1222no—
642#101—1222no—
643#101—1222no—
644#101—2441no—
645C22⋊C8—611no—
646C22⋊C8—611no—
647C22⋊C8—611no—
648C22⋊C8—611no—
649C22⋊C8—1221no—
650C22⋊C8—1221no—
651C22⋊C8—1221no—
652C22⋊C8—1221no—
653C22⋊C8—1221no—
654C22⋊C8—1221no—
655C22⋊C8—1221no—
656C22⋊C8—1221no—
657C24—611no—
658C24—1221no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—1222no—
662#41—1222no—
663#41—1221no—
664#41—1221no—
665#41—1221no—
666#41—1221no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41—2441no—
670#41—2442no—
671#41—2442no—
672#41—2441no—
673#41C2×D24412yes—
674#41D4×D6112yes—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—612no—
681C2×Q8—611no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8—1221no—
684C2×Q8—1224no—
685C2×Q8—1224no—
686C2×Q8—1222no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8—2442no—
698C2×Q8—2441no—
699C2×Q8—2441no—
700C2×Q8—2442no—
701C2×Q8—2441no—
702C2×Q8—2442no—
703C2×Q8—2442no—
704C2×Q8—2442no—
705C2×Q8—2442no—
706C2×Q8—2442no—
707C2×Q8—2442no—
708C2×Q8C2×D24412yes—
709C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—611no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1222no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—2441no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4D4×D6111yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—2442no—
740C22×C4—2442no—
741C22×C4—2442no—
742C22×C4—2442no—
743C22×C4—2441no—
744C22×C4—2441no—
745C22×C4C23×D6111yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—1224no—
748Q16—1224no—
749Q16—1224no—
750Q16—2442no—
751Q16—2442no—
752Q16—2442no—
753Q16—2442no—
754Q16—2442no—
755Q16—2442no—
756SD16—24no—
757SD16—1224no—
758SD16—1224no—
759SD16—1224no—
760SD16—2442no—
761SD16—2442no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—42no—
768M16—612no—
769M16—1224no—
770M16—1221no—
771M16—1221no—
772M16—1221no—
773M16—1221no—
774M16—1221no—
775M16—2442no—
776M16C2×D24412yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C2×C8—611no—
784C2×C8—611no—
785C2×C8—1224no—
786C2×C8—1221no—
787C2×C8—1221no—
788C2×C8—1221no—
789C2×C8—1221no—
790C2×C8—1221no—
791C2×C8—2442no—
792C2×C8D4×D6111yescharacteristic
793C2×C8D4×D6111yescharacteristic
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—2441no—
797C4⋊C4—2441no—
798C22⋊C4—2441no—
799C22⋊C4—2441no—
800C23—21no—
801C23—611no—
802C23—611no—
803C23—1222no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—4881no—
808C23—2441no—
809C23—2442no—
810C23—2442no—
811C23#41×D6111yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—1222no—
818Q8—1221no—
819Q8—1221no—
820Q8—1222no—
821Q8—2442no—
822Q8—2444no—
823Q8—2444no—
824Q8—2441no—
825Q8—2441no—
826Q8—2441no—
827Q8—2441no—
828Q8—2441no—
829Q8—2441no—
830Q8#1451974712yes—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—1221no—
835D4—1221no—
836D4—2442no—
837D4—2442no—
838D4—2442no—
839D4—2441no—
840D4—2441no—
841D4#1451974712yes—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—611no—
851C2×C4—611no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—2442no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4—2444no—
867C2×C4—2444no—
868C2×C4—2442no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
879C2×C4C22×D24411yescharacteristic
880C2×C4#1451982211yescharacteristic
881C2×C4#1451982311yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—1222no—
888C8—1221no—
889C8—1221no—
890C8—2441no—
891C8—2441no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—612no—
898C22—1221no—
899C22—1221no—
900C22—1221no—
901C22—1221no—
902C22—1221no—
903C22—4884no—
904C22—2442no—
905C22—2442no—
906C22—2441no—
907C22—2441no—
908C22—2441no—
909C22#121×D6111yescharacteristic
910C22#1684040411yescharacteristic
911C22#1684040711yescharacteristic
912C4—22no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—1221no—
916C4—1221no—
917C4—4881no—
918C4—2441no—
919C4—2442no—
920C4C2×#1451974711yescharacteristic
921C4#1684032011yescharacteristic
922C4#1684039411yescharacteristic
923C4D4×D24411yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—42no—
927C2—1222no—
928C2—4881no—
929C2—2441no—
930C2#2144919211yescharacteristic
931C2#473×D6111yescharacteristic
932C2#2145555111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1908C2
socleC22×C61C2×#121
prime radicalC2×#41×D61C22
hypercenter#1908D61
hypocenterC61#24400
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840037C2semidirect
3. C2×#16840035C2semidirect
5. C2×#16839919C2semidirect
7. #21447121C2semidirect
8. #21447119C2semidirect
9. #21446941C2semidirect
10. #21446939C2semidirect
11. #21446332C2semidirect
12. #21446286C2semidirect
13. #21446025C2semidirect
14. #21445741C2semidirect
15. C61×#1908C2semidirect
27. C22×Dic244C22semidirect
28. C22×#11758202C22semidirect
44. C2×#14519713C22semidirect
45. C2×#14519712C22semidirect
47. C2×#14519700C22semidirect
48. C2×#14519696C22semidirect
49. C2×#14519695C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
62. #16839531C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
67. C2×#103×C61C22semidirect
68. C2×#101×C61C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
70. C61×#341C22semidirect
445. C2×D61#473semidirect
469. #1908D61semidirect
517. C2×#103C2×D61semidirect
523. C2×#101C2×D61semidirect
534. #343C2×D61semidirect
536. #341C2×D61semidirect
537. C61#24400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D612
C2×#168400372
C2×#168400352
#214550802
C2×#168399192
#214542662
#214471212
#214471192
#214469412
#214469392
#214463322
#214462862
#214460252
#214457412
C61×#19082
#2440061