Finite Group Databasebeta

← #29717306

Subgroups — #29717306

Order 15616.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455067C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16839899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519809—21no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519806—21no—
23#137×D61—24no—
24#137×D61—24no—
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D61—21no—
27C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D61—21no—
29C2×#14519785C2211yescharacteristic
30C2×#14519783C2211yescharacteristic
31C2×M16×D61C2211yescharacteristic
32C2×#14519748C2211yescharacteristic
33#16840024—24no—
34#16840022—24no—
35#16839906—21no—
36#16839904—21no—
37#16839899—21no—
38#16839899—21no—
39#16839899—21no—
40#16839899—21no—
41#16839899—21no—
42#16839894—21no—
43C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
45#16839764C2211yescharacteristic
46#16839763C2211yescharacteristic
47C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
53#16839729C2211yescharacteristic
54#16839727—21no—
55#16839727—21no—
56#16839725C2211yescharacteristic
57#16839725C2211yescharacteristic
58#16839724—21no—
59C2×#14519689C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D61—21no—
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#408C2211yescharacteristic
70C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226D411yescharacteristic
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224D411yescharacteristic
76#41×D61—22no—
77#41×D61—22no—
78#41×D61—41no—
79#41×D61—41no—
80C22×Dic122—21no—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D61—22no—
83C2×Q8×D61—21no—
84C2×Q8×D61—21no—
85C2×Q8×D61—21no—
86C2×Q8×D61—21no—
87C2×Q8×D61—22no—
88C2×Q8×D61—41no—
89C2×Q8×D61—41no—
90C2×Q8×D61D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61D411yescharacteristic
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97#14519810—22no—
98#14519810D414yescomplemented
99#14519809—28no—
100#14519808—22no—
101#14519808D414yescomplemented
102#14519807—22no—
103#14519807—22no—
104#14519806—28no—
105#14519803—22no—
106#14519803—22no—
107C2×Dic244—21no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758202—21no—
110Q16×D61—28no—
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758200—21no—
113C2×#11758200—22no—
114C2×#11758200—21no—
115C2×#11758200—21no—
116C2×#11758200—21no—
117C2×#11758200—41no—
118C2×#11758201—21no—
119SD16×D61—28no—
120C2×#11758199—21no—
121#14519785—22no—
122#14519785—41no—
123#14519783—22no—
124#14519783—41no—
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C2×#11758189—21no—
131M16×D61—22no—
132M16×D61—22no—
133C22×#92418C2311yescharacteristic
134C2×C8×D61—21no—
135C2×C8×D61—21no—
136C2×C8×D61—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic61—21no—
143#14519713—22no—
144#14519712—22no—
145#14519702—21no—
146#14519702—21no—
147#14519702—21no—
148#14519701—21no—
149#14519701—21no—
150#14519701—21no—
151#14519699—21no—
152#14519698—21no—
153#14519696—22no—
154#14519695—22no—
155#14519695—41no—
156#14519694—22no—
157C22⋊#92418—21no—
158C22⋊#92418—21no—
159#14519689—21no—
160#14519689—21no—
161#14519689—21no—
162#14519689—21no—
163#14519689D411yescharacteristic
164#14519689D411yescharacteristic
165#14519689D411yescharacteristic
166#14519689D411yescharacteristic
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170#137×C61—22no—
171#137×C61—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
173AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
174C2×Q16×C61—21no—
175C2×SD16×C61—21no—
176C2×SD16×C61—22no—
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×SD16×C61—41no—
181C2×D8×C61—21no—
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C22×C8×C61C2311yescharacteristic
186#101×C61—41no—
187#100×C61—22no—
188C22⋊C8×C61—21no—
189C22⋊C8×C61—21no—
190C24×C61—21no—
191C23×D61—21no—
192C23×D61#4111yescharacteristic
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61C2×D412yes—
203C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—82no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61#4111yescharacteristic
225#11758226—22no—
226#11758226—41no—
227Q8×D61—24no—
228Q8×D61—24no—
229Q8×D61—22no—
230Q8×D61—41no—
231Q8×D61—42no—
232Q8×D61—42no—
233Q8×D61—42no—
234Q8×D61—42no—
235Q8×D61—42no—
236Q8×D61—42no—
237#11758224—22no—
238#11758224—41no—
239#11758224—42no—
240#11758224—42no—
241D4×D61—22no—
