Finite Group Databasebeta

← #29717312

Subgroups — #29717312

Order 15616.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455072C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519809—21no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519806—21no—
23#137×D61—24no—
24#137×D61—24no—
25C2×#14519805C2211yescharacteristic
26C2×#14519802C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D61—21no—
28C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
30C2×SD16×D61—21no—
31C2×#14519784C2211yescharacteristic
32C2×M16×D61C2211yescharacteristic
33C2×#14519752C2211yescharacteristic
34#16840027—24no—
35#16840025—24no—
36#16839910—21no—
37#16839908—21no—
38#16839902—21no—
39#16839902—21no—
40#16839902—21no—
41#16839902—21no—
42#16839902—21no—
43#16839897—21no—
44C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
46#16839761C2211yescharacteristic
47C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53#16839730—21no—
54#16839730C2211yescharacteristic
55#16839728—21no—
56#16839728C2211yescharacteristic
57#16839725—21no—
58#16839725C2211yescharacteristic
59#16839725C2211yescharacteristic
60C2×#14519689—21no—
61C2×#14519689C2211yescharacteristic
62#16839531C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×#131×C61C2211yescharacteristic
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226D411yescharacteristic
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224D411yescharacteristic
76#41×D61—22no—
77#41×D61—22no—
78#41×D61—41no—
79#41×D61—41no—
80C22×Dic122—21no—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D61—22no—
83C2×Q8×D61—21no—
84C2×Q8×D61—21no—
85C2×Q8×D61—21no—
86C2×Q8×D61—21no—
87C2×Q8×D61—22no—
88C2×Q8×D61—41no—
89C2×Q8×D61—41no—
90C2×Q8×D61D411yescharacteristic
91C22×D244—21no—
92C22×D244C2311yescharacteristic
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61D411yescharacteristic
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98#14519810—22no—
99#14519810—22no—
100#14519809—28no—
101#14519808—22no—
102#14519808—22no—
103#14519807—22no—
104#14519807D414yescomplemented
105#14519806—28no—
106#14519805—41no—
107#14519805—41no—
108#14519802—22no—
109#14519802—22no—
110C2×Dic244—21no—
111C2×#11758202—21no—
112C2×#11758202—21no—
113Q16×D61—28no—
114C2×#11758190—21no—
115C2×#11758190—22no—
116C2×#11758190—21no—
117C2×#11758190—21no—
118C2×#11758190—21no—
119C2×#11758190—41no—
120C2×#11758200—21no—
121C2×#11758201—21no—
122C2×#11758201—22no—
123C2×#11758201—21no—
124C2×#11758201—21no—
125C2×#11758201—21no—
126C2×#11758201—41no—
127SD16×D61—28no—
128C2×D488—21no—
129C2×#11758199—21no—
130#14519784—22no—
131#14519784—41no—
132C2×#11758194—21no—
133C2×#11758194C2311yescharacteristic
134C2×#11758194C2311yescharacteristic
135C2×#11758194C2311yescharacteristic
136C2×#11758189—21no—
137M16×D61—22no—
138M16×D61—22no—
139C22×#92418—21no—
140C22×#92418C2311yescharacteristic
141C2×C8×D61—21no—
142#14519752—21no—
143#14519752—21no—
144#14519752—21no—
145#14519752—21no—
146C2×#11758198—21no—
147#14519713—22no—
148#14519712—22no—
149#14519700—21no—
150#14519700—21no—
151#14519700—21no—
152#14519697—21no—
153#14519696—22no—
154#14519695—22no—
155#14519695—41no—
156#14519693—22no—
157#14519693—22no—
158#14519689—21no—
159#14519689—21no—
160#14519689—21no—
161#14519689—21no—
162#14519689—21no—
163#14519689—21no—
164#14519689—21no—
165#14519689—21no—
166#14519689D411yescharacteristic
167#14519689D411yescharacteristic
168#14519689D411yescharacteristic
169#14519689D411yescharacteristic
170C2×#41×C61C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
172#137×C61—22no—
173#137×C61D414yescomplemented
174C2×Q16×C61—21no—
175C2×SD16×C61—21no—
