Finite Group Databasebeta

← #29717310

Subgroups — #29717310

Order 15616.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455067C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519809—21no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519806—21no—
23#137×D61—24no—
24#137×D61—24no—
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D61—21no—
27C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D61—21no—
29C2×#14519784C2211yescharacteristic
30C2×M16×D61C2211yescharacteristic
31C2×#14519748C2211yescharacteristic
32#16840023—24no—
33#16839906—21no—
34#16839904—21no—
35#16839899—21no—
36#16839899—21no—
37#16839899—21no—
38#16839899—21no—
39#16839899—21no—
40#16839894—21no—
41C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
42#16839764C2211yescharacteristic
43#16839763C2211yescharacteristic
44C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
50#16839730—21no—
51#16839730C2211yescharacteristic
52#16839728—21no—
53#16839728C2211yescharacteristic
54#16839725—21no—
55#16839725C2211yescharacteristic
56#16839725C2211yescharacteristic
57C2×#14519689—21no—
58C2×#14519689C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839527C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C61C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C61C2211yescharacteristic
67C61×#471—24no—
68C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226D411yescharacteristic
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224D411yescharacteristic
76#41×D61—22no—
77#41×D61—22no—
78#41×D61—41no—
79#41×D61—41no—
80C22×Dic122—21no—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D61—22no—
83C2×Q8×D61—21no—
84C2×Q8×D61—21no—
85C2×Q8×D61—21no—
86C2×Q8×D61—21no—
87C2×Q8×D61—22no—
88C2×Q8×D61—41no—
89C2×Q8×D61—41no—
90C2×Q8×D61D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61D411yescharacteristic
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97#14519810—22no—
98#14519810—22no—
99#14519809—28no—
100#14519808—22no—
101#14519808—22no—
102#14519807—22no—
103#14519807D414yescomplemented
104#14519806—28no—
105#14519803—41no—
106#14519803—41no—
107C2×Dic244—21no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758202—21no—
110Q16×D61—28no—
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758200—21no—
113C2×#11758200—22no—
114C2×#11758200—21no—
115C2×#11758200—21no—
116C2×#11758200—21no—
117C2×#11758200—41no—
118C2×#11758201—21no—
119SD16×D61—28no—
120C2×#11758199—21no—
121#14519784—22no—
122#14519784—41no—
123C2×#11758194—21no—
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758189—21no—
128M16×D61—22no—
129M16×D61—22no—
130C22×#92418—21no—
131C22×#92418C2311yescharacteristic
132C2×C8×D61—21no—
133#14519748—21no—
134#14519748—21no—
135#14519748—21no—
136#14519748—21no—
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic61—21no—
139#14519712—22no—
140#14519702—21no—
141#14519702—21no—
142#14519702—21no—
143#14519701—21no—
144#14519701—21no—
145#14519701—21no—
146#14519699—21no—
147#14519698—21no—
148#14519696—41no—
149#14519695—22no—
150#14519695—41no—
151#14519694—22no—
152#14519689—21no—
153#14519689—21no—
154#14519689—21no—
155#14519689—21no—
156#14519689—21no—
157#14519689—21no—
158#14519689—21no—
159#14519689—21no—
160#14519689D411yescharacteristic
161#14519689D411yescharacteristic
162#14519689D411yescharacteristic
163#14519689D411yescharacteristic
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
166C22×D4×C61C2311yescharacteristic
167#137×C61—22no—
168#137×C61D414yescomplemented
169AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
171C2×Q16×C61—21no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—22no—