242D4×D61—41no—
243D4×D61—42no—
244D4×D61—42no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—42no—
248#11758222—42no—
249#11758222C2×D412yes—
250#11758222C2×D412yes—
251C2×D244—21no—
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—42no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×C4×D61—42no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×C4×D61—41no—
266C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—42no—
277C2×Dic122—42no—
278C2×Dic122—41no—
279C2×Dic122—41no—
280C2×Dic122C2×D412yes—
281C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
282Q16×C61—24no—
283SD16×C61—24no—
284SD16×C61—42no—
285SD16×C61—42no—
286SD16×C61—42no—
287D8×C61—42no—
288M16×C61—21no—
289M16×C61—21no—
290M16×C61—21no—
291M16×C61—21no—
292M16×C61—21no—
293M16×C61C2×D412yes—
294C2×C8×C61—21no—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
301C22⋊Dic61—41no—
302C22⋊Dic61—41no—
303#11758202—24no—
304#11758202—24no—
305#11758201—24no—
306#11758200—24no—
307#11758200—42no—
308#11758200—42no—
309#11758200—42no—
310#11758199—42no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194C2×D412yes—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418C2×D411yescharacteristic
325C2×#92418C2×D411yescharacteristic
326Dic244—24no—
327#11758190—24no—
328#11758189—24no—
329#11758189—42no—
330#11758189—42no—
331C8×D61—24no—
332C8×D61—42no—
333C8×D61—42no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—81no—
339C23×C61—81no—
340C23×C61C2×#4111yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—22no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—81no—
349C22×D61#12111yescharacteristic
350C22×D61#12111yescharacteristic
351Q8×C61—22no—
352Q8×C61—21no—
353Q8×C61—21no—
354Q8×C61—22no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357D4×C61—21no—
358D4×C61—21no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D61—22no—
378C22⋊D61—22no—
379C22⋊D61—42no—
380C22⋊D61—42no—
381C22⋊D61—82no—
382C22⋊D61—82no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—42no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—81no—
392C2×Dic61#12111yescharacteristic
393C2×Dic61#12111yescharacteristic
394D244—21no—
395D244—42no—
396D244#12012yes—
397C4×D61—21no—
398C4×D61—21no—
399C4×D61—21no—
400C4×D61—21no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—22no—
403C4×D61—21no—
404C4×D61—21no—
405C4×D61—21no—
406C4×D61—21no—
407C4×D61—42no—
408C4×D61—42no—
409C4×D61—44no—
410C4×D61—44no—
411Dic122—21no—
412Dic122—22no—
413Dic122—22no—
414Dic122—42no—
415Dic122—44no—
416Dic122—44no—
417Dic122—41no—
418Dic122—41no—
419Dic122#12012yes—
420C8×C61—22no—
421C8×C61—21no—
422C8×C61—21no—
423C8×C61—41no—
424C8×C61—41no—
425#92418—22no—
426#92418—21no—
427#92418—21no—
428#92418—41no—
429#92418—41no—
430#24401—611nomaximal, Sylow
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—161no—
440C22×C61—161no—
441C22×C61C2×#12111yescharacteristic
442C22×C61#54611yescharacteristic
443C22×C61#54611yescharacteristic
444C2×D61—21no—
445C2×D61—21no—
446C2×D61—21no—
447C2×D61—22no—
448C2×D61—21no—
449C2×D61—21no—
450C2×D61—42no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—84no—
455C2×D61#47112yescomplemented
456C4×C61—42no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61C2×#12011yescharacteristic
459C4×C61#53411yescharacteristic
460C4×C61D4211yescharacteristic
461C4×C61D4211yescharacteristic
462Dic61—22no—
463Dic61—21no—
464Dic61—21no—
465Dic61—42no—
466Dic61—81no—
467C22×#137—611no—
468C2×#471—611no—
469C2×#471—611no—
470#3006—611no—
471C2×#448—611no—
472#2880—611no—
473#2052—611no—
474#2052—611no—
475#2019—611no—
476#2019D6111yescharacteristic, complemented
477#1908—611no—
478#1908—611no—
479#1900—611no—
480#1855—611no—
481#1784—611no—
482C2×C61—21no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—81no—
485C2×C61—161no—
486C2×C61#241011yescharacteristic
487C2×C61C2×#47111yescharacteristic
488C2×C61#306911yescharacteristic
489D61—22no—
490D61—41no—
491D61—42no—
492C22×#41—611no—
493C23×Q8—611no—
494C2×#137—611no—
495C2×#137—611no—
496C2×#137—611no—
497C2×#137—1221no—
498C2×#137—1221no—
499C2×#137—1224no—
500C2×#137—1224no—
501C2×#137C2×D6111yescharacteristic
502C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
504C22×Q16—1221no—
505C22×SD16—611no—
506C22×SD16—1221no—
507C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
508C2×#131—611no—
509C2×#131—611no—
510C22×M16—611no—