176#131×C61—22no—
177#131×C61—41no—
178C2×M16×C61—21no—
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C22×C8×C61—21no—
183C22×C8×C61C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
185#103×C61—21no—
186#103×C61—21no—
187#103×C61—21no—
188#102×C61—21no—
189#101×C61—41no—
190C23×D61—21no—
191C23×D61—21no—
192C23×D61#4111yescharacteristic
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61C2×D412yes—
196#41×C61C2×D412yes—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61C2×D412yes—
203C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61#4111yescharacteristic
216#11758226—22no—
217#11758226—41no—
218Q8×D61—24no—
219Q8×D61—24no—
220Q8×D61—22no—
221Q8×D61—41no—
222Q8×D61—42no—
223Q8×D61—42no—
224Q8×D61—42no—
225Q8×D61—42no—
226Q8×D61—42no—
227Q8×D61—42no—
228#11758224—22no—
229#11758224—41no—
230#11758224—42no—
231#11758224—42no—
232D4×D61—22no—
233D4×D61—41no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—42no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—42no—
241#11758222—42no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—41no—
250C2×D244—41no—
251C2×D244—82no—
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—42no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×C4×D61—42no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×C4×D61—41no—
266C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—42no—
277C2×Dic122—42no—
278C2×Dic122—41no—
279C2×Dic122—41no—
280C2×Dic122C2×D412yes—
281C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
282Q16×C61—24no—
283SD16×C61—24no—
284M16×C61—21no—
285M16×C61—21no—
286M16×C61—21no—
287M16×C61—21no—
288M16×C61—21no—
289M16×C61—42no—
290M16×C61C2×D412yes—
291C2×C8×C61—21no—
292C2×C8×C61—21no—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61—21no—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61—42no—
297C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301#11758202—24no—
302#11758202—24no—
303#11758201—24no—
304#11758201—42no—
305#11758201—42no—
306#11758201—42no—
307#11758200—24no—
308#11758199—42no—
309#11758198—41no—
310#11758198—41no—
311#11758194—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194—42no—
317#11758194C2×D412yes—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—42no—
324C2×#92418C2×D411yescharacteristic
325C2×#92418C2×D411yescharacteristic
326Dic244—24no—
327D488—42no—
328#11758190—24no—
329#11758190—42no—
330#11758190—42no—
331#11758190—42no—
332#11758189—24no—
333C8×D61—24no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61C2×#4111yescharacteristic
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—22no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—42no—
342C22×D61—42no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—81no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61—81no—
349C22×D61#12111yescharacteristic
350C22×D61#12111yescharacteristic
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—22no—
353Q8×C61—22no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61#12012yes—
357D4×C61—22no—
358D4×C61—22no—
359D4×C61—21no—
360D4×C61#12012yes—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—81no—
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—42no—
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—41no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61#12111yescharacteristic
387C2×Dic61#12111yescharacteristic
388D244—21no—
389D244—21no—
390D244—42no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—82no—
396D244—82no—
397C4×D61—21no—
398C4×D61—21no—
399C4×D61—21no—
400C4×D61—21no—
401C4×D61—21no—
402C4×D61—21no—
403C4×D61—21no—
404C4×D61—21no—
405C4×D61—42no—
406C4×D61—42no—