174C2×SD16×C61—21no—
175C2×SD16×C61—21no—
176C2×SD16×C61—21no—
177C2×SD16×C61—41no—
178C2×D8×C61—21no—
179#131×C61—22no—
180#131×C61—41no—
181C2×M16×C61—21no—
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C22×C8×C61—21no—
186C22×C8×C61C2311yescharacteristic
187#108×C61—22no—
188#101×C61—22no—
189#100×C61—22no—
190C24×C61—21no—
191C23×D61—21no—
192C23×D61#4111yescharacteristic
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61C2×D412yes—
196#41×C61C2×D412yes—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61C2×D412yes—
203C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—82no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61#4111yescharacteristic
225#11758226—22no—
226#11758226—41no—
227Q8×D61—24no—
228Q8×D61—24no—
229Q8×D61—22no—
230Q8×D61—41no—
231Q8×D61—42no—
232Q8×D61—42no—
233Q8×D61—42no—
234Q8×D61—42no—
235Q8×D61—42no—
236Q8×D61—42no—
237#11758224—22no—
238#11758224—41no—
239#11758224—42no—
240#11758224—42no—
241D4×D61—22no—
242D4×D61—41no—
243D4×D61—42no—
244D4×D61—42no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—42no—
250#11758222—42no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—42no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×C4×D61—42no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×C4×D61—41no—
266C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—42no—
277C2×Dic122—42no—
278C2×Dic122—41no—
279C2×Dic122—41no—
280C2×Dic122C2×D412yes—
281C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
282Q16×C61—24no—
283SD16×C61—24no—
284SD16×C61—42no—
285SD16×C61—42no—
286SD16×C61—42no—
287D8×C61—42no—
288M16×C61—21no—
289M16×C61—21no—
290M16×C61—21no—
291M16×C61—21no—
292M16×C61—21no—
293M16×C61—42no—
294M16×C61C2×D412yes—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C2×C8×C61—21no—
300C2×C8×C61—42no—
301C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
303C22⋊Dic61—41no—
304C22⋊Dic61—41no—
305#11758202—24no—
306#11758202—24no—
307#11758201—24no—
308#11758200—24no—
309#11758200—42no—
310#11758200—42no—
311#11758200—42no—
312#11758199—42no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194—21no—
319#11758194—21no—
320#11758194—42no—
321#11758194C2×D412yes—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—42no—
328C2×#92418C2×D411yescharacteristic
329C2×#92418C2×D411yescharacteristic
330Dic244—24no—
331#11758190—24no—
332#11758189—24no—
333C8×D61—24no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—81no—
339C23×C61—81no—
340C23×C61C2×#4111yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—22no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—81no—
349C22×D61#12111yescharacteristic
350C22×D61#12111yescharacteristic
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—22no—
353Q8×C61—22no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61#12012yes—
357D4×C61—22no—
358D4×C61—22no—
359D4×C61—21no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61#12012yes—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D61—42no—
378C22⋊D61—42no—
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—82no—
382C22⋊D61—82no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—42no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—81no—
392C2×Dic61#12111yescharacteristic
393C2×Dic61#12111yescharacteristic
394D244—21no—
395D244—21no—
396D244—42no—
397C4×D61—21no—
398C4×D61—21no—
399C4×D61—21no—
400C4×D61—21no—
401C4×D61—21no—
402C4×D61—21no—
403C4×D61—21no—
404C4×D61—21no—
405C4×D61—42no—
406C4×D61—42no—
407C4×D61—44no—
408C4×D61—44no—
409C4×D61—41no—
410C4×D61—41no—
411Dic122—22no—
412Dic122—21no—