511C2×#121—611no—
512#471—1224no—
513#471—1224no—
514#449—1221no—
515#449—1221no—
516#448—1221no—
517#448—1221no—
518#448—1221no—
519#448—1221no—
520#448—1221no—
521#447—1221no—
522C2×#108—611no—
523C2×#108—611no—
524#417—611no—
525#417—611no—
526C2×#103—611no—
527C2×#103—611no—
528C2×#101—611no—
529C2×#101—611no—
530C2×#101—611no—
531C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
532C2×#100—611no—
533C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
534#408—611no—
535#408—1221no—
536#408—1221no—
537#408C2×D6111yescharacteristic
538#407—611no—
539#407—611no—
540#407—1221no—
541C2×C22⋊C8—611no—
542C2×C22⋊C8—1221no—
543#343—611no—
544#343—611no—
545#341—611no—
546#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
547C61#2440111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—611no—
549C2×#41—611no—
550C2×#41—611no—
551C2×#41—1221no—
552C2×#41—1221no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41—2441no—
556C2×#41—2441no—
557C2×#41C22×D6111yescharacteristic
558C22×Q8—611no—
559C22×Q8—611no—
560C22×Q8—1221no—
561C22×Q8—1221no—
562C22×Q8—1221no—
563C22×Q8—1221no—
564C22×Q8—1221no—
565C22×Q8—1222no—
566C22×Q8—1222no—
567C22×Q8—2441no—
568C22×Q8—2441no—
569C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
570C22×D4—611no—
571C22×D4—1221no—
572C22×D4—1221no—
573C22×D4C22×D6111yescharacteristic
574C23×C4—611no—
575C23×C4—1221no—
576C23×C4—1221no—
577#137—22no—
578#137—22no—
579#137—614no—
580#137—614no—
581#137—1222no—
582#137—1222no—
583#137—1228no—
584#137—1228no—
585#137—1222no—
586#137—1222no—
587AGL(1,ℤ/8)—41no—
588AGL(1,ℤ/8)—41no—
589AGL(1,ℤ/8)—1222no—
590AGL(1,ℤ/8)—1222no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—1221no—
593C2×Q16—1228no—
594C2×Q16—1221no—
595C2×Q16—1221no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—1221no—
603C2×SD16—1221no—
604C2×SD16—1221no—
605C2×SD16—1228no—
606C2×SD16—1221no—
607C2×SD16—1221no—
608C2×SD16—1222no—
609C2×SD16—1221no—
610C2×SD16—2441no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—1221no—
613#131—1222no—
614#131—1222no—
615#131—2441no—
616#131—2441no—
617C2×M16—611no—
618C2×M16—611no—
619C2×M16—611no—
620C2×M16—1221no—
621C2×M16—1221no—
622C2×M16—1222no—
623C2×M16—1222no—
624C2×M16—1221no—
625C2×M16C22×D6111yescharacteristic
626C2×M16C22×D6111yescharacteristic
627C2×M16C22×D6111yescharacteristic
628C22×C8—611no—
629C22×C8—1221no—
630C22×C8—1221no—
631C22×C8—1221no—
632C22×C8C22×D6111yescharacteristic
633#121—1221no—
634#121—1221no—
635#121—1221no—
636#121—1221no—
637C2×C4⋊C4—611no—
638C2×C22⋊C4—1221no—
639#108—1222no—
640#108—1222no—
641#103—1221no—
642#103—1221no—
643#103—1221no—
644#103—1221no—
645#103—1221no—
646#103—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#101—41no—
650#101—1222no—
651#101—1222no—
652#101—2441no—
653#100—22no—
654#100—1222no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—611no—
658C22⋊C8—611no—
659C22⋊C8—611no—
660C22⋊C8—611no—
661C22⋊C8—1221no—
662C22⋊C8—1221no—
663C22⋊C8—1221no—
664C22⋊C8—1221no—
665C22⋊C8—1221no—
666C22⋊C8—1221no—
667C24—21no—
668C24—611no—
669C24—1221no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—612no—
675#41—612no—
676#41—1221no—
677#41—1221no—
678#41—1222no—
679#41—1222no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41—2441no—
683#41—2442no—
684#41—2442no—
685#41—2441no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—611no—
692C2×Q8—612no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1222no—
696C2×Q8—1224no—
697C2×Q8—1224no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8—1221no—
701C2×Q8—1221no—
702C2×Q8—2442no—
703C2×Q8—2441no—
704C2×Q8—2441no—
705C2×Q8—2442no—
706C2×Q8—2441no—
707C2×Q8—2442no—
708C2×Q8—2442no—
709C2×Q8—2442no—
710C2×Q8—2442no—
711C2×Q8—2442no—
712C2×Q8—2442no—
713C2×Q8D4×D6112yes—
714C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—611no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1222no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—4882no—
729C2×D4—2441no—
730C2×D4—2442no—
731C2×D4—2442no—
732C2×D4—2441no—
733C2×D4—2441no—
734C2×D4D4×D6111yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—611no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—611no—
741C22×C4—611no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—2442no—
753C22×C4—2442no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4—2442no—
756C22×C4—2441no—
757C22×C4—2441no—