407C4×D61—44no—
408C4×D61—44no—
409C4×D61—41no—
410C4×D61—41no—
411Dic122—22no—
412Dic122—21no—
413Dic122—21no—
414Dic122—22no—
415Dic122—42no—
416Dic122—44no—
417Dic122—44no—
418Dic122—41no—
419Dic122—41no—
420C8×C61—22no—
421C8×C61—21no—
422C8×C61—21no—
423C8×C61—41no—
424C8×C61—41no—
425#92418—22no—
426#92418—21no—
427#92418—21no—
428#92418—41no—
429#92418—41no—
430#24401—611nomaximal, Sylow
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—22no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61C2×#12111yescharacteristic
437C22×C61#54611yescharacteristic
438C22×C61#54611yescharacteristic
439C2×D61—21no—
440C2×D61—21no—
441C2×D61—21no—
442C2×D61—21no—
443C2×D61—21no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—84no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—161no—
454C2×D61—161no—
455C2×D61#47112yescomplemented
456C4×C61—22no—
457C4×C61—42no—
458C4×C61—81no—
459C4×C61C2×#12011yescharacteristic
460C4×C61#53411yescharacteristic
461C4×C61D4211yescharacteristic
462C4×C61D4211yescharacteristic
463Dic61—21no—
464Dic61—21no—
465Dic61—42no—
466Dic61—41no—
467C22×#137—611no—
468C2×#471—611no—
469C2×#471—611no—
470#3006—611no—
471C2×#448—611no—
472#2880—611no—
473#2052—611no—
474#2052—611no—
475#2019—611no—
476#2019—611no—
477#1908—611no—
478#1908D6111yescharacteristic, complemented
479#1900—611no—
480#1855—611no—
481#1784—611no—
482C2×C61—21no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—42no—
485C2×C61#241011yescharacteristic
486C2×C61C2×#47111yescharacteristic
487C2×C61#306911yescharacteristic
488D61—22no—
489D61—41no—
490D61—81no—
491D61—161no—
492C22×#41—611no—
493C23×Q8—611no—
494C2×#137—611no—
495C2×#137—611no—
496C2×#137—611no—
497C2×#137—1221no—
498C2×#137—1221no—
499C2×#137—1224no—
500C2×#137—1224no—
501C2×#137C2×D6111yescharacteristic
502C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
504C22×Q16—1221no—
505C22×SD16—611no—
506C22×SD16—611no—
507C22×SD16—1221no—
508C2×#131—611no—
509C2×#131C2×D6111yescharacteristic
510C22×M16—611no—
511C2×#121—611no—
512#471—1224no—
513#471—1224no—
514#449—1221no—
515#449—1221no—
516#448—1221no—
517#448—1221no—
518#448—1221no—
519#448—1221no—
520#448—1221no—
521#447—1221no—
522C2×#108—611no—
523C2×#108—611no—
524#417—611no—
525#417C2×D6111yescharacteristic
526C2×#103—611no—
527C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
528C2×#101—611no—
529C2×#101—611no—
530C2×#101—611no—
531C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
532C2×#100—611no—
533C2×#100—611no—
534#408—611no—
535#408—611no—
536#408—1221no—
537#408—1221no—
538#407—611no—
539#407—611no—
540#407—1221no—
541C2×C22⋊C8—611no—
542C2×C22⋊C8—1221no—
543#343—611no—
544#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
545#341—611no—
546#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
547C61#2440111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—611no—
549C2×#41—611no—
550C2×#41—611no—
551C2×#41—1221no—
552C2×#41—1221no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41—2441no—
556C2×#41—2441no—
557C2×#41C22×D6111yescharacteristic
558C22×Q8—611no—
559C22×Q8—611no—
560C22×Q8—1221no—
561C22×Q8—1221no—
562C22×Q8—1221no—
563C22×Q8—1221no—
564C22×Q8—1221no—
565C22×Q8—1222no—
566C22×Q8—1222no—
567C22×Q8—2441no—
568C22×Q8—2441no—
569C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
570C22×D4—611no—
571C22×D4—611no—
572C22×D4—1221no—
573C22×D4—1221no—
574C23×C4—611no—
575C23×C4—1221no—
576C23×C4—1221no—
577#137—22no—
578#137—614no—
579#137—1222no—
580#137—1222no—
581#137—1228no—
582#137—1228no—
583#137—1222no—
584#137—1222no—
585#137—1222no—
586#137D24414yescomplemented
587AGL(1,ℤ/8)—1222no—