413Dic122—21no—
414Dic122—22no—
415Dic122—42no—
416Dic122—44no—
417Dic122—44no—
418Dic122—41no—
419Dic122—41no—
420C8×C61—22no—
421C8×C61—21no—
422C8×C61—21no—
423C8×C61—41no—
424C8×C61—41no—
425#92418—22no—
426#92418—21no—
427#92418—21no—
428#92418—41no—
429#92418—41no—
430#24401—611nomaximal, Sylow
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—22no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—161no—
440C22×C61—161no—
441C22×C61C2×#12111yescharacteristic
442C22×C61#54611yescharacteristic
443C22×C61#54611yescharacteristic
444C2×D61—21no—
445C2×D61—21no—
446C2×D61—21no—
447C2×D61—21no—
448C2×D61—21no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—42no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—84no—
455C2×D61#47112yescomplemented
456C4×C61—22no—
457C4×C61—42no—
458C4×C61C2×#12011yescharacteristic
459C4×C61#53411yescharacteristic
460C4×C61D4211yescharacteristic
461C4×C61D4211yescharacteristic
462Dic61—21no—
463Dic61—21no—
464Dic61—42no—
465Dic61—41no—
466Dic61—81no—
467C22×#137—611no—
468C2×#471—611no—
469C2×#471D6111yescharacteristic, complemented
470#3006—611no—
471C2×#448—611no—
472#2880—611no—
473#2052—611no—
474#2052—611no—
475#2019—611no—
476#2019—611no—
477#1908—611no—
478#1908—611no—
479#1900—611no—
480#1855—611no—
481#1784—611no—
482C2×C61—21no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—42no—
485C2×C61—161no—
486C2×C61#241011yescharacteristic
487C2×C61C2×#47111yescharacteristic
488C2×C61#306911yescharacteristic
489D61—22no—
490D61—41no—
491D61—81no—
492C22×#41—611no—
493C23×Q8—611no—
494C2×#137—611no—
495C2×#137—611no—
496C2×#137—611no—
497C2×#137—1221no—
498C2×#137—1221no—
499C2×#137—1224no—
500C2×#137—1224no—
501C2×#137C2×D6111yescharacteristic
502C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
504C22×Q16—1221no—
505C22×SD16—611no—
506C22×SD16—1221no—
507C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
508C2×#131—611no—
509C2×#131C2×D6111yescharacteristic
510C22×M16—611no—
511C2×#121—611no—
512#471—24no—
513#471—1224no—
514#449—1221no—
515#449—1221no—
516#448—1221no—
517#448—1221no—
518#448—1221no—
519#448—1221no—
520#448—1221no—
521#447—1221no—
522C2×#108—611no—
523C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#417—611no—
525#417—611no—
526C2×#103—611no—
527C2×#103—611no—
528C2×#101—611no—
529C2×#101—611no—
530C2×#101—611no—
531C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
532C2×#100—611no—
533C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
534#408—611no—
535#408—611no—
536#408—1221no—
537#408—1221no—
538#407—611no—
539#407—611no—
540#407—1221no—
541C2×C22⋊C8—611no—
542C2×C22⋊C8—1221no—
543#343—611no—
544#343—611no—
545#341—611no—
546#341—611no—
547C61#2440111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—611no—
549C2×#41—611no—
550C2×#41—611no—
551C2×#41—1221no—
552C2×#41—1221no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41—2441no—
556C2×#41—2441no—
557C2×#41C22×D6111yescharacteristic
558C22×Q8—611no—
559C22×Q8—611no—
560C22×Q8—1221no—
561C22×Q8—1221no—
562C22×Q8—1221no—
563C22×Q8—1221no—
564C22×Q8—1221no—
565C22×Q8—1222no—
566C22×Q8—1222no—
567C22×Q8—2441no—
568C22×Q8—2441no—
569C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
570C22×D4—611no—
571C22×D4—1221no—
572C22×D4—1221no—
573C22×D4C22×D6111yescharacteristic
574C23×C4—611no—
575C23×C4—1221no—
576C23×C4—1221no—
577#137—22no—
578#137—614no—
579#137—1222no—
580#137—1222no—
581#137—1228no—
582#137—1228no—
583#137—1222no—
584#137—1222no—
585#137—1222no—
586#137C22⋊D6114yescomplemented
587AGL(1,ℤ/8)—22no—
588AGL(1,ℤ/8)—22no—
589AGL(1,ℤ/8)—2441no—