758C22×C4C23×D6111yescharacteristic
759Q16—24no—
760Q16—1224no—
761Q16—1224no—
762Q16—1224no—
763SD16—24no—
764SD16—42no—
765SD16—42no—
766SD16—42no—
767SD16—1224no—
768SD16—1224no—
769SD16—1224no—
770SD16—2442no—
771SD16—2442no—
772SD16—2442no—
773D8—42no—
774D8—2442no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—612no—
781M16—1224no—
782M16—1221no—
783M16—1221no—
784M16—1221no—
785M16—1221no—
786M16—1221no—
787M16—2442no—
788M16—2442no—
789M16D4×D6112yes—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—611no—
796C2×C8—611no—
797C2×C8—1224no—
798C2×C8—1221no—
799C2×C8—1221no—
800C2×C8—1221no—
801C2×C8—1221no—
802C2×C8—1221no—
803C2×C8—2442no—
804C2×C8—2442no—
805C2×C8D4×D6111yescharacteristic
806C2×C8D4×D6111yescharacteristic
807C4⋊C4—1221no—
808C4⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—2441no—
810C22⋊C4—2441no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—611no—
818C23—611no—
819C23—1222no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—1221no—
823C23—4881no—
824C23—2441no—
825C23—2442no—
826C23—2442no—
827C23#41×D6111yescharacteristic
828Q8—22no—
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—22no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—612no—
835Q8—1221no—
836Q8—1222no—
837Q8—1222no—
838Q8—2442no—
839Q8—2444no—
840Q8—2444no—
841Q8—2441no—
842Q8—2441no—
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—612no—
852D4—1222no—
853D4—1222no—
854D4—1221no—
855D4—4882no—
856D4—4882no—
857D4—2442no—
858D4—2442no—
859D4—2442no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—611no—
867C2×C4—611no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1222no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1222no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1222no—
882C2×C4—4881no—
883C2×C4—2442no—
884C2×C4—2442no—
885C2×C4—2444no—
886C2×C4—2444no—
887C2×C4—2442no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
895C2×C4#1451982211yescharacteristic
896C2×C4#1451982211yescharacteristic
897C8—22no—
898C8—21no—
899C8—21no—
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—1222no—
903C8—1221no—
904C8—1221no—
905C8—2441no—
906C8—2441no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—161no—
916C22—161no—
917C22—612no—
918C22—1221no—
919C22—1221no—
920C22—1221no—
921C22—1221no—
922C22—1221no—
923C22—1222no—
924C22—4884no—
925C22—2442no—
926C22—2442no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22#121×D6111yescharacteristic
930C22#1684040111yescharacteristic
931C22#1684040911yescharacteristic
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—1221no—
935C4—1221no—
936C4—1222no—
937C4—4881no—
938C4—2442no—
939C4#120×D6111yescharacteristic
940C4#1684032211yescharacteristic
941C4#1684039411yescharacteristic
942C4#1684039711yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—1222no—
948C2—2441no—
949C2—2442no—
950C2#2144918611yescharacteristic
951C2#471×D6111yescharacteristic
952C2#2145555111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2019C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455067C2
hypercenter#2019D61
hypocenterC61#24401
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D61C2semidirect
2. C2×#16840024C2semidirect
3. C2×#16840022C2semidirect
5. C2×#16839899C2semidirect
6. #21454267C2semidirect
7. #21447117C2semidirect
8. #21447115C2semidirect
9. #21446933C2semidirect
10. #21446333C2semidirect
11. #21446331C2semidirect
12. #21446279C2semidirect
13. #21446025C2semidirect
14. #21445741C2semidirect
15. C61×#2019C2semidirect
27. C22×#11758200C22semidirect
43. C2×#14519713C22semidirect
44. C2×#14519712C22semidirect
47. C2×#14519702C22semidirect
48. C2×#14519701C22semidirect
49. C2×#14519696C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519694C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
66. C22×SD16×C61C22semidirect
67. C2×#101×C61C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
70. C61×#341C22semidirect
98. #14519810D4semidirect
101. #14519808D4semidirect
455. C2×D61#471semidirect
476. #2019D61semidirect
507. C22×SD16C2×D61semidirect
531. C2×#101C2×D61semidirect
533. C2×#100C2×D61semidirect
546. #341C2×D61semidirect
547. C61#24401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D612
C2×#168400242
C2×#168400222
#214550672
C2×#168398992
#214542672
#214471172
#214471152
#214469332
#214463332
#214463312
#214462792
#214460252
#214457412
C61×#20192
#2440161