588AGL(1,ℤ/8)—1222no—
589AGL(1,ℤ/8)—2441no—
590AGL(1,ℤ/8)—2441no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—1221no—
593C2×Q16—1228no—
594C2×Q16—1221no—
595C2×Q16—1221no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—1221no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×SD16—1221no—
601C2×SD16—1221no—
602C2×SD16—1228no—
603C2×SD16—1221no—
604C2×SD16—1221no—
605C2×SD16—1222no—
606C2×SD16—1221no—
607C2×SD16—1221no—
608C2×SD16—1221no—
609C2×SD16—2441no—
610C2×SD16—2441no—
611C2×D8—1221no—
612C2×D8—1221no—
613#131—22no—
614#131—41no—
615#131—1222no—
616#131—2441no—
617C2×M16—21no—
618C2×M16—611no—
619C2×M16—611no—
620C2×M16—611no—
621C2×M16—1221no—
622C2×M16—1221no—
623C2×M16—1222no—
624C2×M16—1222no—
625C2×M16C22×D6111yescharacteristic
626C2×M16C22×D6111yescharacteristic
627C2×M16C22×D6111yescharacteristic
628C22×C8—21no—
629C22×C8—611no—
630C22×C8—1221no—
631C22×C8—1221no—
632C22×C8C22×D6111yescharacteristic
633#121—1221no—
634#121—1221no—
635#121—1221no—
636#121—1221no—
637C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—1221no—
639#108—1222no—
640#108—1222no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—1221no—
645#103—1221no—
646#103—1221no—
647#102—21no—
648#102—1221no—
649#101—41no—
650#101—1222no—
651#101—1222no—
652#101—2441no—
653#100—1222no—
654#100—1222no—
655C22⋊C8—611no—
656C22⋊C8—611no—
657C22⋊C8—611no—
658C22⋊C8—611no—
659C22⋊C8—1221no—
660C22⋊C8—1221no—
661C22⋊C8—1221no—
662C22⋊C8—1221no—
663C22⋊C8—1221no—
664C22⋊C8—1221no—
665C22⋊C8—1221no—
666C22⋊C8—1221no—
667C24—611no—
668C24—1221no—
669C24—1221no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—1222no—
673#41—1222no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—1221no—
677#41—1221no—
678#41—2442no—
679#41—2442no—
680#41—2441no—
681#41—2442no—
682#41—2442no—
683#41—2441no—
684#41C2×D24412yes—
685#41D4×D6112yes—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—612no—
692C2×Q8—611no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1224no—
696C2×Q8—1224no—
697C2×Q8—1222no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8—1221no—
701C2×Q8—1221no—
702C2×Q8—2442no—
703C2×Q8—2441no—
704C2×Q8—2441no—
705C2×Q8—2442no—
706C2×Q8—2441no—
707C2×Q8—2442no—
708C2×Q8—2442no—
709C2×Q8—2442no—
710C2×Q8—2442no—
711C2×Q8—2442no—
712C2×Q8—2442no—
713C2×Q8C2×D24412yes—
714C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—611no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1222no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—4882no—
729C2×D4—2441no—
730C2×D4—2441no—
731C2×D4—2441no—
732C2×D4—2442no—
733C2×D4—2442no—
734C2×D4D4×D6111yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—611no—
741C22×C4—611no—
742C22×C4—611no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—2442no—
753C22×C4—2442no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4—2442no—
756C22×C4—2441no—
757C22×C4—2441no—
758C22×C4C23×D6111yescharacteristic
759Q16—24no—
760Q16—1224no—
761Q16—1224no—
762Q16—1224no—
763SD16—24no—
764SD16—1224no—
765SD16—1224no—
766SD16—1224no—
767SD16—2442no—
768SD16—2442no—
769SD16—2442no—
770SD16—2442no—
771SD16—2442no—
772SD16—2442no—
773D8—2442no—
774D8—2442no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—42no—
781M16—612no—
782M16—1224no—
783M16—1221no—
784M16—1221no—
785M16—1221no—
786M16—1221no—
787M16—1221no—
788M16—2442no—
789M16C2×D24412yes—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—42no—
796C2×C8—611no—
797C2×C8—611no—
798C2×C8—1224no—
799C2×C8—1221no—
800C2×C8—1221no—
801C2×C8—1221no—
802C2×C8—1221no—
803C2×C8—1221no—
804C2×C8—2442no—
805C2×C8D4×D6111yescharacteristic
806C2×C8D4×D6111yescharacteristic