590AGL(1,ℤ/8)—2441no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—1221no—
593C2×Q16—1228no—
594C2×Q16—1221no—
595C2×Q16—1221no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—1221no—
603C2×SD16—1221no—
604C2×SD16—1221no—
605C2×SD16—1228no—
606C2×SD16—1221no—
607C2×SD16—1221no—
608C2×SD16—1222no—
609C2×SD16—1221no—
610C2×SD16—2441no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—1221no—
613#131—22no—
614#131—41no—
615#131—1222no—
616#131—2441no—
617C2×M16—21no—
618C2×M16—611no—
619C2×M16—611no—
620C2×M16—611no—
621C2×M16—1221no—
622C2×M16—1221no—
623C2×M16—1222no—
624C2×M16—1222no—
625C2×M16C22×D6111yescharacteristic
626C2×M16C22×D6111yescharacteristic
627C2×M16C22×D6111yescharacteristic
628C22×C8—21no—
629C22×C8—611no—
630C22×C8—1221no—
631C22×C8—1221no—
632C22×C8C22×D6111yescharacteristic
633#121—1221no—
634#121—1221no—
635#121—1221no—
636#121—1221no—
637C2×C4⋊C4—611no—
638C2×C22⋊C4—1221no—
639#108—22no—
640#108—1222no—
641#103—1221no—
642#103—1221no—
643#103—1221no—
644#103—1221no—
645#103—1221no—
646#103—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#101—22no—
650#101—1222no—
651#101—2441no—
652#101—2441no—
653#100—22no—
654#100—1222no—
655C22⋊C8—611no—
656C22⋊C8—611no—
657C22⋊C8—611no—
658C22⋊C8—611no—
659C22⋊C8—1221no—
660C22⋊C8—1221no—
661C22⋊C8—1221no—
662C22⋊C8—1221no—
663C22⋊C8—1221no—
664C22⋊C8—1221no—
665C22⋊C8—1221no—
666C22⋊C8—1221no—
667C24—21no—
668C24—611no—
669C24—1221no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—1222no—
673#41—1222no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—1221no—
677#41—1221no—
678#41—2442no—
679#41—2442no—
680#41—2441no—
681#41—2442no—
682#41—2442no—
683#41—2441no—
684#41D4×D6112yes—
685#41C2×C22⋊D6112yes—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—612no—
692C2×Q8—611no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1224no—
696C2×Q8—1224no—
697C2×Q8—1222no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8—1221no—
701C2×Q8—1221no—
702C2×Q8—2442no—
703C2×Q8—2441no—
704C2×Q8—2441no—
705C2×Q8—2442no—
706C2×Q8—2441no—
707C2×Q8—2442no—
708C2×Q8—2442no—
709C2×Q8—2442no—
710C2×Q8—2442no—
711C2×Q8—2442no—
712C2×Q8—2442no—
713C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
714C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—611no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1222no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—4882no—
729C2×D4—2441no—
730C2×D4—2442no—
731C2×D4—2442no—
732C2×D4—2441no—
733C2×D4—2441no—
734C2×D4D4×D6111yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—611no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—611no—
741C22×C4—611no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—2442no—
753C22×C4—2442no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4—2442no—
756C22×C4—2441no—
757C22×C4—2441no—
758C22×C4C23×D6111yescharacteristic
759Q16—24no—
760Q16—1224no—
761Q16—1224no—
762Q16—1224no—
763SD16—24no—
764SD16—42no—
765SD16—42no—
766SD16—42no—
767SD16—1224no—
768SD16—1224no—
769SD16—1224no—
770SD16—2442no—
771SD16—2442no—
772SD16—2442no—
773D8—42no—
774D8—2442no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—42no—
781M16—612no—
782M16—1224no—
783M16—1221no—
784M16—1221no—
785M16—1221no—
786M16—1221no—
787M16—1221no—
788M16—2442no—
789M16C2×C22⋊D6112yes—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—42no—
796C2×C8—611no—
797C2×C8—611no—
798C2×C8—1224no—
799C2×C8—1221no—
800C2×C8—1221no—
801C2×C8—1221no—
802C2×C8—1221no—
803C2×C8—1221no—
804C2×C8—2442no—
805C2×C8D4×D6111yescharacteristic
806C2×C8D4×D6111yescharacteristic
807C4⋊C4—1221no—
808C4⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—2441no—
810C22⋊C4—2441no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—611no—
818C23—611no—
819C23—1222no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—1221no—
823C23—4881no—
824C23—2441no—
825C23—2442no—
826C23—2442no—
827C23#41×D6111yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—1222no—
834Q8—1221no—
835Q8—1221no—
836Q8—1222no—
837Q8—2442no—
838Q8—2444no—
839Q8—2444no—
840Q8—2441no—
841Q8—2441no—
842Q8#1451974512yes—
843D4—22no—
844D4—22no—
845D4—21no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—1221no—
851D4—1221no—
852D4—4882no—
853D4—4882no—
854D4—2442no—
855D4—2442no—
856D4—2442no—
857D4—2441no—
858D4—2441no—
859D4#1451974512yes—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—611no—
867C2×C4—611no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1222no—
880C2×C4—4881no—
881C2×C4—2442no—
882C2×C4—2442no—
883C2×C4—2444no—
884C2×C4—2444no—
885C2×C4—2442no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
895C2×C4#1451982211yescharacteristic
896C2×C4#1451982311yescharacteristic
897C8—22no—
898C8—21no—
899C8—21no—
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—1222no—
903C8—1221no—
904C8—1221no—
905C8—2441no—
906C8—2441no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—161no—
916C22—161no—
917C22—612no—
918C22—1221no—
919C22—1221no—
920C22—1221no—
921C22—1221no—
922C22—1221no—
923C22—4884no—
924C22—2442no—
925C22—2442no—
926C22—2441no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22#121×D6111yescharacteristic
930C22#1684040011yescharacteristic
931C22#1684040111yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—1221no—
935C4—1221no—
936C4—4881no—
937C4—2441no—
938C4—2442no—
939C4C2×#1451974511yescharacteristic
940C4#1684032011yescharacteristic
941C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
942C4#1684039611yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—42no—
946C2—161no—
947C2—1222no—
948C2—4881no—
949C2—2441no—
950C2#2144919011yescharacteristic
951C2#471×D6111yescharacteristic
952C2#2145555111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#471C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455067C2
hypercenterC2×#471D61
hypocenterC61#24401
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D61C2semidirect
2. C2×#16840023C2semidirect
4. C2×#16839899C2semidirect
5. #21454266C2semidirect
6. #21447120C2semidirect
7. #21447118C2semidirect
8. #21446935C2semidirect
9. #21446931C2semidirect
10. #21446336C2semidirect
11. #21446334C2semidirect
12. #21446279C2semidirect
13. #21446022C2semidirect
14. #21445741C2semidirect
15. C2×C61×#471C2semidirect
27. C22×#11758200C22semidirect
41. C2×#14519712C22semidirect
44. C2×#14519702C22semidirect
45. C2×#14519701C22semidirect
46. C2×#14519696C22semidirect
47. C2×#14519695C22semidirect
48. C2×#14519695C22semidirect
49. C2×#14519694C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839527C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
65. C22×SD16×C61C22semidirect
68. C2×#108×C61C22semidirect
69. C2×#101×C61C22semidirect
70. C2×#100×C61C22semidirect
103. #14519807D4semidirect
168. #137×C61D4semidirect
455. C2×D61#471semidirect
469. C2×#471D61semidirect
507. C22×SD16C2×D61semidirect
523. C2×#108C2×D61semidirect
531. C2×#101C2×D61semidirect
533. C2×#100C2×D61semidirect
547. C61#24401semidirect
586. #137C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D612
C2×#168400232
#214550672
C2×#168398992
#214542662
#214471202
#214471182
#214469352
#214469312
#214463362
#214463342
#214462792
#214460222
#214457412
C2×C61×#4712
#2440161