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C22⋊C4—2441no—
810C22⋊C4—2441no—
811C23—21no—
812C23—611no—
813C23—611no—
814C23—1222no—
815C23—1221no—
816C23—1221no—
817C23—1221no—
818C23—4881no—
819C23—4881no—
820C23—4881no—
821C23—2441no—
822C23—2442no—
823C23—2442no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23#41×D6111yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—1222no—
834Q8—1221no—
835Q8—1221no—
836Q8—1222no—
837Q8—2442no—
838Q8—2444no—
839Q8—2444no—
840Q8—2441no—
841Q8—2441no—
842Q8#1451974712yes—
843D4—22no—
844D4—22no—
845D4—21no—
846D4—1221no—
847D4—1221no—
848D4—4882no—
849D4—4882no—
850D4—2442no—
851D4—2442no—
852D4—2442no—
853D4—2441no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4—2441no—
857D4—2441no—
858D4—2441no—
859D4#1451974712yes—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—611no—
869C2×C4—611no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1222no—
882C2×C4—2442no—
883C2×C4—2442no—
884C2×C4—2444no—
885C2×C4—2444no—
886C2×C4—2442no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
894C2×C4C22×D24411yescharacteristic
895C2×C4#1451982211yescharacteristic
896C2×C4#1451982311yescharacteristic
897C8—22no—
898C8—21no—
899C8—21no—
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—1222no—
903C8—1221no—
904C8—1221no—
905C8—2441no—
906C8—2441no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—612no—
913C22—1221no—
914C22—1221no—
915C22—1221no—
916C22—1221no—
917C22—1221no—
918C22—9761no—
919C22—9761no—
920C22—4884no—
921C22—4881no—
922C22—4881no—
923C22—4881no—
924C22—2442no—
925C22—2442no—
926C22—2441no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22#121×D6111yescharacteristic
930C22#1684040411yescharacteristic
931C22#1684040711yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—1221no—
936C4—1221no—
937C4—2441no—
938C4—2442no—
939C4C2×#1451974711yescharacteristic
940C4#1684032011yescharacteristic
941C4#1684039411yescharacteristic
942C4D4×D24411yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—42no—
946C2—1222no—
947C2—9761no—
948C2—4881no—
949C2—2441no—
950C2#2144919211yescharacteristic
951C2#471×D6111yescharacteristic
952C2#2145555411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1908C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455072C2
hypercenter#1908D61
hypocenterC61#24401
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D61C2semidirect
2. C2×#16840027C2semidirect
3. C2×#16840025C2semidirect
5. C2×#16839902C2semidirect
6. #21454266C2semidirect
7. #21447121C2semidirect
8. #21447119C2semidirect
9. #21446936C2semidirect
10. #21446932C2semidirect
11. #21446332C2semidirect
12. #21446281C2semidirect
13. #21446025C2semidirect
14. #21445741C2semidirect
15. C61×#1908C2semidirect
28. C22×#11758190C22semidirect
29. C22×#11758201C22semidirect
44. C2×#14519713C22semidirect
45. C2×#14519712C22semidirect
47. C2×#14519700C22semidirect
48. C2×#14519696C22semidirect
49. C2×#14519695C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
62. #16839531C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
67. C2×#103×C61C22semidirect
68. C2×#101×C61C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
70. C61×#341C22semidirect
104. #14519807D4semidirect
173. #137×C61D4semidirect
455. C2×D61#471semidirect
478. #1908D61semidirect
527. C2×#103C2×D61semidirect
531. C2×#101C2×D61semidirect
544. #343C2×D61semidirect
546. #341C2×D61semidirect
547. C61#24401semidirect
586. #137D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D612
C2×#168400272
C2×#168400252
#214550722
C2×#168399022
#214542662
#214471212
#214471192
#214469362
#214469322
#214463322
#214462812
#214460252
#214457412
C61×#19082
#2440161